13 素养练测11 反比例函数-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学课件聚焦中考反比例函数核心考点，严格对接中考说明，分析k值与图象象限、几何图形面积、函数综合应用等高频考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，通过2025年遂宁等多地真题，培养学生用数学眼光观察几何与函数关系，用数学思维推理k值及综合题解法，如第10题示范一次函数与反比例函数表达式求解及直角三角形存在性问题突破，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效规划复习，提升中考冲刺效果。

素养练测11　反比例函数 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·广州) 若|k|＝－k(k≠0)，则反比例函数y＝的图象在(　　) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2.(2025·兰州) 若点A(2，y1)与B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上， 则y1与y2的大小关系是(　　) A.y1＜y2 B.y1≤y2 C.y1＞y2 D.y1≥y2 C C 素养达标 素养提升 首页 目录 3.正比例函数y＝－kx与反比例函数y＝(k为常数，k≠0)在同一平面直 角坐标系中的图象可能是(　　) B (1) (2) (3) (4) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 素养达标 素养提升 首页 目录 4.(2015·凉山州) 以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD 的面积是(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 C 素养达标 素养提升 首页 目录 6 5.(2025·广西) 如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯” ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足BC ＝DE＝FG＝1，点A，C，E，G均在双曲线y＝的一支 上.若点A的坐标为，则第三级阶梯的高EF＝(　　) A.4 B.3 C. D. B 素养达标 素养提升 首页 目录 6.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1.如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3，压强的计算公式为p＝，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3，的大小关 系正确的是(　　) A.p1＞p2＞p3 B.p1＞p3＞p2 C.p2＞p1＞p3 D.p3＞p2＞p1 D 素养达标 素养提升 首页 目录 7.(2025·内蒙古) 已知点A(m，y1)，B(m＋1，y2)都在反比例函数y＝－ 的图象上，则下列结论一定正确的是(　　) A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.当m＜0时，y1＜y2 D.当m＜－1时，y1＜y2 D 素养达标 素养提升 首页 目录 8.(2025·连云港)某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数.当V＝ 1.2 m3时，p＝20 000 Pa.则当V＝1.5 m3时，p＝__________Pa.  9.(2020·凉山州) 如图，矩形OABC的面积为，对角线OB与双曲线y＝(k＞0，x＞0)相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k的值为_______.  16 000 12 素养达标 素养提升 首页 目录 10.(2025·遂宁) 如图，一次函数y＝mx＋n(m，n为常数，m≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A(－2，－2)，B(a，1)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； 解：∵A(－2，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上， ∴k＝(－2)×(－2)＝4. ∴反比例函数的表达式为y＝. ∵B(a，1)在反比例函数y＝的图象上， 素养达标 素养提升 首页 目录 ∴a＝4.∴B(4，1). 把A(－2，－2)，B(4，1)代入y＝mx＋n，得解得 ∴一次函数的表达式为y＝x－1. 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)结合图形，请直接写出不等式－x＜0的解集； 解：不等式－x＜0的解集为－2＜x＜0或x＞2. 素养达标 素养提升 首页 目录 (3)点P(0，b)是y轴上的一点，若△ABP是以AB为 直角边的直角三角形，求b的值. 解：∵P(0，b)是y轴上的一点，且满足△ABP是以 AB为直角边的直角三角形，直线AB的函数表达式 为y＝x－1，∴设另一条直角边所在直线的函数表达式为y＝－2x＋b.当直角顶点是A时，有－2＝－2×(－2)＋b，解得b＝－6；当直角顶点是B时，有1＝－2×4＋b，解得b＝9. ∴b的值为－6或9. 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 15 11.(2025·黑龙江) 如图，在平面直角坐标系中，点A、点B都在双曲线 y＝(k≠0)上，且点A在点B的右侧，点A的横坐标为－1，∠AOB＝ ∠ABO＝45°，则k的值为(　　) A. B.－ C. D.－ D 首页 目录 素养达标 素养提升 12.(2025·烟台) 如图，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA＝3，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点C和菱形的对称中心M，则k的值为__________.  2 首页 目录 素养达标 素养提升 13.(2025·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数y＝(x＞0)的图象与边AC交于点M，与边BC交于点N(M，N不重合).给出下面四个结论： ①△COM与△CON的面积一定相等； ②△MON与△MCN的面积可能相等； ③△MON一定是锐角三角形； ④△MON可能是等边三角形. 上述结论中，所有正确结论的序号是(　　) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ B 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $