专题10 浮力（复习讲义）（天津专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题10 浮力 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 浮力 4 考点2 阿基米德原理 5 考点3 物体的浮沉条件及应用 6 04·素养拓展·思维进阶 10 实验1 探究浮力的大小与哪些因素有关 实验2 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 05·优题精选·练能提分 14 考点 考查形式 考查内容 考情分析 2025年 2024年 2023年 浮力的综合应用 ☑综合题 考查浮力的推导，与压强结合的综合计算 T24 6分 T24 6分 ☑选择题 浮力与压强的综合分析与计算 T13 3分 考法分析 对浮力的考查一般与压强、密度等知识相联系，考查浮力一般以综合类题目为主，受力分析、推导、出水入水等问题 命题预测 1.浮力与压强相结合的综合类分析与计算 2.有关浮力的多力平衡问题的 综合类分析与计算 考点1 浮力 【课标要求】通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。探究浮力大小与哪些因素有关 一、浮力 1.定义：浸在液体或气体中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力。 2.方向：竖直向上。 3.施力物体和受力物体 （1）施力物体：液体或气体； （2）受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。 二、称重法——测量浮力：用弹簧测力计分别测出物体在空气中的示数G物和物体浸入液体后弹簧测力计的示数F示，两者之差即为物体所受的浮力，F浮=G-F示。 三、浮力产生的原因：浸在液体或气体中的物体上下表面存在着一个向上的压力差，即F浮=F向上-F向下 四、影响浮力大小的因素：物体在液体中所受浮力的大小，与它排开液体的体积有关、与液体的密度有关。物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大 （2025天津中考）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为 N。 【答案】2 【解析】甲图测量的是重物受到的重力，大小为，乙图测量的是重物浸在水中时受到的拉力，大小为，根据称重法测浮力可知，物体受到的浮力。 考点2 阿基米德原理 【课标要求】知道阿基米德原理 1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小 2.表达式：用 F浮表示浸在液体中的物体所受的浮力，用G排表示物体排开液体的重力大小，则F浮=G排，如果用 V排表示物体排开液体的体积，用ρ液表示液体的密度，由于G排=ρ液V排g，物体所受浮力大小就可以表示为F浮=ρ液V排g 变形式：物体排开液体的体积；液体密度。 3.适用条件：阿基米德原理也适用于气体。 【特别提醒】 “浸在”有两层含义：物体浸没在液体中，；物体部分浸入液体中， （2023天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理；    【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；    【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 【答案】 见解析 【解析】[1]由图中实验数据可得，F甲-F乙=F丙-F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。 [2]设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：    由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力 [3]由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力 考点3 物体浮沉条件及应用 【课标要求】能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象 一、物体的浮沉条件 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F浮 ＞ G物 F浮 ＜ G物 F浮 = G物 F浮 = G物 F浮 + FN = G物 实心体 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ＜ ρ物 ρ液 = ρ物 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ＜ ρ物 处于动态（运动状态改变），受非平衡力作用 可停留液体中任意深度 上浮过程的最终状态 下沉过程的最终状态 处于静态，受平衡力作用 二、浮力的应用 1．轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同，在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 （3）浮沉状态：始终漂浮； ①物体的漂浮条件F浮=G； ②排水量：满载时排开水的质量m排＝m船＋m货； ③载货量：满载时货物的质量m货＝m排－m船。 2．潜水艇 （1）原理：靠改变自身重力，实现上浮和下潜。 （2）特点：浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下潜，可充水，使F浮＜G；若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3．气球和飞艇 （1）原理：气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降。 （2）特点：当F浮＞G时，（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升停止加热，进入冷空气，使重力大于浮力而落地。 4．密度计 （1）原理：密度计在任何液体中都处于漂浮状态，所受浮力等于其重力。 （2）特点：密度计的上部标有刻度，形状特殊的玻璃管下部的玻璃泡内封装着金属颗粒，使密度计能够直立在液体中。ρ液越大，V排越小，密度计露出液面的体积越大。密度计上的刻度数值是上面小，下面大，且刻度之间的间隔是不均匀的，上疏下密。 【特别提醒】 对物体沉浮条件的理解 （1）上浮： ①当时，物体在液体中上浮。 ②随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。 ③物体上浮的最终状态是漂浮。 （2）下沉： ①当时，物体在液体中下沉，直到容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。 ②物体下沉的最终状态是沉底。 1.（2024天津中考）水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为，如图所示。向容器中注入质量为的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 【答案】BD 【解析】AB．由密度公式可得，容器内液体的体积 圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度 圆柱体受到的浮力 故A不符合题意，B符合题意； CD．若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强 若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为 故C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 2.（2025天津中考）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 (1)浮体和秤盘的总质量为 ； (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为 。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为 则浮体和秤盘的总质量为 （2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则 则有 解得 （3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为 结合（2）中解析式则有 解得最大测量值 实验1 探究浮力的大小与哪些因素有关 实验器材 弹簧测力计、物体（不吸水、密度比液体密度大）、细绳、烧杯、水、盐水 实验过程 控制变量法 ①探究浮力大小和排开液体体积的关系时，控制液体密度不变，改变漫入的体积； ②探究浮力大小和液体密度的关系时，控制排开液体体积不变，改变液体密度； ③探究浮力大小和浸没深度的关系时，控制排开液体的体积和液体密度不变，改变浸没的深度 结论 （1）液体密度一定时，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大 （2）排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大 （3）浮力大小与物体浸没的深度无关 拓展 液体密度一定时，浮力F和物体浸人的深度h的关系图像 如图所示，是探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验过程中弹簧测力计的示数。则： (1)由甲图可知，金属块受到的重力是 N， 当它浸没在水中时受浮力是 N； (2)金属块从乙图到丙图的位置变化过程中，弹簧测力计的示数减小，说明金属块受到浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”），分析两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与 有关； (3)分析丙、丁两图实验数据可得：浮力大小跟物体浸没在水中的深度 （选填“有关”或“无关”）； (4)分析 两图可知，浮力大小跟液体密度有关，当物体浸入液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮力越大。 【答案】(1)4.8 2 (2)变大 排开液体的体积 (3)无关 (4)丁、戊 【解析】（1）[1]图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，金属块所受重力为4.8N。 [2]图丁中金属块浸没水中，受到的拉力是2.8N，当它浸没在水中时受浮力 F浮=G-F丁=4.8N-2.8N=2N （2）[1][2]金属块从乙图到丙图的位置变化过程中，排开液体的体积变大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知金属块受到浮力变大，可得物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关。 （3）分析图丙、丁可知，物体浸在水中的深度不同，测力计示数相同，由称重法可知受到的浮力相同，故浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关。 （4）分析图丁、戊可知，浮力的大小跟液体密度有关，戊中液体的密度大，测力计示小，由称重法，戊中物体所受浮力大，即液体的密度越大，物体所受浮力越大。 实验2 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 实验器材 弹簧测力计、物体（不吸水、密度比水大）、细绳、溢水杯、水、小桶 实验步骤 （1）用测力计测出物体所受的重力F1； （2）测出空桶的重力F2； （3）将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3； （4）用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； （5）计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 实验记录 实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即F浮＝G排 拓展 误差分析 （1）实验时，在溢水杯中要装满水，若未装满，则测出的G排会偏小。 （2）物体浸没时，不要接触杯壁或杯底，当物体接触溢水杯底时，计算所得F浮偏大。 （3）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使G物偏大，则F浮偏大。 （4）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测G排偏小。 如图所示，小红和小枫同学为了探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，选择溢水杯、水、弹簧测力计、圆柱体石块、小桶、细线等器材进行实验，按照A、B、C、D的顺序做了如下实验： (1)按照上述顺序的实验步骤所测 （选填“浮力”或“排开液体所受重力”）偏小，更合理的实验顺序是 。从步骤A到步骤B，水对溢水杯底部的压强 （选填“变小”“变大”或“不变”）。 (2)按照合理的顺序进行实验，收集测量数据来验证阿基米德原理。设A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是、、、，如果关系式 （用字母表达式表示）成立，即可验证阿基米德原理。 (3)为使实验结论具有科学性，接下来他们还应该用 （选填“相同”或“不同”）的液体重新实验。 (4)他们还发现通过上述实验收集到的测量数据可以测出金属块的密度，某次实验过程中记录的A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是1.8N、1.6N、0.5N、0.3N，则金属块的质量为 kg，金属块的密度为 ，（，） 【答案】(1)排开液体所受重力 D、A、B、C 不变 (2) (3)不同 (4) 【解析】（1）[1]若按图示顺序进行实验，D图中，因空桶中会沾有水，根据桶与水的重力减去空桶的重力计算出的排开液体的重力会偏小。 [2]为消除这个影响，实验时，先测出空桶的重力，然后测出石块的重力，再将石块浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据得出石块受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出石块排开水的重力，因此合理的实验步骤是D、A、B、C。 [3]从步骤A到步骤B水的深度不变，根据知水对溢水杯底部的压强不变。 （2）由称重法知石块浸没水中受到的浮力为 石块排开水的重力为 若 说明 即可验证阿基米德原理。 （3）由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会具有片面性或偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次实验后，需要换用不同液体重新实验。 （4）[1]由表格数据知浸没在水中的金属块所受的浮力 由阿基米德原理知物体的体积 根据知金属块的质量为 [2]金属块的密度为 【教材改编题】 液体压强随深度增加而增大，研究浸没在液体中的长方体，分析它的受力情况：长方体两个相对的侧面所受液体的压力相互平衡，对物体水平方向的受力没有影响；上、下表面所处的深度分别记为、，，因此液体对长方体下表面的压强大于液体对上表面的压强，长方体上下表面受力面积相同。所以液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力。总结浮力产生的原因： 。可以简述为： ，据此可得F浮= 。 【答案】浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同 物体上、下表面的压力差 F浮=F2-F1 【解析】[1][2][3]浸在液体中的物体，上下表面所受液体的压力不同，产生的压力差就是浮力产生的原因。可以简述为物体上下表面的压力差。由浮力产生的原因可得浮力的公式F浮=F2-F1 如图甲、乙所示，先用弹簧测力计测量物块在空气中所受的重力，再把物块浸没在水中，发现弹簧测力计的示数变__________，表明物块受到了浮力的作用。根据图中数据可知，物块受到的浮力为____________N，方向是_______ 【答案】小 1.4 竖直向上 【解析】由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计示数为2.2N，则物块所受的重力为2.2N，由图乙可知，把物块浸没在水中，弹簧测力计的示数为0.8N，弹簧测力计的示数变小，则物块受到的浮力为F浮=G-F示=2.2N-0.8N=1.4N；浮力的方向竖直向上 如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是______（选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为______ N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将______（选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”） 【答案】小于 0.5 上浮 【解析】鸡蛋在甲中沉入水底，则F甲<G，在图乙中悬浮，则F乙=G，鸡蛋受到的浮力F甲<F乙；在乙杯盐水中鸡蛋处于悬浮状态，故所受的浮力大小等于鸡蛋的重力F乙，G=mg=0.05kg×10N/kg =0.5N，鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为0.5N；若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积(排开盐水的体积不变)，由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变大，由于重力不变，则鸡蛋上浮，最后漂浮。 将同一支简易密度计先后放在如图所示两杯液体中，静止时所处位置如图所示，则图甲液体的密度______图乙液体的密度，密度计在图甲液体中受到的浮力______在图乙液体中受到的浮力。（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】小于 等于 【解析】密度计在液体中始终漂浮，受到的浮力均等于其重力，因此密度计在两种液体中受到的浮力大小相等，即F浮甲=F浮乙；密度计在甲液体中排开液体的体积大，根据F浮=P液gV排可知，甲液体的密度小，即ρ甲<ρ乙。 【模拟题精选】 1．（2025天津宝坻模拟）潜水艇全部浸没在海水中后继续下潜的过程中，下列说法正确的是 （   ） A．压强减小，浮力减小 B．压强增大，浮力增大 C．压强减小，浮力增大 D．压强增大，浮力不变 【答案】D 【解析】潜水艇全部浸没在海水中后继续下潜的过程中，深度一直增加，根据可知，受到海水压强增大；由于排开液体的体积不变，液体的密度不变，根据可知，受到的浮力不变，故ABC错误，D正确。故选D。 2．（2025天津南开一模）妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　） A．饺子在下沉时，其密度小于水的密度 B．饺子上浮时，受到的浮力小于它所受的重力 C．饺子上浮时，受到的浮力等于它排开的水所受的重力 D．饺子漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力 【答案】C 【解析】A．饺子在下沉时，其运动状态是向下的，即重力大于浮力。根据浮沉条件，当物体下沉时，物体的密度大于液体的密度。因此，饺子在下沉时，其密度是大于水的密度的，故A错误； B．饺子上浮时，其运动状态是向上的，即浮力大于重力。故B错误； C．根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于它排开的液体所受的重力。这个原理适用于所有在液体中的物体，无论它们是上浮、下沉还是漂浮。因此，饺子上浮时，受到的浮力确实等于它排开的水所受的重力，故C正确； D．饺子漂浮时，其运动状态是静止的（相对于水面），即浮力等于重力。故D错误。 故选C。 3．（2023天津河北二模）（多选）如图甲所示，水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有密度为、质量为的液体，一个质量分布均匀、体积为的正方体物块（不吸该液体）放入容器中，物块漂浮在液面上，露出液面的体积是物块体积的。现将一个质量为的铁块轻轻放在物块上表面的中间位置（图乙），物块恰好浸没在液体中（液体未溢出）。下列分析正确的是（    ） A．物块的密度是液体密度的 B．铁块的质量满足 C．图甲位置时液体对容器底部的压强为 D．图乙位置时液体对容器底部的压强为 【答案】ABD 【解析】A．物块在甲中漂浮，浮力等于重力，则有，即，则有 故A正确； B．甲乙对比，整体均漂浮，浮力等于重力，则有，则有，所以铁块的重力 则铁块的质量 故B正确； C．图甲位置时液体对容器底部的压力为 则图甲位置时液体对容器底部的压强为 故C错误； D．图乙位置时液体对容器底部的压力为 则图乙位置时液体对容器底部的压强为 故D正确。 故选ABD。 4．（2025天津南开二模）（多选）装有一定量水（密度为）的烧杯放在水平桌面上，现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示，静止时木块上表面到水面的距离为；将一小石块放在木块上，如图乙所示，静止时木块上表面到水面的距离为；若将石块系在木块下放入水中，如图丙所示，静止时木块上表面到水面的距离为。则下列判断正确的（   ） A．石块的质量 B．石块的体积 C．木块的密度 D．石块完全浸没水中所受到的浮力 【答案】BC 【解析】A．乙图中木块和石块整体漂浮，总浮力，结合甲图可知，木块的重力为，因此，可以得到石块重力为 故石块质量为，故A错误； B．丙图中木块和石块整体悬浮，石块系在木块下，设石块体积为V，由于整体漂浮，结合图乙，由总浮力等于总重力可得 解得，故B正确； C．甲图中木块漂浮，根据漂浮条件，木块排开水的体积，由阿基米德原理可知，浮力 木块的重力为，因此，可得，故C正确； D．由阿基米德原理可知，石块完全浸没时受到的浮力为，故D错误。 故选BC。 5．（2025天津红桥三模）把一块重为G=3.4N的矿石，挂弹簧测力计上，并把它浸没在水中。静止时弹簧测力计的示数为F=2.9N，g取10N/kg。则：矿石浸没在水中时受到的浮力为 N，矿石的体积为 m3。 【答案】 0.5 5×10-5 【解析】[1]根据称重法可知，矿石浸没在水中时受到的浮力为F浮=G-F=2.4N-2.9N=0.5N [2]根据阿基米德原理，矿石的体积为 6．（2025天津蓟州三模）如图所示是小文利用合金块、弹簧测力计、细棉线和水等器材来探究浮力的实验情景。 (1)将合金块逐渐浸入水中，直至浸没。通过分析甲、乙、丙三个实验步骤得出：合金块的密度为 g/cm3；（g取10N/kg） (2)继续缓慢地增大合金块在水中的深度，同时记录弹簧测力计的示数和合金块下表面的深度并绘制出如图丁所示的F—h图像，图丁中AB段表示合金块受到的浮力逐渐 （增大/减小/不变），BC段说明合金块受到的浮力大小与 无关。 【答案】(1)1.5 (2)变大 浸没的深度 【解析】（1）由甲图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3N，则合金块的重力为3N，则合金块的质量为 由丙图可知，合金块浸没在水中时的弹簧测力计的示数为1N，则合金块浸没在水中时的浮力为 合金块的体积为 合金块的密度为 （2）[1]图象反映的是弹簧测力计的示数和合金块下表面的深度关系，由图可知，AB段弹簧测力计的示数逐渐变小，由称重法可知，合金块受到的浮力逐渐变大。 [2]BC段随着深度的增加，弹簧测力计示数不变，说明合金块受到的浮力大小不变，所以合金块受到的浮力大小与浸没后合金块的深度无关。 7．（2025天津河东一模）小阳探究浮力大小与排开水所受重力的关系，如图所示，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4。某次实验时，测得F1=3N，F2=2.4N，F3=0.6N，F4=1.2N。 （1）物体在空气中所受的重力等于 N。 （2）物体浸入水中之后所受的浮力等于 N。 （3）物体排开水所受的重力等于 N。 （4）通过以上实验可得：物体所受浮力的大小 （选填“大于”、“等于”或“小于”）物体排开水所受到的重力。 【答案】3 0.6 0.6 等于 【解析】（1）[1]如图甲，弹簧测力计吊着物体静止在空中，则物体的重力 （2）[2]如图甲、乙，根据称重法，则物体受到的浮力 （3）[3]如图丙、丁，物体排开水所受的重力 （4）[4]通过以上实验可得 8．（2025天津河西一模）物理兴趣小组在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想： 猜想一：浮力的大小可能与液体的密度有关； 猜想二：浮力的大小可能与物体的重力有关； 猜想三：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 为了验证猜想，同学们使用体积相同的甲、乙、丙三个圆柱体，测得它们的重力分别为4N、5N和6N，然后进行如图1所示的序号为a、b、c、d、e的5次实验。请你完成下列内容。 (1)如下2图，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持猜想 。（选填“一”“二”或“三”） (2)如图1序号a的实验中，物体受到的浮力为 N。 (3)为了验证猜想一，比较图1中序号为 的三次实验，可得出结论：物体的 和 相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越 。 (4)比较图1中序号为 的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力无关。 (5)实验即将结束时，小明同学提出浮力的大小还可能与物体的形状有关。为此同学们用两块相同的橡皮泥分别捏成不同形状进行如图3所示的实验。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。小亮认为这结论不可靠，主要原因是： 。 【答案】(1)三 (2)1.6 (3)a、d、e 重力 排开液体的体 大 (4)a、b、c (5)没有控制排开液体的体积相同 【解析】（1）用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力，说明受到的浮力变大，故实验现象可以支持以上猜想三。 （2）如图1序号a的实验中，弹簧测力计分度值为0.2N，读数为2.4N；根据称重法可知，a所受的浮力F浮＝ G甲-F拉 ＝4N-2.4N ＝1.6N （3）[1][2][3][4]探究浮力大小与液体密度有关，应该控制物体排开液体体积和物体重力相同，比较浮力的变化，故选a、d、e，当物体排开液体体积和物体重力相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 （4）比较序号a、b、c可知，虽然重力不相同，但是浮力相同，故浮力的大小与物体重力无关。 （5）由图3可知，两次实验没有控制排开液体的体积相同，故不能得出浮力的大小与物体的形状有关。 9．（2025天津南开二模）制作微型密度计 【项目提出】测量家中各种液体的密度 【项目分析】取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。根据阿基米德原理，密度计从上到下的标度依次变 （选填“大”或“小”）； 【项目实施】 （1）将吸管放到水中如图甲所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中，如图乙所示，浸入的长度为h。请推导出h的表达式（用、、H表示） ； （2）该同学将制作好的密度计内部的铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（如图丙），这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； 【展示交流】 （3）该同学发现密度计相邻两刻度线之间距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 ，并证明你的选择 ； A．换更大的容器盛放液体做实验    B．换更细的吸管制作密度计 C．换更长的吸管制作密度计    D．适当增大吸管中铁丝的质量 （4）另一同学选用了一根使用一半油墨的旧笔芯自制密度计，将笔芯放入水中，在笔芯上标出液面的位置A，将笔芯放入酒精（）中，标出液面的位置B，如图丁所示，将笔芯放入密度为的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是 。 【答案】大 偏大 BD 见解析 D 【解析】【项目分析】密度计的工作原理是漂浮时浮力等于重力，即F浮=G 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，而V排=Sh（S为吸管横截面积，h为浸入深度），因此G=ρ液gSh 当液体密度ρ液越大时，浸入深度h越小；密度ρ液越小，h越大。因此，密度计从上到下的标度依次变大。 【项目实施】（1）密度计在水和液体中均漂浮，浮力等于重力，即F浮水=F浮液=G 在水中F浮水=ρ水gSH 在液体中F浮液=ρ液gSh 两式相等ρ水gSH=ρ液gSh 则 （2）铁丝缠绕在底部外侧时，密度计总重力G不变，吸管横截面积S不变，根据 得到h仅与ρ液有关，密度计排开水的总体积不变，铁丝在外面时，总体积应减铁丝体积，吸管排开水的体积变小，因此，测量结果偏大。 【展示交流】（3）[1][2]密度计相邻刻度线距离 要增大Δh，需减小S或增大G。 A．换更大的容器盛放液体做实验，不影响h，故A不符合题意 B．换更细的吸管制作密度计，减小S，Δh增大，故B符合题意； C．换更长的吸管制作密度计，S不变，Δh不变，故C不符合题意； D．适当增大吸管中铁丝的质量，增大G，Δh增大，故D符合题意。 故选BD。 （4）铁丝缠绕在底部外侧时，密度计总重力G不变，吸管横截面积S不变。根据 可知，h和ρ液是反比例关系，所以密度计的刻度分布不是均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度线之间距离越小，所以铅笔芯漂浮在密度为0.9g/cm3的液体中，待测液体中液面对应位置可能是D点。 10．（2025天津部分区二模）“漏刻”是古代一种滴水计时的工具。跨学科实践小组制作了一个漏刻，装置如图1，播水壶不断匀速滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的均匀刻度即可读取时间。已知圆筒形受水壶内部底面积为3S0，浮箭总质量为m0，长方体浮块的底面积为S0。请你解答以下问题： (1)受水壶内无水时，如图1所示，浮箭对受水壶底面的压强为 ； (2)开始滴水后，经t1时间后浮箭刚刚浮起，指针指在标尺的A处，如图2所示，求t1这段时间内滴水的质量； (3)继续滴水t2时间后，指针指在标尺的E处，如图3所示，若标尺上每一格的长度为，则t2= t1；此时水对受水壶底部的压强为 。 