10 方程与不等式求解滚动集训-【中考拐点】2026年四川南充中考数学练测本配套课件

该初中数学课件聚焦中考方程与不等式求解核心考点，覆盖一次方程（组）、分式方程、一元二次方程及不等式（组）等必考点，对接中考说明分析各题型考查权重，归纳去分母、检验等关键步骤及易错点，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如结合2024内江真题强化根与系数关系应用，通过分式方程去分母漏乘等典型错误剖析培养运算能力和推理意识，帮助学生掌握规范解题步骤，教师可依此设计专题复习，提升学生中考得分率。

方程与不等式求解滚动集训 《中考拐点》 2026南充数学 1.解方程：＝1－. 解：去分母，得3(2x－3)＝12－4(2－x). 去括号，得6x－9＝12－8＋4x. 移项、合并同类项，得2x＝13. 系数化为1，得x＝. 类型一 解一次方程(组) 首页 2.小红在解方程＋1时，第一步出现了错误： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， …… (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； 解：如图： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， …… 首页 (2)写出你的解答过程. 解：去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6. 去括号，得14x＝4x－1＋6. 移项，得14x－4x＝－1＋6. 合并同类项，得10x＝5. 系数化为1，得x＝. 首页 4 3.解二元一次方程组： 解：①×2，得2x－2y＝2.③ ②＋③，得5x＝10.解得x＝2. 把x＝2代入①，得2－y＝1.解得y＝1. ∴这个方程组的解为 首页 4.下面是甲、乙两位同学解分式方程－2＝的过程： 类型二 解分式方程 甲同学 解：方程两边都乘(x－2)，得3x－2＝－6. 解得x＝－. 检验：当x＝－时，x－2＝－≠0. ∴原分式方程的解为x＝－. 首页 乙同学 解：方程两边都乘(x－2)，得 3x－2(x－2)＝6. 解得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0. ∴原分式方程无解. 首页 (1)请判断甲、乙两位同学的解法是否正确； (2)请写出你认为正确的过程解答此方程. 解：(1)甲同学、乙同学的解法均错误. (2)方程两边都乘(x－2)，得 3x－2(x－2)＝－6.解得x＝－10. 经检验，x＝－10是原方程的解. 首页 5.解方程：＝0. 解：方程两边都乘x(x＋1)(x－1)，得 4(x－1)－3(x＋1)＝0.解得x＝7. 检验：当x＝7时，x(x＋1)(x－1)≠0. ∴原方程的解是x＝7. 首页 6.解方程：. 解：方程两边都乘3(3x－1)，得 3x－1＝2(3x－1).解得x＝. 检验：当x＝时，3(3x－1)＝0. ∴原方程无解. 首页 7.解方程：(2x＋3)2＝(3x＋2)2. 解：(2x＋3)2－(3x＋2)2＝0， (2x＋3＋3x＋2)(2x＋3－3x－2)＝0. ∴x1＝1，x2＝－1. 类型三 解一元二次方程 首页 8.解方程：2x2＋x－2＝0. 解：∵a＝2，b＝1，c＝－2， ∴b2－4ac＝12－4×2×(－2)＝17＞0. ∴x＝. ∴x1＝，x2＝. 首页 9.(2024·内江) 已知关于x的一元二次方程x2－px＋1＝0(p为常数)有两个不相等的实数根x1和x2. (1)填空：x1＋x2＝__________，x1x2＝__________；  p 1 首页 (2)求，x1＋； 解：∵x1＋x2＝p，x1x2＝1， ∴＝p. ∵关于x的一元二次方程x2－px＋1＝0(p为常数)有两个不相等的实数根x1和x2， ∴－px1＋1＝0. ∴x1－p＋＝0，即x1＋＝p. 首页 (3)已知＝2p＋1，求p的值. 解：∵＝2p＋1，x1＋x2＝p，x1x2＝1， ∴(x1＋x2)2－2x1x2＝2p＋1. ∴p2－2＝2p＋1.解得p1＝3，p2＝－1. 当p＝3 时，Δ＝p2－4＝9－4＝5＞0； 当p＝－1 时，Δ＝p2－4＝－3＜0. ∴p＝3. 首页 10.解不等式：(x－3)＜－2x. 解：去分母，得3(x－3)＜2－12x. 去括号，得3x－9＜2－12x. 移项、合并同类项，得15x＜11. 系数化为1，得x＜. 类型四 解不等式(组) 首页 11.解不等式组： 解：解不等式－3(x－2)≥4－x，得x≤1. 解不等式＞x－1，得x＜4. ∴原不等式组的解集为x≤1. 首页 12.在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上. ①2x－1＜7； ②5x－2＞3(x＋1)； ③x＋3≥1－x. 首页 解：(答案不唯一)选①②组成一个不等式组. 解不等式①，得x＜4.解不等式②，得x＞. ∴不等式组的解集为＜x＜4. 把解集表示在数轴上如图所示. 首页 19 本讲内容结束 $