第1章 专题强化 4 带电粒子在组合场或叠加场中的运动-【成才之路·练案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

练案[8]第一章 专题强化4 带电粒子在组合场或叠加场中的运动 基础巩固练 知识点一带电粒子在组合场中的运动 ×, 1.CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简 Mix--x x 称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图 A.d随U变化，d与U,无关 (a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X B.d与U无关，d随U2变化 射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b) C.d随U变化，d随U,变化 中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框 D.d与U1无关，d与U2无关 内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开 知识点二带电粒子在叠加场中的运动 始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶 3.一个不计重力的带电荷量为-9的带电微粒， 上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）； 从两竖直的带电平行板上方h处以竖直向下 将电子束打到靶上的点记为P点。则( 的初速度，运动，两极板间存在如图所示的 偏转线圈 探测器 匀强磁场，磁感应强度为B,则带电微粒通过 电子枪电子束 X射线束 有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是 目标靶环 (a 厂××××+ ×××+ 偏转磁场 一X射线束 A.有可能做匀加速运动 B.有可能做匀速运动 C.一定做直线运动 (b) D.一定做曲线运动 A.M处的电势高于N处的电势 4.（多选)空间中存在竖直向上的匀强电场和垂 B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移 直纸面的匀强磁场（图中未画出），一质量为 C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外 m、电荷量为q的带电小球在竖直平面内沿逆 D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点 时针方向做匀速圆周运动，最高点为α，最低 左移 点为b,不计空气阻力，重力加速度为g,则下 2.如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为 列说法正确的是 () U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U 的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行 于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后 又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁 场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两 点间的距离d随着U和U,的变化情况为（不 计重力，不考虑边缘效应) () 151 A.小球带正电，且电场强度E=m竖 综合提升练 B.磁场方向垂直纸面向外 7.如图所示，在x0y直角坐标系中，第I象限内 C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能 分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象 增加 限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。 D.运动过程突然将磁场反向，小球仍能做匀 初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子 速圆周运动 经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点 5.(多选)真空中存在着如图所示的相互垂直的 垂直于x轴进人磁场区域，经磁场偏转后过y 匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E,磁 轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电 感应强度大小为B,一质量为m、电荷量为q 场中偏转并击中x轴上的C点。已知OA= 的带负电小球恰能在此空间中做直线运动，观 OC=d。求电场强度E和磁感应强度B的大 小。（粒子的重力不计） 察到某时刻小球速度v的方向如图中所示。 重力加速度为g,下列说法中正确的是( + + ××4ěX×××× ××××登×XE ××××B××× ××××××× A.小球做匀速直线运动 B.小球做匀变速直线运动 C.gE=mg D.v=(mg)'+(E) gB 6.(（多选)如图所示，空间存在竖直向下的匀强 电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，一带电液 滴从静止开始自A沿曲线ACB运动，到达B 点时，速度为零，C点是运动轨迹最低点，则以 下说法正确的是 ( A.液滴带正电 B.液滴在C点时速度最大 C.液滴之后会经C点返回A点 D.B点和A点一定等高 152 8.如图所示的直角坐标系 ◆ 9.如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属 中，第一象限内存在与x 板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧 轴成30°角斜向右下方的 区域存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。 匀强电场，电场强度E= 必XX 将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口 ××X× 400N/C;第四象限内存 连续不断喷出质量均为m、水平速度均为o、 在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴 带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨 方向的宽度OA=203cm,沿y轴负方向无限 滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运 大，磁感应强度B=1×104T。现有一比荷为 动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在 =2×10"C/kg的正离子（不计重力），以某 下板的M点。重力加速度大小为g。 m 一速度。从O点射入磁场，其方向与x轴正 方向的夹角α=60°，离子通过磁场后刚好从A M 点射出，之后进入电场。 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电 (1)求离子进入磁场的速度。的大小； 荷量； (2)离子进入电场后，经过多长时间再次到达 (2)求磁感应强度B的值； x轴上。 (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两 板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下 板M点，应将磁感应强度调至B',则B'的 大小为多少？ -1534.CD带正电的粒子从小孔出来后向左偏转，由左手定则可知 磁场方向垂直纸面向外，A错误：带电粒子在电场中加速，由 动能定理有心=之心，解得：=√受，在蓝场中偏转，做匀 速圆周运动，有B=m太R-贴=名√，则质量大的 =qB=B 9 旋转的半径大，所以打在b处的是31I,B错误：根据以上分析 ,可知质量越小，速度越大，所以1在磁场中 可知=√m 运动法度更大.C正确：曲8=n(停）)R可知T:霜可 知质量越大，旋转相同圆心角所用的时间越长，D正确。 5.AD粒子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获得能 量，最后从加速器边缘离开加速器，选项A、D正确。 6.AC设D形盒的半径为R,则粒子最后射出磁场时有qwB= R解得最大速度-，氘核(H)和氨核(H)的比荷 m 只相等，所以最大速度相等，A正确；粒子获得的最大动能￡ =之m2=忙，两粒子的比荷二相等，但电荷量9不相等， 2m 所以最大动能不相等，B错误；带电粒子在磁场中运动的周期 了=密，两粒子的比荷品相等，所以周期相等，因为回旋加速 器所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，所以两 次所接高频电源的频率相同，C正确：粒子获得的最大动能与 加速电压无关，D错误。 7C洛伦兹力提供向，心力有q如B=m日，质子加速后获得的最 大动能为E.=之m2,解得最大速率约为u=5.4×10ms,故 选C。 8.D带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，根据Bg =m(②停)，得周期T-所以粒子运动周期与半径设有 关系，A错误；洛伦兹力与速度方向垂直，所以洛伦滋力不做 功，即在磁场中做匀速圆周运动，能量不变，B错误；由公式 =m可知粒子出磁场时的速度与D形盒的半径有关，与加速 电场的电压无关，C错误：增大加速电场的电压，其余条件不 变，每次加速后粒子获得的动能增加，但最终的动能不变，故 在磁场中加速的次数减小，带电粒子在D形盒中运动的时间 变短，D正确。 综合提升练 9.D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大 小无关，因此，在E,-t图像中应有t4-3=3-2=-t,A 错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，B错误；由粒子 做圆周运动的半径r=m=2m可知E=心，即粒子 9B gB 2m 获得的最大动能取决于D形盒的半径，当轨道半径r与D形 盒半径R相等时就不能继续加速，故C错误，D正确。 10.C带电粒子只有经过A、C板间时才被加速，即带电粒子每 运动一周被加速一次，A、C板间的加速电场的方向不需要做 周期性的变化，故A、D错误；根据带电粒子的轨道半径r= 器则BA=2(-)-20,同理PB -23 2m(一》，因为每转一圈被加速一次，设A、C板间的距离 为d,根据v2-,2=2ad知每转一圈，粒子速度的变化量不 等，且3-2<2-1，则PP2>P2P,故B错误；当粒子从D 形盒中射出时，速度最大，设D形盒的半径为R,则有qvmB =m元，得=，则粒子获得的最大速度与D形盒的 m 尺寸有关，故C正确。 u受2会√ 解析：(1)由题意知粒子在辐射电场中做圆周运动，由静电力 2 提供向心力，则qE=mR 1 在加速电场中有9l=2m2 解得U=迟 29 (2)在磁分析器中，粒子所受洛伦兹力提供向心力，则由9B =m,得r= 96 代入解得r= 1 /mER B q PQ有点同药范商5=-后√ 练案[8] 1.D要使电子加速，电子所受到的电场力应水平向右，则电场 线水平向左，故N处电势高于M处电势，A错误；增大M、N之 间的加速电压，电子进入磁场时的速度变大，在偏转磁场中做 圆周运动的半径变大，故P点右移，B错误；根据左手定则可 知，若电子向下偏转，则偏转磁场方向应垂直纸面向里，C错 误；增大偏转磁场磁感应强度的大小，电子在偏转磁场中做圆 周运动的半径变小，P点左移，D正确。 2.A带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速 度分解成初速度方向与加速度方向的分量，设出射速度与 水平方向夹角为0，则有？=c0s0,粒子在磁场中做匀速圆周 运动，设运动轨迹对应的半径为R,由几何关系得，半径与直 d 线MN夹角正好等于0，则有名 =cos0,所以d 20,又因为 半格=觉则省=2僧会2可版4随变化4与 U,无关，故A正确。 3.B若带电微粒进人磁场时静电力和洛伦兹力相等，则带电微 粒做匀速直线运动；若带电微粒进入磁场时静电力和洛伦兹 力不相等，则带电微粒将做曲线运动，由于此时洛伦兹力不断 变化，则带电微粒受到的合外力不断变化，即加速度不断变 化，故只有B正确。 4.ACD小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、静电力 和洛伦兹力，静电力与重力平衡，则知小球带正电，且9E= mg,即E=,故A正确；小球在竖直平面内沿逆时针方向做 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由左手定则可知，磁场 方向垂直纸面向里，故B错误；小球在从a点运动到b点的过 6 程中，静电力做负功，小球的电势能增加，故C正确：运动过程 突然将磁场反向，重力与静电力仍平衡，洛伦兹力反向，小球 仍做匀速圆周运动，故D正确。 5.ACD若小球不做匀速直线运 动，速度大小在改变，小球受到的 洛伦兹力大小在改变，由于小球 45 所受电场力和重力不变，故可知 小球所受合外力在改变，合外力 与速度方向不可能一直在同一直 mg 线上，即不可能在此空间中做直 线运动，故小球一定做匀速直线运动，A正确，B错误；小球做 匀速直线运动，受力分析如图所示，F路sim45°=mg,F洛cos45°= 4,F#=Bg,联立解得gE=mg,=mg+E),C、D gB 正确。 6.BD带电液滴由静止开始向下运动，说明重力和电场力的合 力向下，洛伦兹力指向轨迹内侧，根据左手定则知，液滴带负 电，A错误：从A到C的过程中，重力做正功，而电场力做负 功，洛伦兹力不做功，但合力仍做正功，动能增大，从C到B的 过程中，重力做负功，电场力做正功，洛伦兹力不做功，但合力 做负功，动能减小，所以液滴在C点的动能最大，速度最大，B 正确；液滴到达B处后，重复以前的过程，不能再由B点返回 A点，C错误；液滴从A点到达B点，动能变化量为零，则重力 做功与电场力做功之和为零，即合外力做功为零，由于重力与 电场力的合力向下，故B点和A点一定等高，D正确。 综合提升练 ”② 解析：设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为， 由动能定里有gU=乃m2 带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律 有gb=m 依题意可知r=d,联立解得B=√2gUm 带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到 达C点。由平抛运动规律有d=t d=2at 又k=ma,联立解得E=4 8.(1)4×10°m/s(2)3×10-s 解析：(1)如图所示，由几何关系 得离子在磁场中的轨迹半径，= OA 2a=0.2m,高子在孩场中数 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向 XB必XX: 心力，由=m公 解得o=4×10m/s。 (2)设离子进入电场后，经过时间t再次到达x轴上，由几何 23 知识可知，离子从A点垂直电场方向射入电场， 则离子在电场中做类平抛运动，离子沿垂直电场方向做速度 为o的匀速直线运动，设位移为l1,则l,=ot, 离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度 1 为a,位移为，则Eg=m,山=2ad, 由几何关系可知ma=斤， 代入数据解得t=5×10-7s。 9.(1)负电荷 mg(2) U (3)0 gd2 5gd 解析：(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有 9= 0 由0武得g=哭 ② 由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知墨滴带负 电荷。 (2)墨滴垂直进入电场、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡， 合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有 quoB=m R ③ 由几何关系可知，墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动， 则半径R=d ④ 由②③④式得B=' ⑤ (3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径 为R', d M R 2 有qB'=mR ⑥ 由图示可得公=f+(R-号)月 得= ⑧ 联立②⑥8式可得B'=4U 5gd 练案[9] .(1)A(2)向右向左 解析：(1)探究电磁感应现象的实验装置，只需要有磁场、导体 棒、电流表即可，不需要电源，分析图A与图B可知，探究电磁 感应现象应选用图A装置。 (2)观察图甲易知，电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一 侧偏转。在图乙中磁体N极插入线圈A过程中，线圈A中磁 通量向下增大，根据楞次定律可知感应电流将从电流表负接