4 素养练测4 二次根式-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖二次根式核心考点，包括最简二次根式判断、同类二次根式合并、运算化简及实际应用，对接中考说明，分析概念辨析占30%、运算能力占40%、规律探究占20%的考点权重，结合凉山州2015年中考及2025年二诊真题，归纳选择、填空、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”设计，如通过规律探究题培养抽象能力，隐含条件化简题强化运算能力，海伦公式应用题示范模型意识。典型题例如2025年西昌市一模最简二次根式合并题，详解解题步骤，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此聚焦复习重点，提升学生中考得分率。

素养练测4　二次根式 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.下列根式中，是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2.(2015·凉山州) 下列根式中，不能与合并的是(　　) A. B. C. D. D C 素养达标 素养提升 首页 目录 3.下列计算正确的是(　　) A.2＋4＝6 B. C.÷＝9 D.× 4.将化简为a＋b，其中a，b为整数，则a＋b的值为(　　) A.5 B.3 C.－9 D.－15 D A 素养达标 素养提升 首页 目录 5.若0＜x＜1，则x2，x，这四个式子中(　　) A.最大，x2最小 B.x最大，最小 C.x2最大，最小 D.x最大，x2最小 6.(2025·凉山州二诊) 若·，则实数x的取值范围是__________.  7.(2025·西昌市一模) 若最简二次根式－与可以合并， 则－ab＝__________.  A x＞2 －16 素养达标 素养提升 首页 目录 6 8.若3－的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2＋a)b的值是__________.  9.若ab＞0，a＋b＜0，下列各式：①·；②·＝1； ③÷＝－b；④·＝a，其中正确的是__________(填序号).  2 ②③ 素养达标 素养提升 首页 目录 10.计算： (1)×＝________；  (2)|－|＋＝__________.    － 素养达标 素养提升 首页 目录 11.观察下列等式： x1＝＝1＋； x2＝＝1＋； x3＝＝1＋； …… 根据以上规律，计算：x1＋x2＋x3＋…＋x2 024－2 025＝__________.  － 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 10 12.观察下列各式规律：①2； ②3；③4；….若n，则m＋n的 值为(　　) A.108 B.109 C.110 D.111 B 首页 目录 素养达标 素养提升 13.若|1 001－a|＋＝a，则a－1 0012＝__________.  14.人们把≈0.618这个数叫作黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设a＝，b＝，记S1＝，S2＝，…，S100＝，则S1＋ S2＋…＋S100＝__________.  1 002 5 050 首页 目录 素养达标 素养提升 15.海伦-秦九韶公式：一个三角形三边长分别为a，b，c，设p＝，则这个三角形的面积为S＝. (1)用公式计算△ABC的面积； 首页 目录 素养达标 素养提升 解：p＝. ∴S△ABC＝ ＝ ＝ ＝(cm2). 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)请想一想是否有其他方法?试试看. 解：过点C作CD⊥AB于点D. 设BD＝x，则AD＝6－x. 在Rt△BCD中，BC2－BD2＝CD2. 在Rt△ACD中，AC2－AD2＝CD2. ∴BC2－BD2＝AC2－AD2， 即42－x2＝52－(6－x)2.解得x＝. ∴CD＝. ∴S△ABC＝AB·CD＝×6×(cm2). 首页 目录 素养达标 素养提升 16.在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件.阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并解答下面的问题. 化简：()2－|1－x|. 首页 目录 素养达标 素养提升 解：隐含条件1－3x≥0.解得x≤. ∴1－x＞0. ∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x－1＋x＝－2x. (1)试化简：－()2； 解：隐含条件2－x≥0.解得x≤2. ∴－()2＝3－x－(2－x)＝3－x－2＋x＝1. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)已知a，b满足＝a＋3，＝a－b＋1，求ab的值. 解：＝a＋3. 若a≥2，则a－2＝a＋3，显然不成立. ∴a＜2.∴2－a＝a＋3.∴a＝－. ∵＝a－b＋1， ∴a－b＋1＝1或0. ∴b＝－或. ∴ab＝±. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $