10 方程与不等式求解滚动集训[针对中考第20题]-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦方程与不等式求解核心考点，精准对接中考第20题考查要求。按一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、不等式（组）分考点梳理，融入2024-2025年凉山州适应、西昌市一模等真题，归纳去分母、因式分解等常考题型及规范步骤，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+技巧提炼”模式，如分式方程强调去分母后验根步骤，一元二次方程示范因式分解与求根公式应用，培养学生运算能力与推理意识。助力学生掌握解题规范，教师可依此开展系统复习，提升中考得分率。

方程与不等式求解滚动集训 [针对中考第20题] 《中考总动员》 2026凉山数学 1.(2025·西昌市一模) 解方程：＝1－. 解：去分母，得3(2x－3)＝12－4(2－x). 去括号，得6x－9＝12－8＋4x. 移项、合并同类项，得2x＝13. 系数化为1，得x＝. 考点一 解一次方程(组) 首页 2.解二元一次方程组： 解：①×2，得2x－2y＝2.③ ②＋③，得5x＝10.解得x＝2. 把x＝2代入①，得2－y＝1.解得y＝1. ∴这个方程组的解为 首页 3.解方程组： 解：②×3－①×2，得 49y－49＝0.解得y＝1. 把y＝1代入②，得x＝－6. ∴这个方程组的解为 首页 4 4.解二元一次方程组： 解：由②，得2x＋3(2x＋y)＝9.③ 把①代入③，得2x＋6＝9.解得x＝. 把x＝代入①，得y＝－1. ∴这个方程组的解为 首页 5.(2025·威海)解分式方程：－1＝. 解：去分母，得x－2－2x＋1＝－1. 解得x＝0. 检验：当x＝0时，2x－1≠0. ∴原分式方程的解为x＝0. 考点二 解分式方程 首页 6.解方程：＝0. 解：方程两边都乘x(x＋1)(x－1)，得 4(x－1)－3(x＋1)＝0. 解得x＝7. 检验：当x＝7时，x(x＋1)(x－1)≠0. ∴原方程的根是x＝7. 首页 7.解方程：. 解：方程两边都乘3(3x－1)，得 3x－1＝2(3x－1).解得x＝. 检验：当x＝时，3(3x－1)＝0. ∴原方程无解. 首页 8.解方程：(2x＋3)2＝(3x＋2)2. 解：(2x＋3)2－(3x＋2)2＝0， (2x＋3＋3x＋2)(2x＋3－3x－2)＝0. ∴x1＝1，x2＝－1. 考点三 解一元二次方程 首页 9.解方程：2x2＋x－2＝0. 解：∵a＝2，b＝1，c＝－2， ∴b2－4ac＝12－4×2×(－2)＝17＞0. ∴x＝. ∴x1＝，x2＝. 首页 10.(2024·凉山州适应) 解下列方程： (1)x2＋10x＋16＝0； 解：因式分解，得(x＋2)(x＋8)＝0. ∴x＋2＝0或x＋8＝0， ∴x1＝－2，x2＝－8. 首页 (2)3x(x－1)＝2x－2. 解：原方程变形为3x(x－1)－2(x－1)＝0. 因式分解，得(x－1)(3x－2)＝0. ∴x－1＝0或3x－2＝0. ∴x1＝1，x2＝. 首页 11.(2024·凉山州适应) 已知关于x的一元二次方程x2－2mx＋m2＋m－1＝0有两个实数根. (1)求m的取值范围； 解：∵关于x的一元二次方程x2－2mx＋m2＋m－1＝0有两个实数根，∴Δ＝b2－4ac＝(－2m)2－4＝－6m＋4≥0.∴m≤. 首页 (2)设x1，x2是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值?并求这个最小值. 解：∵x1＋x2＝2m，x1x2＝m2＋m－1， ∴＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(2m)2－2×＝2m2－3m＋2＝2. ∵2＞0，m≤，∴当m＝时， ∴有最小值，最小值为2×. 首页 12.解不等式：(x－3)＜－2x. 解：去分母，得3(x－3)＜2－12x. 去括号，得3x－9＜2－12x. 移项、合并同类项，得15x＜11. 系数化为1，得x＜. 考点四 解不等式(组) 首页 13.(2025·凉山州适应) 解不等式组： 解：解不等式－3(x－2)≥4－x，得x≤1. 解不等式＞x－1，得x＜4. ∴原不等式组的解集为x≤1. 首页 14.在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上. ①2x－1＜7； ②5x－2＞3(x＋1)； ③x＋3≥1－x. 首页 解：(答案不唯一)选①②组成一个不等式组. 解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x＞. ∴不等式组的解集为＜x＜4. 把解集表示在数轴上如图所示. 首页 18 15.为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏： (1)解不等式组： 解：解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x＞1. ∴不等式组的解集为1＜x＜4. 首页 (2)当m取(1)的一个整数解时，解方程x2－2x－m＝0. 解：由(1)知，1＜x＜4. ∴令m＝2，则方程变为x2－2x－2＝0. ∵Δ＝(－2)2－4×1×(－2)＝12＞0， ∴x＝＝1±. ∴x1＝1＋，x2＝1－.(答案不唯一) 首页 本讲内容结束 $