3.4四分位数与箱线图课后培优提升训练 2025—2026学年浙教版八年级数学下册

3.4四分位数与箱线图课后培优提升训练浙教版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．现有一组数据：2，5，3，1，5，x，若该组数据的中位数是，则该组数据的下四分位数是（   ） A．2 B． C．3 D． 2．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11．其箱线图如图，下列说法错误的是（ ） A．这组数据的第一四分位数是4 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的第三四分位数是15 D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 3．已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．1班成绩比2班成绩集中 B．1班成绩的下四分位数是90分 C．2班同学的成绩有120分的 D．1班和2班成绩的中位数相同 4．在学校组织举办的“科技为翼、赴青春之约”的科学知识竞赛中，八年级学生成绩的箱线图如图所示，则八年级学生成绩的下四分位数是（   ） A．46分 B．62分 C．80分 D．88分 5．某组数据对应的箱线图如图所示，该组数据的下四分位数为（    ） A．124 B．132 C．134 D．144 6．某班25名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如下表： 成绩 171及以下 172 173 174 175及以上 人数 1 4 8 □ ○ 因污损导致数据不完整，仍能分析出本次测试成绩的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如表： 尺码 22 23 24 25 销售量/双 1 2 3 9 5 6 4 店主决定在下次进货时增加一些尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．已知、两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分分），则下列说法错误的是（   ）． A．这次考试、两个班都没有人考满分 B．班的最低分比班的最低分低 C．班成绩的上四分位数与班成绩的中位数相同 D．班的成绩比班的成绩更集中 二、填空题 9．某市近几天气温（单位：）如下：5，3，2，3，1，， 则这组数据的下四分位数是 ． 10．小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.8 8.7 8.7 0.11 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是 ． 11．在2025年9月3日纪念抗战胜利阅兵的女兵徒步方队中，为保证队形整齐，队员身高经过严格筛选．女兵部分队员的身高（单位：）数据如下：166，167，167，169，169，170．则这组数据的上四分位数是 ． 12．下面是根据西安某一周每天的平均气温制作的箱线图，由图可得这组数据的上四分位数是 ． 三、解答题 13．学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2025年2月份的日均气温，收集了两地该月每天的平均气温，制作了如下统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：） 根据以上信息回答下列问题： (1)甲地2月日均气温的中位数为___________； (2)请在表示甲地“2月每天平均气温”的箱线图中画出该地中位数所对应的横线； (3)结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点． 14．2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号、、星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96． 七八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 70 八年级 c (1)上表中，___________，___________； (2)请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数和上四分位数，并补全箱线图； (3)求八年级所抽取学生的平均成绩和离差平方和． 15．[定义]把一组数据从小到大排序，用表示中位数，则把这组数据分为两部分，依次记为和．用和分别表示和的中位数，则称，，为这组数据的四分位数． [应用]甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． （1）求甲组数据的四分位数，，； （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图． [理解]根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法． 16．某射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图． (1)计算平均数，＝ 环，＝9环，通过统计图可以看出 （填>，<或＝）； (2)计算四分位数，表格中a= ，b= ，基于四分位数或箱线图，可以发现运动员A射击成绩的中位数 运动员B射击成绩的中位数（填＞，＜或＝）； 运动员 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 a b 9.5 10 B 8 8 9 10 10 (3)请你从运动员A，B中选拔一人参加射击比赛，并任选两种统计量说明理由． 17．2025年12月4日是我国第12个国家宪法日．为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生的宪法意识，某中学开展了主题为“与法同行、健康成长”法制知识竞赛．成绩分别为四个等级，其相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取40名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据统计图表提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 方差 七年级 8.5 1.41 八年级 8.7 1.11      (1)求的值； (2)请根据平均数与方差对七、八年级的成绩进行评价； (3)若该校七年级有240人参加本次知识竞赛，估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为等级的学生共有多少人？ 18．年月日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号、、星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 七年级：； 八年级：． 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 (1)上述表中， ， ，并补全七年级的箱线图； (2)求八年级所抽取学生的平均成绩； (3)若该校八年级有名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过分的人数； (4)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 二、填空题 9．1 10．中位数 11．169 12．6 三、解答题 13．【详解】（1）解：∵2025年2月一共有28天， ∴将甲地这28天的日均气温按照从低到高的顺序排列，第14名和第15名的气温的平均数为甲地2月日均气温的中位数，即为； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：由题意得，甲地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不高于，乙地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不高于． 14．【详解】（1）解：八年级成绩排序：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96． 中位数，众数． 故答案为：；； （2）解：七年级成绩排序：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100． 下四分位数为，上四分位数为； 中位数， 作图如下： （3）解：八年级平均数：， 离差平方和： 15．【详解】解：（1）把甲的成绩从小到大排列为：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， 故，，； （2）如图所示： 根据箱线图和对四分位数，可知甲组成绩比较分散，乙成绩比较集中．（答案不唯一） 16．【详解】（1）解：结合题意，可得运动员A的8次成绩为6，7，8，9，9，9，10，10， ∴（环）； 通过统计图可以看出A的成绩波动比B大，所以，， 故答案为：8.5，； （2）解：将运动员A的射击成绩按照从小到大的顺序排列，为6，7，8，9，9，9，10，10， ∴下四分位数，； 中四分位数，； 将运动员B的射击成绩按照从小到大的顺序排列，为8，8，9，9，9，9，10，10， 所以，运动员B射击成绩的中位数为 所以，运动员A射击成绩的中位数=运动员B射击成绩的中位数， 故答案为：7.5；9；=； （3）解：选择运动员B，从平均数上看运动员B成绩高于运动员A，从方差上看运动员B低于运动员A，说明运动员B整体好且稳定． 17．【详解】（1）解：， 由箱线图可知，八年级抽取40名学生的竞赛成绩的中位数． （2）解：七、八年级的成绩的平均分都是分， 所以两个年级的平均分相同． 七、八年级的成绩的方差分别为和，且， 所以八年级的成绩比七年级的成绩更稳定． （3）解：（人）， 答：估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为等级的学生共有120人． 18．【详解】（1）解：共有个数据， 中位数为第个数据和第个数据的平均数， 八年级所抽取学生的中位数； 出现的次数最多， 八年级所抽取学生的众数； 七年级所抽取学生的中位数； 补全七年级的箱线图如下： 故答案为：，； （2）解：（分）， 八年级所抽取学生的平均成绩为分； （3）解：八年级随机抽取的名学生中分以上的有人， （人）， 估计该校此次活动中八年级学生成绩超过分的人数为人； （4）解：八年级的学生成绩更好， 理由如下：因为两个年级成绩的中位数相同，而八年级的平均数和众数高于七年级， 所以八年级的学生成绩更好． 学科网（北京）股份有限公司 $