专题04 比与比例章末易错必刷题型专训（57题19个考点）-2025-2026学年六年级数学下册重难点专题提升讲练（沪教版五四制）

专题04 比与比例章末易错必刷题型专训（57题19个考点） 【易错必刷一 判断比例】 1．（24-25六年级下·上海宝山·开学考试）【比例的性质】下面各比中，能与组成比例的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的意义及比值的求法．根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例．根据求比值的方法，先求出的比值，然后分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可． 【详解】解： A、，所以不能与组成比例； B、，所以能与组成比例； C、，所以不能与组成比例． D、，所以不能与组成比例． 故选：B． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）学校组织学生们去郊游，六年级两个班级郊游人数和所用费用情况如下表． 班级 一班 二班 郊游人数 16 12 总费用/元 400 300 （1）一班郊游人数与总费用的比是( )∶( )，二班郊游人数与总费用的比是( )∶( ) （2）这两个比( )组成比例．（填“能”或“不能”） 【答案】 1 25 1 25 能 【分析】本题考查了比的应用，熟练进行比例的计算是解题的关键． （1）根据比的意义，用即可求出一班郊游人数与总费用的比；用即可求出二班郊游人数与总费用的比，再化简即可； （2）根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此判断即可． 【详解】解：（1） ； 一班郊游人数与总费用的比是，二班郊游人数与总费用的比是． （2）， 这两个比能组成比例． 故答案为:1；25；1；25；能． 3．（24-25六年级下·上海长宁·月考）小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． 小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 【答案】不能，理由见解析 已知正方形贺卡的面积为，长方形信封的宽为，以长方形信封的宽为边的正方形面积为，比较144与150的大小，即可判断能否放入． 【详解】解：不能，理由如下： 正方形贺卡的面积为，长方形信封的宽为， 以长方形信封的宽为边的正方形面积为， ， 放不进去，故不能． 【易错必刷二 带单位的比】 4．（24-25六年级下·上海·月考）下列语句正确的是（    ） A．1.2小时1小时20分 B．如果，那么， C．3厘米3米的比值是0.01 D．化为最简整数比是1 【答案】C 【分析】本题考查了比的性质，比的相关计算，掌握比的概念和比的性质是解题的关键． 利用比的概念和比的性质分别判断各选项即可． 【详解】解：A、1.2小时1小时20分72分钟分钟，故A错误，不符合题意； B、如果，不一定为11，不一定为12，故B错误，不符合题意； C、3厘米3米厘米厘米，故C正确，符合题意； D、，故D错误，不符合题意， 故选：C． 5．（24-25六年级下·上海奉贤·期末）求比值：30 分钟小时 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求比值．先统一单位，然后用前项除以后项即可求出比值． 【详解】解：30 分钟小时分钟分钟． 故答案为：． 6．（25-26六年级下·全国·单元测试）飞机飞行 千米，要用 小时，那么飞机飞行 千米的路程，要用多少小时？（用解比例的方法） 【答案】 小时 【分析】本题考查用比例解决的行程问题．因为飞机的飞行速度是一定的，根据“速度路程时间”，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，所以可设飞行千米需要x小时，列出比例式求解． 【详解】解：设飞行千米需要的时间为小时 答:要用小时． 【易错必刷三 求比值】 7．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）a的等于b的（a、b两数均不为0），则a（    ）b． A． B． C．= D．无法比较大小 【答案】A 【分析】根据题意，得，整理，得，判断解答即可． 本题考查了比的应用，熟练掌握比的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 整理，得， 故． 故选A． 8．（24-25六年级下·上海闵行·期中）求比值：480毫升升 ． 【答案】/0.4 【分析】本题考查求比值，用比例前项除以后项，进行计算即可． 【详解】解：480毫升升； 故答案为：． 9．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）（1）如图，在网格内，按把下面的三角形缩小，把缩小后的图形画在原图形的下方． （2）直接写出（1）中按缩小后图形的面积与原图形面积的比值为________． 【答案】（1）见解析；（2） 【分析】（1）原来三角形的两条直角边分别是2和4，按的比例缩小后的两条直角边分别是1和2，据此画图即可； （2）先求出面积，再求比值即可 【详解】解：（1）如图， （2）原三角形的面积， 缩小后三角形的面积， 所以按缩小后图形的面积与原图形面积的比值为． 故答案为：． 