新课预习衔接：4.3.1比例尺应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

新课预习衔接：4.3.1 比例尺应用题 1．学校要挖一个长方体跳远沙坑，在比例尺是1∶200的设计图上，沙坑的长为3.5厘米，宽为1.5厘米，深度为0.4厘米。 （1）按图施工，这个沙坑的长、宽、深各应挖多少米？ （2）如果每立方米沙重1.7吨，这个跳远沙坑共可装沙多少吨？ 2．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米。一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？ 3．一块长是40米，宽是20米的长方形草地，草地中央是一个最大的圆形花坛。 （1）在比例尺是1∶1000的图上画出草地和花坛。 （2）求出实际草地的面积（除花坛外）。 4．在比例尺1∶40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路线长4.75cm，甲乙两列火车同时从这两地相向而行，10小时后两车相遇。已知甲乙两列火车所行路程比是9∶11，甲乙两列火车的速度各是多少？ 5．在一幅比例尺1∶40000000的中国地图上，量得芒市到上海的距离是7.5厘米。李叔叔从芒市驾车运“德宏支援上海复旦大学抗疫物资”前往上海，他需要行驶多少千米？ 6．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一列客车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 7．在一张精密零件图纸上，量得零件长40mm，而这个零件实际长度是0.08mm。这张图纸的比例尺是多少？ 8．在一张比例尺为1∶600的设计图纸上，量得一正方体建筑的边长是30cm。这个建筑物的实际占地面积是多少？ 9．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是10cm，甲、丙两地的直线距离是15cm．如果甲、乙两地的实际距离是1200km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 10．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6.3厘米，一辆汽车以84千米/时的速度从甲地开往乙地，上午11时出发，下午几时能到达乙地？ 11．在比例尺是的地图上，量得、两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？ 12．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？ 13．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6cm．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，行4小时后相遇．甲车与乙车的速度比是2∶3，求甲、乙两车的速度． 14．快乐玩具厂有一个长方形零件，刘叔叔把它画在比例尺是30∶1的图纸上，图纸上零件的长与宽的和是21厘米，长与宽的长度比是4∶3。这个零件的实际面积是多少平方厘米？ 15．“神舟”十八号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗的东风着陆场。在一幅地图上量得东风着陆场与北京的距离是8厘米，两地间的实际距离大约是多1000千米，这幅地图的比例尺是？ 16．兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，两地之间的长度大约是多少厘米？ 17．街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。 18．一个精密零件长1.5毫米，画在比例尺是500∶1的图上，应画多长？ 19．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是每小时70千米，求乙车的速度。 20．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得南充到昆明两地相距3厘米，李老师驾车以平均每小时100千米的速度从南充开往昆明，李老师需要多长时间到达昆明？ 21．在一幅比例尺为1∶6000的平面图上，量得一个游泳池的长是25cm，宽是1.2cm，现在把这个游泳池画在比例尺是1∶3000的平面图上，这个游泳池在这幅平面图上的面积是多少？ 22．广东省最北城市为韶关市，最南城市为湛江市。在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得湛江、韶关两个城市之间的距离是，在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得湛江、韶关的距离是多少厘米？ 23．在比例尺是的图纸上，画一个长为5厘米宽为4厘米的长方形草坪，草坪的实际面积是多少平方米？ 24．学校要挖一个长方体水池，在比例尺的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图纸施工，这个水池的长，宽，高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 25．世纪幼儿园有一块长100米，宽60米的长方形菜地，要画在比例尺为1∶500的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 26．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果一辆汽车以每时80千米的速度下午4时从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 27．一个长方形操场，长与宽的比是4∶3，用的比例尺画在图上，量得这个长方形的周长是56厘米。这个长方形操场的实际面积是多少平方米？ 28．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 29．在比例尺是1∶600000的地图上，甲乙两地之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲地开往乙地用了8时，这辆汽平均每时行驶多少千米？ 30．原来比例尺为1∶40000的一幅地图，现在改为用1∶100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 31．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得上海到武汉的距离是16厘米，甲、乙两车分别同时从上海、武汉两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车每小时行驶75千米，那么乙车每小时行驶多少千米？ 32．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是5厘米。一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？ 33．在比例尺是1:400000的地图上,测得甲、乙两城的距离是4.5厘米．若把它画在1:600000的地图上,甲、乙两城的距离是多少厘米? 34．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，速度分别是60千米/时、65千米/时，几小时后两车相遇？ 35．某美术馆开展“非遗点亮生活”主题展览，已知导览图的比例尺是1∶1800，量得“陶瓷展区”到“扎染展区”的图上距离为8厘米。小西的游览速度平均每分钟约25米，她从“陶瓷展区”到“扎染展区”大约需要多少时间？ 36．在一幅比例尺为1∶2000000的地图中量得甲、乙两地相距7.5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 37．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是6厘米，已知其中一段是平路，一段是山路，且平路与山路的比是9∶1，平路、山路各有多长？ 38．甲、乙两地相距100千米，在一幅地图上量得两地相距10厘米，这幅地图的比例尺是多少？若在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是20厘米，则乙、丙两地的实际距离是多少千米？ 39．在比例尺是1∶4000000的地图上量得两地距离是35厘米，求两地的实际距离，如果把这两地画在比例尺是1∶35000000的地图上，图上距离应是多少厘米？ 40．欣欣小区新建的一个长方形健身广场长，宽，把它画在比例尺是的图纸上，图上周长是多少厘米？ 41．路路在一幅比例尺是1∶15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米，重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？ 42．在比例尺是图上，量得甲、乙两地间的距离是5厘米，则甲、乙两地间的实际距离是多少千米？ 43．在比例尺1∶30000的图纸上量得甲、乙两地相距18厘米，那么在另一张比例尺是1∶40000的图纸上，这两地间的图上距离应是多少厘米？ 44．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地相距15厘米，两列火车从两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 45．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？ 46．以学校为观测点，小光家在正东方向500m处，小辉家在西偏北30°方向400m处，小松家在东偏南30°方向300m处，按给定的比例尺（1∶20000）先计算出图上距离再根据描述画出他们各自的位置。 47．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 48．甲、乙两辆汽车分别从，两地同时相对开出，如果甲车每小时行55千米，乙年每小时行45千米，4小时后两车行进了全程的，在比例尺是的地图上，，两地的距离是多少厘米？ 49．在一幅地图上量得两城距离是8cm，已知这幅图的比例尺是1∶12000000，求这两城的实际距离。 50．某市南北长60km，在比例尺是1：250000得地图上，长度约是多少厘米？如果在这幅地图上量得东西长是18厘米，那么东西的实际距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）长7米，宽3米，深0.8米 （2）28.56吨 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此将长的图上距离除以比例尺，求出长的实际距离。同理求出宽和深的实际距离； （2）长方体容积＝长×宽×高，由此求出沙坑的容积。将沙坑容积乘1.7，求出这个跳远沙坑共可装沙多少吨。 【详解】（1）3.5÷＝3.5×200＝700（厘米）＝7（米）   1.5÷＝1.5×200＝300（厘米）＝3（米） 0.4÷＝0.4×200＝80（厘米）＝0.8（米） 答：这个沙坑的长应挖7米，宽应挖3米，深应挖0.8米。 （2）7×3×0.8×1.7 ＝16.8×1.7 ＝28.56（吨） 答：这个跳远沙坑共可装沙28.56吨。 2．15小时 【分析】根据比例尺的定义，“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先将地图上量得的甲乙两地距离，结合给定比例尺，算出实际距离，注意单位换算（将厘米转化为千米）。 再依据相遇问题的核心公式“相遇时间＝路程和÷速度和”，用算出的实际距离（即路程和）除以小轿车与货车的速度之和，得到两车相遇时间，据此解答。 【详解】18÷＝18×15000000＝270000000（厘米） 因为1千米＝ 100000厘米 所以270000000厘米换算成千米是270000000÷100000＝2700（千米） 两车速度和为80＋100＝180（千米/小时） 相遇时间：2700÷180＝15（小时） 答：15小时两车相遇。 3．（1）见详解 （2）486平方米 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上距离，根据画垂线或平行线的方法画出长方形，圆的直径＝长方形的宽，圆的圆心在长方形对角线交点处，据此画出平面图。 （2）草地面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式解答。 【详解】（1）40米＝4000厘米、20米＝2000厘米 4000×＝4（厘米） 2000×＝2（厘米） （2）40×20－3.14×（20÷2）2 ＝800－3.14×102 ＝800－3.14×100 ＝800－314 ＝486（平方米） 答：实际草地的面积是486平方米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。 4．甲：85.5km；乙：104.5km 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再依据甲乙两列火车所行路程比是9∶11，按比例分配求出甲乙两列火车行驶的路程，再分别用路程除以时间即可求出甲乙两辆火车的速度。 【详解】＝190000000（厘米） 190000000厘米＝1900千米 ＝855÷10 ＝85.5（千米） ＝1045÷10 ＝104.5（千米） 答：甲火车每小时行驶85.5千米，乙火车每小时行驶104.5千米。 【点睛】此题考查比例尺的应用，明确实际距离的求法是解题的关键，也要注意单位的统一。 5．3000千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺1∶40000000，图上距离是7.5厘米，代入数据求出芒市到上海的实际距离，再换算成千米即可。 【详解】7.5÷ ＝7.5×40000000 ＝300000000（厘米） ＝3000（千米） 答：他需要行驶3000千米。 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。 6．5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出从甲地到乙地的距离，换算成千米后，再利用路程÷速度＝时间，代入数据即可求出这列客车从甲地到乙地需要多少小时。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） ＝400（千米） 400÷80＝5（小时） 答：需要5小时。 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及路程、速度、时间三者之间的关系，从而解决问题。 7．40∶0.08＝500∶1 【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离比实际距离。 【详解】40∶0.08＝4000∶8＝500∶1 答：这张图纸的比例尺是500∶1。 【点睛】本题考查比例尺的定义，本题中的比例尺是放大的。 8．32400平方米 【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得实际边长，再根据正方形的面积＝边长×边长即可求得面积。 【详解】30÷＝18000（厘米） 18000厘米＝180米 180×180＝32400（平方米） 答：这个建筑物的实际占地面积是32400平方米。 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出实际的边长。 9．1800km 【分析】图上距离∶实际距离=比例尺，统一单位，代入数值即可求解． 【详解】1200km=120000000cm 10：120000000=1：12000000 12000000×15=180000000（cm）=1800（km） 答：甲、丙两地的实际距离是1800km． 10．2时 【分析】根据比例尺1∶4000000可知图上1厘米表示实际40千米，图上6.3厘米就是6.3×40＝252千米，再根据路程÷速度＝时间，求得252÷84＝3小时，所以是下午2时到达。 【详解】4000000厘米＝40千米   6.3×40÷84＝3（小时） 上午11时＋3小时＝下午2时    答：下午2时能到达。 11．7.5小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，再利用相遇时间＝路程÷速度和，求出相遇时间即可。 【详解】（厘米） 150000000厘米＝1500千米 1500÷（110＋90） ＝1500÷200 ＝7.5（小时） 答：7.5小时后两车相遇。 【点睛】本题考查比例尺、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。 12．3.4厘米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。 【详解】8.5÷ ＝17000000× ＝3.4（厘米） 答：这两地之间的距离是3.4厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 13．甲车速30千米/时，乙车速45千米/时． 【详解】6×5000000=30000000（cm）=300(km) 3004=75(千米/时) 甲车速：75×=30（千米/时） 乙车速：75-30=45（千米/时） 14．0.12平方厘米 【分析】先由图上长与宽的和除以比例尺求出长方形零件长与宽的和的实际长度，又知长与宽的长度比是4∶3，即长占总和的，宽占总和的，按比分配求出零件的长、宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出实际面积。 【详解】21÷30＝0.7（厘米） （厘米） （厘米） 0.4×0.3＝0.12（平方厘米） 答：这个零件的实际面积是0.12平方厘米。 15．1∶12500000 【分析】统一单位：比例尺是图上距离与实际距离的比，先把实际距离1000千米换算成厘米，1千米＝100000厘米，所以1000千米＝（1000×100000）厘米＝100000000厘米。 计算比例尺：根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，用图上距离8厘米比实际距离100000000厘米，化简得到比例尺，据此解答。 【详解】单位换算：1000千米＝（1000×100000）厘米＝100000000厘米 计算比例尺：8∶100000000＝1∶12500000 答：这幅地图的比例尺是1∶12500000。 16．3.8厘米 【分析】这道题是已知比例尺和实际距离，求图上距离，根据：图上距离＝实际距离×比例尺，列式求得图上距离。 【详解】1900千米＝190000000厘米 190000000×＝3.8（厘米） 答：在比例尺是1∶50000000的地图上两地之间的长度大约是3.8厘米。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离＝实际距离×比例尺。 17．作图如下： ； 18.84m2 【分析】先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积。 【详解】5÷250=0.02（m）=2cm （5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm 5+1×2=7（m） 3.14×[（7÷2）2﹣（5÷2）2] =3.14×6 =18.84（m2） 答：路面的实际面积18.84m2。 作图如下： 【点睛】考查了应用比例尺画图，圆环的面积。能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。 18．75厘米 【分析】已知比例尺和实际距离，求图上距离，可根据“图上距离＝实际距离×比例尺”直接列式计算。 【详解】1.5× ＝1.5×500 ＝750（毫米） 750毫米＝75厘米 答：应画75厘米。 【点睛】已知图上距离、实际距离、比例尺中的任意两个，可求出第三个。 19．80千米 【分析】已知图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，再用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。 【详解】12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4－70 ＝150÷70 ＝80（千米） 答：乙车的速度是每小时80千米。 20．9小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出南充到昆明的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用南充到昆明的路程÷李老师驾车的速度，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3÷ ＝3×30000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷100＝9（小时） 答：李老师需要9小时到达昆明。 21．120cm2 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出游泳池长和宽在新平面图上的距离，再根据长方形面积公式计算即可。 【详解】25×6000÷3000＝50（厘米） 1.2×6000÷3000＝2.4（厘米） 50×2.4＝120（平方厘米） 答：这个游泳池在这幅平面图上的面积是120cm2。 【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算及长方形面积，要灵活运用方法。 22．15厘米 【分析】通过比例尺1∶5000000，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再通过比例尺1∶4000000，根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出图上距离。 【详解】12×5000000＝60000000（厘米） 60000000÷4000000＝15（厘米） 答：在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得湛江、韶关的距离是15厘米。 【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。 23．50000平方米 【分析】先分别求出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，求出面积即可。 【详解】（厘米） （厘米） 25000厘米＝250米 20000厘米＝200米 250×200＝50000（平方米） 答：草坪的实际面积是50000平方米。 【点睛】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。 24．（1）长：24米；宽：20米；高4米； （2）480平方米 【详解】（1）长：12÷=2400（厘米）=24（米） 宽：10÷=2000（厘米）=20（米） 高：2÷=400（厘米）=4（米） （2）24×20=480（平方米） 25．长应画20厘米，宽应画12厘米。 【分析】首先根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出图上的长和宽，再根据比例尺画图即可。 【详解】长：100×＝0.2（米） 0.2米＝20厘米 宽：60×＝0.12（米） 0.12米＝12厘米 作图如下： 答：长应画20厘米，宽应画12厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。 26．凌晨1时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求得甲乙两地的实际距离，再根据路程＝速度×时间，求出要行的时间，最后再根据出发时间即可算出到达时间。 【详解】实际距离：3.6÷＝72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 所需时间：720÷80＝9（小时） 到达时间： 12时－4时＝8时 9时－8时＝1时 答：到达乙地为第二天凌晨1时。 【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的求出路程，最后通过行程问题求出时间，注意比例尺中的单位换算。 27．19200平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出操场的实际周长；长方形周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出操场实际面积即可。 【详解】56÷＝56000（厘米）＝560（米） 560÷2＝280（米） 280÷（4＋3） ＝280÷7 ＝40（米） 40×4＝160（米） 40×3＝120（米） 160×120＝19200（平方米） 【点睛】关键是理解比的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 28．1600千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先通过甲、乙两地的图上和实际距离求出比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲、丙两地的实际距离。 【详解】15厘米∶1200千米 ＝15厘米∶120000000厘米 ＝（15÷15）∶（120000000÷15） ＝1∶8000000 20÷＝20×8000000＝160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 答：甲、丙两地的实际距离是1600千米。 29．9千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，据此进行计算即可。 【详解】12÷＝7200000（厘米）＝72（千米） 72÷8＝9（千米） 答：这辆汽平均每时行驶9千米。 【点睛】本题考查路程问题，求出甲乙两地之间的实际距离是解题的关键。 30．3厘米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用7.5÷即可求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用实际距离×即可求出新地图上的距离。 【详解】7.5÷ ＝7.5×40000 ＝300000（厘米） 300000×＝3（厘米） 答：在新地图中应该画3厘米。 【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。 31．85千米 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度，解决问题。 【详解】16÷ ＝16×5000000 ＝80000000（厘米） ＝800（千米） 800÷5－75 ＝160－75 ＝85（千米/时） 答：乙车每小时行85千米。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离。注意单位的换算。 32．3时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。 【详解】5×6000000＝30000000（厘米）＝300（千米） 300÷100＝3（小时） 答：需要3小时才能到达。 【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算及简单的行程问题，厘米化千米有技巧，直接去掉5个0即可。 33．解:设甲、乙两城实际长x厘米 =         x=1800000 设甲、乙两城图上长y厘米 =       y=3 【详解】略 34．2.4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用5÷即可求出A、B两地的实际距离；再根据相遇时间＝路程和÷速度和，用A、B两地的实际距离除以两车的速度和即可。 【详解】1∶6000000＝ 5÷ ＝5×6000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（60＋65） ＝300÷125 ＝2.4（小时） 答：2.4小时后两车相遇。 【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算以及相遇问题，注意最后实际距离要换算成千米。 35．5.76分钟 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程。根据1米＝100厘米，转化成米作单位。再根据路程÷速度＝时间，据此解答。 【详解】8÷ ＝8×1800 ＝14400（厘米） 14400厘米＝144米 144÷25＝5.76（分钟） 答：她从“陶瓷展区”到“扎染展区”大约需要5.76分钟。 36．150千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】1∶2000000＝ 7.5÷＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 答：甲、乙两地的实际距离是150千米。 【点睛】本题考查了实际距离和图上距离的换算。 37．平路324千米；山路36千米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，平路长度占两地之间实际距离的，山路长度占两地之间实际距离的，最后用乘法求出平路和山路的长度，据此解答。 【详解】6÷＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 平路：360×＝324（千米） 山路：360×＝36（千米） 答：平路长324千米，山路长36千米。 【点睛】掌握实际距离的计算方法和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 38．1∶1000000；200千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将前项化成1即可确定比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乙丙两地图上距离。 【详解】10厘米∶100千米 ＝10厘米∶10000000厘米 ＝10∶10000000 ＝（10÷10）∶（10000000÷10） ＝1∶1000000 20÷ ＝20×1000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：这幅地图的比例尺是1∶1000000，乙、丙两地的实际距离是200千米。 39．1400千米   4厘米 【详解】（1）解：设实际距离是x厘米 =       x=140000000 140000000厘米=1400千米                   答：实际距离是1400千米． （2）解：设图上距离为x厘米             = 解得，x=4 答：图上距离是4厘米． 40． 【分析】图上距离与实际距离的单位不同，先统一单位为厘米。根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的长和宽。最后根据长方形的周长＝（长＋宽），求出图上周长。 【详解】         答：图上周长是。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上的长和宽是解题的关键。 41．465千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答即可。 【详解】3.1×15000000＝46500000（厘米） 46500000厘米＝465千米 答：重庆到贵阳的铁路实际长度约为465千米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 42．100千米 【分析】线段比例尺的意思是，图上距离1厘米相当于实际距离的20千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出这个地图的比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地间的实际距离。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 【详解】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶（20×100000）厘米 ＝1∶2000000 5÷ ＝5×2000000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 答：甲、乙两地间的实际距离是100千米。 【点睛】掌握线段比例尺与数值比例尺的互化以及图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 43． 13.5厘米 【分析】在比例尺1∶30000的图纸上量得甲、乙两地相距18厘米，图上1厘米表示实际距离30000厘米，即300米，甲、乙两地的实际距离即为18个300米，也就是300×18＝5400米；在另一张比例尺是1∶40000的图纸上，图上1厘米表示实际距离40000厘米，即400米，最后看实际距离5400米里有几个400米，就对应图上距离几厘米。 【详解】30000厘米＝300米 40000厘米＝400米 300×18÷400 ＝5400÷400 ＝13.5（厘米） 答：这两地间的图上距离应是13.5厘米。 44．7.5小时 【分析】已知地图的比例尺以及AB两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出AB两地的实际距离； 已知甲车、乙车的速度，两车的速度相加即是它们的速度和；根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出甲车、乙车的相遇时间。 【详解】15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷（65＋55） ＝900÷120 ＝7.5（小时） 答：7.5小时后两车相遇。 45．48千米/时 【分析】已知比例尺和A、B两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位； 已知客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和； 又已知客车和货车的速度比是3∶2，即货车的速度占两车速度和的，用两车的速度和乘，即可求出货车的速度。 【详解】A、B两地的实际距离： 12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 客车与货车的速度和： 600÷5＝120（千米/时） 货车的速度： 120×＝48（千米/时） 答：货车的速度是48千米/时。 【点睛】本题考查比例尺的应用，相遇问题以及按比分配问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系，求出A、B两地的实际距离和两车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法解答。 46．见详解 【分析】用实际距离乘比例尺，先分别求出小光家、小辉家以及小松家和学校的图上距离，再根据小光家、小辉家以及小松家和学校的相对位置作图即可。 【详解】500m＝50000cm，400m＝40000cm，300m＝30000cm 50000×＝2.5（cm） 40000×＝2（cm） 30000×＝1.5（cm） 位置如图： 【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。 47．3.2小时 【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出甲、乙两地的路程，根据“实际距离图上距离比例尺”代入数据，求出总路程；用总路程除以两列火车速度之和，即可求出相遇时间。 【详解】 ＝20×4000000 （厘米） 80000000厘米千米 （小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 48．25厘米 【分析】速度和×时间＝路程和，将全程看作单位“1”，路程和÷对应百分率＝全程距离，根据实际距离×比例尺＝实际距离，进行换算。 【详解】（55＋45）×4÷80% ＝100×4÷0.8 ＝500（千米） 500千米＝50000000厘米 50000000÷2000000＝25（厘米） 答：A、B两地的距离是25厘米。 【点睛】关键是掌握速度、时间、路程之间的关系，理解比例尺的意义。 49．960km 【详解】8÷＝96000000（cm）＝960（km） 50．24厘米；45千米 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $