7 第二单元 第6讲 分式方程及其应用-【中考拐点】2026年四川南充中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，覆盖分式方程的定义、解法步骤、增根及实际应用（行程、工程、购买问题），严格对接中考要求。通过梳理近5年中考真题，明确解分式方程占比40%、实际应用占35%、增根与无解问题占25%的考查权重，归纳出“定义辨析-解法步骤-实际建模”三大常考题型。 课件亮点在于“真题精讲+素养提升”的备考设计，如2025凉山州真题“分式方程无解求参数”，通过推理意识分析整式方程无解与增根两种情况，培养学生运算能力；2025常州实际应用题示范“模型意识”，引导学生用数学语言构建等量关系。配套“易错点对比表”（如去分母漏乘、检验步骤缺失）和“每日限时训练”，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此精准突破考点，提升复习效率。

第6讲　分式方程及其应用 第二单元　方程与不等式 《中考拐点》 2026南充数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 素养储备·依标扣本 考点综述 01 3 课标 要求 1.能解可化为一元一次方程的分式方程. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 知识 导图 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 定义：①______中含有未知数的方程叫分式方程  知识点一 分式方程及其解法 分式方程及其解法 分母 解法步骤 增根 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5 (1)去分母，化为整式方程； 解法步骤 [注意：不要漏乘没有分母的项] (2)解整式方程； (3)检验 方法1：把未知数的值代入最简公分母，最简公分母≠0，为方程的解； 方法2：把未知数的值代入原方程，左边＝右边，为方程的解 (4)写根 [口诀：一化二解三检验四写根] 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 定义：满足分式方程去分母后的整式方程且使分式方程分母为②__________的未知数的值叫分式方程的增根 产生原因：分式方程去分母时，两边同时乘了一个等于0的最简公分母 增根 0 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点二 分式方程的实际应用 分式方程的实际应用 一般步骤： 实际问题 列分式方程 解方程 检验 答 常见类型 行程问题： ＝时间，＝速度 [双检验：(1)检验是否是所列分式方程的解；(2)检验是否符合题意] 工程问题：＝工作时间，＝③__________ 工作效率 购买(销售)问题：＝数量，＝单价，＝折扣， ＝标价 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 9 例1 (2025·威海) 解分式方程： －1＝. 解：去分母，得x－2－2x＋1＝－1. 解得x＝0. 检验：当x＝0时，2x－1≠0. ∴原分式方程的解为x＝0. 考点一 解分式方程 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 10 例2 (2025·凉山州) 若关于x的分式方程＝3无解，则m＝__________.  －1 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.分式方程的增根：是整式方程的解但又不是分式方程的解，称为分式方程的“增根”.增根有两个前提条件，同时也是增根的两个性质： ①增根是转化后的整式方程的解； ②增根代入最简公分母会使其值为0. 2.分式方程无解的条件：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原分式方程的分母等于0. 解题反思 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 12 1.(2025·湖南) 将分式方程去分母后得到的整式方程为(　　) A.x＋1＝2x B.x＋2＝1 C.1＝2x D.x＝2(x＋1) 2.(2014·南充) 分式方程＝0的解是__________.  3.已知关于x的方程＝3＋有增根，那么a＝__________.  针对训练 A x＝－3 －1 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.若关于x的分式方程－3＝的解为正数，则m的取值范围是_____________________.  m＞－3且m≠－2 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售.细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，每袋粽子的原价是多少元?设每袋粽子的原价是x元，所列方程正确的是 (　　) A.＝10 　B.＝10 C.＝10 　D.＝10 考点二 分式方程的实际应用 C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 15 5.(2016·南充) 某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400 km，提速后比提速前多行驶100 km.设提速前列车的平均速 度为x km/h，下列方程正确的是(　　) A. B. C. D. 针对训练 A 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.(2025·常州) 某块绿地改进浇水方式，将漫灌方式全部改为喷灌方式，平均每天用水量减少1吨，20吨水可以使用的天数是原来的2倍.问浇水方式改进后平均每天用水多少吨? 解：设浇水方式改进后平均每天用水x吨.根据题意，得 ×2. 解得x＝1. 经检验，x＝1是原方程的解，且符合题意. 答：浇水方式改进后平均每天用水1吨. 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P13~14素养练测6 本讲内容结束 $