10.1.2 事件的关系和运算-【金版新学案】2025-2026学年高中数学必修第二册同步课堂高效讲义配套课件PPT（人教A版）

该高中数学课件聚焦随机事件的关系与运算，涵盖包含、相等、并、交及互斥、对立事件等核心内容。通过掷骰子等试验的问题导思，以集合关系类比事件关系，搭建从初中集合知识到高中概率的认知支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以问题链驱动探究，结合Venn图与集合符号培养数学抽象，通过掷硬币、摸球等情境化典例发展逻辑推理。课堂小结结构化呈现任务、方法与易错点，助力学生系统梳理知识，同时为教师提供分层评价资源，提升教学效率与学生核心素养。

10.1　随机事件与概率 10.1.2　事件的关系和运算 　 第十章 单元学习十三　随机事件与概率 学习目标 1.了解随机事件的并、交与互斥的含义. 2.理解事件的关系和运算. 3.通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念， 培养数学抽象、逻辑推理的核心素养. 任务一　事件的关系 1 任务二　事件的运算 2 任务三　互斥事件与对立事件 3 随堂评价 4 内容索引 课时分层评价 5 任务一　事件的关系 返回 (阅读教材P231—232，完成问题1) 问题1.在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，例如： Ci＝“点数为i”，i＝1，2，3，4，5，6； D1＝“点数不大于3”；D2＝“点数大于3”； E1＝“点数为1或2”；E2＝“点数为2或3”； F＝“点数为偶数”；G＝“点数为奇数”； …… 若用集合的形式表示事件C1＝“点数为1”和事件G＝“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这两个事件之间的联系吗？ 提示：C1＝{1}和G＝{1，3，5}，{1}⊆{1，3，5}. 问题导思   定义 符号 图示 包含 关系 一般地，若事件A发生，则事件B______发生，称事件B______事件A(或事件A包含于事件B) B⊇A (或A⊆B)   相等 关系 如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B____A且A____B，则称事件A与事件B相等 ________   新知构建 一定 包含 ⊇ ⊇ A＝B 在掷骰子试验中，可以得到以下事件： A：{出现1点}；B：{出现2点}；C：{出现3点}；D：{出现4点}；E：{出现5点}；F：{出现6点}；G：{出现的点数不小于6}；H：{出现的点数小于5}；I：{出现奇数点}；J：{出现偶数点}. 请判断下列两个事件的关系： (1)B____H；(2)D____J；(3)E____I；(4)F____G. 典例 1 ⊆ ⊆ ⊆ ＝ 因为出现的点数小于5包含出现1点，出现2点，出现3点，出现4点四种情况，所以事件B发生时，事件H必然发生，故B⊆H；同理D⊆J，E⊆I；又易知事件F与事件G相等，即F＝G. 规律方法 　　判断事件之间的关系，主要是判断表示事件的两集合间的包含关系. 对点练1.掷一枚质地均匀的硬币三次，得到如下三个事件：A为“3次正面向上”，B为“只有1次正面向上”，C为“至少有1次正面向上”，试判断事件A，B，C之间的包含关系. 解：当事件A发生时，事件C一定发生，当事件B发生时，事件C一定发生，因此有A⊆C，B⊆C；当事件A发生时，事件B一定不发生，当事件B发生时，事件A一定不发生，因此事件A与事件B之间不存在包含关系. 综上，事件A，B，C之间的包含关系为A⊆C，B⊆C. 返回 任务二　事件的运算 返回 (阅读教材P232，完成问题2、3) 问题2.在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，用集合的形式表示事件D1＝“点数不大于3”，事件E1＝“点数为1或2”，事件E2＝“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 提示：D1＝{1，2，3}，E1＝{1，2}，E2＝{2，3}.{1，2}∪{2，3}＝{1，2，3}，即E1∪E2＝D1. 问题3.事件C2＝“点数为2”，事件E1＝“点数为1或2”，事件E2＝“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 提示：{1，2}∩{2，3}＝{2}，即E1∩E2＝C2. 问题导思   定义 符号 图示 并事件(或 和事件) 一般地，事件A与事件B______有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B (或A＋B)   交事件(或 积事件) 一般地，事件A与事件B______发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) ___________ ___________   新知构建 至少 同时 A∩B (或AB) 盒子里有3个红球，2个白球，现从中任取3个球，设事件A＝“3个球中有1个红球2个白球”，事件B＝“3个球中有2个红球1个白球”，事件C＝“3个球中至少有1个红球”，事件D＝“3个球中既有红球又有白球”. (1)求事件D与事件A，B的运算关系； 解：对于事件D，可能的结果为1个红球2个白球，2个红球1个白球，故D＝A∪B. (2)求事件C与事件A的交事件； 解：对于事件C，可能的结果为1个红球2个白球，2个红球1个白球，3个红球，故C∩A＝A. 典例 2 (3)把红球记为1，2，3，白球记为a，b，试用集合的形式表示A∪C，C∩D. 解：A∪C＝{(1，2，a)，(1，2，b)，(1，3，a)，(1，3，b)，(2，3，a)，(2，3，b)，(1，2，3)，(1，a，b)，(2，a，b)，(3，a，b)}，C∩D＝{(1，2，a)，(1，2，b)，(1，3，a)，(1，3，b)，(2，3，a)，(2，3，b)，(1，a，b)，(2，a，b)，(3，a，b)}. 规律方法 事件间的运算方法 1.利用事件间运算的定义：列出同一条件下的试验所有可能出现的结果，分析并利用这些结果进行事件间的运算. 2.利用Venn图：借助集合间运算的思想，分析同一条件下的试验所有可能出现的结果，把这些结果在图中列出，进行运算. 对点练2.掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察朝上的面的点数.记事件A＝“点数为奇数”，事件B＝“点数大于4”，则事件A∩B＝ A.“点数为3” B.“点数为4” C.“点数为5” D.“点数为6” √ 由题意可知A＝{1，3，5}，B＝{5，6}，所以A∩B＝{5}，即事件A∩B＝“点数为5”.故选C. 返回 任务三　互斥事件与对立事件 返回 (阅读教材P233，完成问题4、5) 在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数： 问题4.用集合的形式表示事件C3＝“点数为3”和事件C4＝“点数为4”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现两事件之间的联系吗？ 提示：C3＝{3}，C4＝{4}，C3∩C4＝⌀. 问题5.用集合的形式表示事件F＝“点数为偶数”，事件G＝“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现两事件之间的联系吗？ 提示：F＝{2，4，6}，G＝{1，3，5}.F∪G＝Ω，F∩G＝⌀. 问题导思 定义 一般地，如果事件A与事件B__________发生，也就是说________是一个不可能事件，即____________，则称事件A与事件B互斥(或互不相容) 含义 A与B不能同时发生 符号表示 ____________ 图形表示   1.互斥事件 新知构建 不能同时 A∩B A∩B＝⌀ A∩B＝⌀ 定义 一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B＝Ω，且____________，那么称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为 含义 A与B有且仅有一个发生 符号表示 ____________，____________ 图形表示   2.对立事件 A∩B＝⌀ A∩B＝⌀ A∪B＝Ω 1.若事件A∪B是必然事件，则事件A和事件B一定是对立事件吗？ 提示：不一定.如：抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，事件A：向上的点数小于5，事件B：向上的点数大于2，则事件A∪B是必然事件，但事件A和事件B不是对立事件. 2.若两个事件是互斥事件，则这两个事件是对立事件吗？ 提示：不一定.对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件. 微思考 (1)同时抛掷两枚均匀的骰子，事件“都不是5点且都不是6点”的对立事件为 A.一个是5点，另一个是6点 B.一个是5点，另一个是4点 C.至少有一个是5点或6点 D.至多有一个是5点或6点 √ 典例 3 同时抛掷两枚均匀的骰子，可能出现的结果共有36个，“都不是5点且都不是6点”包含16个样本点，其对立事件是“至少有一个是5点或6点”.故选C. (2)(多选)一个口袋内装有大小、形状相同的红色、绿色和蓝色小球各2个，一次任意取出2个小球，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件有 A.2个小球不全为红球 B.2个小球恰有1个红球 C.2个小球至少有1个红球 D.2个小球都为绿球 √ √ 从装有红色、绿色和蓝色小球各2个的口袋内，一次任意取出2个小球，这两个小球可能为2个红色球、2个绿色球、2个蓝色球、1个红色1个蓝色、1个红色1个绿色、1个蓝色1个绿色共6种情况，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件有：2个小球恰有1个红球；2个小球都为绿球，而2个小球不全为红球与事件2个小球都为红色是对立事件；2个小球至少有1个红球包括2个红球、1个红球1个蓝球、1个红球1个绿球，则选项C与“2个小球都为红色”不互斥.故选BD. 规律方法 辨析互斥事件与对立事件的思路 1.从发生的角度看 (1)在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，但不可能同时发生. (2)两个对立事件必有一个发生，但不可能同时发生，即两事件对立，必定互斥，但两事件互斥，未必对立.对立事件是互斥事件的一个特例. 规律方法 2.从事件个数的角度看 互斥的概念适用于两个或多个事件，但对立的概念只适用于两个事件. 对点练3.(1)某人在打靶中，连续射击3次，至多有一次中靶的互斥不对立事件是 A.至少有一次中靶 B.三次都不中靶 C.恰有两次中靶 D.至少两次中靶 √ 至多一次中靶包含没有中靶和恰有一次中靶，至少有一次中靶，包含恰有一次，两次，三次中靶三种情况，两者都包含了恰有一次中靶，故不是互斥事件，故A错误；三次都不中靶包含于至多有一次中靶，故不是互斥事件，故B错误；恰有两次中靶，与至多有一次中靶不可能同时发生，但不对立，属于互斥不对立事件，故C正确；至少两次中靶与至多有一次中靶为对立事件，故D错误.故选C. (2)袋中装有9个白球，2个红球，从中任取3个球，则：①恰有1个红球和全是白球；②至少有1个红球和全是白球；③至少有1个红球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个红球.在上述事件中，是对立事件的为_____. ② ①是互斥不对立的事件，②是对立事件，③④不是互斥事件，所以不是对立事件. 返回 课堂小结 任务再现 (1)事件的包含关系与相等关系.(2)并事件和交事件.(3)互斥事件和对立事件 方法提炼 列举法、Venn图法 易错警示 互斥事件和对立事件之间的关系易混淆 随堂评价 返回 1.抛掷一枚骰子，记“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则 A.A⊆B B.A＝B C.A∪B表示向上的点数是1或2或3 D.A∩B表示向上的点数是1或2或3 √ 由题意，可知A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩B＝{2}，A∪B＝{1，2，3}，所以A∪B表示向上的点数为1或2或3.故选C. 2.一个射手进行一次射击，事件A：命中环数大于8；事件B：命中环数大于5，则 A.A与B是互斥事件 B.A与B是对立事件 C.A⊆B D.A⊇B √ 事件A：命中环数大于8即命中9或10环；事件B：命中环数大于5即命中6或7或8或9或10环，故A⊆B.故选C. 3.(多选)从1至9这9个自然数中任取两个，有如下随机事件：A＝“恰有一个偶数”，B＝“恰有一个奇数”，C＝“至少有一个是奇数”，D＝“两个数都是偶数”，E＝“至多有一个奇数”.下列结论正确的有 A.A＝B B.B⊆C C.D∩E＝⌀ D.C∩D＝⌀，C∪D＝Ω √ √ √ 事件A，B都指的是一奇一偶，故A正确；至少有一个奇数，指两个数是一奇一偶，或是两个奇数，所以B⊆C，故B正确；至多有一个奇数指一奇一偶，或是两偶，此时事件D，E有公共事件，故C错误；C，D是对立事件，所以C∩D＝⌀，C∪D＝Ω.故选ABD. 4.5个人站成一排，其中为互斥事件的是 A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排尾” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” √ 根据互斥事件不能同时发生，判断A是互斥事件；BCD中的两个事件能同时发生，故不是互斥事件.故选A. 返回 课时分层评价 返回 1.甲、乙两人独立地破译一份密码，设事件A＝“甲成功破译”，事件B＝“乙成功破译”，则表示“密码被成功破译”的事件为 A.A∪B B.A∩B C.∪ D.∩ √ “密码被成功破译”是指甲、乙两人至少有一人成功破译密码，而事件A∪B指的就是至少有一人成功破译密码.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为 A.至多有2件次品 B.至多有1件次品 C.至多有2件正品 D.至少有2件正品 √ 至少有2件次品包含2，3，4，5，6，7，8，9，10件次品，共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.某省新高考实行“3＋1＋2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件A＝“他选择政治和地理”，事件B＝“他选择化学和地理”，则事件A与事件B A.是互斥事件，不是对立事件 B.既是互斥事件，也是对立事件 C.既不是对立事件，也不是互斥事件 D.无法判断 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因为事件A和事件B不能同时发生，所以事件A和事件B是互斥事件.因为该同学还有政治和化学，政治和生物等不同选择，所以事件A和事件B不是对立事件.综上所述，事件A和事件B是互斥事件，不是对立事件.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.甲、乙两个元件构成一并联电路，设E＝“甲元件故障”，F＝“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为 A.E∪F B.E∩F C.E∩ D. √ 因为甲、乙两个元件构成一个并联电路，所以只有当甲、乙两个元件都故障时，才造成电路故障，所以表示电路故障的事件为E∩F.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.(多选)某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列事件是互斥事件的是 A.“恰有一名男生”和“全是男生” B.“至少有一名男生”和“至少有一名女生” C.“至少有一名男生”和“全是男生” D.“至少有一名男生”和“全是女生” √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A是互斥事件，恰有一名男生的实质是选出的两人中有一名男生和一名女生，它与全是男生不可能同时发生；B不是互斥事件，当选出的两人是一男一女时，“至少有一名男生”和“至少有一名女生”同时发生；C不是互斥事件，“至少有一名男生”包含“全是男生”的情况；D是互斥事件，显然两事件不可能同时发生.故选AD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.(多选)一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件，给出以下四个事件： 事件A＝“恰有一件次品”； 事件B＝“至少有两件次品”； 事件C＝“至少有一件次品”； 事件D＝“至多有一件次品”.下列选项正确的是 A.A∪B＝C B.B∪D是必然事件 C.A∩B＝C D.A∩D＝C √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于A，事件A∪B指至少有一件次品，即事件C，故A正确；对于B，事件B∪D指至少有两件次品或至多有一件次品，次品件数包含0到5，即代表了所有情况，故B正确；对于C，事件A和B不可能同时发生，即事件A∩B＝⌀，故C错误；对于D，事件A∩D指恰有一件次品，即事件A，而事件A和C不同，故D错误.故选AB. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.向上抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A＝{点数为2或4}，事件B＝{点数为2或6}，事件C＝{点数为偶数}，则事件C与A，B的运算关系是__________. C＝A∪B 由题意可知C＝A∪B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.设A，B为两个事件，则A ＋B表示的含义是_____________________. 事件A，B恰有一个发生 由事件的关系和运算可知A＋B表示的含义是事件A，B恰有一个发生. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.从装有4个红球和3个白球的袋中任取2个球，事件“取出的2球中至少有1个白球”的对立事件是______________________. “取出的2球都是红球” 从装有4个红球和3个白球的袋中任取2个球，结果有“取出的2球都是红球”“取出的2球是一红一白”“取出的2球都是白球”，所以事件“取出的2球中至少有1个白球”的 对立事件是“取出的2球都是红球”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.(13分)从5张扑克牌(其中2张红桃标号为1和2，3张黑桃标号为3，4和5)中任取2张，设事件A＝“2张都是黑桃”，B＝“2张花色相同”，C＝“2张花色不同”，D＝“至少1张是红桃”. (1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件； 解：样本空间Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}， A＝{(3，4)，(3，5)，(4，5)}， B＝{(1，2)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}， C＝{(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)}， D＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)用集合的形式表示事件，A∩B，B∪C，C∩D. 解：＝D＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)}，A∩B＝A＝{(3，4)，(3，5)，(4，5)}，B∪C＝Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}， C∩D＝C＝{(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.从一批产品中取出三件产品，设A＝{三件产品全是正品}，B＝{三件产品全是次品}，C＝{三件产品不全是次品}，则下列结论错误的是 A.A与B互斥且为对立事件 B.B与C为对立事件 C.A与C存在包含关系 D.A与C不是互斥事件 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 从一批产品中取出三件产品，包含的情况有三件次品，一件正品两件次品，两件正品一件次品，三件正品.A＝{三件产品全是正品}，它包含的事件是三件正品，B＝{三件产品全是次品}，它包含的事件是三件次品，C＝{三件产品不全是次品}，它包含的事件是一件正品两件次品，两件正品一件次品，三件正品，共三个事件.所以A与B是互斥事件，但不对立，故A错误；B与C是互斥事件，也是对立事件，故B正确；A与C存在包含关系，不是互斥事件，故C、D正确.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.(多选)抛掷一枚质地均匀的骰子，有如下随机事件：E＝“点数不大于2”；F＝“点数大于2”；G＝“点数大于5”；H＝“点数为奇数”.则下列说法正确的有 A.F∪G＝G B.E，F为对立事件 C.F与H互斥 D.GH＝∅ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于A，F∪G＝“点数大于2”∪“点数大于5”＝“点数大于2”＝F，故A错误；对于B，点数大于2与点数不大于2不可能同时发生，且必有一个发生，即E，F为对立事件，故B正确；对于C，点数为奇数与点数大于2可能同时发生，即F与H不是互斥事件，故C错误；对于D，点数为奇数与点数大于5不可能同时发生，故GH＝∅，故D正确.故选BD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.电路如图所示，用A表示事件“电灯变亮”，用B，C，D依次表示“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”，则A＝_____________________ ________(用B，C，D间的运算关系式表示). B∩(C∪D)(或(BC)∪ (BD)) 灯亮必须开关Ⅰ闭合，开关Ⅱ和Ⅲ中至少有一个闭合，因此A＝B∩(C∪D). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(15分)某连锁火锅城开业之际，为吸引更多的消费者，前20位顾客可参加抽奖活动：摇动如图所示的游戏盘(上面扇形的圆心角 都相等)，顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10 倍金额的店内菜品或饮品，最高120元，每人只能参加一 次这个活动.记事件A＝“获得不多于30元的菜品或饮品”. (1)求事件A包含的样本点； 解：事件A包含的样本点有：获得10元的菜品或饮品、获得20元的菜品或饮品、获得30元的菜品或饮品. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)写出事件A的对立事件，以及事件A的一个互斥事件. 解：事件A＝“获得不多于30元的菜品或饮品”，则它的对立事件＝“获得多于30元但不多于120元的菜品或饮品”.事件A的一个互斥事件为“获得40元的菜品或饮品”.(答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(5分)(双空题)某人忘了电话号码的最后一个数字，因而他随意拨号，假设拨过的号码不再重复，若用Ai表示“第i次拨号接通电话”，i＝1，2，3.则事件“第3次拨号才接通电话”可表示为________，“拨号不超过3次而接通电话”可表示为___________________. A3 A1∪A2∪A3 事件“第3次拨号才接通电话”代表第1次与第2次都没接通，分别为，，第3次接通表示为A3，故事件“第3次拨号才接通电话”表示为A3；不超过3次接通代表第1次接通或第1次没有接通第2次接通或第1次、第2次没接通第3次接通，分别表示为A1，A2，A3，故“拨号不超过3次而接通电话”可表示为A1∪A2∪A3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(17分)工厂生产的零件出厂前要经过两道质检工序，经过每道质检工序的结果为通过或未通过，只有通过两道质检工序的零件才为合格品，用事件A表示“零件通过第一道质检工序”，B表示“零件通过第二道质检工序”. (1)写出表示零件经过两道质检工序的结果的样本空间； 解：用1表示零件通过质检，0表示零件没有通过质检，如(1，1)表示零件通过第一道质检工序，且通过第二道质检工序. 样本空间Ω＝{(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件； 解：用1表示零件通过质检，0表示零件没有通过质检，如(1，1)表示零件通过第一道质检工序，且通过第二道质检工序. A＝{(1，0)，(1，1)}，B＝{(0，1)，(1，1)}，＝{(0，0)，(0，1)}，＝{(0，0)，(1，0)}. (3)用集合的形式表示事件A∩B和事件∪，并说明它们的含义及关系. 解：用1表示零件通过质检，0表示零件没有通过质检，如(1，1)表示零件通过第一道质检工序，且通过第二道质检工序. A∩B＝{(1，1)}，∪＝{(0，0)，(0，1)，(1，0)}，A∩B表示零件为合格品，∪表示零件为不合格品，A∩B和∪互为对立事件. 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 谢 谢 观 看 ！ 第 十 章 　 概 率 返回 $