开学巩固练习（试题）2025-2026学年五年级下册数学青岛版（五四制）

2025-2026学年五年级下册数学开学考巩固练习卷 青岛版五四学制 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（10分） 1．周长相等的正方形、长方形、圆形，（    ）的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不确定 2．一个百分数去掉百分号,相当于把这个数(　　)． A．乘100 B．除以100 C．减少100 D．增加100 3．六年级一班图书角有200本故事书，科技书比故事书少。下面图（    ）能正确表示这两类书的数量关系。 A． B． C． D． 4．大正方形的边长是9cm，大正方形与小正方形的边长之比为3∶2，它们的面积之比为（    ）。 A．3∶2 B．6∶4 C．9∶4 D．4∶6 5．端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，圆圆家一共包了6个蛋黄粽、6个蜜枣粽、6个豆沙粽，放在一个锅里煮熟，任意捞出一个，下列说法正确的是（    ）。 A．可能是蛋黄粽 B．一定是蜜枣粽 C．可能是肉粽 D．不可能是豆沙粽 二、填空题（20分） 6．4个棱长都是3厘米的正方体堆放在墙角处，有( )个面露在外面，露在外面的面积为( )平方厘米。 7．一个哈密瓜的体积约为6( )；大型集装箱的容积约是40( )。 8．6.05L＝( )L( )mL    54dm3＝( )m3 9．布艺兴趣小组的同学要用2米的布做书信袋，可以做需要米布的小书信袋( )个，也可以做需要米布的大书信袋( )个。 10．妈妈和明明去看电影，明明坐的位置用数对（5，4）表示，表示第( )列第( )行，妈妈在他的右面，用数对表示是( )。 11．填上合适的单位。 明明带着约有250( )一盒牛奶去上学，8：00的时候，他已经坐在面积约54( )的教室里了。 12．超市有2升装和5升装的两种饮料。小华要买30升饮料，共有( )种不同的买法。 13．一个等腰三角形顶角和底角的度数比为4∶1，它的顶角是( )度。 14．五（1）班女生人数和男生人数的比是5∶4，女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 15．把米长的绳子平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )米。 三、判断题（7分） 16．复式条形统计图的优点是不仅能清楚地表示出数量的多少，而且便于比较两组数据的多少。( ) 17．一根绳子剪去正好还剩2米，这根绳子原来长米。( ) 18．一个蓄水池能蓄水80平方米。( ) 19．一个正方体钢坯锻造成一个长方体，它的表面积不变。( ) 20．一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，喝的水更多。( )。 21．一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个直角三角形。( ) 22．小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5）。( ) 四、计算题（33分） 23．直接写得数。                                                                                                 24．解方程。                                              25．脱式计算，能简算的要简算。                                                   26．计算下面图形的表面积和体积。 表面积： 体积： 五、解答题（30分） 27．学校图书馆建成后，投入52万元购置图书，比计划多投入。购置图书计划投入资金多少万元？ 28．沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的少10公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地约多少公顷？ 29．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 30．《中国学龄儿童膳食指南（2022）》建议儿童足量饮水，不喝含糖饮料。点点早上喝了150毫升的水，占他全天饮水量的。点点一天要喝多少毫升的水？ 31．一个U盘，第一次存入文件的大小占U盘总容量的，第二次存入文件的大小比U盘总容量的少GB，此时U盘内还有23.4GB的容量。这个U盘的总容量是多少？ 32．为献礼国庆，手工课上同学们准备了60张同样大小的彩色手工纸用来做小花，平均做1朵小花需要张手工纸。已经用了这些手工纸的，已经做了多少朵小花？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册数学开学考巩固练习卷青岛版五四学制》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A C C A 1．C 【分析】在所有的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。据此解答即可。 【详解】周长相等的正方形、长方形、圆形，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。 故答案为：C 2．A 【详解】略 3．C 【分析】A．故事书6份，科技书5份，科技书比故事书少。 B．故事书5份，科技书1份，科技书是故事书的。 C．故事书5份，科技书4份，科技书比故事书少。 D．故事书5份，科技书6份，科技书比故事书多。 【详解】A．由此即可做出选择。故事书6份，科技书5份，科技书比故事书少。 200×（1－） ＝200× ＝（本） A错误。 B．故事书5份，科技书1份，科技书是故事书的。 200×＝40（本），B错误。 C．故事书5份，科技书4份，科技书比故事书少。 200×（1－） ＝200× ＝160（本） C正确。 D．故事书5份，科技书6份，科技书比故事书多。 200×（1＋） ＝200× ＝240（本） D错误。 故答案为：C 4．C 【分析】根据题意，大正方形与小正方形的边长之比为3∶2，把大正方形的边长看作3份，那么小正方形的边长就是这样的2份。用大正方形的边长除以3，就是每份的长度。再乘2，就是小正方形的边长。根据正方形的面积＝边长×边长。代入算出大正方形和小正方形的面积，再据此写出它们的面积之比。根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】9÷3×2 ＝3×2 ＝6（cm） 9×9＝81（cm2） 6×6＝36（cm2） 81∶36＝（81÷9）∶（36÷9）＝9∶4 所以，它们的面积之比是9∶4。 故答案为：C 5．A 【分析】先明确题目中给出的粽子种类及数量，即6个蛋黄粽、6个蜜枣粽、6个豆沙粽，共18个粽子，三种口味；“放在一个锅里煮熟，任意捞出一个”表示从18个粽子里每次捞一个，捞出的口味只能是三种口味里的一种。根据以上条件分析各选项描述的事件是否可能发生。 【详解】A．已知圆圆家一共包了6个蛋黄粽、6个蜜枣粽、6个豆沙粽，放在一个锅里煮熟。任意捞出一个，因为锅里有蛋黄粽，所以捞出的粽子可能是蛋黄粽，该选项正确。 B．锅里有蛋黄粽、蜜枣粽和豆沙粽三种粽子，任意捞出一个，可能是蛋黄粽，也可能是蜜枣粽，还可能是豆沙粽，不一定是蜜枣粽，该选项错误。 C．锅里只有蛋黄粽、蜜枣粽和豆沙粽，没有肉粽，所以捞出的不可能是肉粽，该选项错误。 D．因为锅里有豆沙粽，所以捞出的粽子可能是豆沙粽，该选项错误。 故答案为：A 6． 9 81 【分析】根据图示，4个棱长都是3厘米的正方体堆放在墙角处，正面有4个面露在外面，上面有2个面露在外面，右面有3个面露在外面，一共有4＋2＋3＝9（个）面露在外面，然后根据正方形的面积公式，求出一个面的面积，乘9，计算出结果后，即可填空。 【详解】4＋2＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方厘米） 所以有9个面露在外面，露在外面的面积为81平方厘米。 7． 立方分米/dm3 立方米/m3 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一个粉笔盒的体积大约1立方分米，一个哈密瓜的体积比粉笔盒大些，所以哈密瓜的体积用立方分米比较合适；1米的正方体容积是1立方米，所以大型集装箱的容积用立方米比较合适。 【详解】一个哈密瓜的体积约为6立方分米；大型集装箱的容积约是40立方米。 8． 6 50 0.054 【分析】1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率；单名数换复名数，整数部分不用换，把小数部分换算成低级单位即可，据此解答。 【详解】0.05×1000＝50（mL） 所以6.05L＝6L50mL 54÷1000＝0.054（m3） 所以54dm3＝0.054m3 9． 10 7 【分析】用布的长度÷小书信袋的长度，即可解答。 【详解】2÷ ＝2×5 ＝10（个） 2÷ ＝2× ＝7（个） 布艺兴趣小组的同学要用2米的布做书信袋，可以做需要米布的小书信袋10个，也可以做需要米布的大书信袋7个。 10． 5 4 （6，4） 【分析】数对的表示规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。明明的位置是（5， 4），即第5列、第4行；妈妈在他的右面，意味着列数加1、行数不变，所以妈妈的位置是（6， 4）。 【详解】妈妈和明明去看电影，明明坐的位置用数对（5，4）表示，表示第5列第4行，妈妈在他的右面，用数对表示是（6，4）。 11． 毫升/mL 平方米/m2 【分析】根据容积单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1瓶矿泉水大约是500毫升，1盒牛奶的容积比1瓶矿泉水的容积小，所以1盒牛奶的容积用毫升比较合适；一间卧室大约15平方米，教室比卧室大些，所以教室的面积用平方米比较合适，据此解答。 【详解】明明带着约有250毫升一盒牛奶去上学，8：00的时候，他已经坐在面积约54平方米的教室里了。 12．4 【分析】有2升装和5升装的两种饮料，小华要买30升饮料，可以全部买2升装的饮料，也可以全部买5升装的饮料，也可以既买2升装的饮料，还买5升装的饮料，只要加起来是30升即可，采取一一列举的方法解答即可。 【详解】因为（升） （升） （升） （升） 所以：①可以买15瓶2升装的饮料；②可以买5瓶2升装的饮料和4瓶5升装的饮料；③可以买10瓶2升装的饮料和2瓶5升装的饮料；④可以买6瓶5升装的饮料。 所以，一共有4种不同的买法。 13．120 【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知顶角和底角的度数比为4∶1，所以三个内角的度数比为4∶1∶1。又因为三角形内角和为180°，先求出总份数为4＋1＋1＝6份，再用180°除以总份数求出每份的度数，最后用每份的度数乘顶角对应的4份，即可求出顶角的度数。 【详解】4＋1＋1＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×4＝120° 所以一个等腰三角形顶角和底角的度数比为4∶1，它的顶角是120度。 14．； 【分析】这道题的关键是利用五（1）班女生人数和男生人数的比是5∶4，把女生人数看作5份，男生人数看作4份，则全班人数为份，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，则求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数的份数除以男生人数的份数；求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数的份数除以全班人数的份数。 【详解】根据分析： 根据五（1）班女生人数和男生人数的比是5∶4，将女生人数看作5份，男生人数看作4份。 则全班人数为（份） 所以，女生人数是男生人数的。 所以，男生人数占全班人数的。 15． /0.125 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是总长度的；求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。 【详解】 （米） 所以每段占全长的，每段长米。 16．√ 【分析】复式条形统计图通过条形长度表示数量的多少，能直观显示数据大小；同时，通过并排显示不同组的条形，便于比较两组数据的差异。题干所述优点符合其定义和特点。 【详解】根据分析可知，复式条形统计图能清楚地表示数量的多少，并便于比较两组数据的多少。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】一根绳子剪去，是把这根绳子总长看作单位“1”，剪去了这根绳子的，剩下长度占这根绳子总长的，根据题意还剩2米，即2米占绳子总长的，求绳子总长，是已知一个数的几分之几是多少求这个数的题型，用部分量÷对应分率＝绳子的长度（单位“1”）。 【详解】绳子原长： （米） 4米≠ 一根绳子剪去正好还剩2米，这根绳子原来长4米。 故答案为：× 18．× 【分析】蓄水池能蓄水指的是蓄水池的容积，容积的单位是立方米，而平方米是面积单位。因此，使用平方米来表示蓄水量不符合容积的定义，属于单位错误。 【详解】蓄水池能蓄水是指蓄水池的容积，容积的单位是立方米。平方米是面积单位，不能用于表示容积。所以，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】锻造只是改变物体的形状，材料的总量不变，所以正方体和锻造后的长方体体积是相等的，但表面积是物体表面的总面积，形状改变后，各个面的大小和数量组合会发生变化，比如正方体的每个面都是相同的正方形，而长方体的面可能是不同的长方形，所以表面积会改变。我们还可以通过具体数值验证，比如设正方体棱长为2，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出它表面积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积，即2×2×2＝8；因为正方体和锻造后的长方体体积是相等的，即锻造后的长方体体积也为8，根据长方体体积＝长×宽×高，将其锻造成一个长4、宽2、高1的长方体，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体的表面积，对比后即可解答。 【详解】设正方体棱长为2。 正方体表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24 将其锻造成一个长4、宽2、高1的长方体。 长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28 24≠28 所以一个正方体钢坯锻造成一个长方体，它的表面积不变，说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】由题意可知，小红最终喝完了整杯纯果汁，因此共喝了1杯纯果汁。水是每次加水的总量，第一次喝了后加满水，加了杯水；第二次喝了半杯（即）后加满水，加了杯水。这些水在后续饮用过程中均被喝完，因此喝的水总量为杯。比较与1的大小，即可判断题干说法是否正确。 【详解】水： ＝ ＝（杯） 纯果汁：1杯 ＜1 因此，小红喝的纯果汁比水多。 一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，果汁比水多。原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据按比分配的方法求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝100° 这个三角形中最大的角是100°，是钝角，所以这是一个钝角三角形。原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】解答这道题需明确表示数对的规则，数对的书写遵循先列后行的规则，这是区分行列表述与数对书写的关键。 【详解】小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（5，3）。 所以，小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5），写成了先行后列，这样的描述是错误的。 故答案为：× 23．；；；27； 21；；；； ；；3； 【详解】略 24．； x＝16；x＝20 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，求出方程的解。 （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，求出方程的解。 （3）原式化简为，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。 （4）原式化简为x＝17，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 25．2；8； 7或；3 【分析】第一题，使用加法交换律和结合律，先算和的和，再将二者相加即可简算。 第二题，使用乘法分配律，先算30和30的乘积，将二者相减，再用结果除以，即可简算。 第三题，除以一个数，等于乘它的倒数，先计算两个除法，再用二者的商相减，即可求得结果。 第四题，先算小括号的加法，结果为，根据除法的性质，去掉中括号，乘号变为除号，先算的商，再用其结果除以，即可进行简算。 【详解】 ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 ＝（3030 ＝（25－18） ＝7 ＝7 ＝8 ＝ ＝8 ＝7或 ） ＝1 ＝1×3 ＝3 26．224平方厘米；192立方厘米 【分析】由图知长方体的长、宽、高分别为12厘米、4厘米、4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，将长、宽、高的数值代入公式，即可解答。 【详解】表面积：（12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝（96＋16）×2 ＝112×2 ＝224（平方厘米） 体积：12×4×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米。 27．44万元 【分析】把计划投入的资金看作单位“1”，实际投入的资金占计划投入资金的 ，等量关系式为：，求计划投入的资金用52除以即可。 【详解】 （万元） 答：购置图书计划投入资金44万元。 28．6公顷 【分析】已知北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫的占地面积比北京故宫的少10公顷，把北京故宫的面积看作单位“1”，先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用北京故宫占地面积乘对应分率，求出北京故宫的的面积，再减去10公顷，求出沈阳故宫的占地面积。 【详解】72×－10 ＝16－10 ＝6（公顷） 答：沈阳故宫占地约6公顷。 29．54斗 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 答：最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 30．1050毫升 【分析】已知点点早上喝了150毫升的水，占他全天饮水量的，把他全天饮水量看作单位“1”，单位“1”未知，用点点早上的饮水量除以，求出他全天的饮水量。 【详解】150÷ ＝150×7 ＝1050（毫升） 答：点点一天要喝1050毫升的水。 31．32GB 【分析】根据题意，把U盘总容量设为GB，那么第一次存入文件的大小为GB，第二次存入文件的大小为（－）GB，根据等量关系式U盘总容量－（第一次存入文件的大小＋第二次存入文件的大小）＝还剩的容量，列方程为，再根据等式性质1和2解方程，即为所求。 【详解】解：设这个U盘的总容量是GB。 答：这个U盘的总容量是32GB。 32．75朵 【分析】把60张同样大小的彩色手工纸看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用60×列式求出已经用了多少张手工纸，再除以做1朵小花需要手工纸的张数即可求出已经做了多少朵小花。 【详解】60×÷ ＝45÷ ＝45× ＝75（朵） 答：已经做了75朵小花。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $