第3单元 瓶子的容积（课件）六年级下册数学人教版

瓶子的容积 圆柱与圆锥—— 倒置 空气的 体积 空气的体积 水的体积 水的体积 16 cm 4 cm 6 cm 2 水圆柱:d=6cm,h=16cm 倒置 空气圆柱:d=6cm,h=4cm 16 cm 6 cm 4cm 因为:瓶子的容积 = 水的体积 + 空气的体积 求瓶子的容积: 如图:水圆柱和空气圆柱底面形状大小一样,我们把它们摞起来得到一个新的圆柱。 d=6cm,h=16+4=20cm 求瓶子的容积就是求这个新圆柱的体积 V = π r ²h = ×3◊3◊20 r = 6÷2=3(cm) =9◊20 =565.2(mL) =565.2() =28.26◊20 1、一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少? V d=8cm,h=7+18=25cm = π r ²h r = 8÷2=4(cm) = ×4◊4◊25 = 400 = 1256(cm3) = 1256(mL) 水瓶倒置 变:形状 (空气变圆柱形) 不变:水的体积、 空气的体积、 组合新圆柱 水柱摞空气柱 底面积不变 高=h水柱+h空气柱 2、一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水? r = 6÷2=3(cm) V = π r ²h = ×3◊3◊10 = 90 = 282.6(cm3) = 282.6(mL) 倒置时空的部分变成10cm高的圆柱。 喝了多少水瓶子就空了多少 3、一个圆柱形量桶,底面半径是2厘米,把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降5厘米,这块铁块的体积是多少? 铁块的体积转化成一个底面半径是2cm,高5厘米的圆柱的体积 V = π r ²h = ×2◊2◊5 = 20 = 62.8(cm3) 4、一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米? 转化 变:形状 (圆柱变底面是正方形的长方体) 不变:水的体积 h=V ÷S底 V水 = π r ²h = ×4◊4◊6 = 96 = 301.44(dm3) S底 = 2 = ◊8 = (dm2) h=V ÷S底 =301.44÷64 =4.71(dm) 5、一个圆柱体容器装满沙,底面周长是62.8米,高6米,用这堆沙在10米宽的公路上堆