第1章 专题强化 1 安培力作用下的平衡和运动问题-【成才之路·练案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

练案[2]第一章 专题强化1安培 基础巩固练 知识点一安培力作用下导体运动方向的判断 1.在玻璃皿的中心放一个 圆柱形电极，紧贴边缘内 壁放一个圆环形电极，并 把它们与电池的两极相 连，然后在玻璃皿中放入 导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场 中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电 源后从上向下看 ) A.液体将顺时针旋转 B.液体将逆时针旋转 C.若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变 D.若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向 不变 2.把一根柔软的螺旋形弹簧竖 LLLLLLL 直悬挂起来，使它的下端刚好 跟杯里的水银面相接触，并使 它组成如图所示的电路图。 0c000c0000c 当开关S闭合后，将看到的现 象是 ( A.弹簧向上收缩 B.弹簧被拉长 C.弹簧上下跳动 D.弹簧仍静止不动 3.（2025·陕西咸阳月考)如图 所示，原来静止的圆线圈可以M 自由移动，在圆线圈直径MN 上靠近N点处放置一根垂直 于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中 电流方向垂直纸面向里。当在圆线圈中通以 逆时针方向的电流时，圆线圈将会 ( A.受力向左平动 B.受力向右平动 C.不受力，平衡不动 D.以MN为轴转动 1 力作用下的平衡和运动问题 知识点二安培力作用下导体的平衡和加速 4.质量为0.5kg的金属杆在 个B 相距1m的水平轨道上与 轨道垂直放置，金属杆上 通以I=4A的恒定电流， 方向如图所示，匀强磁场B 垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间的动 摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，重力加速度g取10m/s2。金属杆恰 好不发生移动，则匀强磁场的磁感应强度B的 大小为 A.2.0T B.1.0T C.0.50T D.0.25T 5.（多选)(2025·四川资阳 期末联考)如图所示，用 两根轻细悬线将质量为 m,长为l的金属棒ab悬 a( 挂在c、d两处，置于匀强 磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两 悬线偏离竖直方向0角而处于平衡状态，为了 使棒平衡在该位置上，所需的磁场的磁感应强 度的大小和方向正确的是 () A学am0,竖直向下 B.an0,竖直向上 c学in6,平行悬线向上 D%in9,平行悬线向下 6.(2025·郑州高二检测) ⑧ 如图所示，在倾角为α的 光滑斜面上，放置一根长 为l,质量为m,通过电流 Tmmm 为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施 加匀强磁场B的大小和方向为 A.B=mgsin a,方向垂直斜面向上 2 B.B=mgsin a,方向垂直水平面向上 I C.B=mgtan o,方向竖直向下 l D.B=mgsin c,方向水平向右 35 7.如图所示，间距为1的光滑 的平行导轨倾角为0，处在 磁感应强度为B、竖直向下E 的匀强磁场中，导轨中接入 R0 b 电动势为E、内阻为r的直 B 流电源。电路中有一阻值 为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度 为的导体棒由静止释放，导体棒沿导轨向上 运动，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒 在释放瞬间的加速度的大小（重力加速度为g)。 综合提升练 8.如图甲所示，PQ和MN为水平平行放置的两 光滑金属导轨，两导轨相距L=1m,导体棒ab 垂直于导轨放在导轨上，导体棒的中点用细绳 经滑轮与物体相连，细绳一部分与导轨共面且 平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放 在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为B= 1T,方向竖直向下，开始时绳子刚好绷紧，现 给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运 动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的 电流大小关系如图乙所示，重力加速度大小为 g=10m/s2。则物体和导体棒的质量分别为 a/(m·s2) I/A 01 甲 乙 A.0.1 kg 0.9 kg B.0.9 kg 0.1 kg C.0.1 kg 1.0 kg D.1.0 kg 0.1 kg 一136 9.（2025·威海高二检测)如 图所示，光滑的金属轨道 分水平段和圆弧段两部 00 分，0点为外侧圆弧的圆 心，N点为水平段与圆弧 十M 段的切点。两金属轨道之间的宽度为0.5m, 匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为 0.5T。质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆 置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通 以2A的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向 右由静止开始运动。已知MN=OP=1m,g取 10m/s2,则 () A.金属细杆开始运动时的加速度大小为 5m/s2 B.金属细杆运动到P点时的速度大小为 5 m/s C.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小 为10m/s2 D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作 用力大小均为0.75N 1O.