内容正文:
2025年秋季学期期末质量检测
六年级数学
(内容范围:六年级上册,考试时限:90分钟;本卷满分100分)
一、填空(25分)
1. 0.24立方米=( )立方分米 3500毫升=( )立方分米
立方分米=( )立方厘米 立方米=( )立方分米
【答案】 ①. 240 ②. 3.5 ③. 400 ④. 500
【解析】
【分析】1立方米=1000立方分米,用题目中的数据乘进率,把高级单位转化为低级单位,即0.24×1000;
1立方分米=1000毫升,用题目中的数据除以进率,把低级单位转化为高级单位,即3500÷1000;
1立方分米=1000立方厘米,用题目中的数据乘进率,把高级单位转化为低级单位,即×1000;
1立方米=1000立方分米,用题目中的数据乘进率,把高级单位转化为低级单位,即×1000,据此解答。
【详解】0.24立方米=(0.24×1000)立方分米=240立方分米
3500毫升=(3500÷1000)立方分米=3.5立方分米
立方分米=(×1000)立方厘米=400立方厘米
立方米=(×1000)立方分米=500立方分米
所以,0.24立方米=240立方分米,3500毫升=3.5立方分米,立方分米=400立方厘米,立方米=500立方分米。
2. 焊接一个正方体框架,一共用去铁丝60厘米,这个正方体框架的棱长是( )厘米(接头处忽略不计),如果用彩纸贴满正方体的各个面。至少要用彩纸( )平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 150
【解析】
【分析】根据正方体棱长之和=棱长×12,用60÷12 ,求出这个正方体框架的棱长,用彩纸贴满正方体的各个面,就是求正方体的表面积;根据正方体表面积公式:棱长×棱长×6,代入数据,即可解答。
【详解】60÷12=5(厘米)
5×5×6
=25×6
=150(立方厘米)
【点睛】本题考查正方体的棱长公式的应用,以及正方体表面积公式的应用。
3. 把棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )分米,体积是( )立方分米,表面积比原来减少( )平方分米。
【答案】 ①. 40 ②. 24 ③. 16
【解析】
【分析】(1)3个棱长2分米的正方体拼成长方体,长方体的高为3×2=6分米,长和宽均为2分米。根据长方体棱长总和=(长+宽+高)×4,将长、宽、高代入公式计算即可。
(2)长方体体积=长×宽×高,也可理解为3个正方体体积之和(正方体体积=棱长×棱长×棱长),将长、宽、高代入公式计算。
(3)3个正方体拼成长方体时,每两个正方体拼接会减少2个正方形面,3个正方体拼接有2处拼接,共减少2×2=4个面。正方形面积=棱长×棱长,先算一个面的面积,再乘减少的面数得到减少的表面积。
【详解】(1)3×2=6(分米)
(2+2+6)×4
=10×4
=40(分米)
(2)2×2×6
=4×6
=24(立方分米)
(3)3个正方体拼接,有2处拼接,共减少2×2=4个面。
2×2=4(平方分米)
4×4=16(平方分米)
因此,把棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是40分米,体积是24立方分米,表面积比原来减少16平方分米。
4. 一瓶饮料1250毫升,爸爸喝了这瓶饮料的,妈妈喝了这瓶饮料的,爸爸喝了( )毫升,妈妈喝了( )毫升,还剩( )毫升。
【答案】 ①. 375 ②. 250 ③. 625
【解析】
【分析】解答这道题需明确:求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,具体量乘分率。一瓶饮料1250毫升,爸爸喝了这瓶饮料的,妈妈喝了这瓶饮料的,求爸爸喝了多少毫升,就是求1250的是多少,求妈妈喝了多少毫升,就是求1250的是多少。求还剩下多少,用总量减去爸爸和妈妈喝的量即可。
【详解】根据分析:
(毫升)
所以,爸爸喝了375毫升。
(毫升)
所以,妈妈喝了250毫升。
(毫升)
所以,还剩下625毫升。
5. 学校食堂买回来一批大米,第一周用去30千克,正好是这批大米的,这批大米有( )千克。第二周用去36千克,那么第二周用去这批大米的( )%。
【答案】 ①. 120 ②. 30
【解析】
【分析】把食堂买回大米的重量看作单位“1”,第一周用去大米的重量占这批大米的,对应的是第一周用去大米的重量30千克,求单位“1”,用30÷解答;求第二周用去这批大米占总重量的百分比,用第二周用去大米的重量÷食堂买回大米的重量×100%,即可解答。
【详解】30÷
=30×4
=120(千克)
36÷120×100%
=0.3×100%
=30%
