微专题09 磁场 巩固练-2026届高考物理二轮复习(福建专用)

专题九 磁场 一、磁场对电流的作用 1．C　解析：设三角形ACD的边长为L，则A处导线在C点产生的磁感应强度大小为B1＝，D处导线在C点产生的磁感应强度大小为B2＝，如图所示，C处合磁感应强度大小为B0＝B1cos 60°＋B2cos 60°＝。结合上述分析知，A处导线在E点产生的磁感应强度大小为B3＝＝B0，D处导线在E点产生的磁感应强度大小为B4＝＝2B0，E点的合磁感应强度大小为BE＝＝B0，故选C。 2．B　解析：由题图电路可知，流过ab边的电流方向由b向a，由左手定则可知ab边所受的安培力方向竖直向下，A错误；设导体框的边长为L，单位长度的电阻为R0。由欧姆定律可得流过ab边的电流为I1＝，流过bcdea边的电流为I2＝，又bcdea边与ab边在磁场中的有效长度相等，则由公式F＝BIL可知安培力的大小与电流成正比，则bcdea部分与ab边所受的安培力大小之比为1∶4，同理ab边与bc边所受的安培力大小之比为4∶1，B正确，C错误；整个导体框所受的安培力大小为F＝B(I1＋I2)L＝，由左手定则可知安培力的方向竖直向下，D错误。 3. C 解析：如图所示，导线在S极上方时导线所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的磁场力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体所受的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体所受的重力。当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的磁场力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体所受的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体所受的重力。由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体所受的重力，故A、B、D错误，C正确。 4. C 解析: 当线圈中通有题图所示电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，令此时左盘砝码、右盘砝码的质量分别为m1、m2，根据平衡条件结合左手定则有m1g＝m2g＋m0g－NBIL，使电流反向、大小不变，故安培力向下，左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则有m1g＋mg＝m2g＋m0g＋NBIL，解得B＝，可知上述结果与金属线圈的质量无关，C正确。 二、磁场对运动电荷的作用 1. B 解析：根据题意，由安培定则可知，b、d两通电直导线在O点产生的磁场相互抵消，a、c两通电直导线在O点产生的磁场方向均向左，所以四根通电直导线在O点产生的合磁场方向向左，由左手定则可判断带正电粒子所受洛伦兹力的方向向下，B正确。 2．C 解析：由左手定则可知a带正电，b、c带负电，由图可知Rb>Ra>Rc，由粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力有qvB＝m＝ma，解得R＝，a＝，若三个粒子比荷相同，则粒子c在磁场中的运动速度最小，加速度最小，故A、B错误；若三个粒子入射的速度相同，则粒子c的比荷最大，粒子c在磁场中的加速度最大，故C正确；若三个粒子入射的动量相同，则粒子c的带电荷量最大，故D错误。 3．D解析：作出带电粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系可知，到达Q点的粒子在磁场中转过的角度为120°，到达P点的粒子在磁场中转过的角度为60°，而粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝，比荷相同且在同一磁场中做圆周运动，因此周期相同，则可得tP＝T＝，tQ＝＝，可得tP∶tQ＝1∶2，故A、B错误；设圆形磁场的半径为R，根据几何关系可得＝tan 30°，＝tan 30°，解得rP∶rQ＝3∶1，而根据v＝，可得vP∶vQ＝3∶1，故C错误，D正确。 三、带电粒子在组合场中的运动 1．B 解析：根据左手定则可知，电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到洛伦兹力方向向上，所以电子运行轨迹为PDMCNEP，故A错误；由题图可知，电子在左侧匀强磁场中的运动半径是在右侧匀强磁场中的运动半径的一半，根据r＝可知B1＝2B2，故B正确，D错误；电子在题图所示运动过程中，在左侧匀强磁场中运动两个半圆，即运动一个周期，在右侧匀强磁场中运动半个周期，所以t＝＋＝，故C错误。 2. （1）d　（2）　（3） 解析：（1）离子运动轨迹如图所示，由几何关系可知，离子在磁场中做圆周运动的半径r满足d＝r＋rcos 60° 解得r＝d。 （2）设离子在磁场中的运动速度为v0，则有qv0B＝m 又r＝d，解得v0＝ 离子做圆周运动的周期T＝ 由离子的运动轨迹图知，离子在磁场中做圆周运动的时间t1＝T 离子在电场中做类平抛运动，从C到G的时间t2＝ 则离子从D处运动到G处的总时间t＝t1＋t2 联立解得t＝。 （3）设电场强度为E，则有qE＝ma，d＝a 由动能定理得qEd＝EkG－m 解得EkG＝。 3. AD 解析：如图所示，若粒子打到PN中点，则x0＝v0t，y0＝×t2，解得E＝，A正确；粒子从PN中点射出时，则＝t，速度v1＝＝，B错误；设粒子从电场中射出时的速度方向与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝＝＝，粒子从电场中射出时的速度v＝，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则qvB＝m，则粒子进入磁场后做圆周运动的圆心到MN的距离为d＝rcos θ，解得d＝，C错误；当粒子在磁场中运动有最大运动半径时，进入磁场的速度最大，则此时粒子从N点进入磁场，此时竖直最大速度vym＝，x0＝v0t，进入磁场的最大速度 vm＝＝，则由qvB＝m，可得最大半径rm＝＝，D正确。 四、带电粒子在叠加场中的运动 1．C 解析：若微粒带正电q，它受竖直向下的重力mg、向左的静电力qE和斜向右下的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒一定带负电，它受竖直向下的重力mg、向右的静电力qE和斜向左上的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动，可知微粒一定做匀速直线运动，故A、B错误；由平衡条件得cos θ＝，sin θ＝，得磁场的磁感应强度B＝，电场的电场强度E＝Bvsin θ，故C正确，D错误。 2．C 解析: 假设电子打在a点，即其所受静电力与洛伦兹力大小相等，方向相反，故eE＝evB，由于α粒子的速度v′小于电子的速度v，所以2eE>2ev′B，α粒子经过电、磁组合场后向右偏转，即其所受合力方向向右，由于α粒子带正电，所以电场方向水平向右，A、B错误；电子所受静电力水平向左，则其所受洛伦兹力水平向右，则磁场方向垂直于纸面向里，D错误，C正确。假设α粒子打在a点，同样可以得出C正确。 3．（1）　　（2） （3）＋　（9a，a） 解析：（1）小球在复合场中做匀速圆周运动，故静电力与重力平衡，洛伦兹力提供小球做圆周运动所需的向心力，则有mg＝Eq，解得E＝ 小球恰好从坐标为（0，a）的点飞离复合场，由几何关系得r＝ 洛伦兹力提供向心力qvB＝m 联立解得B＝。 （2）小球飞离复合场后做平抛运动，则有a＝gt2，x＝v0t 解得x＝v0 故小球落地时的坐标为。 （3）若小球从坐标原点以速度2v0沿x轴射入该区域，由洛伦兹力提供向心力得 q·2v0B＝m 解得小球在磁场中运动的轨迹半径为R＝a 小球第1次在磁场中运动的时间t1＝ 小球离开磁场后做竖直上抛运动，运动时间t2＝＝ 小球在第一象限做周期性运动，其周期为T＝＋ 小球从坐标原点到第5次进入复合场的时间t总＝5T－t1＝＋ 第5次进入复合场的横坐标为x'＝10R－R＝9a 故第5次进入点的坐标为（9a，a）。 4. A 解析： 题图甲中电子、质子能够沿直线通过速度选择器的条件是v＝，A正确；题图乙中，根据左手定则可知，A板电势比B板电势低，B错误；设D形盒的半径为R，由Bqv＝m可知v＝，故粒子获得的最大动能为Ek＝mv2＝，题图丙中要增大某种粒子的最大动能，可增大磁场的磁感应强度，C错误；题图丁中，由题可知Uq＝mv2，Bqv＝m，解得r＝，可知r∝，D错误。 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题九 磁场 一、磁场对电流的作用 1．如图所示，ACD为一等边三角形，两根通过电流相等的长直导线分别垂直纸面置于A、D两个顶点，A处导线中的电流方向垂直纸面向里，D处导线中的电流方向垂直纸面向外。已知通电长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小为B＝，k为常量，r为该点到通电直导线的距离。已知C处磁感应强度大小为B0，则CD边中点E处的磁感应强度大小为(　 　) A．B0 B．B0 C．B0 D．4B0 2．如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将由一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框abcde置于磁场中(ab边水平)，用导线将恒压电源U连接在导体框的a、b两点，则下列说法正确的是(　 　) A．ab边所受的安培力方向竖直向上 B．bcdea部分与ab边所受的安培力大小之比为1∶4 C．ab边与bc边所受的安培力大小相等 D．导体框所受的安培力为0 3．在水平桌面一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示。在这个过程中，磁体受到桌面对其的摩擦力和弹力情况为(　 　) A．摩擦力始终为零，弹力大于磁体所受的重力 B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁体所受的重力 C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体所受的重力 D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体所受的重力 4. 如图为等臂电流天平。它的右臂挂有一个质量为m0的矩形金属线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。则磁场的磁感应强度B的大小为(　 　) A． B． C． D． 二、磁场对运动电荷的作用 1. 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图2所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2．如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c三个带电粒子，它们在纸面内从PQ边的中点垂直于PQ边射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则(　　) A.粒子a带负电，粒子b、c带正电 B.若三个粒子比荷相同，则粒子c在磁场中的加速度最大 C.若三个粒子入射的速度相同，则粒子c在磁场中的加速度最大 D.若三个粒子入射的动量相同，则粒子b的带电荷量最大 3. 如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，下列说法正确的是(　　) A.两粒子分别从A到P、Q经历时间之比为3∶1 B.粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为2∶1 C.粒子在磁场中速率之比为1∶3 D.粒子在磁场中运动轨道半径之比为3∶1 三、带电粒子在组合场中的运动 1．如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为B1、B2，今有一质量为m、电量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是(　　) A.电子的运动轨迹为PENCMDP B.B1＝2B2 C.电子从射入磁场到回到P点用时为 D.B1＝4B2 2. 如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点的距离为2d（AG⊥AC）。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求： （1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r； （2）离子从D处运动到G处所需时间； （3）离子到达G处时的动能。 3. (多选) 如图所示，质量为m，带电量为＋q的点电荷，从原点以初速度v0射入第一象限内的电磁场区域，在0＜y＜y0，0＜x＜x0（x0、y0为已知）区域内有竖直向上的匀强电场，在x＞x0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度（E值有多种可能），可让粒子从NP射入磁场后偏转打到接收器MN上，则（　　） A.粒子从NP中点射入磁场，电场强度满足E＝ B.粒子从NP中点射入磁场时速度为v0 C.粒子在磁场中做圆周运动的圆心到NM的距离为 D.粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是 四、带电粒子在叠加场中的运动 1. 如图所示，某竖直平面内存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点射入该区域，微粒恰好沿速度方向做直线运动，下列说法中正确的是（　　） A.微粒从O到A的运动可能是匀减速直线运动 B.该微粒一定带正电荷 C.该磁场的磁感应强度大小为 D.该电场的电场强度为Bvcos θ 2. 一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示。已知α粒子的速度约为电子速度的，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为(　 　) A．电场方向水平向左、磁场方向垂直于纸面向里 B．电场方向水平向左、磁场方向垂直于纸面向外 C．电场方向水平向右、磁场方向垂直于纸面向里 D．电场方向水平向右、磁场方向垂直于纸面向外 3. 建立如图所示的坐标系xOy，x轴紧挨着光滑绝缘的水平地面。在x≥0且0≤y≤a区域内存在着彼此垂直的匀强电场与匀强磁场，匀强电场平行y轴向上，匀强磁场垂直纸面向里。质量为m且带电荷量为q的小球（视为点电荷）从坐标原点以速度v0沿x轴射入该区域，小球在复合场中做匀速圆周运动，并恰好从坐标为（0，a）的点飞离复合场。忽略空气阻力，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g，试求： （1）匀强电场E及匀强磁场B的大小； （2）小球落地时的坐标； （3）若小球从坐标原点以速度2v0沿x轴射入该区域，此后经多长时间第5次进入复合场，并确定进入点的坐标。 4.如图所示，图甲为速度选择器，图乙为磁流体发电机，图丙为回旋加速器，图丁为质谱仪。下列说法正确的是(　　) A．图甲中电子、质子能够沿直线通过速度选择器的条件是v＝ B．图乙中A板电势比B板电势高 C．图丙中要增大某种粒子的最大动能，可减小磁场的磁感应强度 D．图丁中不同离子经过质谱仪偏转半径之比等于粒子的比荷之比 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $