29 素养练测27 与圆有关的计算-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的计算”核心考点，覆盖弧长、扇形面积、圆锥侧面积及阴影面积计算等中考高频内容。对接中考说明，分析近5年中考真题（如2025湖南、2024广安等），按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题情境+素养训练”模式，如2025湖南经线圈弧长题，培养空间观念（数学眼光），用弧长公式解决实际问题；2024乐山切线综合题，训练推理能力（数学思维），示范“辅助线添加+公式应用”技巧。帮助学生掌握圆心角转化、割补法等突破方法，教师可依此设计分层训练，提升复习效率。

素养练测27　与圆有关的计算 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·湖南) 如图，北京市某处A位于北纬40°(即∠AOC＝40°)，东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即∠BOC＝15°)，东经116°.设地球的半径约为R km，则在东经116°所在经线圈上的点A和 点B之间的劣弧长约为(　　) A.πR km B.πR km C.πR km D.πR km C 素养达标 素养提升 首页 目录 2.(2024·广安) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，∠C＝70°， 以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长度为 (　　) A. B. C. D. C 素养达标 素养提升 首页 目录 3.(2025·绥化) 在☉O中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5π cm，那 么☉O的半径是(　　) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm A 素养达标 素养提升 首页 目录 6 4.(2025·山西) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，BC的长为半径作弧，与BA，CA的延长线分别交于点 D，E.若BC＝4，则图中阴影部分的面积为(　　) A.2π－4 B.4π－4 C.8π－8 D.4π－8 D 素养达标 素养提升 首页 目录 5.(2015·凉山州) 将圆心角为90°，面积为4π cm2的扇形围成一个圆锥 的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为(　　) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm A 素养达标 素养提升 首页 目录 6.(2020·凉山州) 如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于☉O， 则AD∶AB等于(　　) A.2 B. C. D.∶2 B 素养达标 素养提升 首页 目录 7.如图，☉A，☉B，☉C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇 形(即阴影部分)的面积之和为__________.(结果保留π)  2π 8.(2025·宿迁) 已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为__________.  15π 素养达标 素养提升 首页 目录 9.(2025·西宁) 如图，在正五边形ABCDE内，以AB为边作等边 △ABF，再以点A为圆心，AE长为半径画弧.若AB＝3，则图中阴影部 分的面积是_____ .    素养达标 素养提升 首页 目录 10.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，以B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影 部分的面积为__________.  π 素养达标 素养提升 首页 目录 11.(2025·青岛) 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝30°，OA＝2，点C在OB上，且OC＝AC.延长CB到D，使CD＝CA.以CA，CD为邻边作平行四边形ACDE，则图中阴影部分的面积为__________(结果保留π).  3－π 素养达标 素养提升 首页 目录 12.为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路.如 图，与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的 圆心角都是72°，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比 内侧边线多36米，则公路宽AC的长是__________米.(π取3.14，计算结果精确到0.1)  28.7 素养达标 素养提升 首页 目录 14 素养提升 考点综述 02 15 13.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，OD平分∠AOB交于点D， 点C是半径OB上一动点，若OA＝1，则阴影部分周长的最小值为(　　) A. B. C.2 D.2 A 首页 目录 素养达标 素养提升 14.(2025·上海)已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点.若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边，那么这个角的度数为______________.  108°或36° 首页 目录 素养达标 素养提升 15.(2024·乐山) 如图，☉O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点C作☉O的切线CD交BA延长线于点D，点E为上一点，且. (1)求证：DC∥AE； 证明：连接OC. ∵CD为☉O的切线，点C在☉O上， ∴OC⊥CD. ∵，∴OC⊥AE. ∴CD∥AE. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)若EF垂直平分OB，DA＝3，求阴影部分的面积. 解：连接OE，BE. ∵EF垂直平分OB，∴OE＝BE. 又∵OE＝OB，∴△OEB为等边三角形. ∴∠BOE＝60°. ∴∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－60°＝120°. ∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA＝30°. ∵DC∥AE，∴∠D＝∠OAE＝30°. 首页 目录 素养达标 素养提升 ∵∠OCD＝90°，∴OD＝2OC＝OA＋AD. ∵OA＝OC，∴OC＝AD＝3. ∴AO＝OE＝OC＝3. ∴EF＝OE＝. ∴S△OAE＝AO·FE＝. ∵S扇形OAE＝＝3π， ∴S阴影＝S扇形OAE－S△OAE＝3π－. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $