40 第七单元 第28讲 投影与视图-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“投影与视图”核心考点，严格对接课标要求，系统梳理投影（平行投影、中心投影）、三视图（画法与判断）、立体图形展开图等中考高频内容，通过知识导图构建体系，归纳选择、填空、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题引领+技巧突破”，融入2020、2025年凉山州等中考真题，如通过中心投影面积计算、三视图判断等例题，培养学生空间观念与几何直观。针对正方体展开图“一四一”等类型总结口诀，指导学生快速解题，助力教师高效组织复习，提升学生应试能力。

第28讲　投影与视图 第七单元　图形的变化 《中考总动员》 2026凉山数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 课标 要求 1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. 2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体. 3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型. 4.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识 导图 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养储备·依标扣本 考点综述 01 5 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到影子叫物体的投影 平行投影：由平行光线形成的投影叫平行投影.如物体在太阳光的照射下形成的影子 中心投影：由①_________(点光源)发出的光线形成的投影叫中心投影.如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子  知识点一 投影 投影 同一点 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6 (1)主视图：在正面内得到的由前往后观察物体的视图 (2)左视图：在侧面内得到的②__________观察物体的视图  (3)俯视图：在水平面内得到的③__________观察物体的视图  知识点二 三视图 三视图 定义 由左往右 由上往下 画法 (1)画三视图时注意主视图与④________ 要长对正，主视图与⑤________要高平 齐，⑥_________与俯视图要宽相等  (2)在画图时，看得见部分的轮廓线画成 ⑦_______，看不见部分的轮廓线画成⑧__________ 俯视图 左视图 左视图 实线 虚线 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 三棱柱 主视图 左视图 俯视图 知识点三 常见几何体的三视图与展开图 常见几何体的三视图与展开图 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 常见几何体的三视图与展开图 几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 三棱柱 展开图 (不唯一) — 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 正方体展开图常见类型(注：相同颜色表示相对的面) 1.“一四一”型 　 2.“二三一”型 3.“二二二”型 4.“三三”型 [口诀：中间四个面，上、下各一面] [口诀：中间三个面，一、二隔河见] [口诀：中间两个面，楼梯就出现] [口诀：中间没有面，三、三连一线] 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 11 (1)(2024·凉山州) 如图，一块面积为60 cm2的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是 △A1B1C1，若OB∶BB1＝2∶3，则△A1B1C1的面积是(　　) A.90 cm2 B.135 cm2 C.150 cm2 D.375 cm2 考点一 投影 例 1 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 12 (2)在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比.在某一时刻，有人测得一高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，某一高楼的影长为60 m， 那么这幢高楼的高度是(　　) A.18 m B.20 m C.30 m D.36 m D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 (　　) 针对训练 B A　 B　 C　 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.如图，A1B1是线段AB在投影面上的正投影，已知AB＝a cm，∠ABB1 ＝110°，则投影A1B1的长为(　　) A.a·cos 20° cm B.a·sin 20° cm C.a·cos 110° cm D.a·tan 20° cm A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高 CD＝2 m，若树根到墙的距离BC＝8 m，则树高AB＝__________m.  10 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)(2020·凉山州) 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是 (　　) 考点二 三视图 例 2 B A B C D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 17 (2)(2025·凉山州) 如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体，下列叙 述正确的是(　　) A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.主视图、左视图和俯视图都不相同 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的左视图是(　　) 针对训练 A A　 B　 C　 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.(2016·凉山州) 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的 三视图，该几何体所用的正方体的个数是(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据(单 位：m)计算该整流罩的侧面积(单位：m2)是(　　) A.7.2π B.11.52π C.12π D.13.44π C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)(2025·德阳) 下列图形中可以作为正方体的展开图的是(　　) 考点三 立体图形的展开图 例 3 A A　 B　 C　 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 22 (2)如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标 示的长度，此长方体的体积为(　　) A.144 B.224 C.264 D.300 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的表面展开图，则图中 的x表示的数字是__________.  针对训练 3 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8.如图所示长为6 cm，宽为4 cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图， 则圆柱的体积为 ________cm3.(结果保留π)  或 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P59~60素养练测28 本讲内容结束 $