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，以及三角形的面积计算．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念． 【易错必刷四 比的化简】 10．（25-26六年级下·上海黄浦·期中）最简单的整数比是的比是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比的化简，熟练掌握比的基本性质是解题的关键． 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变．将每个选项的比化简为最简整数比，判断是否为1∶2即可． 【详解】选项A：，故不符合题意； 选项B：，故不符合题意； 选项C：，故不符合题意； 选项D：，故符合题意； 故选：D． 11．（25-26六年级下·上海崇明·期末）15分时，化成最简整数比是 ，比值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单位的换算，求最简整数比，求比值． 先将单位统一为分钟，再化简比和求比值即可． 【详解】解：时分分， 所以15分时分分，比值是． 故答案为：，． 12．（24-25六年级下·上海·假期作业）化简下列各比． 40分时 【答案】；； 【分析】此题主要考查了化简比的方法，需要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可． 【详解】解： ； 40分时 分分 ； ． 【易错必刷五 比与分数、除法的关系】 13．（24-25六年级下·上海黄浦·月考）一个比的后项是12，比值是，这个比的前项是（   ） A．3 B．9 C．11 D．6 【答案】B 【分析】根据比值比的前项后项，可知比的前项比的后项比值，据此计算得解． 【详解】解：， ∴这个比的前项是9． 故选：B 【点睛】此题考查求比的前项的方法，掌握比的计算是解题的关键． 14．（24-25六年级下·全国·单元测试） ÷ = ： ． 【答案】 3 7 3 7 【分析】根据比的概念填空即可． 【详解】， 故答案为：3；7；3；7． 【点睛】本题主要考查了比的概念，熟练掌握比与除法和分数的关系是解题的关键． 15．（2025六年级下·上海·专题练习）已知甲：乙；乙：丙，而且甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？ 【答案】 【分析】本题考查了分数的除法运算及比的意义， 试题分析：根据甲：乙，乙就占甲、乙两数和的，甲、乙两数的和是84，可求出乙数是多少，再根据乙：丙，可知乙占了乙、丙两数和的．据此可求出乙、丙两数的和． 【详解】解：， ， ． 答：乙、两两数的和是 【易错必刷六 解比例】 16．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（    ） A．8 B．1 C．2 D． 【答案】A 【详解】解：设另外一个数为 则 所以 解得： 所以另外一个数是8. 故选A 【点睛】本题考查的是比例中项的含义，利用比例中项列比例式是解本题的关键. 17．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）如果2是x与5的比例中项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解比例，根据比例中项的定义得到，解之即可得到答案． 【详解】解：因为2是x与5的比例中项， 所以， 所以， 所以， 故答案为：． 18．（24-25六年级下·上海崇明·期末）解比例： 【答案】 【分析】本题考查了解比例，根据两个外项的积等于两个内项的积求解即可． 【详解】解：， ， ， ． 【易错必刷七 按比例分配问题】 19．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）红、黄、蓝三种颜色的玻璃球数量的比是，如果有4个红球，那么蓝色球有（    ）个． A．6 B．12 C．4 D．9 【答案】A 【分析】由“红、黄、蓝三种颜色的玻璃球数量的比是”可知蓝球个数是红球个数的倍，即可解答． 【详解】解：（个）， 故选：A． 【点睛】解答此题关键是根据三个数的比，已知1份的数量求几份的数量． 20．（24-25六年级下·上海崇明·开学考试）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是，一面国旗的周长是，它的宽是( )，长是( )． 【答案】 160 240 【分析】此题考查长方形面积和按比例分配，解答此题的关键是根据长方形周长除以2得出长和宽的和，把长和宽按分，分别求出长和宽． 【详解】解：， ， ， 故答案为：160，240． 21．（24-25六年级·上海·假期作业）甲、乙的速度之比为，它们在相距6千米的位置同时出发，同向而行，甲追上乙的时候，乙走了多少千米？ 【答案】甲追上乙的时候，乙走了4千米 【分析】甲、乙的速度之比为，甲追上乙的时候，甲乙走的时间相等，所以甲乙走的路程比为，甲比乙多走6千米，多走的是乙的，用除法计算即可得乙走了多少千米． 【详解】解：（千米）， 答：甲追上乙的时候，乙走了4千米． 【点睛】本题主要考查了按比例分配应用题，关键是得出多走的是乙的． 【易错必刷八 百分数的读法和写法】 22．（24-25六年级下·上海长宁·期中）以下哪个是百分数（   ）． A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了百分数，根据百分数的形式进行判断即可． 