学校食堂买回来一批大米,第一周用去30千克,正好是这批大米的,这批大米有120千克。第二周用去36千克,那么第二周用去这批大米的30%。
6. 学校课后服务美术兴趣班有学生30人,其中女生有18人,美术兴趣班男生和女生人数的最简整数比是( )。
【答案】2∶3
【解析】
【分析】由题意可知,男生人数=总人数-女生人数,则男生人数∶女生人数=(30-18)∶18,再根据比的基本性质化简求出男生和女生人数的最简整数比,据此解答。
【详解】男生人数∶女生人数
=(30-18)∶18
=12∶18
=(12÷6)∶(18÷6)
=2∶3
所以,美术兴趣班男生和女生人数的最简整数比是2∶3。
7. 元旦“儿童书店”为了促销,出台了优惠政策:本书店元旦所有书籍全场打八五折出售。李丽买了一本《童话》,实际只付了10.20元,这本《童话》原来的价格是( )元,李丽买这本书节省了( )元。
【答案】 ①. 12 ②. 1.80
【解析】
【分析】把这本书的原价看作单位“1”,八五折意味着现价是原价的85%。已知现价为10.20元,要求原价,就用现价除以它所对应的百分率85%。求出原价后,再用原价减去现价,即可得到节省的金额。
【详解】10.20÷85%
=10.20÷0.85
=12(元)
12-10.20=1.80(元)
所以,这本《童话》原来的价格是12元,李丽买这本书节省了1.80元。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ①. < ②. > ③. > ④. =
【解析】
【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;除以小于1(0除外)的数,商比原数大;除以一个数等于乘这个数的倒数,据此填空。
【详解】<1,<;
<1,>;
<1,>;
=;=
9. 10的倒数是( );( )的倒数是它本身;( )没有倒数。
【答案】 ①. ②. 1 ③. 0
【解析】
【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数还是1,0没有倒数,据此解答。
【详解】10的倒数是;
1的倒数是1。
0没有倒数。
10的倒数是,1的倒数是1,0没有倒数。
10. 早上,六(1)班班长按惯例进行考勤,他发现今天来上学的有49人,有1人因病请假,那么六(1)班今天的出勤率是( )。
【答案】98%
【解析】
【分析】用今天出勤人数+因病请假人数,求出六(1)班总人数;再根据出勤率=出勤人数÷总人数×100%,代入数据,即可解答。
【详解】49÷(49+1)×100%
=49÷50×100%
=0.98×100%
=98%
早上,六(1)班班长按惯例进行考勤,他发现今天来上学的有49人,有1人因病请假,那么六(1)班今天的出勤率是98%。
二、直接写出得数。(6分)
11. 直接写出得数。
【答案】;;;;
;;;
【解析】
【详解】略
三、计算。(12分)
12. 计算。
【答案】;;
;
【解析】
【分析】(1)先算除法,再算加减法。
(2)先算括号里的乘法,再算括号里的加法,最后算括号外的乘法。
(3)先把除法转换成乘法,再按照从左往右的顺序计算。
(4)先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的乘法。
【详解】(1)
=
=
=
=
=
(2)
=
=
=
=
(3)
=
=
=
=
(4)
=
=
=
=
四、解方程。(12分)
13. 解方程。
35%+20=62 +40%=4.2
【答案】;;
=120;=3
【解析】
【分析】(1)先计算等式的左边,即,再根据等式的性质,给方程的两边同时除以,求出方程的解;
(2)根据等式的性质,先给方程的两边同时乘3,再给方程的两边同时除以,求出方程的解;
(3)根据等式的性质,先给方程的两边同时减去20,再给方程的两边同时除以35%,求出方程的解;
(4)先计算等式的左边,即+40%=140%,再根据等式的性质,给方程的两边同时除以140%,求出方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)35%+20=62
解:35%=62-20
35%=42
=42÷35%
=42÷0.35
=120
(4)+40%=4.2
解:140%=4.2
=4.2÷140%
=4.2÷1.4
=3
五、看图计算(单位:厘米)。(6分)
14. 一块铁皮剪去四个正方形,再焊接成一个无盖长方体水槽,求水槽的容积。(单位:厘米)
【答案】6000立方厘米
【解析】
【分析】根据题意,焊接成的长方体水槽的长为(50-10×2)厘米、宽为(40-10×2)厘米、高为10厘米,根据长方体的体积=长×宽×高,代入数据解答即可。