【答案】(1) (2) (3)6 【解析】（1）受水壶内无水时，浮箭对受水壶底部的压力，其受力面积为S0，故浮箭对受水壶底部的压强 （2）开始滴水后，经t1时间后浮箭刚刚浮起，此时浮力等于浮箭的重力，即 而，所以 因此排开液体的高度 t1这段时间内加水的面积 故t1这段时间内滴水的质量 （3）[1]继续滴水t2时间后，指针指在标尺的E处，这里的t2是从t1时间后开始计时经历了t2时间，指针由A到E，由图3可知，A至E的间隔为四格，则A至E加水的高度 则t2时间内加水的质量为 所以 故 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 浮力 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 浮力 4 考点2 阿基米德原理 5 考点3 物体的浮沉条件及应用 6 04·素养拓展·思维进阶 10 实验1 探究浮力的大小与哪些因素有关 实验2 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 05·优题精选·练能提分 14 考点 考查形式 考查内容 考情分析 2025年 2024年 2023年 浮力的综合应用 ☑综合题 考查浮力的推导，与压强结合的综合计算 T24 6分 T24 6分 ☑选择题 浮力与压强的综合分析与计算 T13 3分 考法分析 对浮力的考查一般与压强、密度等知识相联系，考查浮力一般以综合类题目为主，受力分析、推导、出水入水等问题 命题预测 1.浮力与压强相结合的综合类分析与计算 2.有关浮力的多力平衡问题的 综合类分析与计算 考点1 浮力 【课标要求】通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。探究浮力大小与哪些因素有关 一、浮力 1.定义：浸在液体或气体中的物体受到 的力，这个力叫做浮力。 2.方向： 。 3.施力物体和受力物体 （1）施力物体：液体或气体； （2）受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。 二、称重法——测量浮力：用弹簧测力计分别测出物体在空气中的示数G物和物体浸入液体后弹簧测力计的示数F示，两者之差即为物体所受的浮力，F浮= 。 三、浮力产生的原因：浸在液体或气体中的物体上下表面存在着一个向上的压力差，即F浮= 四、影响浮力大小的因素：物体在液体中所受浮力的大小，与它 有关、与 有关。物体排开液体的体积越 、液体的密度越大，浮力就越 （2025天津中考）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为 N。 考点2 阿基米德原理 【课标要求】知道阿基米德原理 1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 物体排开液体的重力大小 2.表达式：用 F浮表示浸在液体中的物体所受的浮力，用G排表示物体排开液体的重力大小，则F浮= ，如果用 V排表示物体排开液体的体积，用ρ液表示液体的密度，由于G排= ，物体所受浮力大小就可以表示为F浮= 变形式：物体排开液体的体积 ；液体密度 。 3.适用条件：阿基米德原理也适用于气体。 【特别提醒】 “浸在”有两层含义：物体浸没在液体中，；物体部分浸入液体中， （2023天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理；    【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；    【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 考点3 物体浮沉条件及应用 【课标要求】能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象 一、物体的浮沉条件 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F浮 G物 F浮 G物 F浮 G物 F浮 G物 F浮 + FN G物 实心体 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 处于动态（运动状态 ），受 力作用 可停留液体中任意深度 上浮过程的最终状态 下沉过程的最终状态 处于静态，受 力作用 二、浮力的应用 1．轮船 （1）原理：利用 法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而 在水面上。 （2）特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同，在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 （3）浮沉状态：始终漂浮； ①物体的漂浮条件F浮= ； ②排水量：满载时排开水的质量m排＝ ； ③载货量：满载时货物的质量m货＝ 。 2．潜水艇 （1）原理：靠 ，实现上浮和下潜。 （2）特点：浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下潜，可 ，使F浮＜G；若要上浮，可 ，使F浮＞G。 3．气球和飞艇 （1）原理：气球和飞艇靠充入、排出 的气体来实现升降。 （2）特点：当F浮＞G时，（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升停止加热，进入冷空气，使重力大于浮力而落地。 4．密度计 （1）原理：密度计在任何液体中都处于 状态，所受浮力 其重力。 （2）特点：密度计的上部标有刻度，形状特殊的玻璃管下部的玻璃泡内封装着金属颗粒，使密度计能够直立在液体中。ρ液越大，V排越小，密度计露出液面的体积越大。密度计上的刻度数值是上面 ，下面 ，且刻度之间的间隔是不均匀的，上疏下密。 【特别提醒】 对物体沉浮条件的理解 （1）上浮： ①当时，物体在液体中上浮。 ②随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。 ③物体上浮的最终状态是漂浮。 （2）下沉： ①当时，物体在液体中下沉，直到容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。 ②物体下沉的最终状态是沉底。 1.（2024天津中考）水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为，如图所示。向容器中注入质量为的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 2.（2025天津中考）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 (1)浮体和秤盘的总质量为 ； (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为 。 实验1 探究浮力的大小与哪些因素有关 实验器材 弹簧测力计、物体（不吸水、密度比液体密度大）、细绳、烧杯、水、盐水 实验过程 控制变量法 ①探究浮力大小和排开液体体积的关系时，控制液体密度不变，改变漫入的体积； ②探究浮力大小和液体密度的关系时，控制排开液体体积不变，改变液体密度； ③探究浮力大小和浸没深度的关系时，控制排开液体的体积和液体密度不变，改变浸没的深度 结论 （1）液体密度一定时，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大 （2）排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大 （3）浮力大小与物体浸没的深度无关 拓展 液体密度一定时，浮力F和物体浸人的深度h的关系图像 如图所示，是探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验过程中弹簧测力计的示数。则： (1)由甲图可知，金属块受到的重力是 N， 当它浸没在水中时受浮力是 N； (2)金属块从乙图到丙图的位置变化过程中，弹簧测力计的示数减小，说明金属块受到浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”），分析两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与 有关； (3)分析丙、丁两图实验数据可得：浮力大小跟物体浸没在水中的深度 （选填“有关”或“无关”）； (4)分析 两图可知，浮力大小跟液体密度有关，当物体浸入液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮力越大。 实验2 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 实验器材 弹簧测力计、物体（不吸水、密度比水大）、细绳、溢水杯、水、小桶 实验步骤 （1）用测力计测出物体所受的重力F1； （2）测出空桶的重力F2； （3）将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3； （4）用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； （5）计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 实验记录 实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即F浮＝G排 拓展 误差分析 （1）实验时，在溢水杯中要装满水，若未装满，则测出的G排会偏小。 （2）物体浸没时，不要接触杯壁或杯底，当物体接触溢水杯底时，计算所得F浮偏大。 （3）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使G物偏大，则F浮偏大。 （4）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测G排偏小。 如图所示，小红和小枫同学为了探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，选择溢水杯、水、弹簧测力计、圆柱体石块、小桶、细线等器材进行实验，按照A、B、C、D的顺序做了如下实验： (1)按照上述顺序的实验步骤所测 （选填“浮力”或“排开液体所受重力”）偏小，更合理的实验顺序是 。从步骤A到步骤B，水对溢水杯底部的压强 （选填“变小”“变大”或“不变”）。 (2)按照合理的顺序进行实验，收集测量数据来验证阿基米德原理。设A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是、、、，如果关系式 （用字母表达式表示）成立，即可验证阿基米德原理。 (3)为使实验结论具有科学性，接下来他们还应该用 （选填“相同”或“不同”）的液体重新实验。 (4)他们还发现通过上述实验收集到的测量数据可以测出金属块的密度，某次实验过程中记录的A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是1.8N、1.6N、0.5N、0.3N，则金属块的质量为 kg，金属块的密度为 ，（，） 【教材改编题】 液体压强随深度增加而增大，研究浸没在液体中的长方体，分析它的受力情况：长方体两个相对的侧面所受液体的压力相互平衡，对物体水平方向的受力没有影响；上、下表面所处的深度分别记为、，，因此液体对长方体下表面的压强大于液体对上表面的压强，长方体上下表面受力面积相同。所以液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力。总结浮力产生的原因： 。可以简述为： ，据此可得F浮= 。 如图甲、乙所示，先用弹簧测力计测量物块在空气中所受的重力，再把物块浸没在水中，发现弹簧测力计的示数变__________，表明物块受到了浮力的作用。根据图中数据可知，物块受到的浮力为____________N，方向是_______ 如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是______（选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为______ N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将______（选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”） 将同一支简易密度计先后放在如图所示两杯液体中，静止时所处位置如图所示，则图甲液体的密度______图乙液体的密度，密度计在图甲液体中受到的浮力______在图乙液体中受到的浮力。（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【模拟题精选】 1．（2025天津宝坻模拟）潜水艇全部浸没在海水中后继续下潜的过程中，下列说法正确的是 （   ） A．压强减小，浮力减小 B．压强增大，浮力增大 C．压强减小，浮力增大 D．压强增大，浮力不变 2．（2025天津南开一模）妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　） A．饺子在下沉时，其密度小于水的密度 B．饺子上浮时，受到的浮力小于它所受的重力 C．饺子上浮时，受到的浮力等于它排开的水所受的重力 D．饺子漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力 3．（2023天津河北二模）（多选）如图甲所示，水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有密度为、质量为的液体，一个质量分布均匀、体积为的正方体物块（不吸该液体）放入容器中，物块漂浮在液面上，露出液面的体积是物块体积的。现将一个质量为的铁块轻轻放在物块上表面的中间位置（图乙），物块恰好浸没在液体中（液体未溢出）。下列分析正确的是（    ） A．物块的密度是液体密度的 B．铁块的质量满足 C．图甲位置时液体对容器底部的压强为 D．图乙位置时液体对容器底部的压强为 4．（2025天津南开二模）（多选）装有一定量水（密度为）的烧杯放在水平桌面上，现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示，静止时木块上表面到水面的距离为；将一小石块放在木块上，如图乙所示，静止时木块上表面到水面的距离为；若将石块系在木块下放入水中，如图丙所示，静止时木块上表面到水面的距离为。则下列判断正确的（   ） A．石块的质量 B．石块的体积 C．木块的密度 D．石块完全浸没水中所受到的浮力 5．（2025天津红桥三模）把一块重为G=3.4N的矿石，挂弹簧测力计上，并把它浸没在水中。静止时弹簧测力计的示数为F=2.9N，g取10N/kg。则：矿石浸没在水中时受到的浮力为 N，矿石的体积为 m3。 6．（2025天津蓟州三模）如图所示是小文利用合金块、弹簧测力计、细棉线和水等器材来探究浮力的实验情景。 (1)将合金块逐渐浸入水中，直至浸没。通过分析甲、乙、丙三个实验步骤得出：合金块的密度为 g/cm3；（g取10N/kg） (2)继续缓慢地增大合金块在水中的深度，同时记录弹簧测力计的示数和合金块下表面的深度并绘制出如图丁所示的F—h图像，图丁中AB段表示合金块受到的浮力逐渐 （增大/减小/不变），BC段说明合金块受到的浮力大小与 无关。 7．（2025天津河东一模）小阳探究浮力大小与排开水所受重力的关系，如图所示，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4。某次实验时，测得F1=3N，F2=2.4N，F3=0.6N，F4=1.2N。 （1）物体在空气中所受的重力等于 N。 （2）物体浸入水中之后所受的浮力等于 N。 （3）物体排开水所受的重力等于 N。 （4）通过以上实验可得：物体所受浮力的大小 （选填“大于”、“等于”或“小于”）物体排开水所受到的重力。 8．（2025天津河西一模）物理兴趣小组在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想： 猜想一：浮力的大小可能与液体的密度有关； 猜想二：浮力的大小可能与物体的重力有关； 猜想三：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 为了验证猜想，同学们使用体积相同的甲、乙、丙三个圆柱体，测得它们的重力分别为4N、5N和6N，然后进行如图1所示的序号为a、b、c、d、e的5次实验。请你完成下列内容。 (1)如下2图，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持猜想 。（选填“一”“二”或“三”） (2)如图1序号a的实验中，物体受到的浮力为 N。 (3)为了验证猜想一，比较图1中序号为 的三次实验，可得出结论：物体的 和 相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越 。 (4)比较图1中序号为 的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力无关。 (5)实验即将结束时，小明同学提出浮力的大小还可能与物体的形状有关。为此同学们用两块相同的橡皮泥分别捏成不同形状进行如图3所示的实验。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。小亮认为这结论不可靠，主要原因是： 。 9．（2025天津南开二模）制作微型密度计 【项目提出】测量家中各种液体的密度 【项目分析】取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。根据阿基米德原理，密度计从上到下的标度依次变 （选填“大”或“小”）； 【项目实施】 （1）将吸管放到水中如图甲所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中，如图乙所示，浸入的长度为h。请推导出h的表达式（用、、H表示） ； （2）该同学将制作好的密度计内部的铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（如图丙），这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； 【展示交流】 （3）该同学发现密度计相邻两刻度线之间距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 ，并证明你的选择 ； A．换更大的容器盛放液体做实验    B．换更细的吸管制作密度计 C．换更长的吸管制作密度计    D．适当增大吸管中铁丝的质量 （4）另一同学选用了一根使用一半油墨的旧笔芯自制密度计，将笔芯放入水中，在笔芯上标出液面的位置A，将笔芯放入酒精（）中，标出液面的位置B，如图丁所示，将笔芯放入密度为的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是 。 10．（2025天津部分区二模）“漏刻”是古代一种滴水计时的工具。跨学科实践小组制作了一个漏刻，装置如图1，播水壶不断匀速滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的均匀刻度即可读取时间。已知圆筒形受水壶内部底面积为3S0，浮箭总质量为m0，长方体浮块的底面积为S0。请你解答以下问题： (1)受水壶内无水时，如图1所示，浮箭对受水壶底面的压强为 ； (2)开始滴水后，经t1时间后浮箭刚刚浮起，指针指在标尺的A处，如图2所示，求t1这段时间内滴水的质量； (3)继续滴水t2时间后，指针指在标尺的E处，如图3所示，若标尺上每一格的长度为，则t2= t1；此时水对受水壶底部的压强为 。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $