新课预习衔接：4..5.2通分应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

新课预习衔接：4..5.2 通分应用题 1．芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 2．有一种奶粉，每千克中含有千克蛋白质，千克脂肪，千克碳水化合物。哪种成分的含量最高？哪种成分的含量最低？ 3．小飞和小琪都在看《三毛流浪记》一书，小飞说：“我看了这本书的。”小琪说：“我看了这本书的。”他们俩谁看得多？ 4．小芳和小明同时看《百科全书》，小芳一周看了全书的，小明一周看了全书的，小明说他们看的同样多。他说得对吗？ 5．某校五年级一共有160人，戴近视镜的有45人。其中五（1）班一共有40人，戴近视镜的有10人。五（1）班同学戴近视镜的情况与五年级的总体情况相比怎么样？ 6．《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》被称为中国古典长篇小说四大名著。五（1）班有的学生喜欢读《水浒传》，有的学生喜欢读《西游记》。这两本名著，喜欢哪本名著的人数更多？ 7．玻璃器皿是祁县具有传统优势的基础产业，各种手绘玻璃杯深受国内外顾客喜爱。手绘一个玻璃杯（如下图），甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用自己喜欢的方式说明理由。（可以画图、可以列算式也可以文字表述……） 8．兰兰和佳佳两人分别点了原价相同的外卖，不同的平台有不同的优惠，兰兰在美团APP下单，支付了18元，佳佳在饿了么APP下单，支付的钱数是原价的，如果外卖的原价为30元，兰兰说她的外卖更便宜，对吗？ 9．两块同样大小的菜地，一块的种茄子，另一块的种辣椒，种哪种菜的地多一些？ 10．新华书店卖出一部分童话书后，《格林童话》还剩，《安徒生童话》还剩，《舒克和贝塔》还剩。三种书原来一样多，哪种书卖出的本数最多？ 11．两位工人加工玩具，李叔叔2分钟做了5个，王叔叔3分钟做了8个，哪个叔叔的工作效率高？ 12．兄弟俩帮爸爸清理草坪，哥哥清理了全部草坪的，弟弟清理了全部草坪的。兄弟俩谁清理得多？ 13．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？ 14．明明从家步行到学校用了25分钟，亮亮从家步行到学校用了小时，云云从家步行到学校用了小时，如果他们三人的步行速度相同，谁家离学校近一些？ 15．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 16．李伯伯家有一块菜地，他用这块地的种茄子，种辣椒，种黄瓜，种西红柿，哪种蔬菜的种植面积最大？ 17．2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。5（1）班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？ 18．加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，他们谁做得快一些？ 19．解放军进行军事训练，第一天4小时走了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？ 20．乐乐家的超市原先进了相同数量的三种饮品，一周内售出情况如下图所示。下次进货时，应该多进哪种饮品？ 21．学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水；第二个水龙头小时滴了1桶水；第三个水龙头小时滴了1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？ 22．青莲小学五年级同学收集废旧电池。第一小组6人收集了7千克，第二小组7人收集了6千克，第三小组9人收集了9千克。哪个小组平均每人收集的最多？ 23．五（1）班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组。参加哪个小组的人数比较多？（写出比较过程） 24．同学们去采集蝴蝶标本，第一组4人，捉到蝴蝶15只；第二组6人，捉到蝴蝶21只；第三组9人，捉到蝴蝶30只。哪组平均每人捉到的蝴蝶多？ 25．俗话说“货比三家”，小敏在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？ 26．同学们进行登山比赛，第一组用了小时，第二组用了小时，第三组用了小时。第四组用了小时。哪一组是第一名？哪一组排在最后？ 27．甲、乙、丙三人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁的工作效率高一些呢？ 28．超市有三种质量相等的水果，周末的销售情况如下：苹果售出 ，香蕉售出 ，梨子售出 ．如果超市要进货，应该多进哪种水果？为什么？ 29．亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和。这三个洲，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？ 30．现在有两家超市同时对同一款牛奶做优惠活动。在乐家超市用15元可以买7盒，在裕和超市用9元可以买4盒，在哪家超市购买这款牛奶更实惠？ 31．李、张、丁三位师傅加工同一种零件，李师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，丁师傅5小时加工21个。哪位师傅加工这种零件的工作效率最高？ 32．豆类食品含有较高的蛋白质。经常食用有益于人体健康，黄豆的蛋白质含量约占，蚕豆的蛋白质含量约占，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ 33．一种奶粉，蛋白质含量占，脂肪含量占，碳水化合物含量占。哪种成分含量最高？请比较说明。 34．小红从家到学校要用28分，小明用同样的速度从家到学校要用时，谁家离学校近一些？     35．商品质量检测部门对红星、蓝宇两家玩具厂生产的玩具进行了抽样检查。结果显示：红星玩具厂抽检玩具150个，合格144个；蓝宇玩具厂抽检的产品中有190个合格，10个不合格。哪家玩具厂的产品质量好？ 36．学校体育室原来有同样多的排球、足球和篮球。五年级大课间活动时借出一些后，排球还剩，足球还剩，篮球还剩。借出的哪种球最多？ 37．大家一起吃比萨，9个女孩平均分2个比萨，4个男孩平均分1个比萨。每个女孩和每个男孩分得的比萨一样多吗？如果不一样多，谁分得的多一些？ 38．五（1）班42名同学参加学校运动会，其中有12名同学获得名次，五（2）班45名同学参加，有15名同学获得名次，两个班获得名次的人数各占本班人数的几分之几？哪个班的获奖率高？ 39．在全县小学生运动会跳远冠亚军争夺赛上，刘军最后成绩是米，黄诚最后成绩是米，谁是冠军？谁是亚军？（比较作答） 40．加工同一批零件，张叔叔用了小时，李叔叔用了小时，王叔叔用了40分钟．他们三人谁的工作效率最高？ 41．老师布置了一些练习题，小亮和小刚同时开始做，小亮做了全部练习题的，小刚做了全部练习题的，谁做得快一些？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．聪聪；思考过程：把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的，比较三个分数的大小即可；把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大。据此判断。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为45＜48＜50 所以＜＜，即＜＜。 答：聪聪看的页数最多。 2．碳水化合物的含量最高；蛋白质的含量最低 【分析】把三个分数都化成分母是20的分数再比较大小，根据分数的大小判断哪种成分含量最高，哪种成分含量最低即可。 【详解】， 所以： 答：碳水化合物的含量最高，蛋白质的含量最低。 【点睛】本题主要考查了分数的应用，关键是要掌握分数进行通分的方法。 3．一样多 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，的分子和分母同时乘5，把异分母分数化为同分母分数，再比较两个分数的大小关系，据此解答。 【详解】小飞：＝＝ 小琪： 因为＝，所以＝，小飞和小琪看得一样多。 答：小飞和小琪看得一样多。 【点睛】本题主要考查分数的大小比较，掌握异分母异分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。 4．小明说得不对，小芳看得比较多 【分析】根据题意可知，和的单位“1”都是《百科全书》总页数，所以比较和即可，分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。 【详解】＝＝ ＞，则＞ 答：小明说得不对，小芳看得比较多。 5．五（1）班同学近视情况比五年级总体近视情况好一些 【分析】用近视人数÷总人数，分别求出五年级近视人数占全年级的几分之几，和五（1）班近视人数占五（1）班的几分之几，比较即可。 【详解】45÷160＝＝ 10÷40＝＝＝ ＜ 答：五（1）班同学近视情况比五年级总体近视情况好一些。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 6．一样多 【分析】这两本名著，比较喜欢这两本名著中哪本的人数更多需要比较和的大小关系，的分子和分母同时乘3，把转化为分母为21的分数，再比较该分数与的大小关系，即可求得。 【详解】＝＝ 因为＝，所以喜欢《水浒传》和《西游记》的人数一样多。 答：喜欢这两本名著的人数一样多。 7．见详解 【分析】根据题意，利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 【详解】＝＝ 答：小丽说的对，把分数通分后比较大小可知两个分数一样大。 8．对 【分析】先求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几，再和佳佳支付钱数是原价的进行比较，谁小，谁外卖便宜，据此解答。 【详解】18÷30＝ ＝＝ ＜，兰兰外卖便宜。兰兰说得对。 答：对。 9．茄子 【详解】＝ ＝ ＞ 答：种茄子的地多一些。 10．《格林童话》卖出的本数最多。 【分析】因为三种书原来一样多，所以，和的单位“1”是相同的，直接比较三个分数的大小，分数最小的表示剩下的最少也就是卖出的本数最多，据此完成解答。 【详解】 因为，所以，因此《格林童话》剩下的本数最少，即它卖出的本数最多。 答：《格林童话》卖出的本数最多。 【点睛】解答本题的关键是明确三个分数的单位“1”是相同的。 11．王叔叔 【分析】根据：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再比较即可。 【详解】5÷2＝（个） 8÷3＝（个）     ＜ 答：王叔叔工作效率高。 【点睛】本题主要考查简单的工程问题，明确“工作效率＝工作总量÷工作时间”是解题的关键。 12．兄弟俩清理得一样多。 【分析】根据题意可知，比较哥哥和弟弟清理草坪的分率，即可解答。 【详解】＝＝ ＝，兄弟俩清理的一样多。 答：兄弟俩清理得一样多。 13．小号玩偶 【分析】小号、中号和大号三种玩偶购进的数量相同，只要通过比较、、这三个分数，哪个分数大，则对应的玩偶售出的数量较多，据此解答。 【详解】 因为，所以，因此小号玩偶的销量最好。 答：小号玩偶的销量最好。 【点睛】解答本题的关键是掌握异分母异分子分数大小的比较方法。 14．云云 【分析】根据进率1小时＝60分钟，将25分钟化成小时；因为他们三人的步行速度相同，比较三人分别从家步行到学校的时间，谁的步行时间短，谁家就离学校近一些。 【详解】25÷60＝（小时） ＝＝ ＝＝ 因为＞＞，所以25分钟＞小时＞小时； 云云步行时间最短，所以云云家离学校近一些。 答：云云家离学校近一些。 【点睛】明确速度一定时，用时越短，距离越近；掌握分数比较大小的方法是解题的关键。 15．应该多进雪糕；星期五销量是雪糕最多 【分析】小小食品店有三种数量相同的冷饮，可将进货的每种饮品数量为单位“1”，则只需要比较售出的多少即可；异分母分数比较大小时，先将几个分数化为同分母分数，再根据分数的分子大小进行比较大小，最后得出答案。 【详解】将进货的每种饮品数量为单位“1”，则雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。；；；即三个数的大小关系： ＞＞ 答：应该多进雪糕，因为根据星期五销量是雪糕最多。 【点睛】本题主要考查的是分数大小比较的应用，解题的关键是熟练掌握异分母分数大小比较方法，进而得出答案。 16．西红柿 【分析】已知这块地的种茄子，种辣椒，种黄瓜，种西红柿，要确定哪种蔬菜种植面积最大。就是比较，，，这几个分数的大小。由于这些分数的分母不同，所以先将它们化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数对应的种植面积就大。 【详解】 4＞3＞2＞1 ，即。 答：西红柿的种植面积最大。 17．小李；小王 【分析】时间÷路程＝每千米用时，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，比较即可，每千米用时越少速度越快。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】小李每千米：19÷3＝＝（分钟）   小王每千米：11÷2＝＝（分钟）    ＞     答：比赛前半段，每千米用的时间小李多，小王跑得更快。 18．王师傅 【详解】因为>所以王师傅快。 19．第二天 【分析】本题中只要根据路程÷时间＝速度求出两天的行军速度分别是多少，然后进行比较即可。 【详解】第一天的速度为：58÷4＝14（千米/小时） 第二天的行军速度为：73÷5＝14（千米/小时） 14＜14 答：第二天走得快些。 【点睛】本题体现了行程问题的基本关系式：路程÷时间＝速度。 20．果汁 【分析】先通分再比较大小，因为3种饮品原来的库存量相同，则数值较大的售出最多的，应该多进售出量多的饮品，据此解答。 【详解】 因为＜＜，所以； 答：下次进货时，应该多进果汁。 21．第二个水龙头 【分析】要求哪个水龙头滴水最慢，根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的，比较分数大小即可解答。 【详解】＝，＝，＝， 因为＜＜，所以第二个水龙头滴水最慢。 【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。 22．第一小组 【分析】平均每人收集废旧电池的质量＝一共收集废旧电池的质量÷每组人数，先求出每组平均每人收集废旧电池的质量，再比较大小，据此解答。 【详解】第一小组：7÷6＝（千克） 第二小组：6÷7＝（千克） 第三小组：9÷9＝1（千克） 因为千克＞1千克＞千克，所以第一小组平均每人收集的最多。 答：第一小组平均每人收集的最多。 【点睛】求出每组平均每人收集废旧电池的质量，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 23．参加舞蹈人数比较多 【分析】要求参加哪个小组的人数多，比较和的大小，谁大谁参加的人数多，根据异分母分数比较大小，进行比较。 【详解】＝ ＞ ＞ 参加舞蹈小组的人数比较多。 答：参加舞蹈小组的人数比较多。 【点睛】本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法进行解答。 24．第一组 【分析】先求出每组平均每人捉到的蝴蝶数，每组捉到的蝴蝶数÷每组的人数＝每组平均每人捉到的蝴蝶数；然后比较每组平均每人捉到的蝴蝶数。 【详解】15÷4＝ 21÷6＝ 30÷9＝ 因为，所以。 答：第一组平均每人捉到的蝴蝶多。 【点睛】计算时，先将分数约分成最简分数，再将几个分数通分，接着就可以做比较了。所以计算稍显复杂，要有一定的耐心。 25．乙摊位 【分析】先分别得到甲摊位，乙摊位，丙摊位每枝铅笔的钱数；再根据分数大小的比较方法比较即可求解。 【详解】甲摊位每枝铅笔元，乙摊位每枝铅笔元，丙摊位每枝铅笔元； 因为＞＞，所以乙摊位购买比较便宜。 答：选乙摊位购买比较便宜。 【点睛】此题主要考查利用分数的大小比较来解决实际问题，本题丙摊位7元买8枝送2枝实际上是丙摊位7元买10枝。 26．第一组；第二组 【分析】可先找出四个分母的最小公倍数作为公分母，把这四个分数通分，由于给的都是时间量，故只要比较出大小来，就能够判断出第一名和最后一名。 【详解】＝；＝；＝；＝； 因为＜＜＜，所以＜＜＜。 答：第一组是第一名，第二组排在最后。 【点睛】本题就是比较分数大小的题目，注意通分时的技巧，25是5的倍数，故只要求25、10、4三个数的最小公倍数即可。 27．甲 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出丙的工作效率，再比较三人的工作效率，即比较他们每分钟加工的零件数。将甲、乙、丙的工作效率统一为分数或小数形式，再比较大小即可得出结论。 【详解】甲的工作效率：0.8个/分钟＝个/分钟 乙的工作效率：个/分钟 丙的工作效率：3÷5＝（个/分钟） ，，。 因为，所以＞＞。 答：甲的工作效率最高。 28．应该多进梨  因为梨卖出的最多 【详解】因为三种水果的质量相等，所以哪种水果售出的越多，就越需要进货．因此要将题中的三个分数进行比较，通分即可得到答案． =＜=＜=，而三种水果的质量相等，则超市卖出的梨子最多，应该多进梨． 答：应该多进梨，因为梨卖出的最多． 29．亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小 【分析】异分母分数的大小比较，先通分为同分母分数，再比较大小。分母相同的分数，分子大的就大。据此解题。 【详解】＝ ＝ ＝ 因为，所以。 答：亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 30．乐家超市 【分析】总价÷数量＝单价，据此分别计算两家超市每盒牛奶的价格，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，比较即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】乐家超市：15÷7＝＝（元） 裕和超市：9÷4＝＝（元） ＜ 答：在乐家超市购买这款牛奶更实惠。 31．李师傅 【详解】李：13÷3＝    张：17÷4＝ 丁：21÷5＝ ＞＞ 答：李师傅加工这种零件的工作效率最高。 【点睛】比较谁的工作效率高，就是求他们平均每小时做了多少个零件，再比较大小。本题易认为加工零件最多的丁师傅的工作效率最高。 32．黄豆的蛋白质含量比较高 【分析】先将和通分，再比较哪个分数大一点，哪个大一点对应的蛋白质含量就高。 【详解】＝，＝，＞，所以＞，那么黄豆的蛋白质含量比较高。 答：黄豆的蛋白质含量比较高。 【点睛】本题考查了异分母异分子分数的大小比较。比较时，先通分后比较。 33．碳水化合物含量最高 【分析】异分子异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把异分母分数化为分母相同的分数，再来比较分子的大小，分子大的分数大。 【详解】＝ ＝    ＝ ＞＞ 答：碳水化合物含量最高。 34．小明家 【详解】28分＝时，时＝时，因为＞，所以小明家离学校近一些。 答：小明家离学校近一些。 35．红星玩具厂的产品质量好。 【分析】由题意可知，两家玩具厂中哪家的合格的个数占抽检的总个数的分率大，则表示该玩具厂的产品质量好，据此计算即可。 【详解】144÷150＝ 190÷（190＋10） ＝190÷200 ＝ ＞ 答：红星玩具厂的产品质量好。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 36．足球 【分析】已知排球、足球和篮球的个数同样多，排球还剩，足球还剩，篮球还剩，则它们的单位“1”的数量相同，所以比较剩下的个数占单位“1”的分率，哪种剩下的最少，则哪种被借出去最多。 【详解】 即 足球剩下最少，则借出的足球最多 答：借出的足球最多。 【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法和应用。 37．每个女孩和每个男孩分得的比萨不一样多；男孩分得的多一些 【分析】先利用分数与除法的关系，分别求出男、女生中每个人分得的比萨的量，再通分进行比较。 【详解】（个）   （个）       即 答：每个女孩和每个男孩分得的比萨不一样多。男孩分得的多一些。 【点睛】懂得运用最小公倍数确定两个分母的最小公分母，然后再通分，注意分子分母同时扩大的倍数不一样，但是扩大后的数字是相同的，这样才便于比较。 38．； ；五（2）班获奖率高 【分析】分别用两个班获得名次的人数÷本班人数＝获得名次的人数占本班人数的几分之几；根据分数大小比较方法，比较两个班获得名次的人数的对应分率，对应分率大的获奖率高，据此分析。 【详解】12÷42＝＝   15÷45＝＝ ＝ ＝ ＜ 答：五（1）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获奖率高。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，异分母分数比较大小，先通分再比较。 39．黄诚是冠军，刘军是亚军 【分析】比较刘军与黄诚的跳远成绩，谁跳得远，谁就是冠军。 和的整数部分相同，把它们的真分数通分成同分母的分数，再根据分母相同时，分子越大，分数值就越大，进行比较大小，得出结论。 【详解】＝ ＝ 因为＜，所以＜。 答：黄诚是冠军，刘军是亚军。 【点睛】本题考查分数大小比较的方法，带分数的整数部分相同，只需比较真分数的大小即可。 40．李叔叔 【分析】先把王叔叔的工作时间化成小时，一小时有60分钟，所以40分钟=4060=小时．根据工作总量工作时间=工作效率，分别求出三人的工作效率，通分把三人的工作效率化成同分母的分数再进行比较，即可得出结果． 【详解】     [3，7，2]=42 答：李叔叔的工作效率最高． 41．小亮 【分析】比较小亮和小刚完成全部练习题的多少，它们同时开始做，则谁做的多，就表示谁做得快一些。 【详解】＝ ＜ 答：小亮做得快一些。 【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $