14 素养练测12 二次函数的图象与性质-【中考拐点】2026年四川南充中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数的图象与性质核心考点，严格对接中考说明，梳理出定义判断、图象特征、性质应用、综合计算等高频考查方向，通过“素养达标”基础题与“素养提升”综合题分层训练，覆盖选择、填空、解答等中考常考题型。 课件亮点在于融合2024-2025年凉山州、达州等多地中考真题，如通过抛物线顶点式比较函数值培养几何直观，结合图象与系数关系题强化推理意识。针对二次函数与几何面积综合题，示范“平行线转化面积”等解题技巧，帮助学生掌握得分关键，教师可据此精准开展专题复习，提升冲刺效率。

素养练测12　 二次函数的图象与性质 《中考拐点》 2026南充数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.下列函数中，是y关于x的二次函数的是(　　) A.y＝ax2＋bx＋c B.y＝x(x－1) C.y＝ D.y＝(x－1)2－x2 2.(2024·凉山州) 抛物线y＝(x－1)2＋c经过(－2，y1)，(0，y2)，三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是(　　) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y3＞y2 B D 素养达标 素养提升 首页 目录 3.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y＝－与一次函数y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是(　　) C A B C D 素养达标 素养提升 首页 目录 4.(2025·达州) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，下列结论：①abc＜0；②4a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b ＋c＞0.其中正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 D 素养达标 素养提升 首页 目录 6 5.已知二次函数y＝－2x2－4x＋1，当－5≤x≤0时，它的最大值与最小 值是(　　) A.1，－29 B.3，－29 C.3，1 D.1，3 6.(2025·泸州) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，与y轴 的交点位于x轴下方，且x＝－1时，y＞0，下列结论正确的是(　　) A.2a＝b B.b2－4ac＜0 C.a－2b＋4c＜0 D.8a＋c＞0 B D 素养达标 素养提升 首页 目录 7.(2025·福建) 已知点A(－2，y1)，B(1，y2)在抛物线y＝3x2＋bx＋1上. 若3＜b＜4，则下列判断正确的是(　　) A.1＜y1＜y2 B.y1＜1＜y2 C.1＜y2＜y1 D.y2＜1＜y1 A 素养达标 素养提升 首页 目录 8.(2023·凉山州) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所 示，则下列结论中正确的是(　　) A.abc＜0 B.4a－2b＋c＜0 C.3a＋c＝0 D.am2＋bm＋a≤0(m为实数) C 9.(2025·广东) 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点(c，0)，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是_________________________. (写出一个即可)  y＝－x2＋x＋2(答案不唯一) 素养达标 素养提升 首页 目录 10.将抛物线y＝(x－3)2－2向左平移__________个单位长度后经过点A(2，2).  11.(2025·广州) 若抛物线y＝x2－6mx＋6m2＋5m＋3的顶点在直线y＝x＋2上，则m的值为__________.  12.已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则 实数m的值为__________.  3 1或－ 1或－ 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 11 13.(2025·陕西) 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2－2ax＋a－3 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，且这两个交点分别位于y轴两侧，则 下列关于该函数的结论正确的是(　　) A.图象的开口向下 B.当x＞0时，y的值随x值的增大而增大 C.函数的最小值小于－3 D.当x＝2时，y＜0 D 首页 目录 素养达标 素养提升 14.已知抛物线y＝－2x2＋kx＋k2－3的对称轴在y轴左侧，将该抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线正 好经过坐标原点，则k的值是(　　) A.4 B.－2 C.4或－2 D.2 15.(2019·南充) 在平面直角坐标系xOy中，点A(3m，2n)在直线y＝－x＋1上，点B(m，n)在双曲线y＝上，则k的取值范围为_____________.  B k≤且k≠0 首页 目录 素养达标 素养提升 16.(2024·成都) 在平面直角坐标系xOy中，A(x1，y1)，B(x2，y2)， C(x3，y3)是二次函数y＝－x2＋4x－1图象上三点.若0＜x1＜1，x2＞4， 则y1__________y2(填“＞”或“＜”)；若对于m＜x1＜m＋1，m＋1＜x2＜m＋2，m＋2＜x3＜m＋3，存在y1＜y3＜y2，则m的取值范围是_____________.  ＞ －＜m＜1 首页 目录 素养达标 素养提升 17.(2025·黑龙江) 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c交x轴于点A、点B，交y轴于点C，且点A在点B的左侧，顶点坐标为(3，－4). (1)求b与c的值； 解：∵抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为(3，－4)， ∴y＝(x－3)2－4＝x2－6x＋5.∴b＝－6，c＝5. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积与△ABC的面积相等?若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由. 解：存在，点P的横坐标为或. [对于抛物线y＝x2－6x＋5， 当y＝0时，x2－6x＋5＝0，解得x1＝1，x2＝5； 当x＝0时，y＝5.∴OB＝OC＝5，AB＝5－1＝4. ∵∠COB＝90°，∴∠OBC＝∠OCB＝45°. 首页 目录 素养达标 素养提升 过点B作x轴的垂线，在x轴上方的垂线上截取BD＝BA＝4，连接AD与BC交于点E，则D(5，4).∴∠DBC＝90°－∠OBC＝45°＝∠OBC.∴BC⊥AD，ED＝EA. 过点D作BC的平行线与抛物线交点即为点P. ∵S△BCA＝BC·AE，S△BCP＝BC·DE， ∴S△BCA＝S△BCP. 设直线BC的表达式为y＝mx＋5， 则5m＋5＝0.解得m＝－1. 首页 目录 素养达标 素养提升 ∴直线BC的表达式为y＝－x＋5. ∵BC∥PD， ∴设直线PD的表达式为y＝－x＋q， 由D(5，4)，得－5＋q＝4.解得q＝9. ∴直线PD的表达式为y＝－x＋9. 令－x＋9＝x2－6x＋5， 解得x＝或x＝. ∴点P的横坐标为或.] 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $