1 素养练测1 实数的相关概念及运算-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数的相关概念及运算核心考点，依据中考说明分析了概念辨析、运算能力、实际应用的考查权重，归纳了选择（如相反数、精确位数）、填空（如数轴表示、倒数）、解答（如混合运算、线膨胀建模）等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题实战训练，精选2025年成都、泸州等地及凉山州历年真题，通过线膨胀问题解析培养模型意识和运算能力，三进制转化题提升抽象能力。详解实数混合运算步骤，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，高效提升学生得分率。

素养练测1　 实数的相关概念及运算 《中考总动员》 2026凉山数学 1 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·成都) 如果某天中午的气温是5 ℃，傍晚比中午下降了7 ℃， 那么傍晚的气温是(　　) A.2 ℃ B.－2 ℃ C.－5 ℃ D.－7 ℃ 2.(2025·泸州) 下列各组数中，互为相反数的是(　　) A.7和－7 B.3和－2 C.2和 D.－0.1和10 B A 素养达标 素养提升 首页 目录 4 3.(2025·凉山州二诊) 西昌2024年地区生产总值(GDP)首次突破800亿元大关，达到803.43亿元，持续稳坐凉山州经济“头把交椅”.这里的 803.43亿精确到(　　) A.百分位 B.亿位 C.千万位 D.百万位 4.(2025·巴中) 所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量.质量为m的放 射性物质，经历了3个半衰期后的质量为(　　) A.m B.m C.m D.m D D 素养达标 素养提升 首页 目录 5 5.(2025·西宁) 下列运算正确的是(　　) A.(－3)－2＝9 B.24÷20＝8 C.(5×103)×(4×102)＝2×106 D.(－2×102)3＝8×106 C 6.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(　　) A.b＋c＞3 B.a－c＜0 C.|a|＞|c| D.－2a＜－2b B 素养达标 素养提升 首页 目录 6 7.(2017·凉山州) 有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x为64时，输出的y是(　　) A.2 B.3 C.2 D.8 A 素养达标 素养提升 首页 目录 7 8.某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4 米记作＋1.6米，那么水库水位为28米记作__________米.  9.若m，n互为倒数，且满足m＋mn＝3，则n的值为_______.  10.如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，AP＝AC，则数轴上点P所表示的数是__________.  －1.8   1－2 素养达标 素养提升 首页 目录 8 11.(1)(2023·凉山州) 计算： (π－3.14)0＋＝_____.  (2)(2022·凉山州) 计算： －12＋|－2 023|＝__________.    2 022 素养达标 素养提升 首页 目录 9 12.(1)(2025·泸州) 计算：(＋1)0＋(－1)2 025－＋3tan 45°； 解：原式＝1－1－2＋3×1＝1. (2)(2025·成都) 计算： ＋2cos 45°＋|－2|. 解：原式＝4－3＋2×＋2－ ＝1＋＋2－ ＝3. 素养达标 素养提升 首页 目录 10 13.(2025·河北) 一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在0~100 ℃(本题涉及的温度均在此范围内)，原长为l m的铜棒、铁棒受热后，伸长量y(m)与温度的增加量x(℃)之间的关系均为y＝alx，其中a为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数aCu＝1.7×10－5(单位：/℃)；原长为2.5 m的铁棒从20 ℃加热到80 ℃伸长了1.8×10－3 m. (1)原长为0.6 m的铜棒受热后升高50 ℃，求该铜棒的伸长量(用科学记数法表示)； 解：1.7×10－5×0.6×50＝5.1×10－4(m)， 即该铜棒的伸长量为5.1×10－4 m. 素养达标 素养提升 首页 目录 11 (2)求铁的线膨胀系数aFe；若原长为1 m的铁棒受热后伸长4.8×10－4 m，求该铁棒温度的增加量； 解：aFe＝＝1.2×10－5， 4.8×10－4÷(1.2×10－5×1)＝40(℃)， 即该铁棒温度的增加量为40 ℃. 素养达标 素养提升 首页 目录 12 (3)将原长相等的铜棒和铁棒从0 ℃开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20 ℃，求该铁棒温度的增加量. 解：设铜棒增加的温度为x ℃，则铁棒增加的温度为(x＋20)℃，设它们的原长均为l.由题意，得1.7×10－5lx＝1.2×10－5l(x＋20). 解得x＝48.则x＋20＝48＋20＝68. 即该铁棒温度的增加量为68 ℃. 素养达标 素养提升 首页 目录 13 素养提升 考点综述 02 14 14.2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制” 逻辑芯片相比，“三进制”逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率. 二进制数的组成数字为0，1.十进制数22化为二进制数： 22＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝(10110)2. 三进制数的组成数字为0，1，2.十进制数22化为三进制数： 22＝2×32＋1×31＋1×30＝(211)3. 将二进制数(1011)2化为三进制数为(　　) A.(102)3 B.(101)3 C.(110)3 D.(12)3 A 首页 目录 素养达标 素养提升 15 15.若x＋y＋z＝0，xyz≠0，则的值是_________.  1或－1 首页 目录 素养达标 素养提升 16 16.我们规定：对于任意实数a，b，c，d，有[a，b]*[c，d]＝ac－bd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如[3，2]*[5，1]＝3×5－2×1＝13. (1)求[－4，3]*[2，－6]的值； 解：[－4，3]*[2，－6]＝－4×2－3×(－6)＝10. 首页 目录 素养达标 素养提升 17 (2)已知关于x的方程[x，2x－1]*[mx＋1，m]＝0有实数根，求m的取值范围. 解：根据题意，得x(mx＋1)－m(2x－1)＝0. 整理，得mx2＋(1－2m)x＋m＝0. 当m＝0时，x＝0； 当m≠0时，∵关于x的方程[x，2x－1]*[mx＋1，m]＝0有实数根， ∴Δ＝(1－2m)2－4m·m≥0且m≠0. 解得m≤且m≠0. 综上所述，m的取值范围为m≤. 首页 目录 素养达标 素养提升 18 本讲内容结束 19 $