【详解】50-10×2
=50-20
=30(厘米)
40-10×2
=40-20
=20(厘米)
30×20×10
=600×10
=6000(立方厘米)
答:水槽的容积是6000立方厘米。
15. 计算长方体表面积。(单位:厘米)
【答案】4050平方厘米
【解析】
【分析】由图知,长方体的长为60厘米,宽为15厘米,高为15厘米,代入长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,计算即可。
【详解】(60×15+60×15+15×15)×2
=(900+900+225)×2
=(1800+225)×2
=2025×2
=4050(平方厘米)
因此,长方体的表面积为4050平方厘米。
六、选择正确答案的序号填在括号里。(16分)
16. 关于百分数,下面的描述正确的是( )。
A. 百分数的意义与分数的意义是完全一样的。
B. 因为,所以一盒牛奶容量是升,也可以说一盒牛奶容量是25%升。
C. 百分数的单位是1%。
【答案】C
【解析】
【分析】分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个数之间的倍比关系,表示具体的数量时可以带单位名称,如:千克;百分数是一种特殊的分数,表示两个数之间的倍比关系,不表示具体的数量,所以后面不带单位名称,由此可知百分数和分数的意义并不完全一样,百分数的单位是1%,据此解答。
【详解】A.分析可知,百分数的意义与分数的意义并不完全一样,该种说法错误;
B.分析可知,虽然,但是百分数不能表示具体的数量,一盒牛奶容量是升,此时不能用百分数表示,所以该种说法错误;
C.分析可知,百分数的单位是1%,如:25%中含有25个1%,所以该种说法正确。
故答案为:C
17. 下面的说法正确的是( )。
A. 如果大小两个圆的半径比是,那么这两个圆的面积比也是。
B. 真分数的倒数都大于1,假分数的倒数不可能大于1。
C. 一个三角形的三个内角度数比是,这个三角形是锐角三角形。
【答案】B
【解析】
【分析】解答这道题需明确:两个圆的半径的比、直径的比、周长的比相等,面积的比等于这个比的平方;求一个数的倒数,只要把分子分母交换位置;三角形的内角和是180度,三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形;大于0°小于90°的角叫锐角,等于90°的角叫直角,大于90°小于180°的角叫做钝角。
【详解】A.如果大小两个圆的半径比是,那么这两个圆的面积比也是,两个圆的面积的比等于半径的比的平方,,所以这句话说法错误。
B.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数不可能大于1,如真分数的倒数是,;假分数的倒数是,,的倒数是,。所以真分数的倒数都大于1,假分数的倒数不可能大于1说法正确。
C.一个三角形的三个内角度数比是,这个三角形是锐角三角形。
,这个角是锐角。
,这个角是钝角。
,这个角是锐角。
所以这是一个钝角三角形,所以这句话说法错误。
故答案为:B
18. 一袋米,第一天吃了这袋米的,第二天吃了剩下部分的,哪天吃的多?( )。
A. 两天吃的一样多 B. 第二天吃的多 C. 第一天吃的多
【答案】A
【解析】
【分析】把这袋米的总质量看作单位“1”,第一天吃了这袋米的,则剩下部分占这袋米的(1-),第二天吃了剩下部分的,第二天吃了这袋米的(1-)的,即(1-)×,求出第二天吃的大米质量占总质量的分率,最后和比较大小,据此解答。
【详解】第一天:
第二天:(1-)×
=×
=
因为=,所以两天吃的一样多。
故答案为:A
19. 计算时,小东这样计算:“”,2×2得到的“4”表示( )。
A. 4个 B. 4个 C. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】分数乘法的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,分子表示分数单位的个数,分母是几分数单位就是几分之一,由此确定“4”表示的意义。
【详解】分析可知,=,的分数单位是,2×2得到的“4”表示4个。
故答案为:C
20. 小明手中有▲和●各30个,他按照先3个●、再5个▲的顺序摆成一排,当▲摆完的时候,●还剩( )个。
A. 18 B. 12 C. 20
【答案】B
【解析】
【分析】先确定一个完整的排列周期,即“3个●、5个▲”,共8个图形。已知▲有30个,先计算能完整排列多少个周期,再根据周期数计算消耗的●的数量,最后用总数减去消耗的数量,即可得到剩余的●的数量。
