28 素养练测26 与圆有关的位置关系-【中考拐点】2026年四川南充中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的位置关系”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理点与圆、直线与圆的位置关系，切线的性质与判定，圆内接四边形等高频考点，分析各考点在中考中的权重分布，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，精选2025年青岛、福建等地真题，如第16题通过勾股定理证切线、相似三角形求tan值，培养学生推理能力与几何直观。教师可依托此课件设计专题复习，帮助学生掌握解题技巧，提升中考得分率。

素养练测26　 与圆有关的位置关系 《中考拐点》 2026南充数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直 线l的距离为4，则这个圆可以是(　　) A.☉O1 B.☉O2 C.☉O3 D.☉O4 C 素养达标 素养提升 首页 目录 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D为AB的中点.以A为圆心，r为半径作☉A，若B，C，D三点中只有一点在☉A内，则☉A的 半径r的取值范围是(　　) A.2.5＜r≤4 B.2.5＜r＜4 C.2.5≤r≤4 D.2.5≤r＜4 3.如图，已知CA是☉O的切线，切点为A，点B在☉O上，∠CAB＝ 70°，则∠AOB等于(　　) A.20° B.70° C.140° D.160° A C 素养达标 素养提升 首页 目录 4.(2025·青岛) 如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，∠ADC＝90°，DC＝BC，直线EA与☉O相切于点A.若∠BCD＝128°，则 ∠DAE的度数为(　　) A.52° B.54° C.64° D.74° C 素养达标 素养提升 首页 目录 6 5.(2025·福建) 如图，PA与☉O相切于点A，PO的延长线交☉O于点 C.AB∥PC，且交☉O于点B.若∠P＝30°，则∠BCP的大小为(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° C 素养达标 素养提升 首页 目录 6.如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意 三个点，最多可画出圆的个数为(　　) D A.3 B.4 C.5 D.6 素养达标 素养提升 首页 目录 7.(2025·自贡) PA，PB分别与☉O相切于A，B两点，点C在☉O上，不与点A，B重合.若∠P＝80°，则∠ACB的度数为(　　) A.50° B.100° C.130° D.50°或130° 8.(2025·云南) 已知☉O的半径为5 cm.若点P在☉O上，则点P到圆心O 的距离为__________cm.  D 5 素养达标 素养提升 首页 目录 9.(2025·黑龙江) 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，AC是直径，∠BAC＝35°，∠P＝__________°.  70 素养达标 素养提升 首页 目录 10.(2025·无锡)如图，AB与☉O相切于点B，连接BO，过点O作BO的垂线OC，交☉O于点C，连接AC，交线段OB于点D.若AB＝3，OC＝2，则tan A的值为_____.    素养达标 素养提升 首页 目录 11.(2025·西藏)如图，AB是☉O的直径，点C在☉O上，∠CAB＝60°，过点C的切线交BA的延长线于点D.求证：CD＝CB. 证明：连接OC，则OC＝OA. ∵∠CAB＝60°， ∴△AOC是等边三角形. ∴∠COD＝60°.∴∠B＝∠COD＝30°. ∵CD与☉O相切于点C，交BA的延长线于点D， ∴CD⊥OC，∴∠OCD＝90°. ∴∠D＝90°－∠COD＝30°. ∴∠B＝∠D，∴CD＝CB. 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 13 12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，点O在AB上，OB＝2， 以OB为半径的☉O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为(　　) A. B. C. D.1 B 首页 目录 素养达标 素养提升 13.(2025·泸州) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝10，☉O与梯形ABCD的各边都相切，且☉O的面积为16π，则点B到CD的距离为_____.    首页 目录 素养达标 素养提升 14.(2023·德阳) 如图，△ABC是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与△ABC的三边相切，已知AB＝10 m，AC＝8 m，BC＝6 m.若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为 _____.(π取3)    首页 目录 素养达标 素养提升 15.(2024·眉山) 如图，△ABC内接于☉O，点O在AB上，AD平分∠BAC交☉O于点D，连接BD.若AB＝10，BD＝2，则BC的长为__________.  8 首页 目录 素养达标 素养提升 16.(2018·南充) 如图，C是☉O上一点，点P在直径AB的延长线上，☉O的半径为3，PB＝2，PC＝4. (1)求证：PC是☉O的切线； 证明：连接OC，BC. ∵☉O的半径为3，PB＝2， ∴OC＝OB＝3，OP＝OB＋PB＝5. ∵PC＝4，∴OC2＋PC2＝OP2. ∴△OCP是直角三角形，即OC⊥PC. ∵OC是☉O的半径，∴PC是☉O的切线. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)求tan∠CAB的值. 解：∵AB是☉O的直径，∴∠ACB＝90°. ∴∠ACO＋∠OCB＝90°. ∵OC⊥PC，∴∠BCP＋∠OCB＝90°. ∴∠BCP＝∠ACO. ∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO. ∴∠A＝∠BCP. 又∵∠P＝∠P，∴△PBC∽△PCA. ∴.∴tan∠CAB＝. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $