《分数与小数的互化》（同步练习）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

2026年人教版数学五年级下册《分数与小数的互化》一课一练 一、单选题 1． 已 知 a >b>0， 则 的位置可能是(　　)。 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．一尺。在不同时期，长度计量单位有所变化。右表为我国部分朝代“尺”与现代长度计量单位“米”的换算关系，其中“1尺”所表示长度最长的是在(　　)。 商朝 1尺≈0.1695米 南朝 1尺≈0.258米 唐朝 1尺≈米 现代 1尺≈ A．商朝 B．南朝 C．唐朝 D．现代 3．下列各数中，最小的是(　　)。 A． B． C．0.334 D． 4．淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（　　）。 “眨一次眼” 秒 “一弹指” 秒 “一瞬间” 秒 “一刹那” 0.018秒 A．秒 B．秒 C．秒 D．0.018秒 5．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）。 A． B． C． D.不确定 6．下面分数中，不能化成有限小数的是（　　）。 A． B． C．D.不确定 7．如果★是一个自然数，并且 那么★最大是(　　)。 A．6 B．7 C．8 D．9 8．老师在体育课上测量同学们谁的步长最长，王丽5步走了4m ，李明6步走了5m，张华7步走了6m，谁的步长最长？(　　) A．王丽 B．李明 C．张华 D．三人同样长 9．（　　）的计算结果大于小于。 A．+ B．+ C．- D．- 10．在0.76，，和1这四个数中，最小的数是（　　）。 A．0.76 B． C． D．1 二、判断题 11．能化成0.2的分数只有 。（　　） 12．小明的身高是米，小华的身高是1.35米，小华比小明高。(　　) 13．一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。（　　） 14． 、 、 、 、 这些分数中，只有2个数能化成有限小数。（　　） 15．完成同样的题，王华用了 小时，张明用了0.3小时，王华快一些。（　　） 16．在分数 ， ， 中，能化成有限小数的只有1个。（ ） 17． 不能化成有限小数。（ ） 18．甲、乙举行百米赛跑，甲用了0.4分钟，乙用了 分钟，甲跑得快一些。 19． 能化成有限小数。（　　） 20．在 、 、 和 这四个分数中，能化成有限小数的只有 。（　　） 三、填空题 21．毛泽东的《沁园春·雪》，全词意境壮美、气势恢宏，体现了作者奔放的感情、豪迈的胸襟。小莉书写完全词用了时，小刚书写完全词用了小时，　 　书写快些。 22．在里填上“>”“<”或“=”。 0.35 23．把，2.14，，，2.41按从小到大的顺序排列为　 　。 24．　 　÷40==　 　=　 　=　 　(填小数) 25．在横线上填上合适的整数、小数或最简分数。 ⑴300毫升=　 　升 ⑵120升 　 　立方米 ⑶　 　 ⑷　 　 ⑸　 　 ⑹　 　(保留两位小数) 26．将2.75改写成假分数是　 　，改写成带分数是　 　。 (两空均要填最简分数) 27．在横线上填上最大的整数。 ＜ ＜0.5 ＜0.7 0.85＞ 28．根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填空。 　 　=16÷　 　　 　=　 　(填小数) 29．在直线上面的括号里填上适当的分数，在直线下面的括号里填上适当的小数。 30．在直线的上面括号填分数，直线下面的括号填小数。 四、计算题 31．把下面的小数化为分数，分数化为小数。(除不尽的保留两位小数) 4.08= 0.36= 32．把下面的小数化成分数，分数化成小数。(除不尽的保留两位小数) 0.5= 0.24= 3.12= 33．把下面的小数化成最简分数。 0.4= 0.28= 0.875= 1.5= 34．把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） =　 　 1=　 　=　 　 0.35=　 　 0.025=　 　 1.4=　 　 35．把下面的分数化成小数，小数化成分数。 = 1= 3.875= 0.008= = = 2= 36．比较下面各组分数的大小。(在◯中填“>”“<”或“=”) 37．把下面的小数化成最简分数，分数化成小数 0.35 3.24 0.625 38．开心口算 39．把下面的小数化成分数，并记住这些结果。 0.2 0.04 0.25 0.75 0.125 0.375 40．开心口算 五、解决问题 41．甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个。谁的工作效率高些? 42．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？ 43．哪件衣服用的布最多？哪件衣服用的布最少？ 44．加工同样多的同一种零件，王叔叔用了小时，李叔叔用了0.75小时，周叔叔用了40分钟。三人中谁的工作效率最高? 45．把，0.46，和按从小到大的顺序排列。 46．明明把小数0.8化成一个分数后，化成分数的分子与分母的和是27，这个分数是多少? 47．一个分数的分子和分母之和是32，化成小数后是0.6，这个分数是多少? 48．工地上新进了一批水泥，第一次用去800kg，比第二次多用吨，如果剩下的水泥比两次用去的水泥总数还多吨，这批水泥还剩下多少吨? 49．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意吉祥平安。妈妈、石阿姨、王阿姨三人每人编织相同数量的中国结，妈妈用了小时，石阿姨用了0.8小时，王阿姨用了小时。谁编织得最快？谁编织得最慢？ 最快的比最慢的少用多少小时？ 50．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：所以 因为a>b，所以a+b<a+a，即a+b<2a，则 所以 所以它所在的位置可能是B点。 故答案为：B。 【分析】A点大约是0.2，B点大约是0.6，C点大约是1.1，D点大约是1.2。根据分数分子和分母的大小判断这个数的大小范围，然后选择合适的位置。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：=0.3，=0.33……，所以“1尺”所表示长度最长的是在现代。 故答案为：D。 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法判断1尺表示长度的长短即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：=0.33，=0.333……，0.334，=0.3，所以最小的是。 故答案为：D。 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最小的数。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：=1÷5=0.2（秒） =7+1÷5=7+0.2=7.2（秒） =9÷25=0.36（秒） 因为0.018<0.2<0.36<7.4，所以排在第二位的是秒。 故答案为：A 【分析】把分数化成小数，然后按小数大小比较的方法比较大小。分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分子除以分母得到小数。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A．=0.357142…… B．=2.4 C．＝=1.03125 故答案为：A。 【分析】分数化为小数：用分子除以分母。分析每个选项，用每个分数的分子除以分母，看得到的小数是否是有限数位即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：是最简分数，8＝2×2×2，所以能化成有限小数； B项：是最简分数，15＝3×5，所以不能化成有限小数； C项：是最简分数，20＝2×2×5，所以能化成有限小数。 故答案为：B。 【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：0.6=，则★最大是8。 故答案为：C。 【分析】把0.6化成分数，然后化成分母是15的分数，再根据同分母分数大小的比较方法确定★的最大值。 8．【答案】C 【解析】【解答】解： 王丽的步长为：4÷5= 0.8 ( m ) ； 李明的步长为：5÷6≈ 0.83 ( m ) ； 张华的步长为：6÷7≈ 0.857 ( m ) 。 0.857＞0.83＞0.8，张华的步长最长。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，走的米数÷走的步数=每步的长度，分别求出3人的步长，再进行对比即可。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：A：。不符合条件。 B：。符合条件。 C：。不符合条件。 D：。不符合条件。 故答案为：B 【分析】首先将目标范围转换为小数，以便于比较，即。接着，分别计算每个选项的值，并判断其是否落在给定的区间内。 A： 计算，得到。此结果明显大于，故不符合条件。 B： 计算，得到。此结果落在给定的区间内（），符合条件。 C： 计算，得到。此结果等于，不在给定区间内，故不符合条件。 D： 计算，得到。此结果等于，但题目要求的是小于，故不符合条件。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：=0.7575… 1= 故答案为：B 【分析】将所有的数转换到同一种表示形式下进行比较，最直观的方式是将所有数转换为小数形式。这样可以避免分数比较时的复杂计算，直接通过小数值的大小来确定最小的数。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：如：=2÷10=0.2 =4÷20=0.2······ 能化成0.2的分数有无数个。 故答案为：错误。 【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，能化成0.2的分数有无数个。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：=1.6>1.35 故答案为：错误。 【分析】将小明的身高化为小数为1.6米，与小华的身高进行比较做判断。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】注意一定得是最简分数，这个方法才能准确判断是否能化成有限小数。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：、、，这三个分数都能化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个最简分数的分母只含有因数2和5，这个小数就能化成有限小数，如果除了2和5外还有其它因数，就不能化成有限小数。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：＞0.3，所以张明快一些。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把分数化成小数，然后比较大小，谁用的时间少，谁就快一些。 16．【答案】错误 【解析】【解答】因为12=3×2×2，所以 不能化成有限小数； 因为25=5×5，所以 能化成有限小数； 因为 = ，所以 能化成有限小数。 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断。 17．【答案】正确 【解析】【解答】因为35=5×7，所以 不能化成有限小数，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：=1÷3≈0.333（分钟） 0.4分钟＞0.333分钟，乙跑得快一些。 故答案为：错误。 【分析】路程相等，用的时间少的跑得快；把分数化成小数再比较大小。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，所以 能化成有限小数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5外还有其它的质因数，那么就不能化成有限小数。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：在 、 、 和 这四个分数中，能化成有限小数的有 、。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；然后分母中除了质因数2和5外还有其它的因数，那么这个数就不能化成有限小数。 21．【答案】小莉 【解析】【解答】解： 故答案为：小莉 【分析】先将两个分数转换为小数再比较大小即可 22．【答案】<；>；=；=；<；= 【解析】【解答】解：分子相同，分母不同。分母越大，分数值越小。 因此，。 分母相同，分子不同。分子越大，分数值越大。 因此，。 由于 所以。 = 故答案为：<；>；=；=；<；= 【分析】本题考查分数与分数、分数与小数之间的大小比较，以及化简和转换等基础知识。分子相同，分母不同，分母越大，分数值越小；分母相同，分子越大，分数值越大。据此解答。 23．【答案】 【解析】【解答】解： ≈ 2.143 = 2.4 ≈ 2.167 2.14<2.143<2.167<2.4<2.41 即 故答案为：2.14 < < < < 2.41 【分析】首先将所有数都转化为小数形式。然后，通过比较这些小数的大小，来确定它们的顺序即可。 24．【答案】30；16；20；0.75 【解析】【解答】解：40÷4=10，3×10=30；21÷3=4，4×4=16；18÷3=6，4×6-4=20；所以30÷40====0.75。 故答案为：30；16；20；0.75。 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数与除法的关系结合分数的基本性质确定被除数、分母即可；用分子除以分母把分数化成小数即可。 25．【答案】0.3；；4050；1000；9；1.78 【解析】【解答】解：（1）300毫升=300÷1000=0.3升； （2）120升=120÷1000=立方米； （3）4.05dm3=4.05×1000=4050cm3； （4）1000cm3=1000mL； （5）因为3÷5=0.6，0.6×15=9，所以=3÷5； （6）≈1.78。 故答案为：（1）0.3；（2）；（3）4050；（4）1000；（5）9；（6）1.78。 【分析】此题主要考查了容积单位、体积单位的换算，根据1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米，1立方米=1000升，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此换算； 分数化成小数，分子除以分母，得数保留两位小数。 26．【答案】； 【解析】【解答】解：2.75=== 故答案为：；。 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 27．【答案】＜ ＜0.5 ＜0.7 0.85＞ 【解析】【解答】解：＜ ，，，即（　　）×7<30，所以括号里面最大填4； ＜0.5 ，，，即（　　）×2<9，所以括号里面最大填4； ＜0.7， ，，即（　　）×5<21，所以括号里面最大填4； 0.85＞ ，，，即（　　）×20<119，所以括号里面最大填5。 故答案为：4；4；4；5 【分析】异分母分数比较大小的法则是：先把异分母分数变成同分母分数进行比较。此题中既有分数和分数比较大小也有分数和小数比较大小，因此要把小数化成分数然后通分再比较大小。 28．【答案】2；40；4；0.4 【解析】【解答】解： =2÷5=16÷40 5+15=20，，8÷2=4 =0.4 故答案为：2；40；4；0.4。 【分析】首先理解题目中的图形关系，即涂色部分与整个图形的面积关系；然后将其写成整数相除的形式；先计算出分数式的分母，计算出相应的分子的总值后，除以2可以计算出第三个空的数值；用分子除以分母可以将分子换算成小数。 29．【答案】 【解析】【解答】解：0.2=， =0.5， =0.85， 1.2=， 如下图： 。 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子，据此解答即可。 30．【答案】解： 【解析】【解答】解：420= 820= 1320= 1720= 220=0.1 1020=0.5 1320=0.65 1620=0.8 2120=1.05 故答案为：，，，，0.1，0.5，0.65，0.8，1.05。 【分析】观察数轴，将0和1之间的长度平均分成了20份，所以对应点的数值就等于这个点所对应的份数除以总份数20，根据整数除法即可得到每个要求点的数值。填分数时要注意分子与分母约分成最简分数。 31．【答案】解：4.08==， 0.36==， 4÷25=0.16， 1.57。 【解析】【分析】把小数写成分母是10、100或1000的分数，化简后即可把小数化成分数；用分数的分子除以分母即可把分数化成小数，除不进的保留两位小数。 32．【答案】解：0.52 0.65 0.62 0.5= 0.24= 3.12= 【解析】【分析】分数化为小数：分子除以分母，如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个循环小数； 小数化为分数：看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母，将原来小数去掉小数点做分子，能约分的要约分，化成最简分数。 33．【答案】解：0.4= 0.28= 0.875= 1.5= 【解析】【分析】(1)，4和10的最大公约数是2，然后用分子和分母除2。. (2)，28和100的最大公约数是4，然后用分子和分母除2。. (3)0.875=，875和1000的最大公约数是125，然后用分子和分母除125.. ​​​​​​​(4)1.5=，15和10的最大公约数是5，然后用分子和分母除5。. 34．【答案】0.64；1.875；0.56；；； 【解析】【解答】解：=16÷25=0.64， 1=1+7÷8=1.875， =5÷9≈0.56， 0.35==， 0.025==， 1.4==； 故答案为：0.64；1.875；0.56；；；。 【分析】小数化分数时，分母为1后接与小数位数相同个0，分子为去掉小数点后的数字，再通过约分得到最简分数；分数化成小数时，用分子除以分母，据此求解。 35．【答案】解：=3÷8=0.375， 1=1+9÷20=1+0.45=1.45， 3.875=， 0.008=， =4÷5=0.8， =9÷8=1.125， 2=2+1÷4=2+0.25=2.25； 【解析】【分析】分数化小数需将分子除以分母；小数化分数需根据小数位数转化为相应分母的分数并约分；据此求解。 36．【答案】 【解析】【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。分数和小数比较大小，把分数化成小数比较大小即可。 37．【答案】解：0.35== 3.24== 0.625== =41÷50=0.82 =6.16 =3÷10.1875 【解析】【分析】把小数写成分母是10、100或1000等的分数，然后化成最简分数。用分数的分子除以分母把分数化成小数。 38．【答案】 【解析】【分析】小数转换为分数，根据小数点后面数字的位数确定分数的分母，去掉小数点后的数字作为分子，再根据分数的基本性质化简即可。 39．【答案】解：0.2=， 0.04=， 0.25=， 0.75=， 0.125=， 0.375=； 【解析】【分析】小数转换为分数的基本原理，即小数点后有几位数，分子就是这些数字组成的数，而分母是1后面跟上相应个数的零，然后化简分数至最简形式。 40．【答案】 【解析】【分析】分数转换为小数通常通过除法来实现，即分子除以分母。 41．【答案】解：个。 因为0.88>0.8， 所以 答：乙的工作效率高些。 【解析】【分析】本题旨在比较甲、乙两人的工作效率，即他们平均每分钟加工零件的数量。通过将两人工作效率的数据转化成小数进行比较，进而确定谁的工作效率更高。 42．【答案】解：妈妈的速度： 李阿姨的速度： 林阿姨的速度： 因为， 所以。 答：李阿姨的速度最快。 【解析】【分析】比较 、0.8、 的大小即可解题，值越小速度越快，据此解答。 43．【答案】解：1.2=，， 答：男式上衣用的布最多，儿童上衣用的布最少。 【解析】【分析】本题先将小数变形为分数，然后将分数进行通分成分母相同的数，最后对比分子即可对比出大小。 44．【答案】解：， 40分时， =， << 答：王叔叔的工作效率最高。 【解析】【分析】谁用的时间最少，谁的工作效率就最高。比较三人用的时间长短时都化成分数，然后通分成分母相同的分数后再比较大小。 45．【答案】答：=0.45，=0.4555……，0.46，=0.4545……，从小到大排列是。 【解析】【分析】用分子除以分母把分数化成小数，把循环小数用普通表示法表示出来，然后按照从小到大的顺序排列。 46．【答案】解：0.8==， 27÷（4+5） =27÷9 =3， 4×3=12， 5×3=15， 这个分数是； 答：这个分数是。 【解析】【分析】先将小数化成分数，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变，用27除以分子分母的和，即可得到除以的数，再分别相乘即可。 47．【答案】解：0.6=， 32÷（3+5）=32÷8=4， 4×3=12， 4×5=20， 所以这个分数是； 答：这个分数是。 【解析】【分析】先将小数化成分数，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变，用32除以分子分母的和，即可得到除以的数，再分别相乘即可。 48．【答案】解：800千克=0.8吨， 0.8-=0.8-0.2=0.6（吨） 0.8+0.6+ =1.4+0.75 =2.15（吨） 答：这批水泥还剩下2.15吨。 【解析】【分析】本题需先将单位转化为同等级的，第二次用去的质量=第一次用去的质量-第一次比第二次多用的质量，这批水泥还剩下的质量=第一次用去的质量＋第二次用去的质量＋吨。 49．【答案】解：＝ ＝ 0.8＜＜ －0.8＝（小时） 答：石阿姨编织得最快，王阿姨编织得最慢，最快的比最慢的少用小时。 【解析】【分析】用分数的分子除以分母把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法判断谁编制得最快，谁编制的最慢，用减法求出最快的比最慢的少用多少小时。 50．【答案】解：0.125= 1×3=3 8×=4 =3÷4=0.75 答：变化后的分数化成小数是0.75。 【解析】【分析】根据题意，先把小数化成分数，然后根据分子和分母的变化，求出新的分数，然后把新的分数化成小数，用分子除以分母，据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $