精品解析：2025-2026学年云南省玉溪市人教版四年级上册期末考试数学试卷

【考试时间：1月21日08：30~10：00】 2025—2026学年上学期期末考试试卷 四年级数学 （全卷共六个大题，共2页，满分100分，考试用时90分钟） 姓名：____________ 学校：_______________ 班级：____________ 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写清楚。 2．选择题使用2B铅笔填涂，非选择题使用黑色碳素笔书写，超出答题区域无效。 3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 温馨提示：同学们，经过一个学期的学习，你一定有不少收获吧！下面的题目，会让你对自己的学习有一个全面的评价，请仔细审题，认真答题，相信自己的实力！ 一、精准理解，用心填。（每空1分，共26分） 1. 下图算盘上表示的数写作（ ），读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 2. 1周角＝（ ）直角 2400000平方米＝（ ）公顷 10平方千米＝（ ）平方米 1平方千米－48公顷＝（ ）公顷 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 600600（ ）606000 80亿（ ）799990000 57×300（ ）570×30 480÷12（ ）480÷24 4. 如下图，已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 5. 在算式4□6÷45中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商的末尾有0，□里最大填（ ）。 6. 如下图，将一张长14厘米、宽7厘米的长方形纸和三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个等腰梯形，它的高是（ ）厘米。如果等腰梯形的周长是34厘米，上底和下底分别为6厘米、12厘米，每条腰长（ ）厘米。 7. 一个多位数省略万位后面的尾数约是99万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 8. “绿水青山就是金山银山”，幸福村积极增加绿化面积。如下图，把一块面积是20000平方米的长方形绿地进行改造，长不变，宽扩大到原来的4倍，改造后的绿地面积是（ ）平方米。 9. 学校为舞蹈队的同学购买了42套服装，每套服装175元，一共要花多少钱？如下图竖式计算，虚线框里的数表示（ ）套服装的价钱是（ ）元。 10. 聪聪双休日帮妈妈做以下家务：用全自动洗衣机洗衣服45分钟；晾衣服5分钟；擦家具16分钟；扫地10分钟。做完这些家务至少要（ ）分钟。 11. 玉溪市某小学为纪念人民音乐家聂耳，组织师生共357人前往聂耳文化广场参加“红色音乐故事会”活动。每辆客车限载40人，至少需要租（ ）辆这样的客车才能一次拉完这些师生。活动当天，广场中央有一块约1公顷的开阔区域用于集体合唱和观看演出。据现场测算，5平方米大约能站立60人观看，那么1公顷的广场大约能站（ ）人。 12. 小红在计算有余数的除法时，把被除数545错写成455，这样商比原来少了6，而余数正好相同。这道除法算式的除数是（ ）。 二、仔细推敲，静心辨。（将正确答案的选项涂黑。每小题1分，共5分） 13. 过直线外一点向直线所作的线段中，垂直的线段最短。（ ） 14. 李东骑自行车的速度为225米/分，2小时骑行多少米？列式为225×2。（ ） 15. 把一个60°的角用放大3倍的放大镜来看，看到角的度数是180°。（ ） 16. 1000粒大米约重25克，照这样计算，1亿粒这样的大米约重25千克。（ ） 17. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 三、深思熟虑，精心选。（将正确答案的选项涂黑。每小题1分，共5分） 18. 下面能用数量关系“单价×数量＝总价”解决的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 小聪和小颖玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，三局两胜。如果小颖拥有的牌面数字是8、5、2，那么小颖最终获胜的出牌顺序是（ ）。 场次 小聪 小颖 本次获胜者 第一次 9 第二次 6 第三次 3 A. 2→8→5 B. 2→5→8 C. 5→8→2 D. 8→2→5 20. 在计算246÷27时，下面三位同学思考过程正确的是（ ）。 小红：把27看作30来试商，商8小了，余数30里面还有一个27。所以要改商9。 小军：10个27是270，比246多24，可以商9。 小东：把27看作25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的46里还有1个25。所以可以商9。 A. 小红 B. 小军 C. 小东 D. 三位同学都正确 21. 张叔叔去超市购买年货，用700元购买单价是90元/盒的“精选坚果礼盒”。他能买几盒？还剩多少元？根据下面竖式计算，正确的结果是（ ）。 A. 能买7盒，还剩7元 B. 能买7盒，还剩70元 C. 能买70盒，还剩7元 D. 能买70盒，还剩70元 22. 下面说法正确的有（ ）个。 ①在同一平面内两条直线不是互相平行就是相交。 ②玉溪市通海县的土地面积是721平方千米。 ③▲÷■＝（▲×2）÷（■÷2）。 ④所有平行四边形和梯形都有无数条高。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、一丝不苟，细心算。（共28分） 23. 直接写出得数。 104×7＝ 400÷50＝ 120×6＝ 125×80＝ 7200÷9＝ 703×38≈ 247÷60≈ 561÷79≈ 160÷8÷4＝ 270÷（9×2）＝ 24. 列竖式计算。（带★的要验算） 286×35＝ 240×50＝ 407×23＝ 612÷68＝ ★502÷49＝ 962÷37＝ 25. 规律探究。 （1）观察500÷25的计算过程，这样计算的依据是_______________。 500÷25 ＝（500×4）÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20 500÷25 ＝（500÷5）÷（25÷5） ＝100÷5 ＝20 （2）用上面的方法，将450÷18转化成容易计算的形式，写出计算过程。 450÷18 五、融汇知识，专心作。（共9分） 26. 下图中每个小方格的边长都是1厘米，按要求完成下面各题。 （1）量一量∠1的度数是（ ）°。 （2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，请你画出这个梯形。 （3）画出这个梯形的一条高。 27. 为培养学生的劳动技能，张老师记录了四（1）班43人参加“我是家务小能手”实践活动情况（每人参加一项活动）。 （1）这幅条形统计图中每格代表（ ）人。 （2）根据数学信息，参加拖地的有（ ）人，请在统计图中表示出来。 （3）参加（ ）家务的人数最少，比拖地的人数少（ ）人。 （4）参加刷碗的人数是烹饪的（ ）倍。 六、走进生活，慧心解。（共27分） 28. 某电影上映了，万达电影城的票价是每张36元，每场共有158个座位。如果每天播放4场，每场都满座，那么该电影一天的收入是多少元？ 29. 周末小乐和小军一起去爬山。从山脚到山顶共1060米，他们爬了54分钟，距离山顶还有250米，他们平均每分钟爬多少米？ 30. 网络消费成为消费市场的主力军，直播带货成为网络销售的主要渠道。某直播间通过直播带货销售玉溪褚橙，仅开播15分钟就卖出了975箱，按这样的销售速度，直播一小时，能卖出多少箱玉溪褚橙？ 31. 李叔叔开车从甲地出发，运送一批货物到乙地。在乙地卸货后，又装载了另一批重量相同的货物，原路返回甲地。以下是运送货物的相关信息。 ①去时用了4小时。 ②返回时用了3小时。 ③每批货物重5吨。 ④去时的速度是45千米/时。 ⑤往返平均每千米运费6元。 （1）甲乙两地相距多少千米？需要用到的信息是__________（填序号），解答这个问题用到的数量关系是________________________。 （2）李叔叔这次往返运送货物收到的总运费是多少元？ 32. 森林公园游玩的人很多，为了响应国家垃圾分类的号召，园区准备购买一批“脚踏式二合一”分类垃圾桶，962元最多能买多少个这样的垃圾桶？ 促销 26元/个 买3个送1个 亲爱的同学，经过一番努力，即将达到成功的彼岸。此时，千万不要忘记“千金难买回头看”，从头到尾细致的检查反思吧！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【考试时间：1月21日08：30~10：00】 2025—2026学年上学期期末考试试卷 四年级数学 （全卷共六个大题，共2页，满分100分，考试用时90分钟） 姓名：____________ 学校：_______________ 班级：____________ 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写清楚。 2．选择题使用2B铅笔填涂，非选择题使用黑色碳素笔书写，超出答题区域无效。 3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 温馨提示：同学们，经过一个学期的学习，你一定有不少收获吧！下面的题目，会让你对自己的学习有一个全面的评价，请仔细审题，认真答题，相信自己的实力！ 一、精准理解，用心填。（每空1分，共26分） 1. 下图算盘上表示的数写作（ ），读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 80005602 ②. 八千万五千六百零二 ③. 8001 【解析】 【分析】用算盘表示数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】由图可知，千万位上有1颗上珠和3颗下珠，即千万位上的数是8。千位上有1颗上珠，即千位上的数是5。百位上有1颗上珠和1颗下珠，即百位上的数是6。个位上有2颗下珠，即个位上的数是2。所以这个数是80005602。80005602读作：八千万五千六百零二。80005602的千位上是5，需要进一，所以80005602≈8001万。 图中算盘上表示的数写作80005602，读作：八千万五千六百零二，省略“万”位后面的尾数约是8001万。 2. 1周角＝（ ）直角 2400000平方米＝（ ）公顷 10平方千米＝（ ）平方米 1平方千米－48公顷＝（ ）公顷 【答案】 ①. 4 ②. 240 ③. 10000000 ④. 52 【解析】 【分析】本题考查角的度量和面积单位的换算。第一空根据周角和直角的定义，周角为360°，直角为90°，计算倍数关系；第二空根据公顷与平方米的进率，1公顷＝10000平方米，进行单位换算；第三空根据平方千米与平方米的进率，1平方千米＝1000000平方米，进行单位换算；第四空需要统一单位，1平方千米＝100公顷，再进行减法计算。 【详解】周角是360°，直角是90°，360°÷90°＝4，所以1周角＝4直角。 1公顷＝10000平方米，2400000平方米里面有240个10000平方米，即240公顷，所以2400000平方米＝240公顷。 1平方千米＝1000000平方米，10平方千米里面有10个1000000平方米，即10000000平方米，所以10平方千米＝10000000平方米。 1平方千米＝100公顷，1平方千米－48公顷＝100公顷－48公顷＝52公顷，所以1平方千米－48公顷＝52公顷。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 600600（ ）606000 80亿（ ）799990000 57×300（ ）570×30 480÷12（ ）480÷24 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】本题考查了比较大小的能力。可根据数位的多少或相同数位的数字进行比较，先判断数位是否相同，数位不相同时，数位多的数据大，数位相同时，从高位到低位相同的数位进行比较得出大小关系，把亿位数进行改写，在亿位数后面写8个0，比较即可，通过计算乘积或商，比较大小即可。 【详解】600600和606000都是六位数，从左到右相同的数位进行比较，则600600＜606000； 80亿写成8000000000，则8000000000＞799990000，80亿＞799990000； ，，则； ；，40＞20，则。 4. 如下图，已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 150 【解析】 【分析】由图可知，∠1、∠2和一个直角组成了一个平角。直角的度数为90°，平角的度数为180°，∠1＝30°，直接用180°减去90°再减去30°即可算出∠2的度数；∠1和∠4组成了一个平角，直接用180°减去30°即可算出∠4的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－∠1 ＝90°－30° ＝60° ∠4＝180°－∠1 ＝180°－30° ＝150° 故∠2＝60°，∠4＝150°。 5. 在算式4□6÷45中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商的末尾有0，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数，反之，商就是一位数；在4□6÷45里，要使商是两位数，则被除数的前两位数应该大于或等于除数，要使商末尾有0，前两位得大于等于45，且商的十位是商1后剩下的余数与被除数个位上的6组成的两位数应小于45。从9开始试，据此解答。 【详解】在4□6÷45里，要使商是两位数，则被除数的前两位数应该大于或等于除数45，则□里最小填5； 结合分析，要使商末尾有0，□中最大填9时，，不符合情况，□中填8时，；符合情况，则□里最大填8。 6. 如下图，将一张长14厘米、宽7厘米的长方形纸和三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个等腰梯形，它的高是（ ）厘米。如果等腰梯形的周长是34厘米，上底和下底分别为6厘米、12厘米，每条腰长（ ）厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。