如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两 美 B 个完全相同的弹簧水 平地悬挂在匀强磁场 ×××××× 中，已知B的大小为 0.1T,磁场方向垂直 于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒 绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关 断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开 关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开 关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度 大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受 安培力的方向，并求出金属棒的质量。培力方向竖直向下，故C正确：根据安培定则，三根通电导线 在三角形中心处的磁感应强度如图2所示，可知三根导线在 图中三角形中心处的磁感应强度不为零，故D错误。故 选AC。 c® B a0方--------⊙ 6 B F E ⊙ F 图1 图2 12.C导体棒ab和bc串联，通过的电流I相等，长度L和磁感 应强度B也相同，由F=BL知，两导体棒所受安培力大小相 等，即F=F=F,由左手定则和力的平行四边形定则可 知，导体棒ab和bc所受安培力的合力大小F=1.5F,方向 沿线框平面垂直ac向上，同理可知ad和dc两导体棒所受安 培力的合力大小F'=1.5F,方向沿线框平面垂直ac向上， 故线框所受安培力的合力大小为3F,选项C正确。 13.CD秤盘和线圈向上恢复到未放重物时的位置并静止，说 明安培力的方向向上，由左手定则可判断出电流的方向是逆 时针方向（从上向下看），电流由C流出，由D流入，故A、B 错误；两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,线 圈匝数为N,左、右两侧受到的安培力相等，得Mg=2NILB, 所以M=2LB,在其他条件都不变的情况下，当N增大时。 g M也随之增大，所以增加线圈的匝数，可以扩大电子天平的 量程，故C、D正确。 练案[2] 基础巩固练 1.B根据电势的高低可知电流由边缘流向中心，器皿所在处的 磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿逆 时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误，B正确；仅 调换N、S极位置或仅调换电源的正、负极位置，安培力方向改 变，液体旋转方向也随之改变，故C、D错误。 2.C当开关闭合后，弹簧中每一圈之间的电流都是同向的，互 相吸引，弹簧缩短，电路就断开，断开后电流消失，弹簧又伸长 接通电路…如此反复，弹簧上下跳动，故C项正确。 3.D直导线通电后，在它周围形成 以导线截面中心为圆心的圆形磁 B 场，如图中虚线所示。圆线圈就是M N 在该磁场中的通电导体，要受到安 培力的作用，安培力方向可由左手 定则判断出。把圆线圈沿MN分成上、下两部分，每部分又可 以看成无数段直线电流元，圆线圈下半部分各处受到的安培 力方向垂直纸面向外，上半部分各处受到的安培力方向垂直 纸面向里。因此圆线圈以MW为轴转动，故D项正确。 23 4.D由左手定则判断安培力方向向左，根据平衡条件可得BL =mg,解得B=0.25T,故选项D正确，A、B、C错误。 5.BC从a端截面分析，当磁场方向为竖直方向时，只有受力分 析如图1时，才能受力平衡，以竖直方向的磁场方向为竖直 向上，且满足Bl=mgtan0,解得B=mgtan9,故A错误，B正 确；从α端截面分析，当磁场方向平行悬线方向时，只有受力 分析如图2，即只有当磁场平行悬线向上时，才能受力平衡，即 F安=B肌=mgsin0,解得B=肾n0,故C正确，D错误。故 选BC。 B G 图1 mg 图2 6.C若磁场方向垂直于斜面向上，由左手定则知安培力平行于 斜面向下，导线不可能静止，故A错误；若磁场方向垂直于水 平面向上，由左手定则知安培力水平向右，导线不可能处于平 衡状态，故B错误：若磁场方向竖直向下，由左手定则知安培 力水平向左，根据平衡条件：mgtan a=Bl,得B=mgtan c,故 C正确；若磁场方向水平向右，受到竖直向下的安培力，故导 线不可能处于平衡状态，故D错误。故选C。 7.BElcos 0-gsin 0 m(R+r) 解析：画出题中装置的侧视图，导体棒受 F、 力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持 ①∠F 力F、和安培力F,由牛顿第二定律得 Fcos0-mgsin0=ma,又F=B1l,I=∠0.mg Rp联立可得a BElcos 0 m(R+r) -gsin0。 综合提升练 8.A从图乙可以看出，当电流为1A时，物体开始有加速度，则 有BIL=mg,代人数据解得m=0.1kg;当电流为4A时，加速 度为3m/s2,设棒的质量为m',绳的拉力为Fr,有BlL-F,= m'a,Fn-mg=ma,联立解得m'=0.9kg。 9.D细杆开始运动时的加速度大小a BL=10m/s,故A错 m 误；金属细杆由M点运动至P点的过程，由动能定理得BL· (MN+0P)-mg·0N=2mr2,解得p=25mM,故B错 误；金属细杆运动到P点时向心加速度a,=P=20m/令，故 C错误；在P点，设每一条轨道对金属细杆的作用力大小为 FN,由牛顿第二定律得2F、-Bll=ma.,解得Fx=0.75N,故 D正确。 0 10.竖直向下0.01kg 解析：金属棒通电后，闭合回路中的电流 1=贵-器=6A 金属棒受到的安培力大小为F=Bl=0.06N 由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下。 设该弹簧的劲度系数为k,由平衡条件知，开关闭合前，2kx =mg 开关闭合后，2k(x+△x)=mg+F 代入数值解得 m=0.01kg。 