精品解析:2025-2026学年广西壮族自治区钦州市钦南区苏教版六年级上册期末质量检测数学试卷

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2026-02-14
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2025年秋季学期期末质量检测 六年级数学 (内容范围:六年级上册,考试时限:90分钟;本卷满分100分) 一、填空(25分) 1. 0.24立方米=( )立方分米 3500毫升=( )立方分米 立方分米=( )立方厘米 立方米=( )立方分米 【答案】 ①. 240 ②. 3.5 ③. 400 ④. 500 【解析】 【分析】1立方米=1000立方分米,用题目中的数据乘进率,把高级单位转化为低级单位,即0.24×1000; 1立方分米=1000毫升,用题目中的数据除以进率,把低级单位转化为高级单位,即3500÷1000; 1立方分米=1000立方厘米,用题目中的数据乘进率,把高级单位转化为低级单位,即×1000; 1立方米=1000立方分米,用题目中的数据乘进率,把高级单位转化为低级单位,即×1000,据此解答。 【详解】0.24立方米=(0.24×1000)立方分米=240立方分米 3500毫升=(3500÷1000)立方分米=3.5立方分米 立方分米=(×1000)立方厘米=400立方厘米 立方米=(×1000)立方分米=500立方分米 所以,0.24立方米=240立方分米,3500毫升=3.5立方分米,立方分米=400立方厘米,立方米=500立方分米。 2. 焊接一个正方体框架,一共用去铁丝60厘米,这个正方体框架的棱长是( )厘米(接头处忽略不计),如果用彩纸贴满正方体的各个面。至少要用彩纸( )平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 150 【解析】 【分析】根据正方体棱长之和=棱长×12,用60÷12 ,求出这个正方体框架的棱长,用彩纸贴满正方体的各个面,就是求正方体的表面积;根据正方体表面积公式:棱长×棱长×6,代入数据,即可解答。 【详解】60÷12=5(厘米) 5×5×6 =25×6 =150(立方厘米) 【点睛】本题考查正方体的棱长公式的应用,以及正方体表面积公式的应用。 3. 把棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )分米,体积是( )立方分米,表面积比原来减少( )平方分米。 【答案】 ①. 40 ②. 24 ③. 16 【解析】 【分析】(1)3个棱长2分米的正方体拼成长方体,长方体的高为3×2=6分米,长和宽均为2分米。根据长方体棱长总和=(长+宽+高)×4,将长、宽、高代入公式计算即可。 (2)长方体体积=长×宽×高,也可理解为3个正方体体积之和(正方体体积=棱长×棱长×棱长),将长、宽、高代入公式计算。 (3)3个正方体拼成长方体时,每两个正方体拼接会减少2个正方形面,3个正方体拼接有2处拼接,共减少2×2=4个面。正方形面积=棱长×棱长,先算一个面的面积,再乘减少的面数得到减少的表面积。 【详解】(1)3×2=6(分米) (2+2+6)×4 =10×4 =40(分米) (2)2×2×6 =4×6 =24(立方分米) (3)3个正方体拼接,有2处拼接,共减少2×2=4个面。 2×2=4(平方分米) 4×4=16(平方分米) 因此,把棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是40分米,体积是24立方分米,表面积比原来减少16平方分米。 4. 一瓶饮料1250毫升,爸爸喝了这瓶饮料的,妈妈喝了这瓶饮料的,爸爸喝了( )毫升,妈妈喝了( )毫升,还剩( )毫升。 【答案】 ①. 375 ②. 250 ③. 625 【解析】 【分析】解答这道题需明确:求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,具体量乘分率。一瓶饮料1250毫升,爸爸喝了这瓶饮料的,妈妈喝了这瓶饮料的,求爸爸喝了多少毫升,就是求1250的是多少,求妈妈喝了多少毫升,就是求1250的是多少。求还剩下多少,用总量减去爸爸和妈妈喝的量即可。 【详解】根据分析: (毫升) 所以,爸爸喝了375毫升。 (毫升) 所以,妈妈喝了250毫升。 (毫升) 所以,还剩下625毫升。 5. 学校食堂买回来一批大米,第一周用去30千克,正好是这批大米的,这批大米有( )千克。第二周用去36千克,那么第二周用去这批大米的( )%。 【答案】 ①. 120 ②. 30 【解析】 【分析】把食堂买回大米的重量看作单位“1”,第一周用去大米的重量占这批大米的,对应的是第一周用去大米的重量30千克,求单位“1”,用30÷解答;求第二周用去这批大米占总重量的百分比,用第二周用去大米的重量÷食堂买回大米的重量×100%,即可解答。 【详解】30÷ =30×4 =120(千克) 36÷120×100% =0.3×100% =30% 学校食堂买回来一批大米,第一周用去30千克,正好是这批大米的,这批大米有120千克。第二周用去36千克,那么第二周用去这批大米的30%。 6. 学校课后服务美术兴趣班有学生30人,其中女生有18人,美术兴趣班男生和女生人数的最简整数比是( )。 【答案】2∶3 【解析】 【分析】由题意可知,男生人数=总人数-女生人数,则男生人数∶女生人数=(30-18)∶18,再根据比的基本性质化简求出男生和女生人数的最简整数比,据此解答。 【详解】男生人数∶女生人数 =(30-18)∶18 =12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) =2∶3 所以,美术兴趣班男生和女生人数的最简整数比是2∶3。 7. 元旦“儿童书店”为了促销,出台了优惠政策:本书店元旦所有书籍全场打八五折出售。李丽买了一本《童话》,实际只付了10.20元,这本《童话》原来的价格是( )元,李丽买这本书节省了( )元。 【答案】 ①. 12 ②. 1.80 【解析】 【分析】把这本书的原价看作单位“1”,八五折意味着现价是原价的85%。已知现价为10.20元,要求原价,就用现价除以它所对应的百分率85%。求出原价后,再用原价减去现价,即可得到节省的金额。 【详解】10.20÷85% =10.20÷0.85 =12(元) 12-10.20=1.80(元) 所以,这本《童话》原来的价格是12元,李丽买这本书节省了1.80元。 8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 ①. < ②. > ③. > ④. = 【解析】 【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;除以小于1(0除外)的数,商比原数大;除以一个数等于乘这个数的倒数,据此填空。 【详解】<1,<; <1,>; <1,>; =;= 9. 10的倒数是( );( )的倒数是它本身;( )没有倒数。 【答案】 ①. ②. 1 ③. 0 【解析】 【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数还是1,0没有倒数,据此解答。 【详解】10的倒数是; 1的倒数是1。 0没有倒数。 10的倒数是,1的倒数是1,0没有倒数。 10. 早上,六(1)班班长按惯例进行考勤,他发现今天来上学的有49人,有1人因病请假,那么六(1)班今天的出勤率是( )。 【答案】98% 【解析】 【分析】用今天出勤人数+因病请假人数,求出六(1)班总人数;再根据出勤率=出勤人数÷总人数×100%,代入数据,即可解答。 【详解】49÷(49+1)×100% =49÷50×100% =0.98×100% =98% 早上,六(1)班班长按惯例进行考勤,他发现今天来上学的有49人,有1人因病请假,那么六(1)班今天的出勤率是98%。 二、直接写出得数。(6分) 11. 直接写出得数。 【答案】;;;; ;;; 【解析】 【详解】略 三、计算。(12分) 12. 计算。 【答案】;; ; 【解析】 【分析】(1)先算除法,再算加减法。 (2)先算括号里的乘法,再算括号里的加法,最后算括号外的乘法。 (3)先把除法转换成乘法,再按照从左往右的顺序计算。 (4)先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的乘法。 【详解】(1) = = = = = (2) = = = = (3) = = = = (4) = = = = 四、解方程。(12分) 13. 解方程。 35%+20=62 +40%=4.2 【答案】;; =120;=3 【解析】 【分析】(1)先计算等式的左边,即,再根据等式的性质,给方程的两边同时除以,求出方程的解; (2)根据等式的性质,先给方程的两边同时乘3,再给方程的两边同时除以,求出方程的解; (3)根据等式的性质,先给方程的两边同时减去20,再给方程的两边同时除以35%,求出方程的解; (4)先计算等式的左边,即+40%=140%,再根据等式的性质,给方程的两边同时除以140%,求出方程的解。 【详解】(1) 解: (2) 解: (3)35%+20=62 解:35%=62-20 35%=42 =42÷35% =42÷0.35 =120 (4)+40%=4.2 解:140%=4.2 =4.2÷140% =4.2÷1.4 =3 五、看图计算(单位:厘米)。(6分) 14. 一块铁皮剪去四个正方形,再焊接成一个无盖长方体水槽,求水槽的容积。(单位:厘米) 【答案】6000立方厘米 【解析】 【分析】根据题意,焊接成的长方体水槽的长为(50-10×2)厘米、宽为(40-10×2)厘米、高为10厘米,根据长方体的体积=长×宽×高,代入数据解答即可。 【详解】50-10×2 =50-20 =30(厘米) 40-10×2 =40-20 =20(厘米) 30×20×10 =600×10 =6000(立方厘米) 答:水槽的容积是6000立方厘米。 15. 计算长方体表面积。(单位:厘米) 【答案】4050平方厘米 【解析】 【分析】由图知,长方体的长为60厘米,宽为15厘米,高为15厘米,代入长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,计算即可。 【详解】(60×15+60×15+15×15)×2 =(900+900+225)×2 =(1800+225)×2 =2025×2 =4050(平方厘米) 因此,长方体的表面积为4050平方厘米。 六、选择正确答案的序号填在括号里。(16分) 16. 关于百分数,下面的描述正确的是( )。 A. 百分数的意义与分数的意义是完全一样的。 B. 因为,所以一盒牛奶容量是升,也可以说一盒牛奶容量是25%升。 C. 百分数的单位是1%。 【答案】C 【解析】 【分析】分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个数之间的倍比关系,表示具体的数量时可以带单位名称,如:千克;百分数是一种特殊的分数,表示两个数之间的倍比关系,不表示具体的数量,所以后面不带单位名称,由此可知百分数和分数的意义并不完全一样,百分数的单位是1%,据此解答。 【详解】A.分析可知,百分数的意义与分数的意义并不完全一样,该种说法错误; B.分析可知,虽然,但是百分数不能表示具体的数量,一盒牛奶容量是升,此时不能用百分数表示,所以该种说法错误; C.分析可知,百分数的单位是1%,如:25%中含有25个1%,所以该种说法正确。 故答案为:C 17. 下面的说法正确的是( )。 A. 如果大小两个圆的半径比是,那么这两个圆的面积比也是。 B. 真分数的倒数都大于1,假分数的倒数不可能大于1。 C. 一个三角形的三个内角度数比是,这个三角形是锐角三角形。 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确:两个圆的半径的比、直径的比、周长的比相等,面积的比等于这个比的平方;求一个数的倒数,只要把分子分母交换位置;三角形的内角和是180度,三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形;大于0°小于90°的角叫锐角,等于90°的角叫直角,大于90°小于180°的角叫做钝角。 【详解】A.如果大小两个圆的半径比是,那么这两个圆的面积比也是,两个圆的面积的比等于半径的比的平方,,所以这句话说法错误。 B.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数不可能大于1,如真分数的倒数是,;假分数的倒数是,,的倒数是,。所以真分数的倒数都大于1,假分数的倒数不可能大于1说法正确。 C.一个三角形的三个内角度数比是,这个三角形是锐角三角形。 ,这个角是锐角。 ,这个角是钝角。 ,这个角是锐角。 所以这是一个钝角三角形,所以这句话说法错误。 故答案为:B 18. 一袋米,第一天吃了这袋米的,第二天吃了剩下部分的,哪天吃的多?( )。 A. 两天吃的一样多 B. 第二天吃的多 C. 第一天吃的多 【答案】A 【解析】 【分析】把这袋米的总质量看作单位“1”,第一天吃了这袋米的,则剩下部分占这袋米的(1-),第二天吃了剩下部分的,第二天吃了这袋米的(1-)的,即(1-)×,求出第二天吃的大米质量占总质量的分率,最后和比较大小,据此解答。 【详解】第一天: 第二天:(1-)× =× = 因为=,所以两天吃的一样多。 故答案为:A 19. 计算时,小东这样计算:“”,2×2得到的“4”表示( )。 A. 4个 B. 4个 C. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘法的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,分子表示分数单位的个数,分母是几分数单位就是几分之一,由此确定“4”表示的意义。 【详解】分析可知,=,的分数单位是,2×2得到的“4”表示4个。 故答案为:C 20. 小明手中有▲和●各30个,他按照先3个●、再5个▲的顺序摆成一排,当▲摆完的时候,●还剩( )个。 A. 18 B. 12 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】先确定一个完整的排列周期,即“3个●、5个▲”,共8个图形。已知▲有30个,先计算能完整排列多少个周期,再根据周期数计算消耗的●的数量,最后用总数减去消耗的数量,即可得到剩余的●的数量。 【详解】30÷5=6(个) 6×3=18(个) 30-18=12(个) 所以,当▲摆完的时候,●还剩12个。 故答案为:B 21. 《庄子》有这样一句话“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是一根一尺的木棒,第一天取它的一半,第二天取剩下部分一半,第三天再取剩下部分一半……这样取下去,永远取不完。那么,第三天取的长度是整根木棒的( )。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确:求一个数的几分之几是多少,用乘法。可以将木棒看作单位“1”,第一天取它的一半,即取1的,用,再用求出剩下的。第二天取剩下部分的一半,即取的,用,再用求出剩下的,最后用剩下的量乘即可。 【详解】根据分析: 所以,第三天取的长度是整根木棒的。 故答案为:A 22. 如图,涂色部分面积是长方形面积的,是正方形面积的,长方形面积与正方形面积的比是( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】设涂色部分的面积为1。根据题意,利用“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法”,可得长方形的面积为1÷,同理可得正方形的面积为1÷;再根据比的意义求出长方形与正方形面积的比,最后根据比的基本性质,化成最简整数比。 【详解】设涂色部分的面积为1。 长方形的面积为:1÷=1×=; 正方形的面积为:1÷=1×=。 长方形面积∶正方形面积 =∶ =(×4)∶(×4) =14∶9 因此,长方形与正方形面积的比是14∶9。 故答案为:C 23. 一根绳子10米,先截下,再截下米,还剩( )米。 A. B. C. 0 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”,先截下,也就是把这根绳子平均分成2份,取1份,则第一次截下的长度=总长度×,再截下米,剩下绳子的长度=总长度-第一次截下的长度-第二次截下的长度,据此解答。 【详解】10-10×- =10-5- =5- =(米) 所以,还剩米。 故答案为:A 七、解决问题。(23分,其中第4题8分,其余每题5分) 24. 在“读书周”活动中,林芳打算用7天时间读完一本112页的故事书,她星期一到星期五每天读这本书的,剩下的星期六星期天读完。 (1)星期一到星期五每天读多少页? (2)星期六星期天这两天平均每天要读多少页? 【答案】(1)14页 (2)21页 【解析】 【分析】解答这道题需明确:求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,用具体量乘分率。平均分,用除法。 (1)一本112页的故事书,林芳星期一到星期五每天读这本书的,求星期一到星期五每天读多少页,表示求112的是多少。 (2)先利用星期一到星期五每天读的页数乘5求出星期一到星期五一共读的页数,再用总页数减去星期一到星期五一共读的页数,最后除以2即可。 【小问1详解】 (页) 答:星期一到星期五每天读14页。 【小问2详解】 (页) 答:星期六星期天这两天平均每天要读21页。 25. 植树节,五年级同学植树230棵,比四年级植树棵数多15%。四年级植树多少棵? 【答案】200棵 【解析】 【分析】把四年级植树棵数看作单位“1”,五年级棵数是四年级的(1+15%),对应的是五年级植树棵数,求单位“1”,用五年级植树棵数÷(1+15%),即230÷(1+15%)解答。 【详解】230÷(1+15%) =230÷115% =200(棵) 答:四年级植树200棵。 26. 钦州坭兴陶是中国四大名陶之一,下面的“1壶6杯茶具”一套的售价是360元,其中一个杯子的价格是一个茶壶的。一个茶杯多少元?一个茶壶多少元? 【答案】一个茶杯20元,一个茶壶240元。 【解析】 【分析】由题意可知,把一个茶壶的价格看作单位“1”,一个杯子的价格是一个茶壶的,则6个杯子的价格是一个茶壶的,那么一套的售价360元是一个茶壶的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,用一套的售价除以其对应的分率可得一个茶壶的价格,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用一个茶壶的价格乘,可得一个茶杯的价格,据此解答。 【详解】 (元) (元) 答:一个茶杯20元,一个茶壶240元。 27. 下面是小兰新家客厅的平面设计图。 (1)要给天花板和四周墙涂墙漆,门窗和电视墙不涂,涂墙漆的面积是多少平方米? (2)提取有用信息,计算客厅的空间有多少立方米。 【答案】(1)62平方米 (2)67.2立方米 【解析】 【分析】(1)根据长方形面积=长×宽,求出分别天花板和四周墙的面积,再相加得到总面积,最后用总面积减去门窗和电视墙的面积,得出涂墙漆的面积。 (2)客厅的空间即为长方体的体积,由图知,客厅的长为6米,宽为4米,高为2.8米,代入长方体体积=长×宽×高,计算即可。 【小问1详解】 天花板:6×4=24(平方米) 南墙+北墙:4×2.8×2 =11.2×2 =22.4(平方米) 东墙+西墙:6×2.8×2 =16.8×2 =33.6(平方米) 门窗和电视墙面积:4+4+2+2+6 =(4+6)+(4+2+2) =10+8 =18(平方米) 涂墙漆面积:24+22.4+33.6-18 =24+(22.4+33.6)-18 =24+56-18 =80-18 =62(平方米) 答:涂墙漆的面积为62平方米。 【小问2详解】 6×4×2.8 =24×2.8 =67.2(立方米) 答:客厅的空间有67.2立方米。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025年秋季学期期末质量检测 六年级数学 (内容范围:六年级上册,考试时限:90分钟;本卷满分100分) 一、填空(25分) 1. 0.24立方米=( )立方分米 3500毫升=( )立方分米 立方分米=( )立方厘米 立方米=( )立方分米 2. 焊接一个正方体框架,一共用去铁丝60厘米,这个正方体框架的棱长是( )厘米(接头处忽略不计),如果用彩纸贴满正方体的各个面。至少要用彩纸( )平方厘米。 3. 把棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )分米,体积是( )立方分米,表面积比原来减少( )平方分米。 4. 一瓶饮料1250毫升,爸爸喝了这瓶饮料的,妈妈喝了这瓶饮料的,爸爸喝了( )毫升,妈妈喝了( )毫升,还剩( )毫升。 5. 学校食堂买回来一批大米,第一周用去30千克,正好是这批大米的,这批大米有( )千克。第二周用去36千克,那么第二周用去这批大米的( )%。 6. 学校课后服务美术兴趣班有学生30人,其中女生有18人,美术兴趣班男生和女生人数的最简整数比是( )。 7. 元旦“儿童书店”为了促销,出台了优惠政策:本书店元旦所有书籍全场打八五折出售。李丽买了一本《童话》,实际只付了10.20元,这本《童话》原来的价格是( )元,李丽买这本书节省了( )元。 8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 9. 10的倒数是( );( )的倒数是它本身;( )没有倒数。 10. 早上,六(1)班班长按惯例进行考勤,他发现今天来上学的有49人,有1人因病请假,那么六(1)班今天的出勤率是( )。 二、直接写出得数。(6分) 11. 直接写出得数。 三、计算。(12分) 12. 计算。 四、解方程。(12分) 13. 解方程。 35%+20=62 +40%=4.2 五、看图计算(单位:厘米)。(6分) 14. 一块铁皮剪去四个正方形,再焊接成一个无盖长方体水槽,求水槽的容积。(单位:厘米) 15. 计算长方体表面积。(单位:厘米) 六、选择正确答案的序号填在括号里。(16分) 16. 关于百分数,下面的描述正确的是( )。 A. 百分数的意义与分数的意义是完全一样的。 B. 因为,所以一盒牛奶容量是升,也可以说一盒牛奶容量是25%升。 C. 百分数的单位是1%。 17. 下面的说法正确的是( )。 A. 如果大小两个圆的半径比是,那么这两个圆的面积比也是。 B. 真分数的倒数都大于1,假分数的倒数不可能大于1。 C. 一个三角形的三个内角度数比是,这个三角形是锐角三角形。 18. 一袋米,第一天吃了这袋米的,第二天吃了剩下部分的,哪天吃的多?( )。 A. 两天吃的一样多 B. 第二天吃的多 C. 第一天吃的多 19. 计算时,小东这样计算:“”,2×2得到的“4”表示( )。 A. 4个 B. 4个 C. 4个 20. 小明手中有▲和●各30个,他按照先3个●、再5个▲的顺序摆成一排,当▲摆完的时候,●还剩( )个。 A. 18 B. 12 C. 20 21. 《庄子》有这样一句话“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是一根一尺的木棒,第一天取它的一半,第二天取剩下部分一半,第三天再取剩下部分一半……这样取下去,永远取不完。那么,第三天取的长度是整根木棒的( )。 A. B. C. 22. 如图,涂色部分面积是长方形面积的,是正方形面积的,长方形面积与正方形面积的比是( )。 A. B. C. 23. 一根绳子10米,先截下,再截下米,还剩( )米。 A. B. C. 0 七、解决问题。(23分,其中第4题8分,其余每题5分) 24. 在“读书周”活动中,林芳打算用7天时间读完一本112页的故事书,她星期一到星期五每天读这本书的,剩下的星期六星期天读完。 (1)星期一到星期五每天读多少页? (2)星期六星期天这两天平均每天要读多少页? 25. 植树节,五年级同学植树230棵,比四年级植树棵数多15%。四年级植树多少棵? 26. 钦州坭兴陶是中国四大名陶之一,下面的“1壶6杯茶具”一套的售价是360元,其中一个杯子的价格是一个茶壶的。一个茶杯多少元?一个茶壶多少元? 27. 下面是小兰新家客厅的平面设计图。 (1)要给天花板和四周墙涂墙漆,门窗和电视墙不涂,涂墙漆的面积是多少平方米? (2)提取有用信息,计算客厅的空间有多少立方米。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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