广东深圳高级中学2024-2025学年高二上学期第二次月考数学试题

2024-2025学年深圳高级中学高二上数学第二次月考试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若过，两点的直线的倾斜角为，则（ ） A B. C. D. 2. 圆心为，且与直线相切圆的方程为（ ） A. B. C. D. 3 直线，，若两条直线平行，则实数（ ） A. B. 1 C. 3 D. 或3 4. 已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 5. 已知、，直线过定点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 6. 已知圆关于直线对称，则实数（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知圆上有四个点到直线的距离等于1，则实数的取值范围为（） A. B. C. D. 8. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知直线：，则（ ） A. 直线的倾斜角为 B. 直线与两坐标轴围成的三角形面积为 C. 点到直线的距离为2 D. 直线关于轴对称的直线方程为 10. 已知直线与圆：，则下述正确的是（ ） A. 对，直线恒过一定点 B. ，使得直线与圆相切 C. 对，直线与圆一定相交 D. 直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为 11. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ） A. 曲线围成的图形有4条对称轴 B. 曲线围成的图形的周长是 C. 曲线上的任意两点间的距离不超过5 D. 若是曲线上任意一点，的最小值是 三､填空题：本大题共3小题，每小题6分，共15分. 12. 已知点，到直线的距离相等，则实数的值为_______ 13. 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，则该三角形的欧拉线方程为_____________． 14. 已知，，动点P在直线上.则的最小值为______. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知直线的方程为，若直线过点，且. （1）求直线的方程； （2）已知直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上截距的倍，求直线的方程. 16. 已知两直线， （1）求直线和的交点的坐标； （2）若过点作圆的切线有两条，求的取值范围； （3）若直线与，不能构成三角形，求实数的值. 17. 已知的三个顶点分别为，，，直线经过点. （1）求外接圆的方程； （2）若直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程； （3）若直线与圆相交于，两点，求面积的最大值，并求出直线的斜率. 18. 已知，，，且，点． （1）求的最大值和最小值； （2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值和最小值． 19. 在平面直角坐标系中，圆方程，设直线的方程为 （1）若过点直线与圆相切，求切线的方程； （2）已知直线l与圆C相交于A，B两点．若是的中点，求直线l的方程； （3）当时，点在直线上，过作圆的切线，切点为，问经过的圆是否过定点？如果过定点，求出所有定点的坐标. 2024-2025学年深圳高级中学高二上数学第二次月考试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本大题共3小题，每小题6分，共15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】． 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）， 【18题答案】 【答案】（1）最大值为，最小值为； （2）最大值为，最小值为0； （3）最大值，最小值为. 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）恒过定点，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $