平面直角坐标系与函数知识梳理课件 2026年九年级数学一轮复习知识梳理

平面直角坐标系 知识梳理 本节知识框架 平面直角坐 标系中点的 坐标特征 各象限内 坐标轴上 各象限角 平分线上 点的对称 点的平移 与坐标轴 垂直的直线上 平面直角 坐标系中 的距离 点到坐标轴及 原点的距离 平行于坐标轴的 直线上两点间的距离 函数的表示方法及图象 概念 表示方法 画函数图象 的步骤 函数 自变量的 取值范围 含有分式 含有二次根式 含有分式 与二次根式 平面直角 坐标系 与函数 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限内   (－，＋) (＋，－) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 坐标轴上 点P(a，b)在x轴上⇔b=0； 点P(a，b)在y轴上⇔　　　　； 点P(a，b)为原点⇔a=b=________　　　 　　　　 注：坐标轴上的点不属于任何象限 各象限角 平分线上 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标　　　　； 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标____________　　　　 与坐标轴垂直的直线上 垂直于x轴的直线上的点的　　　　坐标相等； 垂直于y轴的直线上的点的　　　　坐标相等 a=0 0 相等 互为相反数 横 纵 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 点的对称 P(a，b)P1(a，－b)； P(a，b)P2 ⁠； P(a，b)P3 ⁠； 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号； 关于原点对称都变号 (－a，b) (－a，－b) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 点的平移 P(a，b)P′(a，b＋c)； P(a，b)P′ ⁠； P(a，b)P′ ⁠； P(a，b)P′ ⁠ 口诀：x右加左减，y上加下减 (a，b－c) (a－c，b) (a＋c，b) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴及 原点的距离 点P(a，b)到x轴的距离是 ⁠； 点P(a，b)到y轴的距离是 ⁠； 点P(a，b)到原点的距离是 ⁠ 平行于坐标轴 的直线上两点 间距离 设P(a，b)，Q(m，n) 若PQ∥x轴⇔b=n，PQ=|a－m|； 若PQ∥y轴⇔a=m，PQ= ⁠ |b| |a| ​ |b－n| 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 【温馨提示】P(a，b)，Q(c，d)为平面直角坐标系中任意两点： 1.中点坐标公式：PQ中点坐标为(，)； 2.两点间距离公式：PQ= 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 函数的表示方法及图像 概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有　　　　　的值与其对应，那么我们就说x是　　　，y是　　　 .如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量为a时的函数值 表示方法 解析式法、　　　　、________　　　　 图象画法 描点法画函数图象的步骤可概括为三步：列表、描点、连线 唯一确定 自变量 x的函数 列表法 图象法 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 函数自变量的取值范围 表达式形式 自变量的取值范围 含有分式 y=(x≠0) 使分母不等于0的实数 含有二次根式 y=(x≥0) 使被开方数大于或等于0的实数 含有分式与二 次根式 y=(x＞0)或 y=(x≥－a， 且x≠0) 使被开方数大于或等于0且分母不为0的实数 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 1.在平面直角坐标系中，点 所在的象限是 ( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若点在轴上，则点 的坐标是( ) D A.B. C. D. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 3. 下列函数中，自变量取值范围不是全体实数的是(　C　) A. y=x＋3 B. y=x C. y=－ D. y=－2x2＋3x－1 C 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 4.如图，如果“马”在点 处，“仕”在 点 处，则“帥”所在点的坐标是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】如解图所示， “帥”所在点的坐标是 . 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 5.下列四个图象中，不能表示是 的函数图象的是( ) C 【解析】选项A，B，D均满足对于的每一个取值， 都有唯一确定的值 与之对应关系，故A，B，D不符合题意；选项C不满足对于 的每一个取 值， 都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意.故选C． A B C D 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 6.氯酸钾在二氧化锰的催化作用下加热到一定的温度 能产生氧气．如图，折线表示在该反应过程中，收集到氧气的质量 随加热时间 (分钟)的变化情况，则下列说法错误的是( ) D A.第3分钟时未产生氧气 B.第6分钟时开始产生氧气 C.第10分钟时氧气质量达到最大 D.10分钟后，氧气质量仍在增加 【解析】由图象提供的信息逐项判断如下：第6分钟时开始产生氧气，第3 分钟时未产生氧气，到第10分钟时氧气质量达到最大 ，10分钟后，氧 气质量不再增加，仍然是 ，D选项的说法错误，符合题意.故选D． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 再见 $