46 第八单元 第31讲 统计-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖统计核心考点，严格对接课标要求，梳理数据收集（全面调查与抽样调查）、整理描述（频数频率、统计图）、分析（平均数、中位数、众数、方差）等模块，结合凉山州近5年中考真题分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题实战+素养培养”模式，如例5以西昌火盆烧烤顾客评分为情境，培养数据观念；例7通过方差变化规律归纳，提升推理能力。针对抽样调查判断、统计图选择等高频考点，提供“定义辨析+图表解读”突破方法，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此精准规划复习，助力学生中考冲刺。

第31讲　统计 第八单元　统计与概率 《中考总动员》 2026凉山数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 课标 要求 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样；进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据；会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述. 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 课标 要求 4.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法. 5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息. 6.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差. 7.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意 义. 8.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流. 9.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识 导图 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养储备·依标扣本 考点综述 01 6 知识点一 数据的收集 数据的收集 调查方式 全面调查：考察全体对象的调查叫全面调查(普查) 抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据 推断全体对象的情况，这种 方法叫抽样调查 相关概念 总体：所要考察对象的①__________称为总体  个体：组成总体的②__________考察对象称为个体  样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量：样本中所包括的③__________叫样本容量(不带单位)  全体 每一个 个体数目 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7 频数：一般指落在不同小组中的数据个数为该组的频数 频率：在n次重复实验中，不确定事件A发生了m次，则比值 ④_____称为A发生的频率. 频率＝ 知识点二 数据的整理与描述 数据的整理与描述 频数与频率   统计图 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比，各部分百分比之和等于⑤__________ 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，反映事物某一阶段属性的大小变化 折线统计图：可以反映数据的变化趋势 频数(分布)直方图：能清晰地表示出收集或调查到的数据的频数分布情况 1 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点三 数据的分析 数据的分析 平均数 中位数 众数 数据波动大小 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 算术平均数：(x1＋x2＋x3＋…＋xn) 平均数 加权平均数： (1)(f1＋f2＋…＋fk＝n) (2) 中位数：将一组数据由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的⑥__________是这组数据的中位数  平均数 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 众数：一组数据中出现次数⑦__________的数据叫这组数据的众数  最多 数据波动大小 方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]. 方差越大，数据波动越⑧_____；方差越小，数据波动越⑨______ 标准差：s＝ 极差：数据中最大值与最小值的差，极差越小，数据波动越 ⑩_______ 大 小 小 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 12 (2025·湖南) 下列调查中，适合采用全面调查的是(　　) A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 考点一 数据的收集 例 1 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 13 某市某年约有51 000名学生参加体育中考，为了解这51 000名学生的体育成绩，从中抽取了2 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法 正确的是(　　) A.51 000名学生是总体 B.每名学生是个体 C.抽取的2 000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D.样本容量是2 000名 例 2 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　　) A.调查某班学生的身高情况 B.调查某次运动会中运动员兴奋剂的使用情况 C.调查某市七年级学生每天看课外书的时间 D.调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量 针对训练 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.(2025·江西) 某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较 合适的是(　　) A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 用统计图描述某市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的 是(　　) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 考点二 数据的整理与描述 例 3 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 17 (2025·成都) 在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 例 4   人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为(　　) A.8 B.10 C.12 D.15 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.小明在地理课上知道了我国的五大名山(泰山，衡山，华山，恒山，嵩山) 的海拔，课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度，那 么最适宜采用的是__________统计图.(填“折线”“条形”或“扇形”)  针对训练 条形 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.(2025·浙江) 某书店某一天图书的销售情况如图所示. 根据以上信息，下列结论错误的是(　　) A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册 C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18% D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2025·凉山州二诊) 在纪录片《舌尖上的中国(第四季)》中，西昌火盆烧烤以其独特的风味与文化底蕴，再次展现了西昌这座城市的烟火魅力.该片播出后，某西昌火盆烧烤店一周内每天的顾客评分(满分 5分)如下：4.5，4.8，4.4，4.5，4.9，4.5，4.6.下列说法正确的是(　　) A.平均数为4.5 B.中位数为4.5 C.众数为4.6 D.方差为0.5 考点三 数据的分析(平均数、众数、中位数、方差等) 例 5 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 21 (2024·凉山州) 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下.则甲、乙两团女演员身高的方差大小关系正确的是(　　) 例 6 B A. B. C. D.无法确定 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 【解析】∵观察甲、乙两团女演员身高的折线统计图，发现甲的波动小于乙的波动，∴.故选B. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2023·凉山州) 若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数 据x1＋3，x2＋3，x3＋3，…，xn＋3的方差是(　　) A.2 B.5 C.6 D.11 【解析】当一组数据都加上一个数(或减去一个数)时，这组数据的方差不变. 例 7 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 若数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则 ①ax1，ax2，…，axn的平均数是a，方差为a2s2； ②x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的平均数是＋b，方差为s2； ③ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的平均数是a＋b，方差为a2s2. 当一组数据作相同变化时，平均数的变化规律为“加减同变，乘除同倍”，方差的变化规律为“加减不变，乘除同平方”. 解题反思 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 25 5.(2025·凉山州) 数据0，－4，2，－1，2，3的中位数是__________.  6.(2022·凉山州) 一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为(　　) A.4 B.5 C.8 D.10 针对训练 1 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.(2021·凉山州) 某校七年级1班50名学生在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如下表所示： 成绩 60 70 80 90 100 人数 3 9 13 16 9 则这个班学生成绩的众数、中位数分别是(　　) A.90，80 B.16，85 C.16，24.5 D.90，85 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8.(2018·凉山州) 凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级(1)班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数 和中位数分别是(　　) A A.14，15 B.14，20 C.20，15 D.20，16 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9.(2020·凉山州) 已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1， 则这组数据的众数是(　　) A.－1 B.3 C.－1和3 D.1和3 10.(2017·凉山州) 一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则中位 数和众数分别是(　　) A.4，4 B.5，4 C.5，6 D.6，7 C B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 11.(2025·凉山州期末) 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是2，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1，2x4－1，2x5－1的 平均数和方差分别为(　　) A.4，4 B.3，3 C.3，8 D.3，4 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P65~66素养练测31 本讲内容结束 $