38 第六单元 小专题11 与圆有关的阴影部分面积-【中考拐点】2026年四川南充中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的阴影部分面积”核心考点，严格对接中考要求，系统梳理公式法、和差法、等积转化法、容斥原理四种解题方法，分析各方法考查权重，归纳扇形面积计算、不规则图形割补等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“方法解读+例题精讲+针对训练”模式，如例3通过正方形中半圆阴影面积问题，示范等积转化法的平移旋转技巧，培养学生几何直观与推理能力。针对训练题覆盖中考常见题型，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定专题复习计划，提升学生中考得分率。

小专题11　 与圆有关的阴影部分面积 第六单元　圆 《中考拐点》 2026南充数学 1 方法一 公式法 所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积公式S＝求解(关键找出圆心角度数n和半径r).参考如下： 方法解读 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 2 例1 家具厂利用如图所示直径为1 m的圆形材料加工成一种扇形家具部 件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为(　　) A.π m2 B.π m2 C.π m2 D.π m2 C 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 1.如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，☉C的半径为3，则图中阴影部分的面积是(　　) 针对训练 A.π B.2π C.3π D.6π C 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 方法二 和差法 1.整体作差法：将不规则阴影部分看成是以规则图形为载体的一部分，其他部分空白且为规则图形，此时采用整体作差法求解.参考如下： 方法解读 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 5 2.构造和差法：先设法将不规则阴影部分与空白部分组合，构造规则图形或分割后为规则图形，再进行面积和差计算.参考如下： 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 例2 如图，☉O代表小明家圆形桌面的示意图，由于不小心发生磕碰，图中阴影部分出现了破损情况，其中AB为☉O直径，C为的中点，点D在上，连接AD，CD，BC.若BC＝2，AD＝2，则破损区域(即 阴影部分)的面积为(　　) A.π－2 B.－2 C. D.－1 C 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 2.如图，扇形纸片OAB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在 上的点C处，则图中阴影部分的面积为(　　) A.3π－3 B.3π－ C.2π－3 D.6π－ 针对训练 B 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 3.如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心，AD为半径画弧交AB于点E，连接CE.若AB＝3，则图中阴影部分的面积是__________.  5－π 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 4.如图，将扇形OAB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O'处，得到扇形O'A'B'.若∠O＝90°，OA＝4，则图中阴影部分的面积为___________.   ＋2 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 方法三 等积转化法 通过对图形的割补、平移、旋转、轴对称等，为利用公式法或和差法求解创造条件.参考如下： 直接等面积转化法：(CD∥AB) 方法解读 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 11 平移转化法：(E，F分别是AB，CD的中点) 旋转转化法：(E为正方形ABCD的中心) 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 对称转化法：(D是AB的中点) [注意：等面积转化法一定要看清满足的条件] 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 例3 如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则图中 阴影部分的面积是(　　) A.9 B.6 C.3 D.12 A 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 5.如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上， 扇形CDF的圆心C是的中点，且扇形CDF绕着点C旋转，半径AE， CF交于点G，半径BE，CD交于点H，则图中阴影部分的面积为(　　) A.－1 B.－2 C.π－1 D.π－2 针对训练 D 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 方法四 容斥原理 有的阴影部分面积是由两个基本图形相互重叠得到的.常用的计算方法是：两个基本图形面积的和－被重叠图形的面积＝组合图形的面积. 方法解读 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 16 例4 如图，扇形OAB的半径为6，∠AOB＝120°，以AB为直径的半圆与围成的阴影部分的面积是 ____________cm2.  首页 方法一 方法二 方法三 方法四 6.如图，在菱形ABCD中，AC＝2 cm，BD＝2 cm，分别以点A，C为 圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分面积为_______________cm2.  针对训练   首页 方法一 方法二 方法三 方法四 本讲内容结束 $