41 第七单元 第29讲 尺规作图-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学讲义本配套课件

该初中数学课件聚焦中考“尺规作图”核心考点，全面覆盖作角、角平分线、线段垂直平分线等6类基本作图，严格对接中考说明要求，通过知识导图梳理类型与工具，详解作法步骤及理论依据，归纳基本作图识别、几何计算综合等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，精选2023凉山州、2025西昌市一模等中考真题，如例2结合等腰三角形与垂直平分线求角度，培养推理意识与几何直观。针对训练题强化作图与几何计算结合，帮助学生掌握“作图依据+性质应用”答题技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习指导。

第29讲　尺规作图 第七单元　图形的变化 《中考总动员》 2026凉山数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 课标 要求 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线. 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线. 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线. 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形. 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形. 6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识 导图 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养储备·依标扣本 考点综述 01 5 知识点 尺规作图 尺规作图 图示 作法 作一条线段等于已知线段(已知：线段a) (1)作射线AM； (2)以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B，则线段AB就是所求作的线段 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6 尺规作图 图示 作法 作一个角等于已知角 (已知：∠AOB) (1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； (2)画一条射线O1A1，以点O1为圆心，OC长为半径画弧，交O1A1于点C1； (3)以点C1为圆心，CD长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点D1； (4)过点D1作射线O1B1，则∠A1O1B1就是所求作的角 ∠A1O1B1＝∠AOB的理论依据是三边分别相等的两个三角形全等(SSS). 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 尺规作图 图示 作法 作一个角的平分线 (已知：∠AOB) (1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E； (2)分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； (3)画射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线 不能叙述为连接OC，因为角平分线OC是射线，而不是线段. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 尺规作图 图示 作法 作一条线段的垂直平分线(已知：线段AB) (1)分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点；　　 (2)作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线 小于AB没有交点! 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 尺规作图 图示 作法 过一点作已知直线的垂线(已知：直线AB和点C)   点在直线上 (1)以点C为圆心，任意长为半径画弧，交AB于D，E两点； (2)分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径向直线AB同侧作弧，交点为F；　 (3)作直线CF，则直线CF就是所求作的垂线 射线CF是平角∠ACB的平分线. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 尺规作图 图示 作法 过一点作已知直线的垂线(已知：直线AB和点C)   点在直线外 (1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁； (2)以点C为圆心，CK长为半径画弧，交AB于点D和点E； (3)分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧相交于点F； (4)作直线CF，则直线CF就是所求作的垂线 直线CF是线段DE的垂直平分线. 若点K和点C在AB的同旁，则第(2)步中画的弧和直线可能没有交点. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 尺规作图 图示 作法 过直线外一点作这条直线的平行线(已知：直线l，点P) 【课标新增】 (1)过点P作直线m与直线l交于点O； (2)在直线m上取一点A(OA＜OP)，以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B； (3)以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D； (4)作直线PD，直线PD就是所求作的平行线. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 13 尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图.则正确的配对是(　　) 考点一 基本尺规作图 例 1 D A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ B.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 14 1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得∠A'O'B'＝∠AOB的依据是(　　) 针对训练 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如图所示，其中射线OP为∠AOB的平分线的有__________个.  4 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2023·凉山州) 如图，在等腰△ABC中，∠A＝40°，分别以点 A、点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点M和点N，连 接MN，直线MN与AC交于点D，连接BD，则∠DBC的度数是(　　) A.20° B.30° C.40° D.50° 考点二 与尺规作图有关的计算与证明 例 2 B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 17 3.(2025·西昌市一模) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交BC于点D，连接AD.若CD＝3，BC＝8，则 AB的长为(　　) A.4 B.5 C.4 D.4 针对训练 D 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.(2023·凉山州期末) 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于点M，N，过点M和点N作直线，分别交BC，AC于点D，E，若AE＝8，△ABD的周长是30，则△ABC的周长是 (　　) A.30 B.38 C.46 D.54 C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.(2023·成都) 如图，在△ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N； ②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点M'； ③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠BAC内 部交前面的弧于点N'； ④过点N'作射线DN'交BC于点E. 若△BDE与四边形ACED的面积比为4∶21，则的值为_____.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.(2025·南充) 如图，∠AOB＝90°，在射线OB上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧；再以点C为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点D，连接并延长CD交射线OA于点E.设OC＝1， 则OE的长是_____.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.(2024·会东县二模)如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°.利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BF，使BE＝BF，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G.作射线BG交DC于点H.若AD＝＋1，则BH的长为_____.     首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P61~62素养练测29 本讲内容结束 $