两条腰长度相等的梯形叫做等腰梯形。由题意得，将一张长14厘米、宽7厘米的长方形纸和三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个等腰梯形。由图可知，等腰梯形的高和长方形纸的宽相等，所以等腰梯形的高是7厘米。如果等腰梯形的周长是34厘米，上底和下底分别为6厘米、12厘米，直接用等腰梯形的周长减去上底和下底的长度可以算出等腰梯形两条腰的长度之和。等腰梯形的两条腰长度相等，直接用前面的得数除以2即可算出等腰梯形一条腰的长度。 【详解】由分析可知，等腰梯形的高是7厘米。 （34－6－12）÷2 ＝（28－12）÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 故等腰梯形的高是7厘米。如果等腰梯形的周长是34厘米，上底和下底分别为6厘米、12厘米，每条腰长8厘米。 7. 一个多位数省略万位后面的尾数约是99万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 994999 ②. 985000 【解析】 【分析】要使这个数最大，就是用“四舍”法求近似数。“四舍”时千位上最大是4，其它各位百位、十位、个位是最大的一位数9，所以这个数最大就是994999。 要使这个数最小，就是用“五入”法求近似数。“五入”时万位上是8，千位上最小是5，其它各位百位、十位、个位是最小的自然数0，所以这个数最小是985000。 【详解】一个多位数省略万位后面的尾数约是99万，这个数最大是（994999），最小是（985000）。 8. “绿水青山就是金山银山”，幸福村积极增加绿化面积。如下图，把一块面积是20000平方米的长方形绿地进行改造，长不变，宽扩大到原来的4倍，改造后的绿地面积是（ ）平方米。 【答案】80000 【解析】 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，把一块面积是20000平方米的长方形绿地进行改造，长不变，宽扩大到原来的4倍。长方形的面积＝长×宽，即一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的4倍，那么积也会扩大到原来的4倍，所以改造后的绿地面积会变成原来的4倍，直接用20000乘上4可以算出改造后的绿地面积。 【详解】20000×4＝80000（平方米） 改造后的绿地面积是80000平方米。 9. 学校为舞蹈队的同学购买了42套服装，每套服装175元，一共要花多少钱？如下图竖式计算，虚线框里的数表示（ ）套服装的价钱是（ ）元。 【答案】 ①. 40 ②. 7000 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。计算175×42时，先用42个位上的“2”去乘175，175×2＝350，表示2套服装的价钱是350元。再用42十位上的“4”去乘175，175×40＝7000，表示40套服装的价钱是7000元。所以虚线框里的数表示40套服装的价钱是7000元。 【详解】由分析可知，虚线框里的数表示40套服装的价钱是7000元。 10. 聪聪双休日帮妈妈做以下家务：用全自动洗衣机洗衣服45分钟；晾衣服5分钟；擦家具16分钟；扫地10分钟。做完这些家务至少要（ ）分钟。 【答案】50 【解析】 【分析】全自动洗衣机洗衣服时无需人工一直操作，所以在这45分钟内，可以同时进行擦家具和扫地。擦家具16分钟与扫地10分钟，总共16＋10＝26分钟，26＜45，即在洗衣机洗衣服的时间内可以完成这两项家务。洗完衣服后再晾衣服，需要5分钟，所以做完这些家务至少需要45＋5＝50分钟。 【详解】聪聪双休日帮妈妈做以下家务：用全自动洗衣机洗衣服45分钟；晾衣服5分钟；擦家具16分钟；扫地10分钟。做完这些家务至少要（50）分钟。 11. 玉溪市某小学为纪念人民音乐家聂耳，组织师生共357人前往聂耳文化广场参加“红色音乐故事会”活动。每辆客车限载40人，至少需要租（ ）辆这样的客车才能一次拉完这些师生。活动当天，广场中央有一块约1公顷的开阔区域用于集体合唱和观看演出。据现场测算，5平方米大约能站立60人观看，那么1公顷的广场大约能站（ ）人。 【答案】 ①. 9 ②. 120000 【解析】 【分析】对于租车问题，用师生总人数357人除以每辆客车限载的40人，得到的商是能坐满的车的数量，余数是剩余的人数。因为剩下的人也需要1辆车，所以需要将商加1才是至少要租的客车数量。 对于计算广场能站人数的问题，先将1公顷换算成平方米，因为1公顷＝10000平方米，已知5平方米大约能站立60人，所以先算出10000平方米里面有多少个5平方米，再乘60，就可得到1公顷广场大约能站的人数。 【详解】计算租车数量： 357÷40＝8（辆）……37（人） 8＋1＝9（辆） 所以至少需要租9辆这样的客车才能一次拉完这些师生。 计算广场能站人数： 因为1公顷＝10000平方米 10000÷5×60 ＝2000×60 ＝120000（人） 所以1公顷的广场大约能站120000人。 玉溪市某小学为纪念人民音乐家聂耳，组织师生共357人前往聂耳文化广场参加“红色音乐故事会”活动。每辆客车限载40人，至少需要租（9）辆这样的客车才能一次拉完这些师生。活动当天，广场中央有一块约1公顷的开阔区域用于集体合唱和观看演出。据现场测算，5平方米大约能站立60人观看，那么1公顷的广场大约能站（120000）人。 12. 小红在计算有余数的除法时，把被除数545错写成455，这样商比原来少了6，而余数正好相同。这道除法算式的除数是（ ）。 【答案】 15 【解析】 【分析】把被除数545错写成455，则被除数减少545－455＝90。余数不变，商比原来少6，则被除数应减少6个除数，即除数是90÷6＝15。这个算式就是545÷15，再求出余数。 【详解】 验证： 则符合题意； 则这道除法算式的除数是15。 二、仔细推敲，静心辨。（将正确答案的选项涂黑。每小题1分，共5分） 13. 过直线外一点向直线所作的线段中，垂直的线段最短。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如图所示：，过直线外一点向直线所做的线段中，垂直的线段最短，据此解答。 【详解】根据分析可知，过直线外一点向直线所作的线段中，垂直的线段最短。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 李东骑自行车的速度为225米/分，2小时骑行多少米？列式为225×2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，速度为225米/分，即每分钟骑行225米。时间2小时需先转换为分钟，因为1小时＝60分钟，所以2小时＝120分钟。再根据路程＝速度×时间，列式应为225×120或225×60×2。原题列式225×2未进行单位换算，直接乘小时数，导致错误。 【详解】2小时＝120分钟 225×120＝27000（米） 原题列式225×2未考虑单位换算，结果表示2分钟骑行的距离（450米），而非2小时骑行的距离，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 把一个60°的角用放大3倍的放大镜来看，看到角的度数是180°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小只与角的两边张开的大小有关，与边的长度无关。据此解答。 【详解】由题意得，把一个60°的角用放大3倍的放大镜来看，这个角的两条边被放大了，但两边张开的大小没变，所以看到的角还是60°。原题说法错误。 故答案为：× 16. 1000粒大米约重25克，照这样计算，1亿粒这样的大米约重25千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意得，1000粒大米约重25克，那么10000粒大米约重250克，100000粒大米约重2500克，1000000粒大米约重25000克，10000000粒大米约重250000克，100000000粒大米约重2500000克，即1亿粒大米约重2500000克，然后根据1000克＝1千克将得数转化为多少千克即可。 【详解】由分析可知，1亿粒大米约重2500000克。 1000克＝1千克，所以2500000克＝2500千克，即1亿粒这样的大米约重2500千克。原题说法错误。 故答案为：× 17. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 如图所示，平行四边形的两组对边平行且相等，一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】由分析得： 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。题干说法正确。 故答案为：√ 三、深思熟虑，精心选。（将正确答案的选项涂黑。每小题1分，共5分） 18. 下面能用数量关系“单价×数量＝总价”解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数量关系“单价×数量＝总价”，需要体现某个物品的单价，数量是几个，计算总价，逐项分析每个选项是否符合该数量关系。 【详解】A．一段是10元，另一段是30元，图中要求两段之和是多少元，用加法计算，则不符合题目要求； B．图中上面是1段表示10元，图中下面是3段，但问2段是多少元，可以用乘法计算出2段的钱数，但还需要加上1段的钱数才能体现总价3段的钱数，则不符合题目要求； C．左边一段是10元，右边一段是30元，一共是多少元，用加法计算，则不符合题目要求； D．图中1段可以看作是单价，数量是4段，求总价，可以用总价10×4＝40（元），则符合题目要求。 故答案为：D 19. 小聪和小颖玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，三局两胜。如果小颖拥有的牌面数字是8、5、2，那么小颖最终获胜的出牌顺序是（ ）。 场次 小聪 小颖 本次获胜者 第一次 9 第二次 6 第三次 3 A. 2→8→5 B. 2→5→8 C. 5→8→2 D. 8→2→5 【答案】A 【解析】 【分析】游戏规则是三局两胜，结合每场小聪出的扑克牌的数据，以及小颖拥有的牌面数字是8、5、2，结合选项分别根据他的出牌数字判断每次获胜者，最后得出能使小颖最终获胜的出牌顺序，得到答案。 【详解】A．第一次小聪出9，小颖出2时，9＞2，本次获胜者为小聪；第二次小聪出6，小颖出8时，6＜8，本次获胜者为小颖；第三次小聪出3，小颖出5时，3＜5，本次获胜者为小颖，根据三局两胜，最终小颖获胜，符合题意； B．第一次小聪出9，小颖出2时，9＞2，本次获胜者为小聪；第二次小聪出6，小颖出5时，6＞5，本次获胜者为小聪；第三次小聪出3，小颖出8时，3＜8，本次获胜者为小颖，根据三局两胜，最终小聪获胜，不符合题意； C．第一次小聪出9，小颖出5时，9＞5，本次获胜者为小聪；第二次小聪出6，小颖出8时，6＜8，本次获胜者为小颖；第三次小聪出3，小颖出2时，3＞2，本次获胜者为小聪，根据三局两胜，最终小聪获胜，不符合题意； D．第一次小聪出9，小颖出8时，9＞8，本次获胜者为小聪；第二次小聪出6，小颖出2时，6＞2，本次获胜者为小聪；第三次小聪出3，小颖出5时，3＜5，本次获胜者为小颖，根据三局两胜，最终小聪获胜，不符合题意； 故答案为：A 20. 在计算246÷27时，下面三位同学思考过程正确的是（ ）。 小红：把27看作30来试商，商8小了，余数30里面还有一个27。所以要改商9。 小军：10个27是270，比246多24，可以商9。 小东：把27看作25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的46里还有1个25。所以可以商9。 A. 小红 B. 小军 C. 小东 D. 三位同学都正确 【答案】D 【解析】 【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。 【详解】在小红的思考过程中，她把27看成30，30×8＝240，所以先试商8，试商8之后得到的余数是30。30＞27，即余数比除数大，需要把商往大调，所以商9。小红的思考过程正确。 在小军的思考过程中，他先想10个27是270，270比246多24，所以商9。小军的思考过程正确。 在小东的思考过程中，他把27看成25。8个25是200，246比200多46，46里面还有1个25，所以246里面有9个25，那么算式246÷27应该商9。小东的思考过程正确。 综上所述，三位同学的思考过程均正确。 故答案为：D 21. 张叔叔去超市购买年货，用700元购买单价是90元/盒的“精选坚果礼盒”。他能买几盒？还剩多少元？根据下面竖式计算，正确的结果是（ ）。 A. 能买7盒，还剩7元 B. 能买7盒，还剩70元 C. 能买70盒，还剩7元 D. 能买70盒，还剩70元 【答案】B 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但余数会乘或除以相同的数。由竖式可知，计算700÷90时，被除数和除数都除以了10，得到的商是7，余数是7。由商不变的性质可知，算式“700÷90”的商是7。7×10＝70，所以算式“700÷90”的余数是70，即700÷90＝7（盒）……70（元）。 【详解】由分析可知，700÷90＝7（盒）……70（元），所以张叔叔能买7盒，还剩70元。 故答案为：B 22. 下面说法正确的有（ ）个。 ①在同一平面内两条直线不是互相平行就是相交。 ②玉溪市通海县的土地面积是721平方千米。 ③▲÷■＝（▲×2）÷（■÷2）。 ④所有平行四边形和梯形都有无数条高。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】对于①：在同一平面内，直线的位置关系只有两种，要么平行，要么相交，不存在其他情况，所以①说法正确。 对于②：边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，也即100公顷，计量比较大的土地面积常用“平方千米”作单位，所以计量玉溪市通海县的土地面积，结合数据721用“平方千米”作单位比较合适。所以②说法正确。 对于③：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。而在▲÷■＝（▲×2）÷（■÷2）中，被除数乘2，除数除以2，商会发生变化，并不满足商不变性质，所以③说法错误。 对于④：平行四边形边上任意一点到对边的距离就是平行四边形的高，这样的点有无数个，所以平行四边形有无数条高；梯形的上底和下底是平行的，从上底任意一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高，上底有无数个点，所以梯形也有无数条高，故④说法正确。 【详解】根据分析可知：①②④说法正确，共3个。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心算。（共28分） 23. 直接写出得数。 104×7＝ 400÷50＝ 120×6＝ 125×80＝ 7200÷9＝ 703×38≈ 247÷60≈ 561÷79≈ 160÷8÷4＝ 270÷（9×2）＝ 【答案】728；8；720；10000 800；28000；4；7 5；15 【解析】 【详解】略 24. 列竖式计算。（带★的要验算） 286×35＝ 240×50＝ 407×23＝ 612÷68＝ ★502÷49＝ 962÷37＝ 【答案】10010；12000；9361 9；10……12；26 【解析】 【分析】（1）（2）（3）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末位和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末位和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （4）（5）（6）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】286×35＝10010        240×50＝12000         407×23＝9361 612÷68＝9        502÷49＝10……12        962÷37＝26 验算： 25. 规律探究。 （1）观察500÷25的计算过程，这样计算的依据是_______________。 500÷25 ＝（500×4）÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20 500÷25 ＝（500÷5）÷（25÷5） ＝100÷5 ＝20 （2）用上面的方法，将450÷18转化成容易计算的形式，写出计算过程。 450÷18 【答案】（1）商不变的规律 （2）450÷18 ＝（450÷9）÷（18÷9） ＝50÷2 ＝25 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 （1）仔细观察500÷25的计算过程，在第一种方法中，被除数和除数都乘了4，商不变。第二种方法中，被除数和除数都除以了5，商不变。这两种方法都可以使计算更简便。 （2）由题意得，计算450÷18时，由于450和18都能整除9，所以要使计算更简便，可以让被除数和除数都除以9。据此解答。 【详解】（1）由分析可知，观察500÷25的计算过程，这样计算的依据是商不变的规律。 （2）略。 五、融汇知识，专心作。（共9分） 26. 下图中每个小方格的边长都是1厘米，按要求完成下面各题。 （1）量一量∠1的度数是（ ）°。 （2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，请你画出这个梯形。 （3）画出这个梯形的一条高。 【答案】（1）135 （2）（3）画图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用量角器量角的度数步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。 （2）只有一组对边平行的四边形是梯形。由题意得，在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，可以作线段AD平行于线段BC且线段CD与线段AB不平行。据此解答。 （3）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。据此解答。 【详解】（1）经过测量可知，∠1的度数是135°。 （2）（3）画图略。 27. 为培养学生的劳动技能，张老师记录了四（1）班43人参加“我是家务小能手”实践活动情况（每人参加一项活动）。 （1）这幅条形统计图中每格代表（ ）人。 （2）根据数学信息，参加拖地的有（ ）人，请在统计图中表示出来。 （3）参加（ ）家务的人数最少，比拖地的人数少（ ）人。 （4）参加刷碗的人数是烹饪的（ ）倍。 【答案】（1）2 （2）12； （3） ①. 洗衣服 ②. 5 （4）2 【解析】 【分析】（1）由统计图可知，这幅条形统计图中每格代表2人。 （2）由题意得，张老师一共记录了43人参加家务的情况。其中，参加烹饪的有8人，参加刷碗的有16人，参加洗衣服的有7人，直接用43人减去参加这三种家务的人数即可算出参加拖地的有多少人。 （3）在条形统计图中，直条的高低表示数据的多少，可以一眼看出数据的大小。由（2）中的条形统计图可知，参加洗衣服的人数最少，有7人。求参加洗衣服的人数比参加拖地的人数少多少人，直接用12减去7即可解答。 （4）由统计图可知，参加刷碗的有16人，参加烹饪的有8人。求参加刷碗的人数是烹饪的多少倍，直接用16除以8即可解答。 【小问1详解】 这幅条形统计图中每格代表2人。 【小问2详解】 43－8－16－7 ＝35－16－7 ＝19－7 ＝12（人） 故参加拖地的有12人。 画图略。 【小问3详解】 16＞12＞8＞7 12－7＝5（人） 参加洗衣服家务的人数最少，比拖地的人数少5人。 【小问4详解】 16÷8＝2 参加刷碗的人数是烹饪的2倍。 六、走进生活，慧心解。（共27分） 28. 某电影上映了，万达电影城的票价是每张36元，每场共有158个座位。如果每天播放4场，每场都满座，那么该电影一天的收入是多少元？ 【答案】22752元 【解析】 【分析】先算出每场满座的收入，用每张票价36元乘每场座位数158个，得到每场的收入。再用每场的收入乘每天播放的场数4场，就可得出该电影一天的收入。 【详解】36×158×4 ＝5688×4 ＝22752（元） 答：该电影一天的收入是22752元。 29. 周末小乐和小军一起去爬山。从山脚到山顶共1060米，他们爬了54分钟，距离山顶还有250米，他们平均每分钟爬多少米？ 【答案】15米 【解析】 【分析】由题意得，周末小乐和小军一起去爬山。从山脚到山顶共1060米，他们爬了54分钟，距离山顶还有250米，可以先用1060米减去250米算出他们54分钟一共爬了多少米。速度＝路程÷时间，直接将前面的得数除以54即可算出他们平均每分钟爬多少米。 【详解】（1060－250）÷54 ＝810÷54 ＝15（米/分） 答：他们平均每分钟爬15米。 30. 网络消费成为消费市场的主力军，直播带货成为网络销售的主要渠道。某直播间通过直播带货销售玉溪褚橙，仅开播15分钟就卖出了975箱，按这样的销售速度，直播一小时，能卖出多少箱玉溪褚橙？ 【答案】3900箱 【解析】 【分析】由题意得，某直播间通过直播带货销售玉溪褚橙，仅开播15分钟就卖出了975箱，可以先用975除以15算出每分钟可以卖出多少箱玉溪褚橙。一小时等于60分钟，直接用前面的得数乘上60即可算出直播一小时能卖出多少箱玉溪褚橙。 【详解】1小时＝60分钟 975÷15×60 ＝65×60 ＝3900（箱） 答：直播一小时能卖出3900箱玉溪褚橙。 31. 李叔叔开车从甲地出发，运送一批货物到乙地。在乙地卸货后，又装载了另一批重量相同的货物，原路返回甲地。以下是运送货物的相关信息。 ①去时用了4小时。 ②返回时用了3小时。 ③每批货物重5吨。 ④去时的速度是45千米/时。 ⑤往返平均每千米运费6元。 （1）甲乙两地相距多少千米？需要用到的信息是__________（填序号），解答这个问题用到的数量关系是________________________。 （2）李叔叔这次往返运送货物收到的总运费是多少元？ 【答案】（1） ①. ①④ ②. 速度×时间＝路程 （2）2160元 【解析】 【分析】（1）由题意得，要求甲乙两地相距多少千米，路程＝速度×时间，即需要李叔叔去时的速度和时间或者李叔叔返回时的速度和时间。仔细分析条件可知，需要用到信息是①④。 （2）由（1）可知，直接用45乘上4可以算出甲地到乙地的距离，接着用得数乘上2可以算出李叔叔这次往返运送货物时一共行驶了多少千米。往返平均每千米运费6元，直接用前面的得数乘上6即可算出李叔叔这次往返运送货物收到的总运费是多少元。 【小问1详解】 甲乙两地相距多少千米？需要用到的信息是①④，解答这个问题用到的数量关系是：速度×时间＝路程。 【小问2详解】 45×4＝180（千米） 180×2＝360（千米） 360×6＝2160（元） 答：李叔叔这次往返运送货物收到的总运费是2160元。 32. 森林公园游玩的人很多，为了响应国家垃圾分类的号召，园区准备购买一批“脚踏式二合一”分类垃圾桶，962元最多能买多少个这样的垃圾桶？ 促销 26元/个 买3个送1个 【答案】49个 【解析】 【分析】首先，用总钱数962元除以每个垃圾桶的单价26元，得到的商就是不考虑赠送时能买到的垃圾桶个数。然后，看这个商里面有几个3，因为每买3个送1个，所以有几个3就会额外送几个1个垃圾桶。最后，将不考虑赠送时买到的垃圾桶个数与赠送的垃圾桶个数相加，就是总共能买到的垃圾桶个数。 【详解】不考虑赠送能买的个数：962÷26＝37（个） 计算赠送个数：37÷3＝12（组）⋯⋯1（个），说明可以送12个垃圾桶。 总共能买的个数：37＋12＝49（个） 答：962元最多能买49个这样的垃圾桶。 亲爱的同学，经过一番努力，即将达到成功的彼岸。此时，千万不要忘记“千金难买回头看”，从头到尾细致的检查反思吧！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $