22 素养练测20 锐角三角函数-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦锐角三角函数核心考点，覆盖定义、特殊角值、解直角三角形及几何综合应用，对接中考说明分析考点权重，基础计算占30%、图形应用占40%、综合证明占30%，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，融入2022 - 2025凉山、常州等地真题，如通过矩形折叠题（第9题）示范勾股定理与三角函数结合，培养几何直观与推理能力。典型题型解析如网格中求cos∠ACB，强化数学眼光观察图形，帮助学生掌握解题技巧，助力教师高效规划复习，提升中考得分率。

素养练测20　锐角三角函数 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.计算2cos 30°的结果为(　　) A. B.1 C. D. 2.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知a＝6，b＝ 8，c＝10，则tan A的值为(　　) A. B. C. D. C B 素养达标 素养提升 首页 目录 3.(2025·常州) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4， 则sin B的值是(　　) A. B. C. D. C 素养达标 素养提升 首页 目录 4.(2024·资阳) 第14届国际数学教育大会(ICME－14)会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形(△ABE，△BCF，△CDG，△DAH)和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若EF∶AH＝ 1∶3，则sin∠ABE＝(　　) A. B. C. D. C 素养达标 素养提升 首页 目录 6 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，则sin A＋cos B的值为 _____.  6.在△ABC中，若＋(1－tan B)2＝0，则∠C的度数是(　　) A.45° B.60° C.75° D.105°   C 7.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足a2＋|c－10|＋＝12a－36，则sin B的值为_____.    素养达标 素养提升 首页 目录 8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则tan B＝_____， sin A＝___________.  9.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD 沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么tan∠EFC＝______.        素养达标 素养提升 首页 目录 10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，我们已经知道30°，45°，60°角的三角函数值，现在来求tan 22.5°的值：如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB到D,使BD＝AB，连接AD，得∠D＝22.5°.设AC＝1，则BC＝1，AB＝＝BD，所以tan 22.5°＝－1.类比这种方法，计算tan 15°的值为__________.  2－ 素养达标 素养提升 首页 目录 11.(2022·凉山州) 如图，在边长为1的正方形网格中，☉O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos ∠ACB的值是__________.    素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 11 12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DC＝AD，BD平分∠ABC，则 tan A的值为(　　) A. B. C. D. D 首页 目录 素养达标 素养提升 13.(2023·广元) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，点B(0，－3)，点C在x轴上，且点C在点A右方，连接AB，BC，若tan ∠ABC＝，则点C的坐标为___________.    首页 目录 素养达标 素养提升 14.如图，网格图中每个小正方形的面积都为1.经过网格点A的一条直 线，把网格图分成了两个部分，其中△BMN的面积为3，则tan∠MNB 的值为__________.  2－ 首页 目录 素养达标 素养提升 15.(2025·扬州) 如图1，棱长为9 cm的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度BM＝7 cm.将此正方体放在坡角为α的斜坡上， 此时水面MN恰好与点A齐平，其主视图如图2所示，则tan α＝_____.    首页 目录 素养达标 素养提升 16.(2020·凉山州) 如图，☉O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c. (1)求证：＝2R； 证明：作直径BE，连接CE，则∠BCE＝90°，∠E＝∠A. ∴sin A＝sin E＝. ∴＝2R. 同理，＝2R，＝2R. ∴＝2R. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)若∠A＝60°，∠C＝45°，BC＝4，利用(1)的结论求AB的长和sin B的值. 解：由(1)可得 ，即＝2R. ∴AB＝＝4，2R＝＝8. 过B作BH⊥AC于H. 首页 目录 素养达标 素养提升 ∵∠AHB＝∠BHC＝90°， ∴AH＝AB·cos 60°＝4×＝2， CH＝BC＝2. ∴AC＝AH＋CH＝2(). ∴sin B＝. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $