46 第八单元 第31讲 统计-【中考拐点】2026年四川南充中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦统计核心考点，严格对接课标要求，系统梳理数据收集（全面调查与抽样调查）、整理描述（频数频率、统计图）、数据分析（平均数、中位数、众数、方差）三大模块，结合近5年中考真题分析考点权重，归纳出统计图选择、样本估计总体、数据波动分析等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题精讲+技巧提炼”模式，如2023年南充真题解析女鞋尺码众数问题，示范“频数分布直方图信息提取法”，2021年南充真题强化方差计算，培养数据意识与运算能力。通过“考点过关+针对训练”帮助学生掌握答题技巧，教师可依此精准规划复习，助力学生高效冲刺中考。

第31讲　统计 第八单元　统计与概率 《中考拐点》 2026南充数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 素养储备·依标扣本 考点综述 01 3 课标 要求 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样；进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据；会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述. 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差. 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 课标 要求 4.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法. 5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息. 6.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差. 7.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义. 8.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流. 9.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识 导图 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点一 数据的收集 数据的收集 调查方式 全面调查：考察全体对象的调查叫全面调查(普查) 抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据 推断全体对象的情况，这种 方法叫抽样调查 相关概念 总体：所要考察对象的①__________称为总体  个体：组成总体的②__________考察对象称为个体  样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量：样本中所包括的③__________叫样本容量(不带单位)  全体 每一个 个体数目 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7 频数：一般指落在不同小组中的数据个数为该组的频数 频率：在n次重复实验中，不确定事件A发生了m次，则比值 ④_____称为A发生的频率. 频率＝ 知识点二 数据的整理与描述 数据的整理与描述 频数与频率   统计图 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比，各部分百分比之和等于⑤__________ 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，反映事物某一阶段属性的大小变化 折线统计图：可以反映数据的变化趋势 频数(分布)直方图：能清晰地表示出收集或调查到的数据的频数分布情况 1 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点三 数据的分析 数据的分析 平均数 中位数 众数 数据波动大小 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 算术平均数：(x1＋x2＋x3＋…＋xn) 平均数 加权平均数： (1)(f1＋f2＋…＋fk＝n) (2) 中位数：将一组数据由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的⑥__________是这组数据的中位数  平均数 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 众数：一组数据中出现次数⑦__________的数据叫这组数据的众数  最多 数据波动大小 方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]. 方差越大，数据波动越⑧_____；方差越小，数据波动越⑨______ 标准差：s＝ 极差：数据中最大值与最小值的差，极差越小，数据波动越 ⑩_______ 大 小 小 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 12 例1 (2025·湖南) 下列调查中，适合采用全面调查的是(　　) A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 考点一 数据的收集 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 13 例2 某市某年约有51 000名学生参加体育中考，为了解这51 000名学生 的体育成绩，从中抽取了2 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法 正确的是(　　) A.51 000名学生是总体 B.每名学生是个体 C.抽取的2 000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D.样本容量是2 000名 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　　) A.调查某班学生的身高情况 B.调查某次运动会中运动员兴奋剂的使用情况 C.调查某市七年级学生每天看课外书的时间 D.调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量 针对训练 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.(2025·江西) 某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较 合适的是(　　) A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 用统计图描述某市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是 (　　) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 考点二 数据的整理与描述 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 17 例4 (2017·南充) 在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A－国学诵读”“B－演讲”“C－课本剧”“D－书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动.学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下： 调查结果的扇形统计图 调查结果的条形统计图 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为__________人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为__________度；根据题中信息补全条形统计图；  调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 60 72 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 解：60　72　[被调查的总人数是12÷20%＝60(人)，希望参加活动B的人数为60×15%＝9(人)，希望参加活动D的人数为60－27－9－12＝12(人)，则扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为360°×＝72°.] 补全条形统计图如图所示. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人? 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 解：800×＝360(人). 答：全校学生希望参加活动A大约有360人. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.(2019·南充) 在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制 作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多(　　) A.5人　　 B.10人　　 C.15人　　 D.20人 针对训练 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.移动5G通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根 据图中提供的信息，下列推断不正确的是(　　) A.2020年到2025年，5G间接经济产出和 直接经济产出都呈增长趋势 B.2022年，5G间接经济产出是直接经济 产出的2倍 C.2024年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同 D.2025年，5G间接经济产出比直接经济产出多3万亿元 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例5 (2021·南充) 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习” 的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7.下列说法错误的是(　　) A.该组数据的中位数是6 B.该组数据的众数是6 C.该组数据的平均数是6 D.该组数据的方差是6 考点三 数据的分析(平均数、众数、中位数、方差等) D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 24 例6 (2023·南充) 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是(　　) D A.22 cm B.22.5 cm C.23 cm D.23.5 cm 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.(2025·南充) 一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 针对训练 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(　　) A.6 B.9 C.11 D.15 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.(2025·宜宾) 一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是 (　　) A.7 B.8 C.9 D.10 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.(2024·南充) 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制).选手李林控球技能得90 分，投球技能得80分.李林的综合成绩为(　　) A.170分 B.86分 C.85分 D.84分 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8.(2022·南充) 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖.关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的 数据无关的是(　　) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9.(2018·南充) 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表： 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为_____ .(选填“＞”“＝”或“＜”)  ＜ 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 10.(2024·南充) 若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为__________.  11.(2014·南充) 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4， 5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_____.  7   首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P65~66素养练测31 本讲内容结束 $