14 素养练测12 二次函数的图象与性质-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数的图象与性质核心考点，覆盖解析式确定、图象与系数关系、最值计算、平移变换等中考高频内容。结合凉山州、达州等地近5年中考真题，分析考点权重，归纳选择、填空、解答三大题型，精准对接中考说明要求，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”的设计，如通过2025年凉山州适应题示范抛物线平移后过原点的k值求解，培养学生的推理意识和运算能力。针对二次函数定义中a的取值、顶点在直线上的参数计算等易错点，提供解题步骤解析，帮助学生掌握答题技巧。教师可依此开展专题复习，助力学生高效突破考点，提升中考得分率。

素养练测12　 二次函数的图象与性质 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·凉山州适应) 当二次函数的解析式为y＝(a－1)＋2x＋3时，a的值为(　　) A.1 B.2 C.－1 D.－2 C 素养达标 素养提升 首页 目录 2.(2016·凉山州) 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y＝－与一次函数y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是 (　　) C A B C D 素养达标 素养提升 首页 目录 3.(2025·达州) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)， B(3，0)，下列结论：①abc＜0；②4a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b ＋c＞0.其中正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 D 素养达标 素养提升 首页 目录 6 4.已知二次函数y＝－2x2－4x＋1，当－5≤x≤0时，它的最大值与最小 值是(　　) A.1，－29 B.3，－29 C.3，1 D.1，3 B 素养达标 素养提升 首页 目录 5.(2024·凉山州适应) 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上部分点的坐标如下表所示，下列说法错误的是(　　) x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … B A.对称轴是直线x＝－2 B.当x＝－4时，y＝－11 C.当x＞－2时，y随x的增大而减小 D.抛物线开口向下 素养达标 素养提升 首页 目录 6.(2025·泸州) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，与y轴 的交点位于x轴下方，且x＝－1时，y＞0，下列结论正确的是(　　) A.2a＝b B.b2－4ac＜0 C.a－2b＋4c＜0 D.8a＋c＞0 7.(2025·福建) 已知点A(－2，y1)，B(1，y2)在抛物线y＝3x2＋bx＋1上. 若3＜b＜4，则下列判断正确的是(　　) A.1＜y1＜y2 B.y1＜1＜y2 C.1＜y2＜y1 D.y2＜1＜y1 D A 素养达标 素养提升 首页 目录 8.(2023·凉山州) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所 示，则下列结论中正确的是(　　) A.abc＜0 B.4a－2b＋c＜0 C.3a＋c＝0 D.am2＋bm＋a≤0(m为实数) C 素养达标 素养提升 首页 目录 9.(2025·广东) 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点(c，0)，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是_________________________. (写出一个即可)  10.(2019·凉山州) 将抛物线y＝(x－3)2－2向左平移________个单位长度后经过点A(2，2).  11.(2025·广州) 若抛物线y＝x2－6mx＋6m2＋5m＋3的顶点在直线y＝x＋2上，则m的值为__________.  12.已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则 实数m的值为__________.  y＝－x2＋x＋2(答案不唯一) 3 1或－ 1或－ 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 12 13.(2025·陕西) 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2－2ax＋a－3(a≠0)的图象与x轴有两个交点，且这两个交点分别位于y轴两侧，则 下列关于该函数的结论正确的是(　　) A.图象的开口向下 B.当x＞0时，y的值随x值的增大而增大 C.函数的最小值小于－3 D.当x＝2时，y＜0 D 首页 目录 素养达标 素养提升 14.(2025·凉山州适应) 已知抛物线y＝－2x2＋kx＋k2－3的对称轴在y轴左侧，将该抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是(　　) A.4 B.－2 C.4或－2 D.2 15.(2025·凉山州适应) 点(a，b2)在抛物线y＝x2＋x＋11上，且a，b是正 整数，则ba－b＝_____.  B   首页 目录 素养达标 素养提升 16.(2024·成都) 在平面直角坐标系xOy中，A(x1，y1)，B(x2，y2)， C(x3，y3)是二次函数y＝－x2＋4x－1图象上三点.若0＜x1＜1，x2＞4， 则y1__________y2(填“＞”或“＜”)；若对于m＜x1＜m＋1，m＋1＜x2＜m＋2，m＋2＜x3＜m＋3，存在y1＜y3＜y2，则m的取值范围是 ______________.  ＞ －＜m＜1 首页 目录 素养达标 素养提升 17.(2025·黑龙江) 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c交x轴于点A、点B，交y轴于点C，且点A在点B的左侧，顶点坐标为(3，－4). (1)求b与c的值； 解：∵抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为(3，－4)，∴y＝(x－3)2－4＝x2－6x＋5.∴b＝－6，c＝5. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积与△ABC的面积相等?若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由. 解：存在，点P的横坐标为或. [对于抛物线y＝x2－6x＋5， 当y＝0时，x2－6x＋5＝0，解得x1＝1，x2＝5；当x＝0时，y＝5.∴OB＝OC＝5，AB＝5－1＝4. ∵∠COB＝90°，∴∠OBC＝∠OCB＝45°. 首页 目录 素养达标 素养提升 过点B作x轴的垂线，在x轴上方的垂线上截取BD＝ BA＝4，连接AD与BC交于点E，则D(5，4). ∴∠DBC＝90°－∠OBC＝45°＝∠OBC. ∴BC⊥AD，ED＝EA. 过点D作BC的平行线与抛物线交点即为点P. ∵S△BCA＝BC·AE，S△BCP＝BC·DE，∴S△BCA＝S△BCP. 设直线BC的表达式为y＝mx＋5，则5m＋5＝0.解得m＝－1. ∴直线BC的表达式为y＝－x＋5. 首页 目录 素养达标 素养提升 ∵BC∥PD， ∴设直线PD的表达式为y＝－x＋q， 由D(5，4)，得－5＋q＝4.解得q＝9. ∴直线PD的表达式为y＝－x＋9. 令－x＋9＝x2－6x＋5， 解得x＝或x＝. ∴点P的横坐标为或.] 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $