2026届高考物理二轮复习精品合辑——电磁学综合专题2

比较两种充电过程的不同 如图1，电容器C可用两种不同的方法使其充电到电压，（1）开关倒向B位置，依次由1至2至3……至N.（2）开关倒向A位置一次充电使电容C的电压达到. 解：试求两种方式充电的电容器最后储能和电路上损失的总能量。（电源的内阻忽略不计）。 解：第一次充电储能. 电源输出功： 电路上的电能损失：. 第二次充电储能. 电源输出功： 电路上的电能损失：. 不难证明，每次充电，电能的损失为. 第N次充电储能 电源的输出功： 电路上的能量损失 可以看出各次充电储能分别为，即按照的奇数倍增加 各次电源输出功为：，即按照的自然数倍增加. 但是每次充电能量损失不变， 因此对B种方式充电，电容器最后储能 充电过程的能量总损失，. 但对A中方式充电，电容器最后储能不变， 充电过程能量的总损失为： 即，两种方式都能使电容器达到相同的储能，但A种方式使充电能量损失增加了N倍。 ．电阻丝网络如图19所示，每一小段电阻丝的电用均为R，试求A、B间等效电阻RAB。 对于从A端流入、B端流出的电流流动方式，这一网络并不具有直观的对称性。但若是根据电流的可叠加性，将电流I从A点流入、B点流出的方式，处理为电流I从A点流入、0点（网络中心）流出的方式与电流I从O点流入、B点流出的方式的叠加，那么后两种方式均具有对称性，于是便将原不对称的问题转化成了对称性的问题。 电流I从A点流入、0点流出的电流分布如图20所示。从A点流入的电流对称地分流，即得 因对称性，BDE部分无电流。由电阻并联倍数关系，很易得 电流I从O点流入、B点流出的电流分布如图21所示。利用对称性，不难算得（过程从略）； ， 图20和图21所示的两种对称性电流分布，叠加成图22所示原网络的电流分布，则有 A、 B间电压便为 即得所求RAB为 求解磁场分布一例 两根互相绝缘的长直非磁性导体C十和C，分别在Z的正方向和负方向通以电流I，两导体的正截面分别为 xoy平面中的部分圆，圆直径同为D，圆心间距为，每一根导体的电流均匀分布在自己的正截面内，如图一，求： 两根导体间空白区域的磁场分布B（X，y）． 提示：均匀分布的“筒状”电流在筒外的磁场与一在筒轴线上同方向等大的电流的磁场等效． 分析：题中两电流均不具有对称性，不好处理．可将空腔视为通有均匀反向等大的电流，且电流密度与导线相同，则使系统具有较强的对称性． 解：由几何关系，易算得两导体的横截面积均为 故电流密度为 空腔补上反向电流后，空腔内任一点P的磁场由两个柱形电流共同产生，而一个柱形电流可分为P以内的柱形电流和P以外的筒形电流。 （1）易证外部筒形电流对P点的磁场贡献为零。证明如下： 如图二所示，任取一薄壁筒形电流，截面上线电流密度为，又任取两段电流，对P张角均为，足够小（图中夸大了），两电流大小分别为 在P点产生的磁场大小分别为 可见与大小相等，又两者方向相反，故两电流在B处的合磁场为零，故筒状电流对P点的磁场无贡献． （2）考虑P以内的柱形电流，易将提示中的结论推广到柱形电流，故正向电流在P处的磁场为 其中为P到O1的距离，如图一所示． 同理可得 所以， 矢量合成图如图－． 由几何关系知矢量三角形与O1PO2相似，且方向均已旋转900，故 B的大小为 ， 方向沿y轴正方向． 因B与P点位置无关，故空腔内是一匀强磁场． Bx＝ 0， 本题中添加一对起相互抵消作用的电流而增强对称性的做法时常被用到． 求解飞船与地球之间的距离 一飞船装有无线电发射和接受装置，正以速度飞离地球，当它发射一个无线电信号，并经地球反射，40S后飞船才收到信号，试问： （1） 当信号被地球反射时刻，从飞船参考系测量，地球离飞船有多远？ （2） 当飞船接收到地球反射信号时，从地球参考系测量，飞船离地球有多远？ 解：（1）在飞船参考系，地球以速度V=0.6C飞离飞船。设信号到达地球时刻（即信号被地球反射时刻），在飞船参考系中地球与飞船的距离为x。 由于在飞船参考系中，光速不变，仍为C，所以信号从飞船到地球所需的时间为，从地球反射后回到飞船所需的时间也是（注意在飞船参考系中飞船为静止的，故光反射回来经过的路程仍是x）,于是有 （2）在飞船参考系中，在信号从地球返回到飞船的20S的时间内，地球又远离飞船20V的距离，所以在飞船参考系中，当飞船受到信号时，两者的距离为 于是，从地球参考系看来，两者的距离为 学科网（北京）股份有限公司 $