43 第七单元 小专题13 折叠问题-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦图形变化中的折叠问题核心考点，依据中考要求分折痕过对角线、一边、两边三类梳理，对接全等、相似、等腰三角形等高频考点，归纳选择、填空、解答典型题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2025凉山州二诊黄金三角形折叠题、2024期末矩形折叠题，通过几何直观分析对称性质，用推理能力推导等量关系，帮助学生掌握折叠转化思想，教师可依此设计专题突破，提升学生得分率与复习效率。

小专题13　折叠问题 第七单元　图形的变化 《中考总动员》 2026凉山数学 1 类型一 折痕过对角线 折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： ①△BC'D≌△BCD； ②∠3＝∠4，AD∥BC⇒△BED为等腰三角形 (由“平行线＋角平分线”可以找到等腰三角形)， △BAE≌△DC'E. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 2 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1＝ ∠2＝44°，则∠B的度数为(　　) A.136° B.144° C.108° D.114° 例 1 D 首页 类型一 类型二 类型三 1.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为　 .  针对训练 首页 类型一 类型二 类型三 类型二 折痕过一边 折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： ①直角三角形有：△AB'P，△BCP，△B'CP， △CDB'； ②△BCP≌△B'CP； ③△AB'P∽△DCB'. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 5 图形演变： 首页 类型一 类型二 类型三 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连接 GF.则下列结论不正确的是(　　) A.BD＝10 B.HG＝2 C.EG∥FH D.GF⊥BC 例 2 D 首页 类型一 类型二 类型三 2.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若 CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为(　　) A.－2 B.－1 C. D. 针对训练 A 首页 类型一 类型二 类型三 3.如图，四边形ABCD是菱形，AB＝6，∠A＝30°，E是DC上一动点， 把△BCE沿BE翻折得到△BFE，其中点C的对应点为F，且BF⊥AB， 则BE的长为(　　) A.3 B.3 C.2 D.4 C 首页 类型一 类型二 类型三 4.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是BC边上一点，连接 AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时， BE的长为_______.   或3 首页 类型一 类型二 类型三 5.如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF.若MF⊥BM，AB＝6 cm，则AD的长是 　 　cm.  5 首页 类型一 类型二 类型三 6.(2025·凉山州二诊) 如图，已知△ABC是黄金三角形(顶角为36°的等腰三角形)，AB＝AC，D为AC上一点，将△ABC沿BD折叠，使得点 A落在BC延长线上的点E处.若AB＝1，则CE的长为_______.    首页 类型一 类型二 类型三 类型三 折痕过两边 　　折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： ①B‘F＝BF，∠B’FE＝∠BFE； ②角平分线遇平行线时出现等腰三角形⇒△B'EF为 等腰三角形(B'E＝B'F)； ③对称点的连线被对称轴垂直平分⇒折痕EF垂直平分BB'； ④四边形EB'FB为菱形. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 13 图形演变： 首页 类型一 类型二 类型三 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使 点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是(　　) A. B. C. D. 例 3 A 首页 类型一 类型二 类型三 7.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为 (　　) A.2 B.4 C.5 D.6 针对训练 B 首页 类型一 类型二 类型三 8.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°，点D，E分别在AB， AC上.将△ADE沿DE折叠得到△FDE，当DF⊥AC时，∠DEF的度数 为(　　) A.130° B.120° C.110° D.100° C 首页 类型一 类型二 类型三 9.(2024·凉山州期末) 如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点 A，C重合，折痕为FG，若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积是(　　) A.6 B.8 C.12 D.24 A 首页 类型一 类型二 类型三 10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H，EN＝2，AB＝4.当点H为GN的 三等分点时，MD的长为　 　.  2－4或4 首页 类型一 类型二 类型三 本讲内容结束 $