9.2.3 总体集中趋势的估计-【金版新学案】2025-2026学年高中数学必修第二册同步课堂高效讲义配套课件PPT（人教A版）

该高中数学课件聚焦“用样本估计总体”中的集中趋势估计，核心涵盖众数、中位数、平均数的计算及频率分布直方图中的估计方法。通过问题思考回顾初中知识，搭建新旧联系的学习支架，引导学生从定义理解过渡到实际数据应用。 其亮点在于结合典例分析（如运动员成绩、甲乙班成绩比较）和分层评价，培养数据分析（数学眼光）、逻辑推理（数学思维）与数据表达（数学语言）能力。采用“定义-计算-应用”递进教学，学生能提升解决实际问题能力，教师可借助系统资源高效开展教学。

9.2　用样本估计总体 9.2.3　总体集中趋势的估计 　 第九章　统计　单元学习十二　用样本估计总体 学习目标 1.会求样本数据的众数、中位数、平均数. 2.理解用样本的数字特征、频率分布直方图估计总体的集中 趋势，培养数据分析的核心素养. 任务一　众数、中位数、平均数 1 任务二　用样本的集中趋势估计总体 2 随堂评价 3 课时分层评价 4 内容索引 任务一　众数、中位数、平均数 返回 (阅读教材P205—209，完成问题) 问题.在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势，那么什么是众数、中位数呢？ 提示：众数就是在一组数中出现次数最多的数；中位数就是将一组数按照从小到大的顺序排列，位于中间位置的数，如果中间位置有两个，则为这两个数的平均数. 问题导思 众数、中位数和平均数的含义及体现 新知构建 特征量 含义 在频率分布直方图中的体现 众数 出现次数______的数据 取最高的小长方形底边中点的________ 中位数 将数据按从大到小或从小到大的顺序依次排列，处在________位置的一个数据(或最中间两个数据的________) 把频率分布直方图划分为左右两个面积相等的部分，分界线与x轴交点的横坐标 平均数 样本数据的算术平均数 每个小长方形的面积与小长方形底边中点的横坐标的乘积之和 最多 横坐标 最中间 平均数 1.一组数据的众数一定存在且唯一吗？举例说明. 提示：一组数据的众数不一定存在，也不一定是唯一的.例如：1，2，3，4，5，6没有众数，1，2，2，3，4，4，5的众数是2和4. 2.若改变一组数据中的一个数，则这组数据的平均数、中位数、众数会如何？ 提示：若改变一组数据中的一个数，则这组数据的平均数一定会改变，而中位数与众数可能改变，也可能不变. 微思考 角度1　样本数据中的平均数、中位数和众数 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示： 分别求出这些运动员成绩的众数、中位数与平均数. 解：在这17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75. 典例 1 成绩(单位：m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 题表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70. 这组数据的平均数是＝×(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80×1＋1.85×1＋1.90×1)＝≈1.69. 故17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75 m，1.70 m，1.69 m. 成绩(单位：m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 规律方法 平均数、中位数、众数的计算方法 　　平均数一般是根据公式来计算的；计算中位数时，可先将这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，再根据相关数据的总数是奇数还是偶数而定；众数是看出现次数最多的数. 对点练1.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为 A.85，85，85 B.87，85，86 C.87，85，85 D.87，85，90 √ 平均数为＝87，众数为85，中位数为85.故选C. 角度2　频率分布直方图中的平均数、中位数和众数 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示. (1)求这次测试中数学成绩的众数； 解：由题图知，这次测试中数学成绩的众数为＝75(分). 典例 2 (2)求这次测试中数学成绩的中位数(结果保留一位小数)； 解：设中位数为x，由于前三个小矩形的 面积之和为(0.005＋0.015＋0.020)×10＝ 0.4，第四个小矩形的面积为0.030×10＝ 0.3，0.3＋0.4＝0.7＞0.5， 因此0.1＝0.030×(x－70)，解得x≈73.3， 故这次测试中数学成绩的中位数约为73.3分. (3)求这次测试中数学成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表). 解：这次测试中数学成绩的平均数为 ×0.005×10＋×0.015×10＋ ×0.020×10＋×0.030×10＋ ×0.025×10＋×0.005×10＝72(分). 规律方法 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 众数 众数可以用最高小长方形底边的中点的横坐标近似代替 中位数 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的小长方形的面积的和相等，由此可以估计中位数的值，但是有偏差 平均数 ①平均数可以用每个小长方形的面积与小长方形底边中点的横坐标的乘积之和近似代替； ②平均数是频率分布直方图的重心，是频率分布直方图的平衡点 对点练2.已知某学校初中部、高中部的在校学生人数之比为9∶11，该校为了解学生的课下阅读时间，用分层随机抽样的方法在初中部、高中部的在校学生中抽取了100名学生，调查了他们的课下阅读时间，并根据调查结果绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)计算在抽取的100名学生中，初中部、高 中部的人数各是多少； 解：在抽取的100名学生中，初中部的人数 为100×＝45，高中部的人数为100×＝55. (2)根据频率分布直方图，估计学生课下阅读时间的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表). 解：设学生课下阅读时间的中位数为m h， 则0.05＋0.30＋(m－2)×0.40＝0.5，解得m ＝2.375，故学生课下阅读时间的中位数为 2.375 h. 设学生课下阅读时间的平均数为n h，则n＝0.5×0.05＋1.5×0.30＋2.5×0.40＋3.5×0.20＋4.5×0.05＝2.4，故学生课下阅读时间的平均数为2.4 h. 返回 任务二　用样本的集中趋势估计总体 返回 某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如表所示. 综合平均数、众数与中位数评估这两个班的成绩. 解：甲班成绩的平均数是 ＝79.6(分)， 乙班成绩的平均数是 ＝80.2(分) 从平均数看成绩较好的班是乙班. 典例 3 分数 50 60 70 80 90 100 甲班人数 1 6 12 11 15 5 乙班人数 3 5 15 3 13 11 甲班成绩的众数为90分，乙班成绩的众数为70分，从众数看成绩较好的班是甲班. 由题表可知，甲班的第25个和第26个成绩都是80分，所以中位数是80分.同理，乙班成绩的中位数也是80分，但是甲班成绩在中位数以上(含中位数)的学生有31人，占全班学生的62％，乙班成绩在中位数以上(含中位数)的学生有27人，占全班学生的54％，所以从中位数看成绩较好的班是甲班. 综合平均数、众数与中位数可知成绩较好的是甲班. 分数 50 60 70 80 90 100 甲班人数 1 6 12 11 15 5 乙班人数 3 5 15 3 13 11 规律方法 众数、中位数、平均数的意义 1.样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息，平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大. 2.当一组数据中有不少数据重复出现时，其众数往往更能反映问题，当一组数据中个别数据较大时，可用中位数描述其集中趋势. 对点练3.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次射击的成绩情况如图所示. (1)请填写下表：   平均数 中位数 命中9环及9环以上的次数 甲 7     乙       解：由题图可知.甲射击的成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10.乙射击的成绩为9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.甲命中环数的中位数是＝7.5，命中9环及9环以上的次数是3. 乙命中环数的平均数是×(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1. 故完成表格：   平均数 中位数 命中9环及9环以上的次数 甲 7 7.5 3 乙 7 7 1 (2)①由平均数和中位数相结合看，谁的射击成绩较好？ 解：由(1)知，甲、乙两人命中环数的平均数相同，甲命中环数的中位数比乙大，所以甲的射击成绩较好. ②由平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的射击成绩较好？ 解：由(1)知，甲、乙两人命中环数的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲的射击成绩较好. ③从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？ 解：由(1)知，从题中的折线图看，在后半部分，甲命中环数呈上升趋势，故甲更有潜力. 返回 课堂小结 任务再现 (1)中位数、众数、平均数的计算.(2)频率分布直方图中的中位数、众数、平均数 方法提炼 数据分析统计 易错警示 求中位数时需先把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，再找中间位置的数或中间两数的平均数 随堂评价 返回 1.某校举行演讲比赛，9位评委分别给出对某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最低分和一个最高分，得到7个有效评分，则这7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.极差 √ 无论是7个有效评分，还是9个原始评分，中间位置的评分不变，所以不变的数字特征为中位数.故选C. 2.为了解某地区老年人体育运动的情况，随机抽取了200名老年人进行调查，根据调查结果绘制了日均体育运动时间(单位：分钟)的频率分布直方图，如图所示，则日均体育运动时间的众数和中位数的估计值分别是 A.35，35 B.40，35 C.30，30 D.35，30 √ 由频率分布直方图可得第四组的频率最大，故众数的估计值为35.前三组的频率之和为10×(0.01＋0.018＋0.022)＝0.5，故中位数的估计值为30.故选D. 3.如果将一组数据5，4，6，5，4，13，5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是 A.中位数和众数都是5 B.众数是10 C.中位数是4 D.中位数、平均数都是5 √ 将这组数据按从小到大的顺序排列为4，4，5，5，5，6，13，处于中间位置的数是5，每个数字重复写10次，5依然处于中间位置，所以新数据的中位数是5，新数据中出现次数最多的数是5，出现了30次，所以众数为5，故A正确，B、C错误.新数据的平均数为＝6，故D错误.故选A. 4.某校举办《中国梦》主题演讲比赛，五位评委给某位参赛选手的评分(单位：分)分别为84，84，86，m，87，若这组数据的平均数为85，则这组数据的中位数为_____. 84 依题意得，84＋84＋86＋m＋87＝5×85，解得m＝84.这组数据从小到大依次为84，84，84，86，87，所以这组数据的中位数为84. 返回 课时分层评价 返回 1.样本数据12，13，10，9，14，12，19，10，19，18的中位数为 A.12 B.12.5 C.13 D.13.5 √ 样本数据从小到大排列为9，10，10，12，12，13，14，18，19，19，所以样本数据的中位数为＝12.5.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数为 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 因为一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，所以另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数为2×2－3＝1.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.下面是某实验中学某班第一小组5位同学的立定跳远、跳绳、800 m跑的成绩折线图(如图所示)，则这5位同学立定跳远的中位数，跳绳的平均数，800 m跑的众数分别是 A.1.98，131，3.88 B.1.87，130，3.88 C.1.98，130，3.88 D.1.98，130，3.65 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由图中数据，可得立定跳远的中位数为1.98，跳绳的平均数为×[＋＋＋＋(130＋1)]＝×130×5＝130，800 m跑的众数为3.88.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，记由该直方图得到的数学考试成绩的众数、中位数和平均数分别为a，b，c，则 A.b＞c＞a B.a＞b＞c C.＞b D.＞c √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由频率分布直方图可知：众数a＝＝75； 中位数应落在区间[70，80)内，则有0.004×10 ＋0.018×10＋0.04×(b－70)＝0.5，解得b＝ 77；平均数c＝0.004×10×＋0.018×10 ×＋0.04×10×＋0.032×10× ＋0.006×10×＝2.2＋11.7＋30＋27.2＋5.7＝76.8.所以b＞c＞a.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.(多选)如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态，图①形成对称形态，图②形成“右拖尾”形态，图③形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是 A.图①的平均数＝中位数＝众数 B.图②的平均数＜众数＜中位数 C.图②的众数＜中位数＜平均数 D.图③的平均数＜中位数＜众数 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 题图①是对称的，所以平均数＝中位数＝众数，故A正确；题图②右拖尾众数最小，平均数大于中位数，故B错误，C正确；题图③左拖尾众数最大，平均数小于中位数，故D正确.故选ACD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.(多选)为了了解上、下班时段的交通情况，某调查小组抽取了12辆机动车行驶的时速，得到了如下数据(单位：km/h). 则下列说法正确的是 A.上班时段的众数是28 B.下班时段的中位数是28 C.上班时段的75％分位数是32.5 D.下班时段的平均车速是28.17 √ √ √ 上班时段 30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20 下班时段 27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上班时段中，28出现了2次，其余数据各出现1次，故众数为28，故A正确；上班时段的车速由小到大排列为18，20，21，26，27，28，28，30，32，33，35，40，而12×75％＝9，故上班时段的75％分位数为＝32.5，故C正确；下班时段的车速由小到大排列为16，17，19，22，25，27，29，29，30，30，32，36，故下班时段的车速的中位数为＝28，故B正确；而下班时段的平均车速为 ＝26，故D错误.故选ABC. 上班时段 30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20 下班时段 27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.某医院急救中心随机抽取20位病人等待急诊的时间记录如表： 用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值＝_____. 等待时间 [0，5) [5，10) [10，15) [15，20) [20，25] 频数 4 8 5 2 1 9.5 ＝(2.5×4＋7.5×8＋12.5×5＋17.5×2＋22.5×1)＝9.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.已知一组数据按从小到大排列为－1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是____，平均数是____. 6 5 因为中位数是5，所以＝5，即x＝6.所以该组数据的众数是6，平均数是＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.某学校为了解师生党史的学习情况，用分层随机抽样的方式从4 600名师生中抽取200名师生进行党史知识测试，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则200名师生测试成绩的中位数是______(结果保留整数部分). 72 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由频率分布直方图知前三组频率之和为10×(0.01＋0.015＋0.02)＝0.45＜0.5，前四组频率之和为10×(0.01＋0.015＋0.02＋0.03)＝0.75＞0.5，所以中位数在第四组.设中位数为m，则0.45＋×0.03＝0.5，解得m≈72. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.(13分)甲、乙、丙三个厂家在广告中都声称，他们生产的同一品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年.后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，各抽查的8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)： 甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12； 乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12； 丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表：   平均数 众数 中位数 甲厂       乙厂       丙厂       解：甲厂：8，6，8；乙厂：8.5，7，8；丙厂：8.5，8，8.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量； 解：甲厂利用了平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中位数. (3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？ 解：选丙厂的节能灯.因为无论从哪种统计量来看，与其他两个厂家相比，丙厂水平都比较高或持平. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图是2023年11月中国的10个城市地铁运营里程(单位：公里)及运营线路条数的统计图，下列判断正确的是 A.这10个城市中北京的地铁运 营里程最长且运营线路条数最多 B.这10个城市地铁运营里程的 中位数是516公里 C.这10个城市地铁运营线路条 数的平均数为15.4条 D.这10个城市地铁运营线路条数的极差是12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于A，北京的地铁运营线路 条数最多，而运营里程最长的 是上海，故A错误；对于B， 地铁运营里程的中位数是 ＝537.3(公里)，故B错 误；对于C，地铁运营线路条数的平均数为＝15.4(条)，故C正确；对于D，地铁运营线路条数的极差是27－8＝19，故D错误.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.(多选)为提高学生的消防安全意识，某学校组织一次消防安全知识竞赛，已知该校高一、高二、高三三个年级的人数之比为1∶2∶3，根据各年级人数采用分层抽样随机抽取了样本容量为n的部分考生成绩，并作出如图所示的频率分布直方图，成绩前10％的学生授予“安全标兵”称号，已知成绩落在区间[50，60)的人数为24，则 A.n＝150 B.估计样本中高三年级的人数为75 C.估计安全知识竞赛考生的平均分为73 D.估计成绩84分以上的学生将获得“安全 标兵”称号 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因为10×(x＋0.03＋0.04＋0.01＋0.004)＝1， 解得x＝0.016，则n＝＝150，故A正确； 估计样本中高三年级人数为150×＝ 75，故B正确；该校考生成绩的平均分估 计值为55×0.16＋65×0.3＋75×0.4＋85× 0.1＋95×0.04＝70.6，故C错误；考生成绩的第90百分位数为80＋×10＝84，故D正确.故选ABD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.(双空题)某单位统计职工十天行走步数(单位：百步)得到频率分布直方图如图，由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为125百步，则a＝______，b＝______.(结果保留三位小数) 0.012 0.010 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由20×(0.002＋0.006＋0.008)＋15a＝0.5，解得a＝0.012.由20×(0.002＋0.006＋0.008＋0.012＋b＋0.008＋0.002＋0.002)＝1，解得b＝0.010. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(15分)某校高一年级举行了一次数学竞赛，为了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100)作为样本(样本容量为n)进行统计，按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]的分组作出频率分布直方图(如图所示)，已知得分在[50，60)，[90，100]内的频数分别为8，2. (1)求样本容量n和频率分布直方图中的x，y 的值； 解：由题意可知，样本容量n＝＝50， y＝＝0.004，x＝0.1－0.016－0.040－ 0.010－0.004＝0.030. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数. 解：由题中频率分布直方图可知，本次竞赛 学生成绩的众数约为75. 设中位数为m，所以×10＜0.5 ＜(0.016＋0.030＋0.040)×10，则m∈[70，80)， 所以(0.016＋0.030)×10＋(m－70)×0.040 ＝0.5， 解得m＝71，即本次竞赛学生成绩的中位数约为71. 本次竞赛学生成绩的平均数约为55×0.16＋65×0.3＋75×0.4＋85×0.1＋95×0.04＝70.6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(5分)已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是4，4，7，4，8，10，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失数据的所有可能值组成的集合为______________. {－9，5，33} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 设丢失的数据为x，则这七个数据的平均数为，众数是4.因为这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，若x≤4，则中位数为4，此时＋4＝2×4，解得x＝－9；若4＜x＜7，则中位数为x，此时＋4＝2x，解得x＝5；若x≥7，则中位数为7，此时＋4＝2×7，解得x＝33.综上可知，丢失数据的所有可能的取值为－9，5，33，其构成的集合为{－9，5，33}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(17分)随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷，现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个，对它们的“平均送达时间”进 行统计，得到频率分 布直方图如图所示(同 一组中的数据用该组 区间的中点值为代表). (1)使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间” 不超过30分钟的商家有多少个？ 解：使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过30分钟的商家共有100×(0.006＋0.034)×10＝40(个). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数和中位数(结果保留一位小数)； 解：依题图可得，使用 A款订餐软件的商家中 “平均送达时间”的众 数为55 min， 由频率分布直方图可知中位数在[30，40)内， 设中位数为x min，则×10＋×0.012＝0.5，解得x≈38.3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐， 你会选择哪款？ 解：使用A款订餐软件 的商家中“平均送达时 间”的平均数为15× 0.06＋25×0.34＋35×0.12＋45×0.04＋55×0.4 ＋65×0.04＝40 min， 使用B款订餐软件的商家中“平均送达时间”的平均数为15×0.04＋25×0.2＋35×0.56＋45×0.14＋55×0.04＋65×0.02＝35 min， 因为40＞35，所以选择B款订餐软件订餐. 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 谢 谢 观 看 ！ 第 九 章 　 统 计 返回 $