【详解】解：在1，，，中，是百分数． 故选：D 23．（2025六年级下·上海·专题练习）读出或写出下面横线上的百分数． （1）医用酒精中酒精的体积分数约为．读作： ． （2）苦瓜中维生素C的含量约为．读作： ． （3）抛一枚硬币，出现正面的可能性是百分之五十．写作： ． （4）鸡蛋中脂肪的含量约为百分之十一点六、写作： ． （5）水结成冰后，体积比原来增加百分之十．写作： ． 【答案】 百分之七十五 百分之零点零五六 【分析】本题考查百分数的读法与写法，百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子．读百分数时，百分号“”前面的数是几，我们就把这个百分数读作百分之几；百分数的写法：先写数字，再在数的末尾加上． 【详解】解：（1）医用酒精中酒精的体积分数约为．读作：百分之七十五， 故答案为：百分之七十五． （2）苦瓜中维生素C的含量约为．读作：百分之零点零五六． 故答案为：百分之零点零五六． （3）抛一枚硬币，出现正面的可能性是百分之五十．写作：． 故答案为：． （4）鸡蛋中脂肪的含量约为百分之十一点六、写作：． 故答案为：． （5）水结成冰后，体积比原来增加百分之十．写作：． 故答案为：． 24．（2025六年级下·上海·专题练习）写出下面各百分数． 百分之三十 百分之十四点二 百分之三百点一七 百分之零点九 百分之一百五十五 百分之四百 【答案】；；；；； 【分析】本题考查了百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加；据此解答即可． 【详解】解：百分之三十写作：； 百分之十四点二写作：； 百分之三百点一七写作：； 百分之零点九写作：； 百分之一百五十五写作：； 百分之四百写作：． 【易错必刷九 比例尺应用】 25．（2025六年级下·上海嘉定·专题练习）开心小区有一块长，宽的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（ ）比例尺比较合适． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例尺的应用．熟练掌握比例尺是解题的关键． 将实际尺寸转换为厘米后，计算各比例尺对应的图上距离，选择尺寸适中的选项． 【详解】解：实际草坪长，宽． A.纸上尺寸长，宽．尺寸过大，无法画在纸上． B.纸上尺寸长，宽．尺寸适中，适合作业纸． C. 纸上尺寸长，宽．尺寸过小，无法辨认． D. 纸上尺寸长，宽．尺寸过小，同样不合适． 综上，比例尺对应的图上尺寸为，符合作业纸的绘制要求， 故选B． 26．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）一幅地图的线段比例尺是改写成数值比例尺是 ．如果甲、乙两地的距离是720千米，那么这幅地图上的图上距离应该是 厘米． 【答案】 24 【分析】该题考查了比例尺，熟练掌握比例尺的意义以及实际距离与线段比例尺的关系是解题的关键． 由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可；再据“图上距离实际距离比例尺”即可求出甲、乙两地的图上距离． 【详解】解：1厘米：30千米厘米：3000000 厘米， 720千米厘米， （厘米）， 答：改写成数值比例尺是，这幅地图上的图上距离应该是 24 厘米． 故答案为：；24． 27．（24-25六年级下·上海长宁·期末）原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 【答案】2.32cm 【分析】根据实际距离=图上距离除以比例尺，求出原地图中表示的实际距离，再根据图上距离=实际距离乘以比例尺，即可． 【详解】∵实际距离=图上距离除以比例尺 ∴实际距离= ∴图上距离= 【点睛】本题考查比例的知识，解题的关键是掌握实际距离=图上距离÷比例尺． 【易错必刷十 百分数、小数和分数的互化】 28．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）面四幅图中，阴影部分占整幅图的的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了百分数的认识，能够根据图形得出所占的份数是解题的关键． 先根据图形得出阴影部分所占的份数，然后求出其所占的百分比即可解答． 【详解】解：A、不是平均分成8份，阴影部分不能用分数表示，故该项不正确， B、，故该项不正确； C、，故该项正确； D、，故该项不正确． 故选：C． 29．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）把、、按照从小到大的顺序排列： （用“<”连接）． 【答案】 【分析】本题考查了百分数、分数和小数，正确将百分数和分数化为小数是解题关键．先把百分数和分数化为小数，再比较大小即可． 【详解】解：因为，， ， 所以． 故答案为：． 30．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）填表． 百分数      小数           分数 【答案】见解析 【分析】本题考查了分数、百分数、小数的互化，解答本题的关键是掌握小数、百分数、分数相互转化的方法．根据小数、百分数、分数相互转化的方法求解即可． 【详解】解： 百分数 小数 分数 【易错必刷十一 百分数、分数、小数和比的互化】 31．（2025·上海普陀·模拟预测）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（   ）． A．75 B．400 C．80 D．25 【答案】C 【分析】本题考查了比的应用及比与百分数的互化，熟练掌握比的应用及比与百分数的互化是解题的关键．根据题意，总份数为5份，所以剩下部分是原钢管长的，即． 【详解】解：一根钢管，截去部分是剩下部分的，则剩下部分是原钢管长的，即． 故选：C． 32．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）观察图中阴影部分与整个图形面积的关系，并用等式表示出来． = ，题目第一个括号内应填入 【答案】 6 16 75 3 【分析】本题主要考查了分数的互化、小数的互化等知识点，掌握分数、小数及百分数之间的互化是解题的关键． 根据所给图形得出阴影部分面积占整个面积的，再进行比、分数、小数、百分数互化即可解答． 【详解】解：． 故答案为：6，16，75，3． 33．（25-26六年级下·上海宝山·开学考试） ． 【答案】0.3；4；100；20 【分析】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化，根据比与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.3就是；根据比与分数的关系，再根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比的性质，的前、后项都乘20就是；，把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是． 【详解】解： ， 故答案为：0.3；4；100；20． 【易错必刷十二 含百分数的运算】 34．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）下列选项能用解决的是（   ） A．计划生产20万个医用口罩，已生产，已生产了多少万个医用口罩？ B． C．有酒精，用去，还剩多少毫升？ D．淘气每月有20元零花钱，其中捐给希望工程，淘气每月捐赠多少元？ 【答案】C 【分析】本题考查百分数的实际应用．根据题意逐一对选项进行列式即可得到本题答案． 【详解】解：A选项：根据题意得：，故A选项不符合题意， B选项：根据题意得：，故B选项不符合题意， C选项：根据题意得：，故C选项符合题意， D选项：根据题意得：，故D选项不符合题意， 故选：C． 35．（24-25六年级下·上海·月考）240的是 ， 的是240． 【答案】 48 1200 【分析】根据题意先列出算式，再计算求值． 【详解】解：240的是：， 多少的是240：． 故答案为：48，1200． 【点睛】本题考查了含百分数的运算，根据题意列出算式是解决本题的关键． 36．（24-25六年级下·上海杨浦·开学考试）计算下面各题，怎样算简便就怎样算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）运用结合律计算即可； （2）化成分数，再依次计算即可； （3）化成分数，再依次计算即可； （4）化成分数，再依次计算即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题主要考查了含百分数、小数和分数的四则混合运算，能准确的将百分数和小数化成分数，是快速解答本题的关键． 【易错必刷十三 税率问题】 37．（24-25六年级下·上海黄浦·月考）星月商店12月份按5%的税率缴纳营业税800元，则该商店的营业额是（　　） A．840元 B．16000元 C．1600元 D．400元 【答案】B 【分析】根据营业额=营业税÷税率即可求出结论． 【详解】解：（元） 故选B． 【点睛】此题考查的是百分数应用题，掌握营业额=营业税÷税率是解题关键． 38．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）某饭店九月份营业额元，如果按照营业额缴纳营业税，则这个饭店九月份应缴纳营业税 元． 【答案】 【分析】直接用营业额乘以税率进行求解即可． 【详解】解：元， 所以饭店九月份应缴纳营业税元， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，正确计算是解题的关键． 39．（24-25六年级下·上海普陀·开学考试）某地对购房需要缴纳的契税有如下规定： 房屋类型 建筑面积 缴纳契税 首套房 小于90 总房款的 总房款的 大于144 总房款的 二套房 总房款的 王叔叔首次购房，房子建筑面积是，总房款是450万元．他应缴纳契税多少万元？ 【答案】万元 【分析】本题考查了百分数运算的应用，确定税率是解题的关键． 房子建筑面积是，对应在这个范围内，可得税率为总房款的，继而可求解计算． 【详解】解：（万元）， 答：他应缴纳契税万元． 【易错必刷十四 利润问题】 40．（24-25六年级下·全国·开学考试）进价为60元、售价为120元的商品的利润率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了利润、进价、售价和利润率之间的关系．先算出此商品卖出时的利润，即，那么此商品的利润率为利润进价，进一步计算即可． 【详解】解：此商品的利润为元， 那么商品的利润率为． 故选：C． 41．（24-25六年级下·上海松江·开学考试）一件大衣，如果卖元，可以赚，如果卖元，可以赚( )元． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，熟练掌握百分数的应用是解题的关键． 根据题意，一件大衣，如果卖元，可以赚，则这件大衣的原价是单位“”，卖元是原价的，用元除以就能得出这件大衣的原价，用元减去原价，就能得出可以赚多少元． 【详解】解：根据题意，这件大衣的原价（元）， 如果卖元，可以赚：（元）， 故答案为：． 42．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）【商品问题】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜，甲店按的利润来定价，乙店按的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜元，甲店的进货价是多少元？ 【答案】144元 【分析】本题考查了百分比的应用，设乙店进货价为1，根据题意可得到甲、乙两店的定价，再根据“甲店的定价比乙店的定价便宜元”，进而求得乙店的进货价，最后根据“甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜”，即可求得甲店的进货价． 【详解】解：设乙店进货价为1，则甲店进货价为， 所以乙店定价为， 甲店定价为， 那么乙店进货价为（元）， 所以甲店进货价为（元）． 答：甲店的进货价是144元． 【易错必刷十五 利率问题】 43．（24-25六年级下·上海杨浦·月考）爸爸有3000元，购买了3年期国债，年利率4%，3年后可得利息（    ）元． A．3360 B．3135 C．360 D．120 【答案】C 【分析】本题考查了利息相关问题．根据利息本金利率时间，年利率是． 【详解】解： （元） 故选：C． 44．（24-25六年级下·上海奉贤·开学考试）小芳家购置车辆向银行贷款50000元钱，目前该银行的基准利率一年期为，到期后，小芳家需向银行偿还本息( )元． 【答案】52175 【分析】本题考查了百分数的应用，根据本息和=本金+利息，利息=本金×利率×时间，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：（元）， ∴小芳家需向银行偿还本息52175元， 故答案为：52175 45．（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）某银行设立有年利率为的助学贷款（助学贷款利息的由国家财政贴补），预计6年后大学生小王能一次性偿还2万元．问：小王现在可向银行贷款多少万元？（精确到0.01万元） 【答案】小王现在可向银行贷款万元． 【分析】本题考查百分数的应用，近似数和有效数字，一元一次方程的应用．本题的等量关系为：本息和本金本金利率期数，依此列方程求解． 【详解】解：设小王现在可向银行贷款万元．由题意得， ， ， ， ， 答：小王现在可向银行贷款万元． 【易错必刷十六 折扣问题】 46．（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）一种商品按原价的八折销售，然后再提价，现价与原价相比（   ） A．提高 B．下降 C．提高 D．下降 【答案】D 【分析】将原价当作单位1，先按八折出售则为：，再将价格提高为：，再与1比较即可． 本题考查了分数百分数应用题，熟练掌握百分数的计算是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， ∵， ∴与原价相比降低了； 故选：D． 47．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）一种饮料每瓶售价5元，在促销期间“买四送一”，小明要买5瓶饮料，这时这种饮相当于打 折销售． 【答案】八 【分析】本题考查了折扣问题，理解题意是解题关键．根据题意可得，小明要买5瓶饮料，则他只需花费元，即每瓶饮料的价格为元，即可求解． 【详解】解：由题意可知，在促销期间“买四送一”， 若小明要买5瓶饮料，则他只需花费4瓶饮料的价格，即元， 此时相当于每瓶饮料的价格为元， ，即这时这种饮相当于打八折销售， 故答案为：八． 48．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）两年前，小刚将500元压岁钱存入银行，存期两年，年利率，今年到期时，小刚准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？ 【答案】钱不够 【分析】根据利息等于本金乘以时间先算出小刚得到的利息，然后利用乘法算出书包打折后的价钱，进而比较求解即可． 【详解】小刚得到的利息为（元）     书包打折后的价格为（元） ∵ 答：钱不够． 【点睛】此题考查了利息和打折问题，解题的关键是掌握利息和打折的计算方法． 【易错必刷十七 比例的基本性质】 49．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）下面各组比中能组成比例的是（   ）． A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；据此计算即可． 【详解】解：A、，故能组成比例； B、，即，故不能组成比例； C、，即，故不能组成比例； D、，即，故不能组成比例； 故选：A． 50．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）已知4是2和a的比例中项，则a的值为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了比例中项的含义，关键是掌握比例的性质．根据两内项之积等于两外项之积可得方程，再解即可． 【详解】解：由题意，得 ， 解得：， 故答案为：． 51．（24-25六年级下·上海长宁·期末）组成比例的两个比，比值都是8，两个外项分别是24和2，这个比例是什么？ 【答案】24：3=16：2 【分析】根据比例的外项之积等于内项之积，结合每个比的比值都是8进行求解即可． 【详解】解：因为比例的外项之积等于内项之积，两个外项分别是24和2， 所以两个内项之积为24×2=48， 又∵两个比的比值都是8， ∴其中一个内项为24÷8=3，另一个内项为2×8=16， ∴这个比为24：3=16：2． 【点睛】本题主要考查了比例的性质，正确理解比例的性质是解题的关键． 【易错必刷十八 图形的放大与缩小】 52．（24-25六年级下·上海长宁·期中）把一个边长的正方形按放大后的正方形面积是（　　） A．25 B．50 C．100 D．250 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形的放大，先根据题意求出放大后的正方形边长，再根据正方形面积计算公式求出放大后的正方形面积即可． 【详解】解：把一个边长的正方形按放大后的正方形边长为，则放大后的正方形面积为， 故选：C． 53．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）一个长是12cm，宽是8cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是 ． 【答案】24 【分析】一个长是12cm，宽是8cm的长方形按1：2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的长是12÷2=6 cm，宽是8÷2=4 cm，根据长方形的面积公式：S=ab，据此可求出缩小后长方形的面积． 【详解】解：（12÷2）×（8÷2） =6×4 =24（） 答：按1：2缩小后得到的图形面积是24． 故答案为：24． 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算． 54．（24-25六年级下·上海宝山·月考）将方格纸中平行四边形各边缩小为原来的． 【答案】见解析 【分析】本题考查图形的缩小．由题意得到变化后平行四边形的长边与短边的长度，即可画出图形． 【详解】解：所作图形如图所示． ． 【易错必刷十九 比的性质】 55．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）把的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（    ）． A．10 B．16 C．24 D．20 【答案】B 【分析】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 把的前项加10，得到相当于前项乘3，然后根据比的性质求解即可． 【详解】解：把的前项加上10，可知比的前项由5变成15，相当于前项乘3； 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24， ∴后项应该加上． 故选：B． 56．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）将比的前项扩大2倍，比的后项缩小至原来的，则比值 （填扩大或缩小）为原来的 倍 【答案】 扩大 4 【分析】本题主要考查了比的性质，设原比值为1，则将比的前项扩大2倍，比的后项缩小至原来的后的比为，据此可得答案． 【详解】解：设原比值为1，则将比的前项扩大2倍，比的后项缩小至原来的后的比为，即比值为4， 所以比值扩大为原来的4倍． 故答案为：扩大，4． 57．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）化简比 (1)0.2：5； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据比的基本性质解答即可． 【详解】（1）； （2）； （3）． 【点睛】本题考查了化简比，解题的关键是掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 比与比例章末易错必刷题型专训（57题19个考点） 【易错必刷一 判断比例】 1．（24-25六年级下·上海宝山·开学考试）【比例的性质】下面各比中，能与组成比例的是（    ） A． B． C． D． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）学校组织学生们去郊游，六年级两个班级郊游人数和所用费用情况如下表． 班级 一班 二班 郊游人数 16 12 总费用/元 400 300 （1）一班郊游人数与总费用的比是( )∶( )，二班郊游人数与总费用的比是( )∶( ) （2）这两个比( )组成比例．（填“能”或“不能”） 3．（24-25六年级下·上海长宁·月考）小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． 小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 【易错必刷二 带单位的比】 4．（24-25六年级下·上海·月考）下列语句正确的是（    ） A．1.2小时1小时20分 B．如果，那么， C．3厘米3米的比值是0.01 D．化为最简整数比是1 5．（24-25六年级下·上海奉贤·期末）求比值：30 分钟小时 ． 6．（25-26六年级下·全国·单元测试）飞机飞行 千米，要用 小时，那么飞机飞行 千米的路程，要用多少小时？（用解比例的方法） 【易错必刷三 求比值】 7．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）a的等于b的（a、b两数均不为0），则a（    ）b． A． B． C．= D．无法比较大小 8．（24-25六年级下·上海闵行·期中）求比值：480毫升升 ． 9．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）（1）如图，在网格内，按把下面的三角形缩小，把缩小后的图形画在原图形的下方． （2）直接写出（1）中按缩小后图形的面积与原图形面积的比值为________． 【易错必刷四 比的化简】 10．（25-26六年级下·上海黄浦·期中）最简单的整数比是的比是（    ）． A． B． C． D． 11．（25-26六年级下·上海崇明·期末）15分时，化成最简整数比是 ，比值是 ． 12．（24-25六年级下·上海·假期作业）化简下列各比． 40分时 【易错必刷五 比与分数、除法的关系】 13．（24-25六年级下·上海黄浦·月考）一个比的后项是12，比值是，这个比的前项是（   ） A．3 B．9 C．11 D．6 14．（24-25六年级下·全国·单元测试） ÷ = ： ． 15．（2025六年级下·上海·专题练习）已知甲：乙；乙：丙，而且甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？ 【易错必刷六 解比例】 16．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（    ） A．8 B．1 C．2 D． 17．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）如果2是x与5的比例中项，则 ． 18．（24-25六年级下·上海崇明·期末）解比例： 【易错必刷七 按比例分配问题】 19．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）红、黄、蓝三种颜色的玻璃球数量的比是，如果有4个红球，那么蓝色球有（    ）个． A．6 B．12 C．4 D．9 20．（24-25六年级下·上海崇明·开学考试）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是，一面国旗的周长是，它的宽是( )，长是( )． 21．（24-25六年级·上海·假期作业）甲、乙的速度之比为，它们在相距6千米的位置同时出发，同向而行，甲追上乙的时候，乙走了多少千米？ 【易错必刷八 百分数的读法和写法】 22．（24-25六年级下·上海长宁·期中）以下哪个是百分数（   ）． A．1 B． C． D． 23．（2025六年级下·上海·专题练习）读出或写出下面横线上的百分数． （1）医用酒精中酒精的体积分数约为．读作： ． （2）苦瓜中维生素C的含量约为．读作： ． （3）抛一枚硬币，出现正面的可能性是百分之五十．写作： ． （4）鸡蛋中脂肪的含量约为百分之十一点六、写作： ． （5）水结成冰后，体积比原来增加百分之十．写作： ． 24．（2025六年级下·上海·专题练习）写出下面各百分数． 百分之三十 百分之十四点二 百分之三百点一七 百分之零点九 百分之一百五十五 百分之四百 【易错必刷九 比例尺应用】 25．（2025六年级下·上海嘉定·专题练习）开心小区有一块长，宽的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（ ）比例尺比较合适． A． B． C． D． 26．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）一幅地图的线段比例尺是改写成数值比例尺是 ．如果甲、乙两地的距离是720千米，那么这幅地图上的图上距离应该是 厘米． 27．（24-25六年级下·上海长宁·期末）原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 【易错必刷十 百分数、小数和分数的互化】 28．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）面四幅图中，阴影部分占整幅图的的是（    ） A． B． C． D． 29．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）把、、按照从小到大的顺序排列： （用“<”连接）． 30．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）填表． 百分数      小数           分数 【易错必刷十一 百分数、分数、小数和比的互化】 31．（2025·上海普陀·模拟预测）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（   ）． A．75 B．400 C．80 D．25 32．（24-25六年级下·上海虹口·开学考试）观察图中阴影部分与整个图形面积的关系，并用等式表示出来． = ，题目第一个括号内应填入 33．（25-26六年级下·上海宝山·开学考试） ． 【易错必刷十二 含百分数的运算】 34．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）下列选项能用解决的是（   ） A．计划生产20万个医用口罩，已生产，已生产了多少万个医用口罩？ B． C．有酒精，用去，还剩多少毫升？ D．淘气每月有20元零花钱，其中捐给希望工程，淘气每月捐赠多少元？ 35．（24-25六年级下·上海·月考）240的是 ， 的是240． 36．（24-25六年级下·上海杨浦·开学考试）计算下面各题，怎样算简便就怎样算． (1) (2) (3) (4) 【易错必刷十三 税率问题】 37．（24-25六年级下·上海黄浦·月考）星月商店12月份按5%的税率缴纳营业税800元，则该商店的营业额是（　　） A．840元 B．16000元 C．1600元 D．400元 38．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）某饭店九月份营业额元，如果按照营业额缴纳营业税，则这个饭店九月份应缴纳营业税 元． 39．（24-25六年级下·上海普陀·开学考试）某地对购房需要缴纳的契税有如下规定： 房屋类型 建筑面积 缴纳契税 首套房 小于90 总房款的 总房款的 大于144 总房款的 二套房 总房款的 王叔叔首次购房，房子建筑面积是，总房款是450万元．他应缴纳契税多少万元？ 【易错必刷十四 利润问题】 40．（24-25六年级下·全国·开学考试）进价为60元、售价为120元的商品的利润率是（    ） A． B． C． D． 41．（24-25六年级下·上海松江·开学考试）一件大衣，如果卖元，可以赚，如果卖元，可以赚( )元． 42．（24-25六年级下·上海闵行·开学考试）【商品问题】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜，甲店按的利润来定价，乙店按的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜元，甲店的进货价是多少元？ 【易错必刷十五 利率问题】 43．（24-25六年级下·上海杨浦·月考）爸爸有3000元，购买了3年期国债，年利率4%，3年后可得利息（    ）元． A．3360 B．3135 C．360 D．120 44．（24-25六年级下·上海奉贤·开学考试）小芳家购置车辆向银行贷款50000元钱，目前该银行的基准利率一年期为，到期后，小芳家需向银行偿还本息( )元． 45．（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）某银行设立有年利率为的助学贷款（助学贷款利息的由国家财政贴补），预计6年后大学生小王能一次性偿还2万元．问：小王现在可向银行贷款多少万元？（精确到0.01万元） 【易错必刷十六 折扣问题】 46．（24-25六年级下·上海嘉定·开学考试）一种商品按原价的八折销售，然后再提价，现价与原价相比（   ） A．提高 B．下降 C．提高 D．下降 47．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）一种饮料每瓶售价5元，在促销期间“买四送一”，小明要买5瓶饮料，这时这种饮相当于打 折销售． 48．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）两年前，小刚将500元压岁钱存入银行，存期两年，年利率，今年到期时，小刚准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？ 【易错必刷十七 比例的基本性质】 49．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）下面各组比中能组成比例的是（   ）． A．和 B．和 C．和 D．和 50．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）已知4是2和a的比例中项，则a的值为 ． 51．（24-25六年级下·上海长宁·期末）组成比例的两个比，比值都是8，两个外项分别是24和2，这个比例是什么？ 【易错必刷十八 图形的放大与缩小】 52．（24-25六年级下·上海长宁·期中）把一个边长的正方形按放大后的正方形面积是（　　） A．25 B．50 C．100 D．250 53．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）一个长是12cm，宽是8cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是 ． 54．（24-25六年级下·上海宝山·月考）将方格纸中平行四边形各边缩小为原来的． 【易错必刷十九 比的性质】 55．（24-25六年级下·上海长宁·开学考试）把的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（    ）． A．10 B．16 C．24 D．20 56．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）将比的前项扩大2倍，比的后项缩小至原来的，则比值 （填扩大或缩小）为原来的 倍 57．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）化简比 (1)0.2：5； (2)； (3)． 学科网（北京）股份有限公司 $