34 第五单元小专题10 正方形、矩形中的十字模型-【中考拐点】2026年四川南充中考数学讲义本配套课件

2026-03-09

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摘要：

该初中数学中考复习课件聚焦“正方形、矩形中的十字模型”核心考点，依据中考说明分析其在四边形中的高频考查要求，归纳过顶点型、不过顶点型两类常考题型，突出垂直与线段关系（正方形中相等、矩形中比例）的应用，体现备考针对性。课件亮点在于“模型解读+例题精讲+针对训练”模式，如例1通过正方形中△ABF与△DAE的角关系求AG长度，培养几何直观与推理能力。针对矩形十字模型，利用相似三角形突破线段比例计算，帮助学生掌握模型应用技巧，助力教师高效开展专题复习，提升学生中考得分率。

内容正文：

小专题10　正方形、矩形中的十字模型第五单元　四边形《中考拐点》 2026南充数学 1 模型一正方形中的十字模型在正方形中，两组对边截得的两条互相垂直的线段相等. (1)如图1，过顶点型： AE⊥DF⇒△ADE≌△DCF⇒AE＝DF； AE＝DF⇒△ADE≌△DCF⇒AE⊥DF. 模型解读首页模型一模型二 2 (2)如图2，不过顶点型： GH⊥FE⇒△GHN≌△FEM⇒GH＝FE； GH＝FE⇒△GHN≌△FEM⇒GH⊥FE. 首页模型一模型二例1 如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E为CD的中点，F为AD上一点，连接BF，交AE于点H，∠ABF＝∠DAE，取BH的中点G，连接 AG，则AG的长度为(　　) A. B. C. D. D 首页模型一模型二 1.如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF 交于点P.则下列结论成立的是(　　) A.BE＝AE 　 B.PC＝PD C.∠EAF＋∠AFD＝90° 　 D.PE＝EC 针对训练 C 首页模型一模型二 2.如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E为AD的中点，点F在AB上，且AF＝3，G，H分别为BC，CD上的动点，连接EG，过点F作FP⊥EG，垂足为P，连接PH，则PH长的最小值为__________. 3.5 首页模型一模型二模型二矩形中的十字模型在矩形中，两组对边截得的两条互相垂直的线段比为定值，等于矩形的相邻两边之比. (1)如图1，过顶点型：AE⊥DF⇒△ADE∽△DCF⇒ . 模型解读首页模型一模型二 7 (2)如图2，不过顶点型：GH⊥FE⇒△GHN∽△FEM⇒. 首页模型一模型二例2 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，且EG⊥FH于点P.若EG·HF＝48，则HF的长为__________. 2 首页模型一模型二 3.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接BD，过BD的中点O作 MN⊥BD交AD于点M，交BC于点N，则MN的长为_____. 针对训练首页模型一模型二本讲内容结束 $

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