练案[3] 基础巩固练 1.D电荷放人静电场中一定会受静电力，正电荷受到的静电力 的方向与该处电场强度的方向相同，负电荷受到的静电力的 方向与该处电场强度的方向相反，故A错误；通电导线放入磁 场中不一定受安培力，例如电流方向与磁场方向平行时不受 安培力，故B错误；静止的电荷放入磁场中不受洛伦兹力，运 动电荷的速度方向与磁感应线平行时也不受洛伦兹力，故C 错误：当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力 最大，即F=gB,方向与磁场方向垂直，故D正确。 2.ABC根据左手定则：磁感线穿入手心，四指指向负电荷运动 的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，可知A、B、C正确，D错 误。故选ABC。 3.A该正电荷受到的洛伦兹力大小为F=gB=1.6×1019× 5.0×103×1.2×10-4N=9.6×10-18N,根据左手定则可知， 洛伦兹力方向向东，故选A。 4.B因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，还与粒子 速度的方向有关，又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度 方向垂直，速度方向不同时洛伦兹力的方向也不同，所以A选 项错误；因为改为一q且速度反向时所形成的电流方向与原 +9运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦滋力方 向不变，再由F=wB知大小不变，所以B选项正确；电荷进入 磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项 错误；因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做 功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒 子速度的方向不断改变，所以D选项错误。 5.A由安培定则可判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向 里，根据左手定则可判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹 力不做功，故电子动能不变，速率不变，故A正确。 6.D电子在电子枪中被加速，在偏转线圈中受到洛伦兹力作用 而偏转，因洛伦兹力对电子不做功，故电子在偏转线圈中运动 时速率不变，选项A、B错误；要使电子束打在荧光屏上A点， 电子束在刚进入线圈区域中时所受的洛伦兹力方向应向上， 根据左手定则可知，偏转磁场的方向应指向纸面外，选项C错 误，D正确。 23 7.B由题图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可 判断，线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，然后由左手 定则可判断电子流向右偏，故B正确。 8.D使小球对水平绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚 好与重力平衡。静止小球在静止磁场里不受洛伦兹为，A项 错误：磁场向上移动时，小球相对磁场向下运动，小球受到的 洛伦兹力水平向右，不可能与重力平衡，B项错误；磁场以速 率v向右移动时，小球相对磁场以速率v向左运动，此时小球 受到的洛伦兹力竖直向下，不可能与重力平衡，C项错误：磁 场以速率向左移动时，小球相对磁场以速率向右运动，此 时水球受到的洛伦兹力竖直向上，当gB=mg,即：=m时，小 gB 球对水平绝缘面无压力，D项正确。 9.AD带电小球受到的洛伦兹力及丝线的拉力跟速度方向时 刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，此 过程只有重力做功，故两次经过0点时速度大小不变，动能相 同，选项A正确：小球分别从A点和B点向最低点O运动，两 次经过0点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过O点 时洛伦兹力方向相反，故丝线的拉力大小不同，选项B、C错 误；由a=云可知向心加速度相同，选项D正确。 综合提升练 10.ABD没有磁场时，小球做平抛运动。当空间有匀强磁场 时，分析小球飞行过程中任一位置受力情况。由于洛伦兹力 的作用，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球 落地时间加长，所以t,>2。由洛伦兹力对水平分运动的影 响可知，小球水平分速度将比平抛运动时的大，且飞行时间 1>2,则水平射程x1>:2。由于洛伦兹力不做功，而两种情 况下重力对小球做功相等，所以两种情况下落地速度大小相 同。选项A、B、D正确。 11.C根据左手定则可知，滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向下， C正确：随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小发生变化，滑块 对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小发生 变化，A错误；B越大；滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩 擦力也越大，摩擦力做功越多，根据动能定理，滑块到达地面 时的动能就越小，B错误；由于开始时滑块静止，不受洛伦滋 力，此时滑块开始下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面 上，D错误。 12.BC由左手定则可知，小物块受洛伦兹力方向向左，A错误； 根据平衡条件得Fx=qB,小物块所受的摩擦力F,=uF、= gB,与速度成正比，C正确；小物块运动过程中的加速度a =mg-gB,物块由静止释放时有最大加速度am=g,B正 确：物块向下做加速运动，物块受到重力、墙壁对其支持力、 摩擦力和洛伦兹力，当物块受到的重力与摩擦力相等时，物 块达到最大速度后匀速运动，故小物块不会离开墙壁。根据 平衡条件得μguB=mg,解得小物块能达到的最大速度为v= mg,D错误。 u 13.D根据题意可知，a球做自由落体运动，下落过程中只有重 力做功；b球除竖直方向受重力外，水平方向还受到电场力 作用，由于b球在下落的过程中电场力也对小球做正功，故