7 素养练测6 分式方程及其应用-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖分式方程解法、解的讨论及实际应用等核心考点，对接中考说明，分析得出解法与应用占比超60%的考查权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2024达州工程问题、2023绵阳无解问题等真题解析，培养运算能力与模型意识，示范去分母变形、验根等步骤，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

素养练测6　分式方程及其应用 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.解分式方程1－＝－时，去分母变形正确的是(　　) A.2－6x＋2＝－5 B.6x－2－2＝－5 C.2－6x－1＝5 D.6x－2＋1＝5 2.若关于x的分式方程＝3的解为x＝3，则m的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 A A 素养达标 素养提升 首页 目录 3.(2024·达州) 甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件 多少个.设乙每小时加工x个零件，可列方程为(　　) A.＝30 B.＝30 C. D. D 素养达标 素养提升 首页 目录 4.一艘货轮在静水中的航速为40 km/h.它以该航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80 km所用时间相等，则江水的流 速为(　　) A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 5.在方程，3＋＝2，＝0，＝1，中，分式方程有__________个.  6.(2019·凉山州) 方程＝1的解是__________.  D 3 x＝－2 素养达标 素养提升 首页 目录 6 7.下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的学习任务： ＋2＝. 解：方程两边都乘　　　　，得  x－3＋2(x－2)＝－1. ……第一步 去括号，得x－3＋2x－4＝－1. ……第二步 移项、合并同类项，得3x＝6. ……第三步 系数化为1，得x＝2. ……第四步 则原分式方程的解为x＝2. ……第五步 素养达标 素养提升 首页 目录 (1)第一步中横线处应填__________，这一步的目的是_______________ _______，依据是_______________；  解：(x－2)　化分式方程为整式方程 等式的性质 (x－2) 化分式方程为整 式方程 等式的性质 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)小明在反思上述解答过程时，发现缺少了一步，请将其补充完整. 解：方程两边都乘(x－2)，得 x－3＋2(x－2)＝－1. 去括号，得x－3＋2x－4＝－1. 移项、合并同类项，得3x＝6. 系数化为1，得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0. 所以x＝2不是原方程的解. 所以原分式方程无解. 素养达标 素养提升 首页 目录 8.解下列方程： (1)＝5＋； 解：方程两边都乘(x－1)，得 3＝5(x－1)－3x. 解得x＝4. 检验：将x＝4代入x－1，得4－1＝3≠0. 则原分式方程的解为x＝4. 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)－1＝. 解：方程两边都乘(x－1)(x＋2)，得 x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3. 解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x－1)(x＋2)＝0， 因此x＝1不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解. 素养达标 素养提升 首页 目录 9.(2025·自贡) 去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各掰了36筐和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐? 解：设小李平均每小时掰玉米x筐，则小张平均每小时掰玉米(x＋2)筐. 根据题意，得，解得x＝10. 经检验，x＝10是所列方程的解，且符合题意. 答：小李平均每小时掰玉米10筐. 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 13 10.(2023·绵阳) 若关于x的方程＝a无解，则a的值为(　　) A.2 B. C.1或2 D.2或 11.若关于x的分式方程＝0的解是负数，则实数m的取值范围是 (　　) A.m＜1且m≠0 B.m＜1 C.m＞1 D.m＜1且m≠－1 C A 首页 目录 素养达标 素养提升 12.若分式方程－4＝的解为整数，则整数a＝__________.  13.若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，则 实数a的取值范围是__________.  14.(2024·广元)若点Q(x，y)满足，则称点Q为“美好点”， 写出一个“美好点”的坐标______________________________________ _________________.  ±1 a＜－1 (2，－1)(答案不唯一，满足x＋y＝1且 x≠0，y≠0即可) 首页 目录 素养达标 素养提升 15.(2023·凉山州期末)为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天. (1)甲、乙两个公司每天各安装多少间教室? 解：设乙公司每天安装x间教室，则甲公司每天安装1.5x间教室.根据题意，得＝3.解得x＝4. 经检验，x＝4是所列方程的解，且符合题意. 则1.5x＝1.5×4＝6. 答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)已知甲公司安装费每天800元，乙公司安装费每天400元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过15 000元，则最多安排甲公司工作多少天? 解：设安排甲公司工作y天，则安排乙公司工作天.根据题意，得 800y＋×400≤15 000. 解得y≤15. 答：最多安排甲公司工作15天. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $