2 素养练测2 代数式、整式及因式分解-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖代数式、整式及因式分解核心考点，严格对接中考说明，通过近5年凉山、成都、内江等地中考真题分析，明确同类项识别、整式运算、因式分解等高频考点权重，归纳选择、填空、解答及综合探究等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，如2025甘肃“勾股树”题培养几何直观，第16题通过完全平方式求最值渗透推理意识，第12题化简求值强化运算能力。提供“公式应用口诀”和“易错点对比表”，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定精准复习计划，助力中考冲刺。

素养练测2　 代数式、整式及因式分解 《中考总动员》 2026凉山数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·成都) 下列计算正确的是(　　) A.x＋2y＝3xy B.(x3)2＝x5 C.(x－y)2＝x2－y2 D.2xy·3x＝6x2y 2.(2019·凉山州) 下列各式正确的是(　　) A.2a2＋3a2＝5a4 B.a2·a＝a3 C.(a2)3＝a5 D.＝a D B 素养达标 素养提升 首页 目录 3.(2024·内江) 下列单项式中，ab3的同类项是(　　) A.3ab3 B.2a2b3 C.－a2b2 D.a3b 4.(2024·广安) 下列对代数式－3x的意义表述正确的是(　　) A.－3与x的和 B.－3与x的差 C.－3与x的积 D.－3与x的商 A C 素养达标 素养提升 首页 目录 5.设有边长分别为a和b(a＞b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a＋b，宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 C 素养达标 素养提升 首页 目录 6 6.若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＋n＝__________.  7.(2023·凉山州) 已知y2－my＋1是完全平方式，则m的值是________.  8.(2024·德阳) 若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋2y2－5，则这个多项式为__________.  9.(2025·内江) 已知实数a，b满足a＋b＝2，则a2－b2＋4b＝________.  10.(2025·乐山) 已知am＝3，an＝2，则am＋2n＝__________.  4 ±2 y2－1 4 12 素养达标 素养提升 首页 目录 11.(2025·甘肃) 勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步 骤得到第3个图形……则第5个图形中共有__________个正方形.  31 素养达标 素养提升 首页 目录 12.先化简，再求值： [(2x＋y)(2x－y)－y(6x－y)]÷2x＋(x－1)2，其中|x－2|＋(y＋1)2＝0. 解：原式＝(4x2－y2－6xy＋y2)÷2x＋(x－1)2 ＝(4x2－6xy)÷2x＋x2－2x＋1 ＝2x－3y＋x2－2x＋1 ＝x2－3y＋1. ∵|x－2|＋(y＋1)2＝0， ∴x－2＝0，y＋1＝0.∴x＝2，y＝－1. 当x＝2，y＝－1时， 原式＝22－3×(－1)＋1＝4＋3＋1＝8. 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 10 13.已知当x＝－1时，代数式3ax2＋4bx＋2的值为5，则当x＝3时，代数式7＋3ax－4bx的值为__________.  14.(2024·内江) 一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”.若偶数m为“极 数”，且是完全平方数，则m＝_________________.  16 1 188或4 752 首页 目录 素养达标 素养提升 15.(1)已知a－b＝4，ab＝5，求a2＋b2和(a＋b)2的值； (2)若x满足(x－26)2＋(x－13)2＝189，求(x－26)(x－13)的值； 解：(1)∵a－b＝4，ab＝5， ∴a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝16＋10＝26， (a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝16＋20＝36. (2)设m＝x－26，n＝x－13， 则m2＋n2＝189，m－n＝－13. ∴(x－26)(x－13)＝mn＝[(m2＋n2)－(m－n)2]＝×(189－169)＝10. 首页 目录 素养达标 素养提升 (3)如图，在矩形ABCD中，AB＝11 cm，点E，F分别是边BC，CD上的点，EC＝6 cm，且BE＝DF＝x cm，分别以FC，CB为边在矩形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CBMN，若矩形CBQF的面积为80 cm2，求图中阴影部分的面积和. 解：设CF＝p cm，BC＝q cm， 则p＋x＝11，q－x＝6，pq＝80. ∴p＋q＝17. ∴图中阴影部分的面积和为p2＋q2＝(p＋q)2－2pq ＝172－2×80＝129(cm2). 首页 目录 素养达标 素养提升 16.阅读理解并解答： 【方法呈现】 (1)我们把多项式a2＋2ab＋b2及a2－2ab＋b2叫作完全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小(或最大)问题. 例如：x2＋2x＋3＝(x2＋2x＋1)＋2 ＝(x＋1)2＋2. ∵(x＋1)2≥0，∴(x＋1)2＋2≥2. 则代数式x2＋2x＋3的最小值是_______，这时相应的x的值是______；  2 －1 解：2　－1 首页 目录 素养达标 素养提升 14 【尝试应用】 (2)求代数式－x2＋14x＋10的最小(或最大)值，并写出相应的x的值； 解：－x2＋14x＋10＝－x2＋14x－49＋49＋10 ＝－(x－7)2＋59. ∵－(x－7)2≤0，∴－(x－7)2＋59≤59. ∴代数式－x2＋14x＋10有最大值59，这时相应的x的值为7. 首页 目录 素养达标 素养提升 15 【拓展提高】 (3)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，求c的取值范围. 解：∵a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41， ∴a2＋b2－10a－8b＝－41. ∴(a－5)2＋(b－4)2－25－16＝－41. ∴(a－5)2＋(b－4)2＝0. ∴a－5＝0，b－4＝0.∴a＝5，b＝4. ∵a－b＜c＜a＋b， ∴1＜c＜9. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $