新课预习衔接：3.1.3圆柱的体积应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

新课预习衔接：3.1.3 圆柱的体积应用题 1．小明星期天请6名同学到家来做客，他选用一盒长方体包装的汇源果汁（如图1）招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图2）后，他自己还有喝的饮料吗？ 2．如图，将一个底面半径为5厘米的圆柱的底面分成许多相同的扇形，把圆柱切开拼成一个近似的长方体。已知表面积增加了100平方厘米。求圆柱的体积是多少立方厘米？ 3．小明家有一个长65厘米，宽25厘米的长方体鱼缸，为了装饰鱼缸，他在鱼缸内放了两块石头，其中一块为高10厘米，体积3848立方厘米的不规则石头，另一块为直径16厘米，高6厘米的圆柱形石头，现在用水管以每分钟4.5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间能将两块石头完全淹没？（π取3） 4．一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积为300cm²．将一个棱长为6cm的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中），水面将上升多少厘米？ 5．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高lcm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则刚开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？    6．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。 （1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨） 7．一个圆柱形水桶，高6dm，水桶底部的铁箍大约长12.56dm。 （1）做这个无盖水桶至少用去木板多少平方分米？ （2）这个水桶能盛80L水吗？ 8．把一段2.4米长的圆柱形钢材按1∶2截成两段，表面积比原来增加28平方厘米。每段钢材的体积是多少立方厘米？ 9．张师傅用下面这张长方形铁皮的阴影部分，刚好围成一个圆柱形水桶，你能求出这个水桶的容积吗？（不计铁皮厚度） 10．一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是4米，装有2.5米高的小麦，如果每立方米小麦重0.6吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？ 11．如图，蛋糕店要用硬纸板制作一个这样的圆柱形蛋糕盒并扎上彩带，彩带打结处刚好在上面圆心上，打结共用去彩带40厘米。 （1）营业员想要扎好，需要多长的扎带？ （2）制作这个蛋糕盒需要多少平方厘米硬纸板？（接口处忽略不计） （3）这个蛋糕盒可以容纳多少立方厘米的物体？ 12．从底面直径10cm的圆柱上部截去一部分后，表面积比原来减少了，截去部分的高是圆柱高的，圆柱的高是多少？截去后剩下的图形的体积是多少？ 13．一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 14．用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米，需要多少铁皮？它的容积是多少升？ 15．一个圆柱形水桶装满水，把水倒出后还剩下78.5升。已知水桶的底面周长是12.56分米，水桶的高是多少？ 16．把一个底面积为，高为6cm的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm、宽为4cm的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm？ 17．将一个高是12厘米的圆柱体如图那样切拼，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米。求圆柱体的体积。（π取3.14） 18．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长是31.4米，深是2.4米。 （1）如果在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）如果给它蓄满水，能装多少升水？ 19．这个水杯的容积是多少？它能否装下900毫升的牛奶？水杯的内高12厘米，水杯的内直径10厘米。 20．一个下部分是圆柱形的瓶子，它的底面积是8平方厘米，瓶高8厘米。在瓶子里面注入高4厘米的水（如图1），封好瓶口，将其倒置放平，则水面高6厘米（如图2）。这个瓶子的容积是多少毫升？（容器厚度忽略不计）    21．某品牌茶叶罐的形状为圆柱形，底面直径为10厘米，高为25厘米。 （1）这个茶叶罐的体积是多少立方厘米？ （2）现在要为这种茶叶罐设计一个“两罐装”的长方体礼品盒。请你设计一个长方体纸盒，刚好能放进两个茶叶罐。这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？请画图说明你的结论。（纸板厚度及粘合处面积忽略不计） 22．某工人叔叔要建造一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米。在池的底面和侧面需要抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？如果在这个池中装满水，水重多少吨？（每立方米水重1吨） 23．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是200立方米。如果再深挖0.5米，蓄水池容积变成多少立方米？ 24．如图表示把一个高为20厘米的圆柱转化成等底等高的长方体。长方体的表面积比圆柱增加了120平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 25．挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。 （1）这个圆柱形水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）挖这个水池需挖土多少立方米？ 26．有一张长方形铁皮（如图），剪下涂色部分后制成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计） 27．一个装满稻谷的圆柱形粮囤，量得圆柱底面的半径是10米，高2米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？ 28．一个装水的圆柱形容器的底面半径是5厘米，现将一个底面积为100平方厘米的长方体铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降了2厘米。这个铁块的高是多少厘米？（π取3.14） 29．用铁皮做一个圆柱形油桶，底面周长是18.84dm，高是5dm。如果1升汽油重0.75千克，这个油桶能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计，最后结果保留整千克） 30．将一个长方体铁坯（如下图）锻造成一个底面直径为4厘米的圆柱，圆柱的长是多少？ 31．一种品牌的洗发水，出口处直径为0.8厘米，小宁每次洗头都要挤出6厘米长的洗发水，刚好50次用完。若每立方厘米洗发水约重2克，这瓶洗发水大约重多少克？ 32．把一段长20分米的圆柱形木头截成5段后，表面积增加了80平方分米，那么这段圆木的体积是多少？ 33．如图，把两个同样大小的小圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少6.28平方厘米，然后把新的圆柱沿直径截成两个半圆柱，表面积又增加80平方厘米，原来每个小圆柱的体积是多少立方厘米？ 34．要用自来水将一个容积为9.42L的水壶装满水，该水龙头的内直径为2cm，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。装满这个水壶需要几分钟？ 35．一个无盖的圆柱形铁桶，底面周长是6.28dm，桶深4dm．做这个铁桶至少需要多大面积的铁皮？这个铁桶最多能装多少升水（铁皮厚度忽略不计）？ 36．用一个长10cm、宽5cm、高20cm的长方体与一个底面积是60cm2，高20cm的圆柱测量一个马铃薯的体积．已知这两个容器中都现有水10cm高，把马铃薯放在圆柱体容器中水位升高2cm，那么把马铃薯放在长方体容器中水位会上升多高？ 37．张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤，今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？ 38．一个内直径16厘米的圆柱形容器中装有一些水。把一块石头放入这个容器，石头被完全没入水中，水面上升了2厘米（水未溢出），这块石头的体积是多少立方厘米？ 39．某牙膏厂将牙膏管口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天副牙挤出牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏？（一年按365天计算） 40．用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是 dm，高是 dm。 （3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） （4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 41．如图是一个圆柱形的笔筒，测量得知它下底面的直径为11厘米，笔筒高为12厘米，筒身的厚度为0.5厘米，那么这个笔筒的容积是多少毫升？ 42．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50cm，底面直径12cm。 （1）做这个水桶至少需要多少铁皮？ （2）如果用这个水桶盛水，能盛水多少升？ 43．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没一个铁块，当铁块取出时，水面下降了6厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 44．一个长方体水箱的长是50厘米，宽是40厘米，把一块底面半径是10厘米，高是10厘米的圆柱形铁块放入水箱，铁块全部没入水中（水未溢出），水面会上升多少厘米？ 45．一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm，内直径是6cm，小红喝了多少水？ 46．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？ 47．一个饮料瓶里面深27厘米，底面内直径是8厘米，瓶里饮料深15厘米。把饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20厘米。问饮料瓶容积是多少？ 48．一个圆柱形水池底面直径10米，池深4米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ 49．淘淘去商店买了一瓶矿泉水，矿泉水瓶底部的内直径是。淘淘喝了一些水后，瓶中水面高度为，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是，这个矿泉水瓶的容积是多少毫升？ 50．一个圆柱形柴油桶，它的内直径是8分米，高是12分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留整千克） 51．工地运来了一根水泥管（如下图），管壁厚。这根水泥管用了多少立方米的水泥？ 52．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ （2）这个水池能装水多少立方米？ 53．一个圆柱形水池，底面直径是30米，深3米。 ①这个水池占地面积是多少？ ②挖成这个水池需要挖土多少立方米？ ③在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 54．一个圆柱形木桶底面的内直径为8分米，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6分米、8分米、10分米。这个木桶水平摆放最多能装水多少升？ 55．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。 根据以上信息，提出一个数学问题并解答。 56．王叔叔家有一个底面半径是4米，高是1米的圆柱形景观鱼池。 （1）在水池的底面和侧面涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？ （2）往鱼池里注水，注水高度是0.8米，鱼池内有多少吨水？（每立方米水重1吨） 57．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？ 58．一个底面积为314平方厘米的水杯，里面装有6厘米深的水，放入一个铁球后（完全浸没），水面上升了1厘米（水未溢出），这个铁球的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．有 【分析】根据“长方体容积＝长×宽×高”求出这瓶果汁的总容量，再根据“圆柱的容积＝底面积×高”求出杯子的容积，再乘6求出6个杯子可以盛的果汁总量，再与果汁的总容量比较即可。 【详解】15×12×6 ＝180×6 ＝1080（cm3）； 20×8＝160（cm3）； 6×160＝960（cm3）； 1080＞960； 答：他自己还有喝的饮料。 【点睛】求出果汁的总容量以及6个杯子可以盛的果汁总量是解答本题的关键。 2．785立方厘米 【分析】把圆柱切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，增加的表面积÷2÷底面半径＝圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出这个圆柱的体积。 【详解】100÷2÷5＝10（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 答：圆柱的体积是785立方厘米。 3．2.5分钟 【分析】已知鱼缸内两块石头的高度分别为10厘米和6厘米，向鱼缸内注水，要将两块石头完全淹没，那么水的高度是10厘米；根据长方体的体积公式V＝abh，求出水和两块石头的总体积； 再用总体积减去两块石头的体积，即是注水的体积；其中圆柱形石头的体积根据圆柱的体积公式V＝πr2h求解； 最后用注水的体积除以水每分钟的流量，即可求出注水的时间。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】将两块石头完全淹没时，水和两块石头的总体积： 65×25×10 ＝1625×10 ＝16250（立方厘米） 圆柱形石头的体积： 3×（16÷2）2×6 ＝3×82×6 ＝3×64×6 ＝1152（立方厘米） 注水的体积： 16250－（3848＋1152） ＝16250－5000 ＝11250（立方厘米） 11250立方厘米＝11.25立方分米 注水的时间：11.25÷4.5＝2.5（分钟） 答：至少需要2.5分钟能将两块石头完全淹没。 4．0.72厘米 【详解】63÷300＝0.72（cm） 5．或或分钟 【分析】根据甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2∶1，可设甲乙丙的底面积为S，4S，S，向乙丙注水的时间为t分钟，因为每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，所以当注水1分钟可求出丙的水位上升高度：丙，解得h丙＝ ，所以注水1分钟，丙的水位上升为cm，然后再分三种情况：乙的水位低于甲的水位；甲的水位低于乙的水位，而丙中水至连通处，并溢出到乙中，且甲的水位不变，乙、丙中水未至连通处；甲的水位低于乙的水位，而乙、丙中水至连通处，并溢出到甲中，讨论即可。 【详解】设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，而乙与甲的水位之差是0.5cm时有三种情形：    （1）如图①，当乙的水位低于甲的水位，乙、丙中水未至连通处时，此时，解答 ； （2）如图②，当甲的水位低于乙的水位，而丙中水至连通处，并溢出到乙中，且甲的水位不变，此时4S×1.5＋S ×5＝，解得； （3）如图③，甲的水位低于乙的水位，而乙、丙中水至连通处，并溢出到甲中，此时甲的水位高4.5cm，即，解得。 答：开始注入或或分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm。 【点睛】本题考查圆柱的体积、注水速度、注水时间，解答本题的关键是在理解题意的基础上分类讨论。 6．（1）31.4 平方米 （2）18.84 吨 【分析】（1）求抹水泥的面积也就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积的和，底面积＝，侧面积＝，根据公式代入数据计算即可。 （2）求这个蓄水池能装多少水，也就是求这个圆柱的容积，根据圆柱的体积＝计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ 答：现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是31.4平方米。 （2） ＝ ＝（吨） 答：这个蓄水池能装18.84吨水。 7．（1）87.92dm2 （2）不能 【分析】（1）铁箍长度相当于水桶的底面周长，通过底面周长先求出底面半径，无盖水桶的表面积只有一个底面积＋侧面积，据此解答； （2）根据圆柱体积＝底面积×高，求出这个圆柱形水桶的容积，与80升进行比较即可。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×2＋3.14×2×2×6 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（平方分米） 答：做这个无盖水桶至少用去木板87.92平方分米。 （2）3.14×2×6＝75.36（立方分米）＝75.36（升） 80＞75.36 答：不能盛80升水。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，完整的圆柱表面＝底面积×2＋侧面积。 8．1120立方厘米，2240立方厘米 【分析】根据按比例分配应用题的方法，先求出两段圆柱钢材的长度，这个长度也就是圆柱的高，截成两段，圆柱增加了两个底面，求出一个底面积，根据圆柱体积公式分别计算出体积即可。 【详解】1＋2＝3 2.4÷3×1＝0.8米=80厘米 2.4÷3×2＝1.6米=160厘米 28÷2＝14（平方厘米） 14×80＝1120（立方厘米） 14×160＝2240（立方厘米） 答：每段钢材的体积分别是1120立方厘米，2240立方厘米。 【点睛】本题考查了按比例分配应用题和圆柱体积，把比的前后项当成份数比较好理解，圆柱体积＝底面积×高。 9．100.48L 【详解】3.14×（）²×（4＋4）＝100.48（dm³）＝100.48（L） 10．18.84吨 【分析】先用圆柱的底面直径除以2求出半径，根据圆柱的体积＝，代入数据求出圆柱形粮仓的体积，再乘每立方米小麦的重量即可解答。 【详解】4÷2＝2（米） 3.14××2.5×0.6 ＝3.14×4×2.5×0.6 ＝12.56×2.5×0.6 ＝31.4×0.6 ＝18.84（吨） 答：这个粮仓装有18.84吨的小麦。 11．（1）280厘米 （2）5024平方厘米 （3）25120立方厘米 【分析】（1）观察图形可知，扎带的长度由4条圆柱的高、4条圆柱的底面直径以及打结用的40厘米组成。已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，据此列式解答。 （2）要计算制作这个蛋糕盒需要的硬纸板面积，就是要计算该圆柱的表面积。已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋πdh计算出该圆柱的表面积，即所需要硬纸板的面积。 （3）已知圆柱的底面直径长40厘米、高20厘米，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的体积公式计算出该圆柱的容积，即这个蛋糕盒可以容纳物体的体积。 【详解】（1）4×20＋4×40＋40 ＝80＋160＋40 ＝240＋40 ＝280（厘米） 答：营业员想要扎好，需要280厘米长的扎带。 （2）40÷2＝20（厘米） 2×3.14×202＋3.14×40×20 ＝2×3.14×400＋3.14×40×20 ＝6.28×400＋125.6×20 ＝2512＋2512 ＝5024（平方厘米） 答：制作这个蛋糕盒需要5024平方厘米硬纸板。 （3）40÷2＝20（厘米） 3.14×202×20 ＝3.14×400×20 ＝1256×20 ＝25120（立方厘米） 答：这个蛋糕盒可以容纳25120立方厘米的物体。 12．60厘米；3140立方厘米。 【分析】根据题意可得，圆柱上部截去一部分后，表面积比原来减少了，减少的是截去圆柱的侧面积，据此求出截去圆柱的高，再求出剩下圆柱的高，最后求剩下圆柱的体积。 【详解】底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 截去圆柱的高： 628÷（3.14×10） ＝628÷31.4 ＝20（厘米） 圆柱的高： ＝60（厘米） 剩下圆柱的高：60－20＝40（厘米） 剩下圆柱的体积：78.5×40＝3140（立方厘米） 答：圆柱的高是60厘米，截去后剩下的图形的体积是3140立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积、表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积、表面积公式。 13．31400立方厘米；10594平方厘米 【详解】2米＝200厘米 3.14×102×200÷2 ＝3.14×100×100 ＝31400（立方厘米） 3.14×10×2×200÷2＋10×2×200＋3.14×102 ＝6280＋4000＋314 ＝10594（平方厘米） 答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。 14．75.36平方分米；62.8升 【分析】由题意可知，需要铁皮的面积就是圆柱的底面积加上圆柱的侧面积；再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出它的容积。 【详解】 （平方分米） （立方分米） 62.8立方分米升 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮；这个水桶的容积是62.8升。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。 15．7.5分米 【分析】把圆柱形水桶的容积看作单位“1”，把水倒出后还剩下78.5升，则还剩下78.5升的水占整桶容积的（1－），单位“1”未知，用剩下水的体积除以（1－），求出圆柱形水桶的容积，并根据进率“1升＝1立方分米”换算单位； 已知水桶的底面周长是12.56分米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出水桶的底面积； 最后根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，求出水桶的高。 【详解】圆柱形水桶的容积： 78.5÷（1－） ＝78.5÷ ＝78.5× ＝94.2（升） 94.2升＝94.2立方分米 圆柱形水桶的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 圆柱形水桶的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 水桶的高： 94.2÷12.56＝7.5（分米） 答：水桶的高是7.5分米。 16．4.5厘米 【分析】熔铸成的长方体与圆柱的体积相同。用圆柱体积除以长方体底面积就是长方体的高。 【详解】15×6÷（4×5） ＝90÷20 ＝4.5（厘米） 答：长方体的高为4.5厘米。 【点睛】本题考查立体图形的等体积变化，熟练运用公式就能解决问题。 17．942立方厘米 【分析】观察图形可知，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米，即表面积比原来多了两个长为12厘米，宽为圆柱的底面半径的长方形的面积，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】120÷2÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方厘米） 答：圆柱体的体积的是942立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面半径是解题的关键。 18．（1）153.86平方米 （2）188400升 【分析】（1）抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式求出抹水泥部分的面积。圆柱周长C＝2πr，圆柱的底面积S底＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝Ch。 （2）给圆柱形蓄水池蓄满水就是求蓄水池的容积，根据圆柱的体积公式求出能装多少升水，注意单位的换算。圆柱体积V＝S底×h，1立方米＝1000升，列式解答即可。 【详解】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米） 31.4×2.4＝75.36（平方米） 78.5＋75.36＝153.86（平方米） 答：抹水泥部分的面积是153.86平方米。 （2）78.5×2.4＝188.4（立方米） 188.4×1000＝188400（升） 答：能装188400升水。 19．942毫升；能装下 【分析】水杯形状是圆柱体，求水杯的容积就是求圆柱体的容积（体积）。已知圆柱直径10厘米，高12厘米，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱体积（容积）公式计算出该水杯的容积，最后将立方厘米换算成毫升（1立方厘米＝1毫升），和900毫升比较，大于等于900毫升就是能装下，小于900毫升就是不能装下。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×5×5×12 （立方厘米） 942立方厘米＝942毫升 942毫升＞900毫升 答：这个水杯的容积是942毫升，能装下900毫升的牛奶。 20．48毫升 【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图2中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积。据此根据圆柱的体积公式：，代入数据进行解答，最后再换算成容积单位即可。 【详解】8×4＋8×（8－6） ＝8×4＋8×2 ＝32＋16 ＝48（立方厘米） 48立方厘米＝48毫升 答：这个瓶子的容积是48毫升。 【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。 21．（1）1962.5立方厘米 （2）1900平方厘米 【分析】（1）求茶叶罐的体积就是求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可； （2）将两罐茶叶并排放，此时长方体礼品盒的长相当于两个圆柱的底面直径，宽相当于一条圆柱的底面直径，高相当于圆柱的高，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×25 ＝3.14×25×25 ＝78.5×25 ＝1962.5（立方厘米） 答：这个茶叶罐的体积是1962.5立方厘米。 （2）如图所示： 10×2＝20（厘米） （20×10＋20×25＋10×25）×2 ＝（200＋500＋250）×2 ＝950×2 ＝1900（平方厘米） 答：这个长方体纸盒的表面积是1900平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积和长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 22．439.6千克；9.42吨 【分析】（1）先计算需要抹水泥部分的面积，需要水泥的质量＝需要抹水泥部分的面积×每平方米需要水泥的质量； （2）先计算圆柱形水池的容积，可以装水的吨数＝水池的容积×每立方米装水的吨数。 【详解】（1）圆柱形蓄水池的侧面积： 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方米） 圆柱形蓄水池的底面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 抹水泥部分的面积： 18.84＋3.14＝21.98（平方米） 共需要水泥： 21.98×20＝439.6（千克） 答：一共需要水泥439.6千克。 （2）3.14×（2÷2）2×3×1 ＝3.14×3 ＝9.42（吨） 答：水重9.42吨。 【点睛】掌握圆柱的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。 23．262.8立方米 【分析】由题意可知，圆柱的底面积是125.6平方米，圆柱的高是0.5米，利用“圆柱的体积＝底面积×高”表示出蓄水池增加的容积，最后加上200立方米求出蓄水池现在的容积，据此解答。 【详解】125.6×0.5＋200 ＝62.8＋200 ＝262.8（立方米） 答：蓄水池容积变成262.8立方米。 【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 24．565.2立方厘米 【分析】将一个圆柱转化成等底等高的长方体，表面积增加了长方体左右两个长方形，这两个长方形长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。长方体的表面积比圆柱增加了120平方厘米，则这两个长方形的面积是120平方厘米，每个长方形的面积是60平方厘米，此时的高是20厘米，也就是长方形的长是20厘米，根据长方形的宽＝面积÷长得出宽是3厘米，也就是半径是3厘米，最后再根据圆柱的体积得出圆柱的体积。 【详解】120÷2＝60（平方厘米） 60÷20＝3（厘米） （立方厘米） 答：原来这个圆柱的体积是565.2立方厘米。 25．（1）314平方米 （2）427.04平方米 （3）565.2立方米 【分析】（1）求圆柱形水池的占地面积，就是求水池的底面积。已知水池的底面直径，底面直径除以2就是底面半径，根据圆柱的底面积＝πr2，代入数值，即可求出圆柱形水池的占地面积。 （2）抹水泥的面积等于水池的底面积加上水池的侧面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，d和h已知，代入数值，可求出水池的侧面积。水池的底面积加上水池的侧面积就是抹水泥的面积。 （3）求挖这个水池需挖土多少立方米，就是求圆柱形水池的体积。圆柱的体积＝底面积×高，水池的底面积已求出，高已知，代入数值，即可求出挖这个水池需挖土多少立方米。 【详解】（1）20÷2＝10（米） ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆柱形水池的占地面积是314平方米。 （2） ＝62.8×1.8 ＝113.04（平方米） 314＋113.04＝427.04（平方米） 答：抹水泥的面积是427.04平方米。 （3） ＝3.14×100×1.8 ＝314×1.8 ＝565.2（立方米） 答：挖这个水池需挖土565.2立方米。 26．141.3升 【分析】根据题意，把一张长方形铁皮剪下制成一个圆柱形油桶，从图中可知，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高与底面直径之和； 先根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；再用长方形的宽减去圆柱的底面直径，即是圆柱的高； 再根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这个油桶的容积。注意单位的换算：1立方分米＝1升。 【详解】圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（分米） 圆柱的高：11－6＝5（分米） 圆柱的容积： 3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方分米） 141.3立方分米＝141.3升 答：这个油桶的容积是141.3升。 27．628立方米；314吨 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式为：V＝，已知圆柱的底面半径为10米，高为2米，代入到公式中，即可求出这个粮囤的容积。用粮囤的容积乘每立方米稻谷的重量，即可求出这个粮囤能装稻谷多少千克，再换算成吨即可。 【详解】3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方米） 628×500＝314000（千克） 314000千克＝314吨 答：这个粮囤能装稻谷628立方米，这个粮囤能装稻谷314吨。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式求解。 28．1.57厘米 【分析】根据题意可知，水面下降部分体积等于铁块的体积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出铁块的体积；再根据长方体体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×52×2÷100 ＝3.14×25×2÷100 ＝78.5×2÷100 ＝157÷100 ＝1.57（厘米） 答：铁块的高是1.57厘米。 29．106千克 【分析】先根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱体积公式求出油桶容积，用油桶容积×每升油的质量，结果用四舍五入法保留近似数即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（分米） 3.14×3²×5×0.75 ＝141.3×0.75 ≈106（千克） 答：这个油桶能装106千克汽油。 【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，圆柱体积＝底面积×高。 30．10厘米 【分析】将长方体锻造成一个圆柱，也就是长方体的体积同圆柱体的体积相同，所以先由长乘宽乘高求出长方体体积（即为圆柱的体积），根据圆柱的体积公式，再除以底面直径为4厘米的圆柱底面积，即为圆柱的高也就是放倒后圆柱的长。 【详解】长方体体积：（立方厘米） 圆柱底面积：（立方厘米） 圆柱的长：（厘米） 答：圆柱的长是10厘米。 31．301.44克 【分析】根据题意，小宁每次洗头挤出的洗发水的形状可以看作底面直径0.8厘米，高6厘米的圆柱体。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此求出小宁每次洗头用的洗发水的体积，再乘50即可求出这瓶洗发水的体积。根据乘法的意义，用每立方厘米洗发水的质量乘这瓶洗发水的体积，即可求出这瓶洗发水大约重多少克。 【详解】3.14×（0.8÷2）2×6×50×2 ＝3.14×0.42×600 ＝3.14×0.16×600 ＝301.44（克） 答：这瓶洗发水大约重301.44克。 32．200立方分米 【分析】把圆柱形木头截成5段，要锯5－1＝4次，共增加（2×4）个底面；也就是说，增加的80平方分米是8个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出整个圆木的体积。 【详解】2×（5－1） ＝2×4 ＝8（个） 80÷8×20 ＝10×20 ＝200（立方分米） 答：这段圆木的体积是200立方分米。 【点睛】明确增加的表面积是8个底面的面积是解决本题的关键。 33．31.4立方厘米 【分析】用表面积减少的面积÷2，即可求出圆柱的底面积；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝底面积÷π，据此求出圆柱底面半径；用增加的面积÷2，求出一个截面的面积，也就是长方形的面积，长方形的面积＝圆柱的底面直径×新圆柱的高，新圆柱的高＝长方形面积÷圆柱底面直径，据此求出新圆柱的高；再用新圆柱的高÷2，求出原来一个圆柱的高；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1 1×1＝1，圆柱的底面半径是1厘米。 1×2＝2（厘米） 80÷2÷2＝20（厘米） 20÷2＝10（厘米） 6.28÷2×10 ＝3.14×10 ＝31.4（立方厘米） 答：原来每个小圆柱的体积是31.4立方厘米。 34．2分钟 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh求出1秒装水的体积再乘60得1分钟装水的体积，再用水壶的容积除以1分钟装水的体积即可得出装满这个水壶需要的时间。 【详解】9.42L＝9420ml＝9420立方厘米 1分钟＝60秒 9420÷[3.14×（2÷1）2×25×60] ＝9420÷4710 ＝2（分钟） 答：装满这个水壶需要2分钟。 【点睛】此题考查的分数圆柱体积公式的应用，解答此题关键是根据圆柱的体积公式求出1秒装水的体积再乘60得1分钟装水的体积。 35．29平方分米    12.56升水 【详解】（1）铁桶的侧面积：6.28×4＝25.12（平方分米） 铁桶的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（分米） 铁桶的底面积：3.14×12＝3.14（平方分米） 1个铁桶的表面积为：25.12+3.14＝28.26（平方分米） （2）3.14×4＝12.56（立方分米） 12.56立方分米＝12.56升 答：做这个铁桶至少需要28.26 平方分米大面积的铁皮；这个铁桶最多能装12.56升水． 36．2.4厘米 【分析】根据题意，先由圆柱形容器中放入马铃薯水位升高2cm，圆柱的底面积是60平方厘米，马铃薯的体积就等于它排开的水的体积，根据圆柱的体积公式v＝sh，计算出马铃薯的体积，用马铃薯的体积再除以长方体容器的底面积，就是把马铃薯放在长方体容器中水位会上升的高度；由此列式解答。 【详解】60×2÷（10×5） ＝120÷50 ＝2.4（厘米）； 答：把马铃薯放在长方体容器中水位会上升2.4厘米。 【点睛】此题主要考查不规则物体的体积的计算方法，把不规则物体放在长方体或圆柱体的容器中，水再容器中上升或下降的体积就等于这个不规则物体的体积；此题根据圆柱的体积计算方法和长方体的体积计算方法进行解决问题。 37．4.5倍． 【详解】试题分析：依据经验可得：用长方形的长作底面周长，宽作高，围成的圆柱的容积最大，据此利用圆柱的体积公式即可得解． 解：π××2÷[π××1] =×2÷ =÷ =4.5倍； 答：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的4.5倍． 点评：解答此题的关键是明白：用长方形的长作底面周长，宽作高，围成的圆柱的容积最大． 38．401.92立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头完全没入装有一些水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于这块石头的体积；水上升部分是一个直径为16厘米，高为2厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。 【详解】3.14×（16÷2）2×2 ＝3.14×64×2 ＝200.96×2 ＝401.92（立方厘米） 答：这块石头的体积是401.92立方厘米。 【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，关键是把求石头的体积转移到求水上升部分的体积，再根据圆柱的体积公式列式计算。 39．51.5745立方厘米 【详解】0.4÷2=0.2（cm） 0.5÷2=0.25（cm） (0.25²- 0.2²)×3.14×2×365=51.5745（cm³） 40．（1）见详解 （2）2；2 （3）15.7平方分米 （4）6.28升 【分析】（1）由长方形围成圆柱体积最大的原理可知这张铁皮以长为底面周长、以宽为高时围成的圆柱容积最大。根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知，这个圆柱形水桶的底面直径是2分米，根据圆的画法，画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长。据此作图即可。 （2）这个水桶的底面直径和高都是2分米。 （3）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 （4）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】（1）作图如下： （2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。 （3）8.28－2＝6.28（分米） 6.28×2＋3.14×（2÷2）2 ＝12.56＋3.14×1 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（平方分米） 答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。 （4）3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 6.28立方分米＝6.28升 答：这个水桶最多能盛水6.28升。 【点睛】面积相等的长方形，围成的圆柱体积是不同的，卷成圆柱的底面周长的那条边越长，围成的圆柱的体积越大。再结合这张长方形铁皮能够围成的圆柱的两种形状：①以宽为底面周长、以长为高围成一个圆柱；②以长为底面周长、以宽为高围成一个圆柱；接着确定能围成的容积最大的圆柱的方法是②；然后再展开相关计算。 41．902.75毫升 【分析】下底面的直径看作外直径，筒身的厚度看作环宽，内直径等于外直径减去两条环宽的长度，内直径除以2得到内壁的半径，笔筒内部的高度等于笔筒的高度减去筒身的厚度，再根据圆柱容积的计算公式：，代入半径和高的数据，计算出笔筒的容积。 【详解】11－0.5－0.5＝10（厘米） 3.14×（10÷2）2×（12－0.5） ＝3.14×52×11.5 ＝3.14×25×11.5 ＝902.75（立方厘米） 902.75立方厘米＝902.75毫升 答：这个笔筒的容积是902.75毫升。 【点睛】此题的解题关键是计算出内壁的半径和内壁的高度，再利用圆柱的容积公式求解。 42．（1）1997.04平方厘米 （2）5.652升 【分析】（1）由于水桶无盖，也就是求一个底面积和侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面是一个圆，圆的公式是：s＝πr2，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，求出水桶的容积，再根据容积单位和体积的换算方法，换算成容积单位即可。 【详解】（1）3.14×12×50＋3.14×（12÷2）2 ＝37.68×50＋3.14×36 ＝1884＋113.04 ＝1997.04（平方厘米） （2）3.14×（12÷2）2×50 ＝3.14×36×50 ＝113.04×50 ＝5652（立方厘米） 5652立方厘米＝5.652升 答：做这个水桶至少需要1997.04平方厘米铁皮，能盛水5.652升。 43．1205.76立方厘米 【分析】由题意可知，铁块的体积等于水下降的体积，已知底面半径8㎝和水面下降高度6㎝。根据圆锥体积公式V圆柱＝πr²h，计算可得。 【详解】3.14×8²×6 =3.14×64×6 =200.96×6 =1205.76（立方厘米） 答：铁块的体积是1205.76立方厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱体积在实际生活中的运用，其中理解水下降部分的体积等于铁块的体积是解题关键。 44．1.57厘米 【分析】圆柱形铁块完全浸没在水里后，圆柱形铁块的体积＝水面上升的体积，先利用圆柱的体积公式求出圆柱形铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用铁块的体积除以长方体水箱的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】3.14×102×10÷（50×40） ＝3.14×100×10÷2000 ＝3140÷2000 ＝1.57（厘米） 答：水面会上升1.57厘米。 【点睛】此题的解题关键是通过转化的数学思想，灵活运用圆柱和长方体的体积公式，解决问题。 45．226.08毫升 【详解】3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米） ＝226.08毫升 答：小红喝了226.08毫升水． 46．60立方厘米 【分析】因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水＋第二个瓶中的空余部分就是总的容积。根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。 【详解】10×4＋10×（7﹣5） ＝40＋10×2 ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 答：瓶子的容积是60立方厘米。 【点睛】此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答。 47．1105.28毫升 【分析】根据题意，饮料瓶内的饮料正放时高度是15厘米，倒立时空余部分容积的高度是（27－20）厘米，即7厘米，那么这个饮料瓶的容积可看作底面直径是8厘米，高是（15＋7）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案。 【详解】饮料瓶的底面半径为：8÷2＝4（厘米） 饮料瓶的容积为：3.14×42×[15＋（27－20）] ＝50.24×[15＋7] ＝50.24×22 ＝1105.28（立方厘米） ＝1105.28（毫升） 答：饮料瓶的容积是1105.28毫升。 【点睛】解答此题的关键是将饮料瓶的容积看作是以8厘米为直径，（15＋7）厘米为高的圆柱体，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。 48．204.1平方米；314立方米 【分析】分析题意，涂水泥的面积是这个圆柱的底面积和侧面积之和，据此结合圆柱的表面积公式，列式计算出涂水泥的面积即可。用这个圆柱形水池的底面积乘池深，求出它的容积。 【详解】3.14×10×4＋3.14×（10÷2）2 ＝125.6＋78.5 ＝204.1（平方米） 3.14×（10÷2）2×4 ＝78.5×4 ＝314（立方米） 答：涂水泥的面积是204.1平方米；水池修好后最多能盛水314立方米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，灵活运用圆柱的表面积和体积公式是解题的关键。 49． 【分析】根据题意可知，瓶内水的体积不变，则把瓶盖拧紧后倒置放平，有水部分的体积就是未倒置前瓶内水的体积，所以矿泉水瓶的容积＝未倒置前水的体积＋倒置后无水部分的体积，据此解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×（12＋10） ＝50.24×22 ＝1105.28（立方厘米） ＝1105.28（毫升） 答：这个矿泉水瓶的容积是1105.28毫升 【点睛】此题考查了圆柱容积的计算，找出矿泉水瓶的容积包含哪些部分是解题关键。 50．512千克 【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式,求得柴油桶的体积，转化为容积后，再乘0.85，即求得这个油桶大约能装多少千克柴油，再利用“四舍五入法”将得数保留到整数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝602.88（立方分米） ＝602.88（升） （千克）≈512（千克） 答：这个油桶大约能装512千克柴油。 【点睛】 51． 【分析】求用了多少立方米的水泥相当于求两个等高的圆柱的体积差。管壁厚，也就是小圆柱的半径比大圆柱的半径小2分米，2分米＝0.2米，大圆柱的半径是，所以小圆柱的半径就是，两个圆柱的高都是，综上，根据圆柱的体积公式分别求出两个圆柱的体积，再计算差值即可得出所用水泥的体积。 【详解】； ； ； ＝7.85－5.024 ＝2.826（立方米）； 答：这根水泥管用了的水泥。 【点睛】明确就是求两个等高的圆柱的体积差是解答本题的关键，一定要熟练掌握圆柱体积的计算公式。 52．（1）109.9平方米 （2）78.5立方米 【分析】（1）抹水泥的面是圆柱的底面和侧面，所以利用公式求出它的底面积和侧面积，再相加求出抹水泥的面积即可； （2）根据圆柱的体积公式，代入数据求出这个水池能装水多少立方米。 【详解】（1）3.14×10×1＋3.14×（10÷2）2 ＝3.14×10＋3.14×25 ＝3.14×35 ＝109.9（平方米） 答：抹水泥的面积是109.9平方米。 （2）3.14×（10÷2）2×1 ＝3.14×25×1 ＝78.5（立方米） 答：这个水池能装水78.5立方米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，无盖圆柱表面积＝底面积＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。 53．①706.5平方米； ②2119.5立方米； ③989.1平方米 【分析】①根据圆的面积公式，求出圆柱的底面积就是要求的答案； ②根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是要求的答案； ③根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是抹水泥的面积。 【详解】①3.14×（30÷2）2 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：这个水池占地面积706.5平方米。 ②3.14×（30÷2）2×3 ＝3.14×225×3 ＝2119.5（立方米） 答：挖成这个水池需要挖土2119.5立方米。 ③3.14×30×3＋3.14×（30÷2）2 ＝282.6＋706.5 ＝989.1（平方米） 答：抹水泥的面积是989.1平方米。 【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面积，体积及底面积公式的实际应用，解答时根据所求的问题，选择合适的公式计算。 54．301.44升 【分析】根据题意，水的高度由最短的木板决定，水最高是6分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出水的体积，再把单位换算成升。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 答：这个木桶水平摆放最多能装水301.44升。 55．水池容积是多少立方米？157立方米。 【分析】根据题干描述，可提出的问题有很多，例如小平沿水池走一圈，走了多少米？这个问题就是求圆柱底面周长；水池容积是多少？根据圆柱体积公式解答；抹水泥的面积是多少？根据圆柱表面积进行解答，等等，答案不唯一。 【详解】答案不唯一，如：水池容积是多少立方米？ 3.14×5×2＝157（立方米） 答：水池容积是157立方米。 【点睛】本题考查了提问题，圆柱体积＝底面积×高。 56．（1）75.36平方米； （2）40.192吨 【分析】（1）计算涂水泥部分的面积就是求圆柱的表面积，，因为圆柱的上底面不用涂水泥，所以只计算圆柱的侧面积和下底面的面积即可； （2）先根据“”求出鱼池内水的体积，鱼池内水的质量＝鱼池内水的体积×每立方米水的质量，据此解答。 【详解】（1）2×3.14×4×1＋3.14×42 ＝6.28×4＋3.14×16 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（平方米） 答：涂水泥部分的面积是75.36平方米。 （2）3.14×42×0.8×1 ＝50.24×0.8 ＝40.192（吨） 答：鱼池内有40.192吨水。 【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 57．157立方厘米 【分析】根据题意，要使体积最大圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；根据圆柱的体积公式：v＝sh，列式解答。 【详解】3.14×52×2， ＝3.14×25×2， ＝78.5×2， ＝157（立方厘米）； 答：这个圆柱体的体积最大是157立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的立体图形的画法和体积的计算，解答关键是明确以长方形的宽所在的直线为轴，旋转得到的立体图形的体积最大，再根据圆柱的体积公式解答即可。 58．314立方厘米 【分析】水面上升的体积就是铁球的体积，根据圆柱体积公式，铁球的体积＝水杯底面积×水面上升的高度，据此列式解答。 【详解】314×1＝314（立方厘米） 答：这个铁球的体积是314立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $