15 素养练测13 二次函数的实际应用-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数实际应用核心考点，严格对接中考说明，梳理出增长率问题、运动轨迹分析、几何图形面积最值、经济利润优化等常考题型，结合2024-2025年遂宁、巴中、自贡等地中考真题，明确各考点在选择、填空、解答题中的分布权重，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+素养培养”模式，如2025巴中题通过小球运动函数式考查性质，培养用数学眼光观察现实世界的能力，2024遂宁题以酒店营业额为背景，引导用数学思维建立二次函数模型。针对面积最值等典型题型，详解顶点式求最值方法，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此设计分层训练，提升复习效率。

素养练测13　 二次函数的实际应用 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价.如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y(单位：元)随每次降价的百分率x的变化 而变化，y与x之间的关系式为(　　) A.y＝2x2 B.y＝2(1＋x)2 C.y＝2(1－x)2 D.y＝2＋2x C 素养达标 素养提升 首页 目录 2.(2025·巴中) 从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h(m)与小球运动时间t(s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).有下列结论：①小球运动时间是1 s时，高度为25 m；②小球运动中高度可以是50 m；③当3≤t ≤6时，高度h随着时间t的增大而减小.其中正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 C 素养达标 素养提升 首页 目录 3.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4 m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05 m，在如图所示 的平面直角坐标系中，下列说法正确的是(　　) A.此抛物线的表达式是y＝－x2＋3.5 B.篮圈中心的坐标是(－4，3.05) C.此抛物线的顶点坐标是(3.5，0) D.篮球出手时离地面的高度是2 m A 素养达标 素养提升 首页 目录 6 4.(2025·山东) 在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围 (200≤x＜1 000)内，y与x近似成一次函数关系；在中高光照强度范围 (x≥1 000)内，y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根据图 象，下列结论正确的是(　　) A.当x≥1 000时，y随x的增大而减小 B.当x＝2 000时，y有最大值 C.当y≥0.6时，x≥1 000 D.当y＝0.4时，x＝600 B 素养达标 素养提升 首页 目录 5.如图，正方形ABCD的边长是1，正方形EFGH的顶点分别在AB，BC，CD，AD上，且AE＝BF.当AE＝_____时，正方形EFGH的面积最小.    素养达标 素养提升 首页 目录 6.如图，院子里有块直角三角形空地ABC，∠C＝90°.直角边AC＝ 3 m，BC＝4 m，现准备修一个如图所示的矩形DEFG的养鱼池，当矩 形DEFG的面积最大时，EF的长为__________m.  2.5 素养达标 素养提升 首页 目录 7.如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝－0.02x2＋0.3x＋1.6的图象，点B(6，2.68)在图象上.若一辆厢式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长CD ＝4 m，高DE＝1.8 m的矩形，则可判定货车__________完全停到车棚内(填“能”或“不能”).  能 素养达标 素养提升 首页 目录 8.(2024·遂宁) 某酒店有A，B两种客房，其中A种24间，B种20间.若全部入住，一天营业额为7 200元；若A，B两种客房均有10间入住，一天营业额为3 200元. (1)A，B两种客房每间定价分别是多少元? 解：设A种客房每间定价是x元，B种客房每间定价是y元.由题意，得 解得 答：A，B两种客房每间定价分别是200元、120元. 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)酒店对A种客房调研发现：如果客房不调价，房间可全部住满；如果每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲；当A种客房每间定价为多少元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为多少元? 解：设A种客房每间定价为m元.由题意，得W＝m＝ －(m－220)2＋4 840. ∵－＜0，∴当m＝220时，W取最大值，最大值为4 840. 答：当A种客房每间定价为220元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为4 840元. 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 13 9.(2025·浙江) 为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n)，PQ2为y(单位：km2).如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D(m，81)，且经过E(1，225)和F(n，225)两点.下列选项正确的是(　　) D A.m＝12 B.n＝24 C.点C的纵坐标为240 D.点(15，85)在该函数图象上 首页 目录 素养达标 素养提升 10.(2024·自贡) 九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空 地，地上两段围墙AB⊥CD于点O(如图)，其中AB上的EO段围墙空缺. 同学们测得AE＝6.6 m，OE＝1.4 m，OB＝6 m，OC＝5 m，OD＝3 m. 班长买来可切断的围栏16 m，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩 形菜地，则该菜地的最大面积是__________m2.  46.4 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $