6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示同步训练-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册
6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示同步训练
一、单选题
1．已知向量
，若
与
共线，则实数
（ ）
A．
B．2 C．或2 D．或
2．已知向量
，则（ ）
A．A、B、C三点共线
B．A、B、D三点共线
C．A、C、D三点共线
D．B、C、D三点共线
3．下列向量中，与向量
共线的一个单位向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知向量
，若
三点共线，则
（ ）
A．
B．49 C．21 D．
5．已知向量
，若
，则实数（ ）
A．
B．
C．
D．1
6．在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知向量
，则下列向量与
平行的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知向量
，
，且
与
方向相反，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．或 D．或
二、多选题
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9．下列各组向量中，可以用来表示向量
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
与反向 D．
、
可作一组基底
11．已知向量
和
均不共线，且
，则向量可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
12．已知向量
，
，
，且
与
平行，则 ．
13．已知向量
，
，
，若与共线，则
的最小值为 .
14．已知
，且
，则
的值为 ．
四、解答题
15．已知向量
，
．
(1)若
，
，
，求证：
、
、
三点共线．
(2)已知
，若
，且
，求的值；
16．设A，B，C，D为平面内的四点，
.
(1)若
，求点D坐标；
(2)设向量
，若
与
平行，求实数k的值.
17．已知平面内三点
，
，
.
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(1)用表示
，表示
，求，，
，
.
(2)猜想三点的位置关系，并证明猜想.
18．已知向量
，
，
.
(1)求向量
；
(2)证明：向量与共线；
(3)已知实数
、
满足
，求、的值.
19．已知平面向量
，
.
(1)求向量
的坐标；
(2)当实数k为何值时，
与共线.
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