【详解】30÷5=6(个)
6×3=18(个)
30-18=12(个)
所以,当▲摆完的时候,●还剩12个。
故答案为:B
21. 《庄子》有这样一句话“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是一根一尺的木棒,第一天取它的一半,第二天取剩下部分一半,第三天再取剩下部分一半……这样取下去,永远取不完。那么,第三天取的长度是整根木棒的( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】解答这道题的关键是明确:求一个数的几分之几是多少,用乘法。可以将木棒看作单位“1”,第一天取它的一半,即取1的,用,再用求出剩下的。第二天取剩下部分的一半,即取的,用,再用求出剩下的,最后用剩下的量乘即可。
【详解】根据分析:
所以,第三天取的长度是整根木棒的。
故答案为:A
22. 如图,涂色部分面积是长方形面积的,是正方形面积的,长方形面积与正方形面积的比是( )。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】设涂色部分的面积为1。根据题意,利用“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法”,可得长方形的面积为1÷,同理可得正方形的面积为1÷;再根据比的意义求出长方形与正方形面积的比,最后根据比的基本性质,化成最简整数比。
【详解】设涂色部分的面积为1。
长方形的面积为:1÷=1×=;
正方形的面积为:1÷=1×=。
长方形面积∶正方形面积
=∶
=(×4)∶(×4)
=14∶9
因此,长方形与正方形面积的比是14∶9。
故答案为:C
23. 一根绳子10米,先截下,再截下米,还剩( )米。
A. B. C. 0
【答案】A
【解析】
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”,先截下,也就是把这根绳子平均分成2份,取1份,则第一次截下的长度=总长度×,再截下米,剩下绳子的长度=总长度-第一次截下的长度-第二次截下的长度,据此解答。
【详解】10-10×-
=10-5-
=5-
=(米)
所以,还剩米。
故答案为:A
七、解决问题。(23分,其中第4题8分,其余每题5分)
24. 在“读书周”活动中,林芳打算用7天时间读完一本112页的故事书,她星期一到星期五每天读这本书的,剩下的星期六星期天读完。
(1)星期一到星期五每天读多少页?
(2)星期六星期天这两天平均每天要读多少页?
【答案】(1)14页 (2)21页
【解析】
【分析】解答这道题需明确:求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,用具体量乘分率。平均分,用除法。
(1)一本112页的故事书,林芳星期一到星期五每天读这本书的,求星期一到星期五每天读多少页,表示求112的是多少。
(2)先利用星期一到星期五每天读的页数乘5求出星期一到星期五一共读的页数,再用总页数减去星期一到星期五一共读的页数,最后除以2即可。
【小问1详解】
(页)
答:星期一到星期五每天读14页。
【小问2详解】
(页)
答:星期六星期天这两天平均每天要读21页。
25. 植树节,五年级同学植树230棵,比四年级植树棵数多15%。四年级植树多少棵?
【答案】200棵
【解析】
【分析】把四年级植树棵数看作单位“1”,五年级棵数是四年级的(1+15%),对应的是五年级植树棵数,求单位“1”,用五年级植树棵数÷(1+15%),即230÷(1+15%)解答。
【详解】230÷(1+15%)
=230÷115%
=200(棵)
答:四年级植树200棵。
26. 钦州坭兴陶是中国四大名陶之一,下面的“1壶6杯茶具”一套的售价是360元,其中一个杯子的价格是一个茶壶的。一个茶杯多少元?一个茶壶多少元?
【答案】一个茶杯20元,一个茶壶240元。
【解析】
【分析】由题意可知,把一个茶壶的价格看作单位“1”,一个杯子的价格是一个茶壶的,则6个杯子的价格是一个茶壶的,那么一套的售价360元是一个茶壶的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,用一套的售价除以其对应的分率可得一个茶壶的价格,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用一个茶壶的价格乘,可得一个茶杯的价格,据此解答。
【详解】
(元)
(元)
答:一个茶杯20元,一个茶壶240元。
27. 下面是小兰新家客厅的平面设计图。
(1)要给天花板和四周墙涂墙漆,门窗和电视墙不涂,涂墙漆的面积是多少平方米?
(2)提取有用信息,计算客厅的空间有多少立方米。
【答案】(1)62平方米
(2)67.2立方米
【解析】
【分析】(1)根据长方形面积=长×宽,求出分别天花板和四周墙的面积,再相加得到总面积,最后用总面积减去门窗和电视墙的面积,得出涂墙漆的面积。
(2)客厅的空间即为长方体的体积,由图知,客厅的长为6米,宽为4米,高为2.8米,代入长方体体积=长×宽×高,计算即可。
【小问1详解】
天花板:6×4=24(平方米)
南墙+北墙:4×2.8×2
=11.2×2
=22.4(平方米)
东墙+西墙:6×2.8×2
=16.8×2
=33.6(平方米)
门窗和电视墙面积:4+4+2+2+6
=(4+6)+(4+2+2)
=10+8
=18(平方米)
涂墙漆面积:24+22.4+33.6-18
=24+(22.4+33.6)-18
=24+56-18
=80-18
=62(平方米)
答:涂墙漆的面积为62平方米。
【小问2详解】
6×4×2.8
=24×2.8
=67.2(立方米)
答:客厅的空间有67.2立方米。
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2025年秋季学期期末质量检测
六年级数学
(内容范围:六年级上册,考试时限:90分钟;本卷满分100分)
一、填空(25分)
1. 0.24立方米=( )立方分米 3500毫升=( )立方分米
立方分米=( )立方厘米 立方米=( )立方分米
2. 焊接一个正方体框架,一共用去铁丝60厘米,这个正方体框架的棱长是( )厘米(接头处忽略不计),如果用彩纸贴满正方体的各个面。至少要用彩纸( )平方厘米。
3. 把棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )分米,体积是( )立方分米,表面积比原来减少( )平方分米。
4. 一瓶饮料1250毫升,爸爸喝了这瓶饮料的,妈妈喝了这瓶饮料的,爸爸喝了( )毫升,妈妈喝了( )毫升,还剩( )毫升。
5. 学校食堂买回来一批大米,第一周用去30千克,正好是这批大米的,这批大米有( )千克。第二周用去36千克,那么第二周用去这批大米的( )%。
6. 学校课后服务美术兴趣班有学生30人,其中女生有18人,美术兴趣班男生和女生人数的最简整数比是( )。
7. 元旦“儿童书店”为了促销,出台了优惠政策:本书店元旦所有书籍全场打八五折出售。李丽买了一本《童话》,实际只付了10.20元,这本《童话》原来的价格是( )元,李丽买这本书节省了( )元。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
9. 10的倒数是( );( )的倒数是它本身;( )没有倒数。
10. 早上,六(1)班班长按惯例进行考勤,他发现今天来上学的有49人,有1人因病请假,那么六(1)班今天的出勤率是( )。
二、直接写出得数。(6分)
11. 直接写出得数。
三、计算。(12分)
12. 计算。
四、解方程。(12分)
13. 解方程。
35%+20=62 +40%=4.2
五、看图计算(单位:厘米)。(6分)
14. 一块铁皮剪去四个正方形,再焊接成一个无盖长方体水槽,求水槽的容积。(单位:厘米)
15. 计算长方体表面积。(单位:厘米)
六、选择正确答案的序号填在括号里。(16分)
16. 关于百分数,下面的描述正确的是( )。
A. 百分数的意义与分数的意义是完全一样的。
B. 因为,所以一盒牛奶容量是升,也可以说一盒牛奶容量是25%升。
C. 百分数的单位是1%。
17. 下面的说法正确的是( )。
A. 如果大小两个圆的半径比是,那么这两个圆的面积比也是。
B. 真分数的倒数都大于1,假分数的倒数不可能大于1。
C. 一个三角形的三个内角度数比是,这个三角形是锐角三角形。
18. 一袋米,第一天吃了这袋米的,第二天吃了剩下部分的,哪天吃的多?( )。
A. 两天吃的一样多 B. 第二天吃的多 C. 第一天吃的多
19. 计算时,小东这样计算:“”,2×2得到的“4”表示( )。
A. 4个 B. 4个 C. 4个
20. 小明手中有▲和●各30个,他按照先3个●、再5个▲的顺序摆成一排,当▲摆完的时候,●还剩( )个。
A. 18 B. 12 C. 20
21. 《庄子》有这样一句话“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是一根一尺的木棒,第一天取它的一半,第二天取剩下部分一半,第三天再取剩下部分一半……这样取下去,永远取不完。那么,第三天取的长度是整根木棒的( )。
A. B. C.
22. 如图,涂色部分面积是长方形面积的,是正方形面积的,长方形面积与正方形面积的比是( )。
A. B. C.
23. 一根绳子10米,先截下,再截下米,还剩( )米。
A. B. C. 0
七、解决问题。(23分,其中第4题8分,其余每题5分)
24. 在“读书周”活动中,林芳打算用7天时间读完一本112页的故事书,她星期一到星期五每天读这本书的,剩下的星期六星期天读完。
(1)星期一到星期五每天读多少页?
(2)星期六星期天这两天平均每天要读多少页?
25. 植树节,五年级同学植树230棵,比四年级植树棵数多15%。四年级植树多少棵?
26. 钦州坭兴陶是中国四大名陶之一,下面的“1壶6杯茶具”一套的售价是360元,其中一个杯子的价格是一个茶壶的。一个茶杯多少元?一个茶壶多少元?
27. 下面是小兰新家客厅的平面设计图。
(1)要给天花板和四周墙涂墙漆,门窗和电视墙不涂,涂墙漆的面积是多少平方米?
(2)提取有用信息,计算客厅的空间有多少立方米。
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