26 素养练测24 正方形-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦正方形及其综合应用核心考点，对接中考说明中几何直观与空间观念的考查要求，分析近三年中考中正方形性质、动态几何、图形变换等考点的权重分布，归纳选择、填空、解答题等常考题型。 课件亮点在于融合2023-2025年自贡、北京等地中考真题，通过第3题旋转多结论判断、第10题动态最值问题等典型题，培养学生推理能力与创新意识。提供“性质应用-综合证明-动态探究”的解题技巧，助力学生掌握答题方法，教师可依此开展针对性复习，提升中考冲刺效率。

素养练测24　正方形 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2023·自贡) 如图，边长为3的正方形OBCD的两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是(　　) A.(3，－3) B.(－3，3) C.(3，3) D.(－3，－3) C 素养达标 素养提升 首页 目录 2.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD 的中点，添加下列条件能判定四边形EHFG为菱形的是(　　) A.AC＝BD B.AB∥CD C.AD＝BC D.AC⊥BD C 素养达标 素养提升 首页 目录 3.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.给出如下四个结论： ①∠OEF＝45°；②正方形A1B1C1O绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③BE＋BF的和为定值；④AE2＋CF2＝ 2OB2.其中正确的结论有(　　) A.①③ B.②③ C.①④ D.③④ A 素养达标 素养提升 首页 目录 6 4.七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4 dm的正方形纸板制作了一副七巧板(如图)，由5个等腰直角三角形、1个正方 形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为__________dm2.  2 素养达标 素养提升 首页 目录 5.(2025·徐州) 如图，E，F，G，H分别为矩形ABCD各边的中点.若AB＝3，BC＝4，则四边形EFGH的周长为__________.  10 素养达标 素养提升 首页 目录 6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M.若BE＝DF＝1，则DM的长为_____.    素养达标 素养提升 首页 目录 7.如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD，△ABE，△BCF，且点A在△BCF内部.给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当∠BAC＝150°时，四边形ADFE是矩形；③当AB＝AC时，四边形ADFE是菱形；④当AB＝AC，且∠BAC＝150°时，四边形 ADFE是正方形.其中正确结论有__________(填上所有正确结论的序 号).  ①②③④ 素养达标 素养提升 首页 目录 8.(2025·北京)如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CF⊥BE，垂足为F.若AB＝1，∠EBC＝30°，则△ABF的面积为_____.    素养达标 素养提升 首页 目录 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，O为AC的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，CE. (1)判断四边形ADCE的形状，并说明理由； 解：四边形ADCE是矩形. 理由：∵O是AC的中点，∴AO＝CO. 又∵OE＝OD， ∴四边形ADCE是平行四边形. ∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC.∴四边形ADCE是矩形. 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形?请说明理由. 解：当△ABC满足∠BAC＝90°时，四边形ADCE是正方形. 理由：∵△ABC是等腰直角三角形，AD平分∠BAC， ∴AD＝CD＝BC. 由(1)知，四边形ADCE是矩形. ∴四边形ADCE是正方形. 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 14 10.(2025·自贡) 如图，正方形ABCD的边长为6，以对角线BD为斜边作Rt△BED，∠E＝90°，点F在DE上，连接BF.若2BE＝3DF，则BF的 最小值为(　　) A.6 B.6 C.3 D.4－2 D 首页 目录 素养达标 素养提升 11.(2025·眉山) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E 在边AD上运动(不与点A，D重合)，∠CDP＝45°， 点F在射线DP上，且AE∶DF＝1∶，连接BF，交 CD于点G，连接EB，EF，EG.下列结论： ①sin∠BFE＝；②AE2＋CG2＝EG2；③△DEF的面积最大值是2； ④若AE＝AD，则点G是线段CD的中点.其中正确结论的序号是__________.  ①③④ 首页 目录 素养达标 素养提升 12.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边的中点，且AB∥CD，AD∥BC，四边形EFGH是矩形. (1)求证：四边形ABCD是菱形； 证明：连接AC，BD交于点O，交FG于点N， 交HG于点M. ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵四边形EFGH是矩形，∴∠HGF＝90°. ∵H，G分别是AD，DC的中点， 首页 目录 素养达标 素养提升 ∴HG∥AC，HG＝AC. ∴∠HGF＝∠GNC＝90°. ∵G，F分别是DC，BC的中点， ∴GF∥BD，GF＝BD. ∴∠GNC＝∠MOC＝90°. ∴BD⊥AC.∴四边形ABCD是菱形. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)若矩形EFGH的周长为22，四边形ABCD的面积为10，求AB的长. 解：∵矩形EFGH的周长为22， ∴HG＋FG＝11.∴AC＋BD＝22. ∵四边形ABCD的面积为10， ∴AC·BD＝10，即AC·BD＝20. ∵(AC＋BD)2＝AC2＋2AC·BD＋BD2， ∴AC2＋BD2＝444. ∴AC2＋BD2＝111. ∴AO2＋BO2＝111. ∴AB2＝AO2＋BO2＝111.∴AB＝. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $