7 第二单元 第6讲 分式方程及其应用-【中考总动员】2026年四川凉山中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，严格对接课标要求，系统梳理分式方程定义、解法步骤（去分母、解整式方程、检验、写根）、增根及实际应用（行程、工程、购买问题）等内容，结合凉山州2021-2025年中考真题，归纳解分式方程、含参分式方程无解、实际应用列方程等常考题型，体现中考备考的针对性。 课件亮点在于“知识导图构建+真题深度解析+解题技巧提炼”模式，如通过2025年凉山州分式方程无解真题，示范增根“整式方程解且分母为0”双条件分析，培养数学思维，针对实际应用设计“找等量关系-列方程-双检验”步骤，帮助学生掌握得分技巧，教师可依此精准规划复习，提升学生中考冲刺效率。

第6讲　分式方程及其应用 第二单元　方程与不等式 《中考总动员》 2026凉山数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 课标 要求 1.能解可化为一元一次方程的分式方程. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 知识 导图 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养储备·依标扣本 考点综述 01 4 定义：①______中含有未知数的方程叫分式方程  知识点一 分式方程及其解法 分式方程及其解法 分母 解法步骤 增根 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5 (1)去分母，化为整式方程； 解法步骤 [注意：不要漏乘没有分母的项] (2)解整式方程； (3)检验 方法1：把未知数的值代入最简公分母，最简公分母≠0，为方程的解； 方法2：把未知数的值代入原方程，左边＝右边，为方程的解 (4)写根 [口诀：一化二解三检验四写根] 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 定义：满足分式方程去分母后的整式方程且使分式方程分母为②__________的未知数的值叫分式方程的增根 产生原因：分式方程去分母时，两边同时乘了一个等于0的最简公分母 增根 0 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点二 分式方程的实际应用 分式方程的实际应用 一般步骤： 实际问题 列分式方程 解方程 检验 答 常见类型 行程问题： ＝时间，＝速度 [双检验：(1)检验是否是所列分式方程的解；(2)检验是否符合题意] 工程问题：＝工作时间，＝③__________ 工作效率 购买(销售)问题：＝数量，＝单价，＝折扣， ＝标价 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 9 (2025·湖南) 将分式方程去分母后得到的整式方程为 (　　) A.x＋1＝2x B.x＋2＝1 C.1＝2x D.x＝2(x＋1) 考点一 解分式方程 例 1 A 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 10 (2025·凉山州) 若关于x的分式方程＝3无解，则m＝__________.  例 2 －1 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.分式方程的增根：是整式方程的解但又不是分式方程的解，称为分式方程的“增根”.增根有两个前提条件，同时也是增根的两个性质： ①增根是转化后的整式方程的解； ②增根代入最简公分母会使其值为0. 2.分式方程无解的条件：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原分式方程的分母等于0. 解题反思 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 12 1.(2024·凉山州) 方程的解是__________.  2.已知关于x的方程＝3＋有增根，那么a＝__________.  3.(2021·凉山州) 若关于x的分式方程－3＝的解为正数，则m的取值范围是_____________________.  针对训练 x＝9 －1 m＞－3且m≠－2 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.(2023·凉山州) 解方程：. 解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得 x(x－1)＝2.解得x＝2或x＝－1. 将x＝2代入原方程，原方程左右相等， ∴x＝2是原方程的解. 将x＝－1代入原方程，使分母为0， ∴x＝－1不是原方程的解， ∴原方程的解为x＝2. 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结 果还差6个苹果.若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为(　　) A.－1 B.＋1 C.－1 D.＋1 考点二 分式方程的实际应用 例 3 B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 15 【思路点拨】已设这个哨卡共有x名战士，根据“每人分的数量＝苹果总数÷人数”及“改为每名战士再多分1个”，即可得出关于x的分式方程. 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420 km的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10 km，则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日 行x km，则根据题意可列出的方程是(　　) A.＋1　 B.＋1＝＋1 C.＋1 D.＋1＝＋1 针对训练 A 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P13~14素养练测6 本讲内容结束 $