第21章 四边形(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）广西专版

第二十一章 四边形 21.1四边形及多边形 21.1.1四边形及其内角和 1.下列图形是四边形的是 B 2.如图，升降平台的工作原理所体现的数学知识是 m B 3 4 D (第2题图) (第3题图) 3.如图，在直线m上取两点A,B,在直线n上取两点C,D,连接AC,BD,则∠1十∠2十∠3+ ∠4的度数为 ;若∠ACD与∠BDC互余，∠CAB=120°，则∠2的度数为 4.如图 (1)四边形ABCD的内角分别是 ;它的外角分别是 (2)画出四边形ABCD的所有对角线： G 21.1.2多边形及其内角和 1.下列图形中，不是多边形的是 A B D 2.从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线 3.若一个正多边形的内角和比外角和多720°. (1)求这个正多边形的边数； (2)求这个正多边形每个内角的度数. ·11· 21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形及其性质(1) 1.如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC,要使它变为图②的平行四边形，则边AB,CD需要 满足的条件是 ( A.AB-CD B.AB⊥CD C.AB∥CD D.无法确定 D D D C B 图① 图② B B (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图)》 2.如图，在□ABCD中，∠B=50°，则∠D的度数为 A.40° B.50° C.130 D.140° 3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若AC=12,则OA的长为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，在□ABCD中，已知AC=4cm.若□ABCD的周长为18cm,则△ACD的周长为 cm. 5.如图，在□ABCD中，E为边BC上一点，连接AE,ED.若DE=BC.求证：EA平分 ∠BED. 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E.已知AB=3,AO= 2,BC=5. (1)求□ABCD的面积； (2)求AE的长. ·12· 第2课时平行四边形的性质(2) 1.如图，在□ABCD中，过点C分别作边AB,AD的垂线，垂足分别为M,N,则直线AB, CD之间的距离是 A.CD的长 B.BC的长 C.CM的长 D.CN的长 D E O B E C B (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，在□ABCD中，∠ABC,∠BCD的平分线交于边AD上一点E,且AB=2,则AD 的长度为 A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°，过点D作DE⊥BC于 E,连接对角线AC,BD.若△ABC的面积是15，则△DBC的面积是 A.7.5 B.12 C.14 D.15 4.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论错误的是 A.△AOB≌△COD B.△AOD≌△COB C.△ABC≌△CDA D.AC垂直平分BD 5.如图，在□ABCD中，E,G,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点，且AE=CH,AF= CG.求证：EF=HG 6.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BE垂直平分CD于点E,∠BDA= 90°，AD=4.求AC的长， ·13· 21.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定(1) 1.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行，一组对边相等 2.如图，点E在AB的延长线上，∠CBE=38°.要使四边形ABCD为平行四边形，则四边 形ABCD的各内角的度数依次为 ( ) A.48°，132°，48°，132° B.142°，142°，38°，38° C.38°，38°，142°，142° D.38°，142°，38°，142 D B B E B (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.若∠B=110°，则∠A的度数为 4.如图，已知AB∥CD∥EF,AE∥BF,则图中共有个平行四边形. 5.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BD,CD⊥BD,∠A=∠C,求证：四边形ABCD是平行 四边形 D 6.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD,E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于 点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论. ·14· 第2课时平行四边形的判定(2) 1.下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 A.AB-CD,AD-BC B.AB=CD,AB∥CD C.AB=CD,AD∥BC D.AD=BC,AD∥BC 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形，可以添加一 个条件是 .(写出一个即可，不使用图形以外的字母和线段) D D (第2题图) (第3题图) 3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,∠ABD=∠BDC,BC=6,AB=3,则四边形ABCD 的周长为 4.在平面直角坐标系中，以A(1,2),B(一2,2)，C(一4，一1)，D(一1，一1)四点为顶点的四 边形ABCD(填“是”或“不是”)平行四边形. 5.从①AO=CO,②BO=OD,③∠BAD=∠BCD这三个条件中选择其中一个，补充在下 面问题的横线上，并完成证明. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB∥CD, 求证：四边形ABCD是平行四边形. D B 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且 AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形. ·15· 21.2.3三角形的中位线 1.如图，DE是△ABC的中位线.若DE=5,则BC的长为 A.7 B.9 C.10 D.12 B D (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 2.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，则下列说法正确的是 A.CE=BC B.DE=号AB C.∠AED=∠C D.∠A=∠C 3.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，则DE 的长等于 A.8 B.6 C.4 D.5 4.如图，在口ABCD中，E是AD的中点.若AB=6,则OE的长度为， 5.如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有个 6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,OC 的中点，连接AE,EF,FD.求证：四边形AEFD是平行四边形. 7.如图，BD为四边形ABCD的对角线，点M,N分别为AB,AD的中点，连接MN,MN= 6,BC=5,CD=13,∠AMN=50°，求∠ABC的度数. ·16· 21.3 特殊的平行四边形 21.3.1矩形 第1课时矩形的性质 1.如图，拉动平行四边形木架，使其变成矩形，则需将∠α A.保持锐角 B.拉成直角 C.拉成钝角 D.无法确定 D D ba B (第1题图) (第3题图) 2.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若OA=2,则OB的长为 A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=25°，则∠AOB的度 数为 A.25° B.50° C.75 D.100° 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,则下列结论一定正确的是( A.∠CAD=∠CAB B.OA=OD C.OA=AB D.AC所在直线为矩形ABCD的对称轴 O B (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点.若CD=BC,则∠B的度数为 6.如图，在△ABC中，AB=AC=8,AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为 7.如图，在矩形ABCD中，点E,F在边AD上，且AE=DF.求证：BF=CE ·17· 第2课时矩形的判定 1.如图，在☐□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OA=3.若要使□ABCD为矩形，则 OB的长为 A.6 B.5 C.4 D.3 2入 (第1题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 2.诚诚用橡胶皮和布料自制了一块四边形鼠标垫，为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩 形，他想出了下列几种方案，其中合理的是 ) A.测量一组对边是否平行且相等 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量其中的三个角是否都为直角 D.测量对角线是否相等 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°.要使它变为矩形，需要添加的条件是 .(写出一个即可) 4.如图，在□ABCD中，有下列条件：①AC=BD;②AB=AD;③∠1=∠2；④AB⊥BC.其 中能判定口ABCD是矩形的是 (填序号). 5.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB,∠OAD=65°，则∠ODC 的度数为 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF,连 接DE,BF. (1)求证：△DOE≌△BOF; (2)若BD=EF,连接EB,DF,判断四边形EBFD的形状，并说明理由. D ·18· 21.3.2菱形 第1课时菱形的性质 1.下列关于菱形的说法中，不正确的是 ( ) A.对角线相等 B.是有一组邻边相等的平行四边形 C.它的两条对角线所在的直线均是其对称轴 D.对角线互相垂直平分 2.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O.若∠1=70°，则∠2的度数为 ( A.20° B.25° C.309 D.35 A O B (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，在菱形ABCD中，O是对角线的交点，E是边AB的中点.若OE=2,则菱形ABCD 的周长是 4.如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（一3,0），(2,0)， 点D在y轴上，则点D的坐标是 5.如图，四边形ABCD是菱形，点E,F分别在边AB,AD的延长线上，且BE=DF,连接 CE,CF.求证：CE=CF. 6.如图，在菱形ABCD中，AB=AC=2,对角线AC,BD相交于点O. (1)求∠ABC的大小； (2)求菱形ABCD的面积.（结果保留根号） ·19· 第2课时菱形的判定 1.如图，要使☐ABCD成为菱形，需添加的一个条件是 A.AC-AD B./ABC=90° C.ACI BD D.AC-BD B B (第1题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 A.对角线互相垂直且相等的四边形 B.对角线互相垂直的四边形 C.对角线相等的平行四边形 D.对角线互相平分且垂直的四边形 3.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件： ,使 四边形ABCD成为菱形， 4.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=6,BD=8,要使□ABCD是菱形，则边 AB的长为 5.如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB,AB=3,则□ABCD的周长为 6.已知四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm,对角线AC=24cm,则四边形ABCD 的周长为 cm 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是BC,CD上的点，∠AEB=∠AFD, BE=DF.求证：四边形ABCD是菱形. ·20·随堂反馈答案 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 1.D2.x=-3(答案不唯一)3.304.解：二次根式有V2,√(x>0),w6,-√2， VT≥020)：不是二次根式的有5，万，十y5.解：1由2x+6≥0，得 x≥3.(2)：无论x取何值，总有x≥0，x2+2>0恒成立，x为任意实数.(3)由 -2≥0得=2.6，解：)当x=0时，V9-8证=V9可=3.2)当x=乞时， 2-x≥0， 9-8证-√9-8x-5.(3)当x=-2时，V9-8证-V0-8x(-②-5 第2课时二次根式的性质 1.D2.D3.m<2445.-16.解：1原式=25.(2)原式=-号=号 (3)原式=3×(W5)2=9×5=45,(4)原式=|√T-4=4-√11.7.解：根据数轴可 得a<0<b,.a-b<0..√a2-2ab+6-√a=√a-b)r-√a=|a-bl-|a=b -a-(-a)=b. 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 1.B2.B3.B4.1565.-5≤a≤56.12√27.解：(1)原式=√3×15= x3=35.(2)原式=2厄×3√合×2=6v厄.(3)原式=6V6×=36E.(40原 式=√2a'b=a√/2i. 第2课时二次根式的除法 1.C2AB4.C5解：0原式=3235-识.(2)原式-√厚- 252W5×5 10 /5=-@(3原式=弘-66.6.解：)原式=√ W8×2√/16 4 4a4√a·√a4a (2)原式=√/骨÷景-√层×哥-压=-3E.(8)原式=(6÷8》风两 /5.5 =215. 19.3二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加减 1.C2.B3.C4.(1)3√5(2)-2√5.解：(1)原式=-2√2+2√2+25= 26.(2)原式=65-46+35=65-5.(8)原式=2后-后+25-250原 式=2+-25-.6解：厘+团+瓜=25+35+4= 39 9√3(cm)..这个三角形的周长为9√3cm. 第2课时二次根式的混合运算 1.B2C3.)-1(215+66435解：1)原式=V厘X5-√写×5=6 -2=4.(2)原式=36-4√6=-√6.(3)原式=(2+3)-[(3)+2√5+1]=2+√3 -3-2√3-1=-2-√3.(4)原式=√3×33+√2×3√5-√5×√2-√2×√2=9+3√6 -6-2=7+2V6.6.解：：a=3+1,b=3-1,∴a+b=3+1十√3-1=23，a b=√5+1-(W3-1)=2,ab=(W3+1)×(W5-1)=3-1=2.(1)a2-b=(a+b)(a-b) =25x2=46.(82+古-钻-29- 第二十章勾股定理 20.1勾股定理及其应用 第1课时勾股定理及其验证 1.B2.B3.D4.D5.(1)25(2)√336.解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定 第43页（共48页） 理，得AC=AB-BC-12.Se=号ACBC=30.(2):Sm=2ABCD, 2×1cD=30cD0 第2课时勾股定理在实际生活中的应用 1.C2.43.484.1055.606.解：(1)根据题意，得AB⊥BC,AB=5m,AC= 13m.在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC=√AC-AB=12m.(2)12÷1= 12(m/s),12m/s=43.2km/h<60km/h,,∴.这辆小汽车未超速. 第3课时利用勾股定理作图与计算 1.A2.C3.解：(1)，CD是边AB上的高，∴.∠ADC=90°.∴·∠ACD=90°-∠A= 30.∴AD=之AC=4.在R△ACD中，根据勾股定理，得CD=AC-AD=45. S△c=2AB·CD=205.(2)AB=10,AD=4,.BD=AB-AD=6.在 Rt△BCD中，根据勾股定理，得BC=√CD十BD=2√2I. 20.2勾股定理的逆定理及其应用 第1课时勾股定理的逆定理 1.D2.963.解：由题意，得AB=22十12=5，AC2=4十22=20，BC=5=25, ∴.AB十AC=BC.∴.△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°. 第2课时勾股定理逆定理的应用 1.D2.不合格3.45°4.解：AB与CD平行.理由如下：：AB=64cm,AD=80cm, BD=48cm,.AB2+BD=6400=AD.∴.△ABD是直角三角形，且∠ABD=90°. .∠ABD=∠BDC.∴.AB∥CD.5.(1)证明：由题意，得AC=3km,CD=4km,AD =5km,∴AC2十CD2=AD.∴.△ACD是直角三角形，且∠C=90°，(2)解：：CD= 4km,BD=2km,.BC=CD十BD=6km.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB= √/AC+BC=3√5km.∴.石子路AB的长为3√5km. 第二十一章四边形 21.1四边形及多边形 21.1.1四边形及其内角和 1,B2.四边形具有不稳定性3.360°30°4.解：(1)∠DAB,∠ABC,∠BCD, ∠CDA∠FAD,∠GBC,∠DCE,∠CDE(2)如图所示. F 21.1.2多边形及其内角和 1D2.33.解：(1)设这个正多边形的边数是m.根据题意，得(n一2)·180°=360°十 720°.解得n=8.即这个正多边形的边数为8.(2)这个正八边形的内角和为(8-2)× 180°=1080°，每个内角的度数为1080°÷8=135°. 21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形及其性质(1) 1.C2.B3.D4.135.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,AD∥ BC.DE=BC,.DE=AD..∠DAE=∠DEA.:AD∥BC,.∠DAE=∠BEA. ∠DEA=∠BEA.EA平分∠BED.6.解：(I):四边形ABCD是平行四边形， ∴AC=2AO=2X2=4.AB=3,AC=4,BC=5,.AB2+AC=BC..△ABC是直 角三角形，且∠BAC=90°..S▣eD=AB·AC=12.(2)·AE⊥BC,.SaAD=BC· AE,即12=5AE.∴AE=12. 5 第2课时平行四边形的性质(2) 1.C2.B3.D4.D5.证明：：四边形ABCD是平行四边形，.∠A=∠C.在 (AF=CG, △AEF和△CHG中，∠A=∠C,.△AEF≌△CHG(SAS).∴.EF=HG.6.解： AE=CH, BE垂直平分CD,∴BC=BD.四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AC= 第44页（共48页） 2A0,OD=之BD.∴AD=BD.OD=合AD=2.在R△AOD中，根据勾股定理，得 AO=√AD+OD=25,.AC=4√5. 21.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定(1) 1.D2.D3.70°4.35.证明：AB⊥BD,CD⊥BD,.∠ABD=∠CDB=90 ·∠A=∠C,∴.90°-∠A=90°-∠C,即∠ADB=∠CBD.∴.∠ADB+∠CDB= ∠CBD+∠ABD,即∠ADC=∠CBA..四边形ABCD是平行四边形.6.解：四边形 ABFC是平行四边形.证明如下：：AB∥CD,∴.∠BAE=∠CFE.:E是BC的中点， ∠BAE=∠CFE, ∴.BE=CE.在△ABE和△FCE中，∠AEB=∠FEC,∴.△ABE≌△FCE(AAS). BE=CE, .AE=FE.又BE=CE,.四边形ABFC是平行四边形. 第2课时平行四边形的判定(2) 1.C2.AB=CD(答案不唯一)3.184.是5.解：答案不唯一，选择①.证明如下： ∠BAO=∠DCO, :AB∥CD,.∠BAO=∠DCO.在△AOB和△COD中，OA=OC, .△AOB ∠AOB=∠COD, ≌△COD(ASA),∴AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形.6.证明：：AD∥BC, .∠ADB=∠CBD..AE⊥AD,CF⊥BC,.∠EAD=∠FCB=90°.在△EAD和 ∠ADE=∠CBF, △FCB中，∠DAE=∠BCF,∴.△EAD≌△FCB(AAS).∴AD=CB.又·AD∥BC, AE=CF, ∴.四边形ABCD是平行四边形. 21.2.3三角形的中位线 1.C2.C3.D4.35.36.证明：.E,F分别为OB,OC的中点，.EF∥BC,EF BC=2AD,AD∥BC,EF//AD,EF=AD.·.四边形AEFD是 形.7.解：：点M,N分别为AB,AD的中点，∴.MN是△ABD的中位线..MN∥ BD,BD=2MN=12...∠ABD=∠AMN=50°.在△BCD中，BC+BD=52+12= 169,CD2=132=169,则BC+BD=CD,.∠CBD=90°..∠ABC=∠ABD+ ∠CBD=50°+90°=140°. 21.3特殊的平行四边形 21.3.1矩形 第1课时矩形的性质 1.B2.C3.B4.B5.60°6.47.证明：.四边形ABCD为矩形，∴.AB=DC, ∠A=∠D=90°.，'AE=DF,∴.AE+EF=DF+EF,即AF=DE.在△ABF和△DCE BA=CD, 中，∠A=∠D,∴.△ABF≌△DCE(SAS)..BF=CE. AF=DE, 第2课时矩形的判定 1.D2.C3.∠A=90(答案不唯一)4.①④5.25°6.(1)证明：：四边形ABCD 是平行四边形，.OA=OC,OB=OD.AE=CF,.OA-AE=OC-CF,即OE=OF. (OD=OB. 在△DOE和△BOF中，∠DOE=∠BOF,∴.△DOE≌△BOF(SAS).(2)解：四边形 OE=OF, EBFD是矩形.理由如下：：OD=OB,OE=OF,.四边形EBFD是平行四边形.·BD =EF,∴四边形EBFD是矩形. 21.3.2菱形 第1课时菱形的性质 1.A2.A3.164.(0,4)5.证明：：四边形ABCD是菱形，∴.CB=CD,∠ABC= ∠ADC.:∠ABC+∠CBE=180°，∠ADC+∠CDF=180°，∴.∠CBE=∠CDF,在 (CB=CD, △CBE和△CDF中，J∠CBE=∠CDF,.△CBE≌△CDF(SAS)..CE=CF. BE=DF, 6.解：(1)：四边形ABCD是菱形，∴AB=BC.:AB=AC=2,.AB=BC=AC=2. ∴.△ABC是等边三角形.∴.∠ABC=60°.(2)：四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OA 第45页（共48页） =OC.AB=AC=2,∴.OA=1.在Rt△ABO中，OB=√AB-OA=√5.BD=2OB =2V5.∴S装n=合AC.BD=25. 第2课时菱形的判定 1.C2.D3.BC=CD(答案不唯一)4.55.126.527.证明：：四边形ABCD ∠B=∠D, 是平行四边形，∴.∠B=∠D.在△ABE和△ADF中，BE=DF, ∴.△ABE≌ ∠AEB=∠AFD, △ADF(ASA)..AB=AD..四边形ABCD是菱形. 21.3.3正方形 第1课时正方形的性质 1.B2.C3.D4.45°5.解：如图所示 6.(1)证明：.四边形AB CD是正方形，∴·AB=CB,∠ABD=∠CBD.在△ABE和△CBE中， AB=CB, ∠ABE=∠CBE,∴△ABE≌△CBE(SAS),(2)解：：四边形ABCD是正方形， BE=BE. ∴∠BAD=90°，∠ADB=45°.DE=DA,∴.∠DAE=∠DEA.∴.∠DAE+∠DEA+ ∠ADE=180°.∴∠DAE=∠DEA=67.5.∠BAE=∠BAD-∠DAE=22.5. 第2课时正方形的判定 1.D2.D3.正方形4.AB=AC(答案不唯一)5.证明：.四边形ABCD是矩形， ∴∠C=∠ADC=90°，AD∥BC.EF⊥AD,∠EFD=90°.∴.四边形EFDC是矩形. AD∥BC,∴∠CED=∠ADE.:DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE.∴∠CED= ∠CDE.∴.CD=CE..四边形EFDC是正方形. 第二十二章函数 22.1函数的概念 第1课时常量与变量 1.D2.A3.C 第2课时函数 1.C2.C3.A4.x>35.(1)Q=800-40t(2)0≤t20(3)400 22.2函数的表示 第1课时函数的图象及其画法 解：(1)-3-11(2)如图. (3)点A,B不在函数y=2x-1的 1197123 图象上，点C在其图象上 第2课时利用函数图象解决实际问题 1.B2.B 第3课时函数的表示方法 1.D2.B3.7.85 4.Q=120-8t(0≤t15)5.解：(1)y=20-5t(0≤t4).(2)列 t/h 0 2 表： 描点、连线，如图. y/cm y/cm 20 15 10 5 0 20 O1234t/h 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.C2.B3.(1)≠-2=2(2)=3=24.(1)y=-2x(2)25.V=10+5t(0 第46页（共48页） ≤K16)6.解：1y=20-60z(0≤x<号)-(2)当x=2时y=200-60×2=200 一120=80.答：当汽车行驶了2h时，汽车距B地80km. 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象与性质 1.A2.B3.A4.k>35.解：如图所示 6.解：(1).函数 y=-2x 图象经过第一、三象限，.2m十4>0，解得m>一2.(2)：y随x的增大而减小，.2m十 4K0解得m<-2.(3:点(1,3)在该函数图象上2m十4=3，解得m=-之 第2课时一次函数的图象与性质 1.A2.B3.D4.85.y=x十26.解：如图所示. y 7.解： y=-2x+1 (1)把y=0代入y=-2x十4，得0=-2x十4，解得x=2.把x=0代入y=-2x十4，得 y=一2×0十4=4.故该直线与x轴的交点A的坐标为(2,0)，与y轴的交点B的坐标 为(0,4).(2)把C(-3,n)代入y=-2x+4,得n=-2×(-3)+4=10.∴.C(-3,10). 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.A2.A3解：1)：p(-3,0),Sa=3,且点A在y轴正半轴上×30A= 3.0A=2.A0,2.(2)把(-3,0)和0,2)代人y=x十6，得3+b=0解得 {b=2, 专一次函数的解折武为专十2。+解：当4C2时，设y与正之 b=2. 回的函数关系式为y=kx+6把(4,20)和2,30)代人，得2，解得 5 k=':当4≤≤12时y与x之间的函数关系式为y=号x+15.(2)当12≤x≤20 5 b=15. 时，设y与x之间的函数关系式为y=mx十n.把(12,30)和(20,0)代入，得 m十”=30解得m一y与r之间的函数关系式为y 20m+n=0, 只+75，当= n=75. 16时y=一早×16十75=15，即x=16时，容器中的水有151. 23.3一次函数与方程（组）、不等式 1A2B3B4（一，2》5解：”<2(2②把点2,1D代人y=-k +3,得1=-2k十3，解得k=1.把点(2,1)和k=1代入y=kx十b,得1=2十b,解得b= -1..k,b的值分别为1，一1. 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用—将实际问题抽象成一次函数问题 1解：(1)没y与工之间的函数关系式为y=缸十6≠0).根据题意，得k士-4，解 5k十b=60, 得6-8；y与r之间的函数关系式为y=8x+20,(2)当x=9时，y=8X9+20= b=20. 92,.该液体沸腾时的温度为92℃，2.解：(1)当0<x≤1时，y=22十6=28：当x>1 时，y=28+10(x-1)=10x十18..y与x之间的函数解析式为y= 第47页（共48页） 28(0<1≤1)，(2)：2.5>1，当1=2.5时y=10×2.5十18=43，答：这次快递的 10x+18(x>1). 费用是43元. 第2课时一次函数的实际应用一方案选择问题 1.D2.解：(1)131.23.3(2)y1=0.1x(x≥0).当0≤x≤20时，=0.12x.当 x>20时，y2=0.12×20+(x-20)×0.09=0.09x+0.6.故y2= 0.12(0≤x≤20)，(（3)当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.理由如下：之 10.09x十0.6(x>20). 70,∴y2=0.09x+0.6..y-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6=0.01(x 60).当x>70时，y一y>0,即y>y2.∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少. 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1A2.C3.解：号×(9.1+9,3+9.4+9.4+9.5+9.6+9.6+9.7)=9.45（分），答： 这位选手的最后得分为9.45分.4.解：甲的总成绩为86X1十0X4十70×3 1+4+3 72(分)，乙的总成绩为84X1+75X4+60X3=70.5(分).：72>70.5，甲将被录用. 1+4+3 第2课时分组数据的平均数或百分数 1.B2.20℃3.(1)4.65(2)93.75% 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.4.12.2.33.648 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B2.C3.32 第2课时平均数、中位数和众数的综合应用 1.C2.解：(1)平均数是9，众数是8，中位数是8.(2)选择众数或中位数更合适.因为8 台既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数.若选用平均数9台作为月销售 定额，则只有少部分人才能完成，将会打击大部分营销人员的积极性（答案不唯一，理 由合理即可). 24.2数据的离散程度 第1课时离差平方和和方差 1.(1)7(2)-2-113-1(3)163.22.甲3.<4.解：由已知，得x= 10+7+6+9+6+7+7+6+7+5=7,d=[(10-7)2+(7-7)2×4+(6-7)2×3+ 10 (9-1+(6-7门=20=×20=2. 第2课时方差的应用 1.C2.实心球 24.3数据的四分位数 1.C2.7.53.解：将这组数据从小到大排列：150,154,161,165,168,170,170,172， 175,178,180,182.中位数即第二四分位数，因此Q,=170十170=170(cm):前半部分 2 数据的中位数为整组数据的下四分位数，故Q,=161十165=163(cm):后半部分数据 2 的中位数为整组数据的上四分位数，故Q.=175178-176.5(cm.4.解：(1)抽取 2 零件质量的最小值为243g,最大值为260g.(2)这组数据的中位数Q2=250.5g,下四 分位数Q=247g,上四分位数Q=254g. 24.4数据的分组 1.解：(1){23,24,25}{28,30,30,31,31}(2)243027.75(3)d12=(23 24)+(24-24)2+(25-24)2=2,d22=(28-30)2+(30-30)2+(30-30)2+(31- 30)2十(31-30)=6，∴d十d=8,即这两组数据的组内离差平方和是8.(4)，x1= 24,x2=30,x=27.75,.d122=3×(24-27.75)2+5×(30-27.75)2=67.5,即这两组 数据的组间离差平方和是67.5.2.解：(1)234.736.78210(2)第一组： {28,30,32},第二组：{38,40. 第48页（共48页）