新课预习衔接：第五单元图形的运动（三）应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

新课预习衔接：第五单元 图形的运动（三）应用题 1．按要求画一画 要求一：先把图形向右平移12格，标为图形①。 要求二：再把图形①绕点O顺时针旋转90°，标为图形②。 要求三：最后把图形②绕点O顺时针能转90°，标为图形③。 要求四：想象一下，再将图形③绕点O顺时针旋转90°后形成的图形像生活中的（    ）。 2．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 （1）图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形②，请画出图形②。 （2）将图形②向（    ）平移（    ）格就能和图形③拼成一个（    ）形。 3．操作题。 （1）下图中每个小正方形的边长是1平方厘米，三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出图形绕点O逆时针旋转90°后的图形，并在图中标出对应点A＇B＇C＇。 4．画一画。 （1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 （3）把图③绕点O顺时针旋转90°，得到图④。 （4）看到这个图形，你想到了什么？ 5． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 6．按要求答题。 （1）三角形OAB绕点O按（    ）时针方向旋转（    ）°到达三角形OCD的位置。 （2）三角形OEF绕点O按（    ）时针方向旋转（    ）°到达三角形OCD的位置。 （3）画出三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 7．把下图的图形绕C点（5，4）顺时针转90°，画出转后的图形，并用数对表示出旋转后图形顶点和的位置。 （    ）   （    ） 8．在图中，阴影三角形是将三角形ABC绕点（    ）（    ）时针旋转（    ）°后的图形。 请在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 9．怎样将图形①通过旋转或平移分别到图形②、③的位置？ 10．按要求画一面，填一填。 （1）把①号图形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形。 （2）如果②号图形中，点A可以用数对（4，3）表示，那么点C可以用数对（    ）表示；将②号图形向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）在方格图中涂一个小方格，使它与③号图形组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 11． （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图②中，点A的位置用数对表示是（ ， ），将图②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将图③向右平移4格，画出平移后的图形。 （4）图④是一个平行四边形，图中是平行四边形的相邻两边，请将平行四边形补充完整，并画出指定边上的高。 12．下图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。 （1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么上图是利用一个基本图形经过（    ）变换得来的。 （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°，请在图上画出第3片叶子。 13． （1）用数对表示三角形的顶点A、B、C的位置。 A（    ）；B（    ）；C（      ） （2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 14．根据对称轴画出给定图形的轴对称图形． 15．按要求画出下面的图形。 （1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②另一半，使它成为轴对称图形。 16．（1）画出△ABC以线段l为对称轴，对称后的图形△A1B1C1。 （2）在点A、点B、点C的基础上再增加一个点，四个点组成轴对称图形，这个点的数对表示可以是（  ，  ）或（  ，  ）。 （3）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2。 17．看下图，完成各题。 （1）用数对表示三个角的顶点。 A（    ）   B（    ）   C（    ） （2）请你画出△ABC向左平移5个单位长度后的图形，并以适当的方式命名。 （3）请你画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形，并以适当的方式命名。 18．填一填，画一画。 （1）顶点的位置用数对表示是（    ），顶点的位置用数对表示是（    ），顶点的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形向右平移4格后的图形。 （3）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 19．按要求画图。 （1）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，再用数对表示旋转后三角形A1BC1的位置：A1（ ， ），B（ ， ），C1（ ， ）。 （2）在方格图中标出点D（8，7），E（12，7），F（13，5），G（9，5），并顺次连接D，E，F，G，D，围成的图形是（    ）。 （3）画出图形DEFG绕点F逆时针旋转90°后的图形。 （4）把上图右边的轴对称图形补充完整，再把这个轴对称图形向下平移3格。 20．如图，三角形ABC顶点的位置分别是A（2，3），B（1，1），C（4，1）。 （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的三角形。 （2）画出三角形向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的三角形。 （3）用数对表示出点的位置。 21．下图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。 （1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过（    ）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°，请在图上画出第3片叶子。 22．按要求作图。 （1）在如图中以点O为一个顶点，画一个面积为6cm2的三角形。 （2）将这个三角形绕点O沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形向下平移3格，画出平移后的图形。 （4）你画的三角形有对称轴吗？如果有，请画出这个图形的对称轴。 23．（1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 24．画一画、填一填。             图1                                                   图2 （1）在图1的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 25．操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 26．如图，已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。 （1）点C用数对表示为（    ），点D用数对表示为（    ）。 （2）图形①绕点B按（    ）时针方向旋转（    ）°得到图形②。 （3）画出将图形②绕点D顺时针方向旋转90°得到的图形。 27．作图题。 （1）下面方格纸巾的图形，是上图几何体从（    ）面观察得到的。 （2）将下图连续两次绕点顺时针旋转，并画出第二次旋转后的图形。    28．在下面的方格图中按要求操作。 （1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示分别为A（2，1），B（5，1），C（4，3）。 （2）画出这个三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。 （3）如果每个小方格的边长为1厘米，那么这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （4）请在方格图中画一个与这个三角形面积相等的轴对称图形②。 29．操作题：按要求画一画，填一填。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把平行四边形绕O点顺时针旋转180°，画出旋转后的图形。 （3）把三角形向上平移2格，画出平移后的图形。平移后顶点P的位置用数对表示是（    ，   ）。 30．看图操作。 （1）图中B点的位置是（        ）。 （2）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。 31．根据要求画一画，填一填。（每个小方格边长为1） （1）画出平行四边形ABCD，使它的面积计算式子正好为3×2。 （2）正方形M位置用数对（7，2）表示，阴影部分“L”中的正方形M先向（    ）平移（    ）格再向（    ）平移（    ）格到（    ），或向（    ）平移（    ）格到（    ）位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。 （3）画出三角形EFG绕点G顺时针旋转90°后的图形。 32．在下图中，用你所学过的知识说一说图形1可以通过怎样的变换得到图形2和图形3？ 33．按要求画一画，填一填．   （1）分别画出图形①绕点A顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后的图形．     （2）图形②先绕点C________时针旋转________°，再向________平移________格可以得到图形③． 34．观察方格纸中的图形，回答问题。 （1）图形①怎样变换可以得到图形②？ （2）图形③怎样变换可以得到图形④？ （3）图形⑤绕点P怎样变换可以得到图形⑥？ 35．（1）写一写怎样从图形①得到图形②。 （2）画出图③绕点O顺时针旋转90°后的图形。 36．读懂要求，实践操作。 （1）请用数对表示出下图中三角形各个顶点的位置，并填在下面的括号里。 A（    ，    ）    B（    ，    ）    C（    ，    ） （2）请你画出三角形ABC向右平移6格后的图形。 （3）请你画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。 37．画一画，填一填。 （1）图中圆心O的位置用数对表示是（    ），这个圆的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） （2）画出圆向右平移6格后的图形。 （3）上面右边的图案是由4个三角形组成，这个图案是一个（    ）图形，它有（    ）条对称轴。 （4）将图案中的三角形①绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°可以得到三角形②。 38．下图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）点B的位置表示为（2，3），则点D的位置表示为（    ）。 （2）画出将梯形ABCD向右平移6格后的图形，标上①。 （3）画出将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形，标上②。 39．（1）在图中，图形A是直角三角形，它绕点（    ）逆时针旋转（    ）°得到图形B。 （2）请在图中画出图形A绕点b顺时针旋转90°后的图形C。 40．   （1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 （2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（    ）。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。 41．画一画。 （1）将三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格。 （2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。 42．填一填，画一画。    （1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°，得到图形②。 （2）将图形③绕点B顺时针旋转90°。 43．（1）画出图形①绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，标上②。 （2）以图形③为基本图形，用旋转、平移或轴对称的方法（可以只选用其中一种方法），设计出你认为美观的图案，并在下面的横线上简单写出变换的方法（即操作过程）。 ________________________ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．作图见详解；风车 【分析】根据平移的特征，先把该图形上的各个顶点分别向右平移12格，再依次连接即可；根据旋转的特征，把图形①绕点O顺时针旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按顺时针方向旋转相同的度数即可；参照要求二，按照同样的方法将图形②进行旋转即可。 【详解】作图如下： 由图形①、图形②和图形③可知，如果再将图形③绕点O顺时针旋转90°后形成的图形像生活中的风车。 【点睛】本题主要考查了学生对作平移后的图形和作旋转后的图形的作图能力，关键是要先找出各个关键顶点再连线。 2．（1）图见详解 （2）左；4；正方（答案不唯一） 【分析】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形②； （2）根据图形②、图形③的位置及平移的特征，图形②向左平移4格就是能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 【详解】（1）作图如下： （2）将图形②向左平移4格就能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 3．（1）3 （2）见详解 【分析】（1）已知图中每个小正方形的边长是1平方厘米，那么每个小正方形的边长是1厘米；三角形ABC的底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形ABC的面积。 （2）根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形，并在图中标出对应点A＇B＇C＇。 【详解】（1）3×2÷2＝3（平方厘米） 三角形ABC的面积是3平方厘米。 （2）旋转后的图形如下图： 【点睛】本题考查三角形面积公式的运用以及作旋转后的图形，明确图形的旋转，只是位置发生变化，图形的形状、大小不变。 4．（1）（2）（3）见详解； （4）风车 【分析】根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形，据此作图。 【详解】（1）（2）（3） （4）看到这个图形，可以想到风车、电风扇等。（答案不唯一） 【点睛】确定旋转中心、旋转方向、旋转角度是作旋转图形的关键。 5．（1）（1，6）；（2，3）； （2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），找出图中各顶点所在的列数和行数，并用数对表示出来即可； （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（OA和OB）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边（OA’和OB’）；最后依次连接组成封闭图形。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为（1，6），点O的位置用数对表示为（2，3）。 （2） 【点睛】掌握数对的表示方法和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 6．（1）顺；90（或逆；270） （2）逆；90（或顺；270） （3）见详解。 【分析】（1）因为OD⊥OB，所以∠BOD＝90°。即点B绕点O沿与钟面上指针的旋转方向相同的方向（顺时针方向）转了90°到达D的位置。由此可知：三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。 （2）因为OD⊥OF，所以∠FOD＝90°。即点F绕点O沿与钟面上指针的旋转方向相反的方向（逆时针方向）转了90°到达D的位置。由此可知：三角形OEF绕点O按逆时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。 （3）三角形OAB绕点O旋转，点O的位置不变；点B绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'在点O下方3格的位置；点A绕点O逆时针旋转90°，点A的对应点A'在点B'右面2格的位置。 【详解】（1）三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。（或三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转270°到达三角形OCD的位置。） （2）三角形OEF绕点O按逆时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。（或三角形OEF绕点O按顺时针方向旋转270°到达三角形OCD的位置。 （3）如下图： 【点睛】画一个简单图形旋转90°后的图形，要先找准原图形的几个关键点及旋转后的对应点，再顺次连接所画出的对应点。 7．图见详解；（8，5）；（6，6） 【分析】点C不动，将图形的各边均绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此表示出旋转后图形顶点和的位置。 【详解】如图： （8，5），（6，6）。 8．B；顺；90；图形见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，阴影三角形是将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形；把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可。 【详解】阴影三角形是将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 如图所示： 9．将图形①向下平移3格，再向左平移2格即可得到图②；以图①右上角为中心，顺时针旋转90度，然后向左平移6格即可得到图形③ 【详解】略 10．（1）见详解 （2）6，1；画图见详解 （3）见详解 【分析】（1）与钟面指针转动相反的方向为逆时针，依此画图； （2）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列－般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空。物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来； （3）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；依此涂小方格即可。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下图所示： （2）②号图形中，如果点A可以用数对（4，3）表示，那么点C可以用数对（6，1）表示。 【点睛】此题考查的是作旋转后的图形，作平移后的图形，用数对表示位置，以及补全轴对称图形，对称轴的画法，应熟练掌握。 11．（1）见详解；（2）（11，7）；图见详解；（3）见详解；（4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连接即可。 （2）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的数对即可。根据旋转的特征，先把图②与点A相交的两条边，绕点A顺时针旋转90°，再根据梯形的特征把图补充完整即可。 （3）根据平移的特征，把图③的三个顶点分别向右平移4格，再依次连接各点即可。 （4）根据平行四边形的特征，对边平行且相等，即可把平行四边形补充完整，再根据在平行四边形高的画法，画出底边上的高即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： （2）图②中，点A的位置用数对表示是（11，7）。 【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法以及作轴对称图形的方法和平移后的图形的方法，还考查了平行四边形的特征和作平行四边形的高的方法，锻炼了学生的动手操作能力及应用意识。 12．（1）旋转； （2）4； （3）2； （4）见详解 【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 在同一平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 在同一平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这样的图形叫轴对称图形。 （1）根据图1、图2、图4的位置关系及平移、旋转、轴对称的意义即可知道图案是由一个三角形绕点O旋转变换得来的； （2）根据顺时针旋转90度的意义可知图1绕点O顺时针旋转90度到达的位置； （3）根据逆时针旋转90度的意义可知图1绕点O逆时针旋转90度到达的位置； （4）以O点为中心点，描出图2各点绕O逆时针方向旋转90°后的点，然后再依次连接个点即可。 【详解】（1）上图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的； （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置； （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置； （4）如下图： 【点睛】此题主要考查旋转的意义及画旋转后图形的方法。 13．（1）（5，6）；（8，1）；（5，1）； （2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出三角形的顶点A、B、C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）三角形的顶点A、B、C的位置用数对表示：A（5，6）；B（8，1）；C（5，1）。 （2）如图： 【点睛】掌握数对的表示方法和作旋转后的图形是解答题目的关键。 14． 【详解】试题分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴．（1）在对称轴的上边画出下图的关键对称点，连结即可；（2）在对称轴的下边画出上边圆的对称圆心，以一格长为半径画出圆即可． 解：由分析作图如下： 【点评】本题是考查作轴对称图形，作轴对称图形的关键是根据轴对称图形的特征，把对称点的位置画正确． 15． 【分析】（1）根据图形旋转的定义，即可画出图形。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可。 【详解】据分析画图如下： 【点睛】（1）此题考查图形的旋转的方法的灵活应用。 （2）本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点。 16．（1）见详解 （2）见详解；（9，8）；（1，5） （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到△ABC的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到对称后的图形△A1B1C1。 （2）根据轴对称图形的特征，以AC所在的直线为对称轴，新增点D1，与点A、点B、点C组成轴对称图形；以AB所在的直线为对称轴，新增点D2，与点A、点B、点C组成轴对称图形； 再根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示新增点的位置。 （3）根据旋转的特征，将△ABC绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形△A2B2C2。 【详解】（1）对称后的图形△A1B1C1如下图。 （2）如下图，增加点D1、点D2，分别与点A、点B、点C组成轴对称图形，这个点的数对表示可以是（9，8）；（1，5）。（答案不唯一） （3）旋转后的图形△A2B2C2如下图。 17．（1）（6，6）；（8，9）（8，6） （2）（3）图见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出三角形的三个顶点的数对位置； （2）根据图形平移的方法，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移4个单位长度后，再依次连接起来得出三角形A1B1C1； （3）以点C为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点绕点C逆时针旋转90°后的对应点，再与点C连接起来即可得出旋转后的图形，解答即可。 【详解】（1）A（6，6），B（8，9），C（8，6）。 （2）（3）作图如下： 【点睛】本题考查用数对表示位置，学生的作图能力以及对平移和旋转特点知识掌握的情况。 18．（1）1，7；1，4；3，4； （2）、（3）、（4）答案如图（颜色区别见详解）：      【分析】（1）根据列在前、行在后即可写出此题； （2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺次连接各点即可； （3）这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可； （2）两个顶点在对称轴上，所以这两个顶点的位置不变，依据对应顶点到对称轴的距离相等，描出其他的顶点，再顺次连接各点即可。 【详解】（1）A（1，7）、B（1，4）、C（3，4）； （2）、（3）、（4）如图，红色表示平移后的图形，浅蓝色表示旋转后的图形，深蓝色表示轴对称图形的另一半。 【点睛】掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画出对称图形的另一半时，要先找到顶点，再找出对称点，最后描点连线。 19．（1）画图见详解；A1（5，4），B（2，4），C1（2，2） （2）画图见详解；平行四边形 （3）见详解。 （4）见详解。 【分析】（1）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不变。先找出直角三角形另外两个顶点A、C所在的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出顶点A、C旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 （2）D（8，7）在第8列、第7行的交点处，E（12，7）在第12列、第7行的交点处，F（13，5）在第13列、第5行的交点处，G（9，5）在第9列、第5行的交点处，据此描出这四个点并顺次连接，最后观察图形的形状。 （3）图形DEFG绕点F逆时针旋转90°，点F的位置不变。根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出点D、E、G旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 （4）找出图形上每条线段的端点；根据对称轴确定每个端点的对称点；依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 选定图形上的各个顶点；按要求把所选的顶点向下平移3格；根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 【详解】（1）（2）（3）（4）画图如下： （1）观察所画的图形，A1在第5列、第4行的交点处，用数表示是A1（5，4）；B在第2列、第4行的交点处，用数对表示是B（2，4）；C1在第2列、第2行的交点处，用数表示是（2，2）。 （2）通过观察所画的图形发现：顺次连接D，E，F，G，D，围成的图形是平行四边形。 【点睛】此题考查了用数对表示位置、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形、补全轴对称图形、在方格中画简单图形平移后的图形。 20．（1）（2）见详解 （3）（9，5） 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点； （3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】 （1）（2） （3）点的位置是（9，5） 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 21．（1）旋转；图见详解； （2）4； （3）2； （4）见详解； 【分析】（1）观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转变换得到的； （2）（3）（4）在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。 【详解】（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，表示如图； （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置； （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置； （4）如图： 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。应熟练掌握旋转图形围绕旋转中心旋转特定度数的特点，区分好旋转的方向和角度。 22．见详解 【分析】（1）三角形面积×2＝底×高，确定三角形底和高，再画出面积为6cm2的三角形即可。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （4）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，先确定三角形是否是轴对称图形，如果不是轴对称图形没有对称轴。 【详解】（1）6×2＝12＝3×4，画出的三角形底是3cm，高是4cm即可。（答案不唯一） 作图如下： （2）作图如下： （3）作图如下： （4）我画的三角形是一个直角三角形，不是轴对称的图形，没有对称轴。 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 23．（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）从图形①到图形②可知，点A位置不变，构成三角形的关键点与旋转后的对应点之间的夹角是90°，且是按照逆时针方向旋转的； （2）作旋转后的图形步骤：以B点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕B点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°成为图形②。 （2）如图所示（图形④）： 24．（1）图见详解 （2）逆；90 【分析】（1）根据旋转的特征，绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）通过观察，三角形绕点A旋转到梯形的右边即可拼成一个平行四边形，根据旋转的特征，绕点A逆时针旋转90°，即可得解。 【详解】（1）作图如下： （2）由分析可得：图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 25．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）从前面看，看到2层，下层4个正方形，上层2个正方形，上层的正方形一个靠右对齐，一个靠左对齐； （2）根据图形旋转的方法，将与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形； （3）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）如图： 将图②向左平移4格，即图③，再把图③绕点C顺时针旋转180°，即可拼成一个正方形。（答案不唯一） 26．（1）（5，4）；（8，3）；（2）逆；90；（3）见详解 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此写出点C和点D的数对即可。 （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；根据旋转的特征和旋转的三要素，解答即可。 （3）根据作旋转一定角度后的图形的方法，点D的位置不变，其他各部分均绕此点旋转相同的角度即可得到旋转后的图形。 【详解】（1）根据数对表示物体位置的方法，点C用数对表示为（5，4），点D用数对表示为（8，3）。 （2）图形①绕点B按逆时针方向旋转90°得到图形②。 （3）画出将图形②绕点D顺时针方向旋转90°得到的图形，如图： 【点睛】此题考查了数对表示物体位置的方法和作旋转一定角度后的图形的方法，注意旋转三要素。 27．（1）左 （2）见详解 【分析】（1）根据观察，方格纸巾中的图形是从左面观察几何体得到的； （2）连续两次绕点顺时针旋转，相当于绕点A顺时针旋转90°×2＝180°，将各关键点围绕点A顺时针旋转180°，再顺次连接即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）下面方格纸巾的图形，是上图几何体从左面观察得到的。 （2）作图如下：  。 【点睛】此题考查物体的三视图，明确旋转的三要素是解题的关键。 28．（1）见详解 （2）见详解 （3）3 （4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先根据三个顶点的数对找出A、B、C的位置，依次连接，画出三角形ABC。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，将旋转后图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到图形①。 （3）所画三角形的底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。 （4）画一个轴对称图形②，面积与三角形的面积相等即可。 【详解】（1）画三角形ABC如下图。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。 （3）3×2÷2＝3（平方厘米） 这个三角形的面积是3平方厘米。 （4）3×1＝3（平方厘米） 可以画一个长为3厘米、宽为1厘米的长方形。 如图： （第4小题画法不唯一） 【点睛】本题考查数对与位置的知识、作旋转后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形以及三角形、长方形面积公式的运用。 29．（1）（2）（3）作图见详解；（3） 12；3 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出图A中已知图形部分的关键点，再找出这些关键点关于对称轴的对称点，顺次连接即可； （2）根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向上平移2格，再把平移后的点依次连接起来即可；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数即可用数对表示平移后点P的位置。 【详解】由分析作图如下： 平移后点P的位置用数对表示是（12，3）。 【点睛】此题考查了利用轴对称、平移和旋转进行图形转换的灵活应用以及数对表示位置的方法。 30．（1）（8，8） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示物体位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；图中B点在第8列第8行，用数对表示即可。 （2）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此画出旋转后图形的对称轴。 在旋转后的梯形的上底与下底之间画一条垂线段，即是这个梯形的高。 【详解】（1）图中B点的位置是（8，8）。 （2）作图如下： （高的画法不唯一） 【点睛】掌握用数对表示物体位置、作旋转后的图形、画对称轴、画梯形的高的作图方法是解题的关键。 31．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等的特征及平行四边形的面积公式：S＝ab，画一个底为3，高为2的平行四边形即可满足要求。 （2）由“正方形M位置用数对（7，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据轴对称图形的意义，把正方形M平移到（6，5）或（4，2）的位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形EFG绕点G顺时针旋转90°，点G位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（3）如图 （2）根据分析得，阴影部分“L”中的正方形M先向上平移3格再向左平移1格到（6，5），或向左平移3格到（4，2）位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。 【点睛】此题主要考查数对与位置、轴对称图形的意义、图形的平移和旋转、平行四边形的面积的计算。 32．图形1绕中心点按顺时针方向旋转90°得到图形2；图形1绕中心点按顺时针方向旋转180°得到图形3。 【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向，据此判断旋转方向，由图可知：相邻两个图形旋转的角度都是90°，据此解答。 【详解】（1）图形1绕中心点按顺时针方向旋转90°得到图形2；或图形1绕中心点按逆时针方向旋转270°得到图形2。 （2）图形1绕中心点按顺时针方向旋转180°得到图形3；或图形1绕中心点按逆时针方向旋转180°得到图形3。 【点睛】明确旋转方向和旋转角度是解此题的关键。 33．（1） （2）逆；90；下；2. 【详解】略 34．（1）图形①先向下平移6格，再向左平移2格得到图形②。（答案不唯一）　 （2）图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格得到图形④。（答案不唯一）　 （3）图形⑤绕点P顺时针旋转90°可以得到图形⑥。 【分析】在格子图里，平移通常是向上、下、左、右四个方向平移；旋转分顺时针逆时针方向旋转；要通过比较原图与旋转后的图形的方向，来确定旋转的方向。 【详解】（1）图形①在图形②的右上角，根据相距的格子数，可以先向下平移6格，再向左平移2格； （2）可以看到旋转中心为点O，如果顺时针旋转图③，就和图④方向相反了，故只能逆时针旋转90°，旋转后与右边的图④相隔1个方格，所以再向右平移2＋1＝3（格）； （3）如果图形⑤绕点P逆时针旋转90°，方向与图⑥相反，所以要顺时针旋转90°。 【点睛】通过这三组图形的变换，可以加深我们对平移、旋转的理解。并在实际操作中真正领悟平移、旋转的概念及作用。 35．（1）图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②；（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，确定从图形①到图形②是旋转运动，然后确定旋转中心，旋转方向和旋转角度，据此解答即可； （2）根据旋转的特征，图③绕点O顺时针旋转90°，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②。 （2）画出图③绕点O顺时针旋转90°后的图形。（图中红色部分） 【点睛】本题考查了图形的旋转，旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度；③旋转中心，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 36．（1）（1，2）；（4，2）；（2，4）；（2）（3）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出三角形各个顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）三角形各个顶点的位置用数对表示如下： A（1，2）、B（4，2）、C（2，4）。 （2）（3）如图： 【点睛】此题主要考查用数对表示位置、图形的平移以及图形的旋转。 37．（1）（5，4）；28.26； （2）见详解； （3）轴对称；4； （4）顺；90 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出O点的位置，圆的半径是3厘米，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。 （2）根据平移的特征，先把圆心向右平移6格，再以平移后的点为圆心，画半径同样是3厘米的圆。 （3）轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断出对称轴即可。 （4） 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，三角形①绕点A按顺时针方向旋转90°可以得到三角形②。 【详解】（1）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 图中圆心O的位置用数对表示是（5，4），这个圆的面积是28.26平方厘米。 （2）画出圆向右平移6格后的图形（下图蓝色部分）。 （3）右边的图案是由4个三角形组成，这个图案是一个轴对称图形，它有4条对称轴（图中红色虚线是对称轴）。 （4）将图案中的三角形①绕点按顺时针方向旋转90°可以得到三角形②。 38．（1）（4，6） （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）由“点B的位置表示为（2，3）”可知，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，点D在第4列第6行，据此用数对表示点D的位置； （2）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到图形①； （3）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 【详解】（1）点B的位置表示为（2，3），则点D的位置表示为（4，6）； （2）梯形ABCD向右平移6格后的图形①，如下图； （3）梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形②，如下图。 【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。 39．（1）a；270； （2）见详解 【分析】（1）由图可知，旋转中心为点a，图形B在图形A的左边，顺时针旋转时两条对应边之间的夹角为90°，则逆时针旋转时旋转角度为360°－90°＝270°； （2）根据题目要求确定旋转中心（点b）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（ba和bc）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形，并标注图形C。 【详解】（1）图形A绕点a逆时针旋转270°得到图形B。 （2） 【点睛】作旋转后的图形时，找出关键边旋转之后的对应边是作图的关键。 40．（1）见详解；（2）（2，2）；（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，图中点A的位置是（4，4），表示点A在第4列第4行，旋转后点A的位置在第2列第2行，据此用数对表示出来即可。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，可假设小正方形的边长为1，则三角形的底边长为3，高为2，利用三角形的面积公式求出三角形的面积为3，要画一个面积为3的平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可画一个底边长为3，高为1的平行四边形即可满足题意。（画法不唯一） 【详解】（1）如下图所示； （2）旋转后A点的位置用数对表示是（2，2）； （3）三角形的面积：3×2÷2＝3 平行四边形的面积：3×1＝3 画一个底为3，高为1的平行四边形即可满足题意，如下图：   （平行四边形画法不唯一） 【点睛】此题主要考查图形的旋转、利用数对表示位置、三角形的面积的计算方法以及画指定面积的平行四边形。 41．见详解 【分析】根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向下平移2格、在向右平移5格，即可得到两次平移的图形； 根据旋转的特征，这个图形绕点B逆时针旋转90°，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 【点睛】熟练掌握平移和旋转的特点是解答本题的关键。 42．（1）逆；90；（2）见详解 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （2）根据旋转的特征，图形③绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）根据题意可知，图形①绕点A时针旋转90°，得到图形②。 （2）如图：    【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 43．（1）见详解（2）以图形③较长的直角边所在的直线作为对称轴，画出图③的轴对称图形；图见详解 【分析】（1）图形①的O点不动，其余各部分均绕O点顺时针旋转90°得到图形②； （2）以图形③较长的直角边所在的直线作为对称轴，画出图③的轴对称图形。 【详解】 【点睛】要作出旋转后的图形，需要知道图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向。 轴对称图形是平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $