第22章 函数 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）广西专版

第二十二章综合评价答题卡 缺考标记：汇]（由监考老师填涂，考生严禁填涂） 姓 名： 学 校： 条形码区粘贴区 准考证号： 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清 楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及学校。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分 正确填涂 注 必须使用黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清 ■ 意 楚。作图时，可先用铅笔作图，确定无误后再用黑 (蓝黑)墨水笔描画清楚。 错误填涂 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 ☑☒▣ 项 答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题 、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 1.ABC©D5.AB@D9. ABCD 2.ABCD 6.ABCD 10.AB CD 3.ABCD 7.ABC D 11.ABC D 4.ABCD 8.ABCD 12.ABCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 18.(本题满分10分) 19.(本题满分10分) 54 32 6-54-3-2-1. 123456x 234 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 20.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 21.(本题满分10分) 1pH .55 529 9 5 0123456789101112月份 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 22.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 23.(本题满分12分) ↑s/km 乙 甲 30 20 10 VMV 012345t/h 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效第二十二章综合评价 宴 (时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小 题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未 选均不得分) 1.某商店的某种糖的价格是8元/kg,若xkg的总价格为y元， 这里的常量是 ( A.x B.8 C.y D.x,y 2函数y=2的自变量x的取值范固是 ( A.x≠2 B.x≥2 C.x>2 D.x>2且x≠0 新 3.当x=-1时，函数y=x2-4的值是 A.-2 B.-3 C.-6 D.3 4.某城市市区有x万人，市区绿地面积为50万平方米，平均每人 拥有ym绿地，则y与x之间的关系式为 ( ) A.y=x+50 B.y=50x C.y=50 5.下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是 ( 封 A.直角三角形的两个锐角 B.某人的身高与体重 C.圆的面积与半径 D.正方形的周长与边长 6.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和 浅水区.如果以固定流量向蓄水池里注水，那么 下列图象能大致表示水的最大深度h和时间t 之间的关系的是 k 部 7.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是一2，则 输出y的值是 x≥2 5r+8 输入x 输出y y=x-6 西 x<2 A.9 B.7 C. D.-8 8.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变 化，在某个地点，y与x之间的关系可以近似地用关系式y= 35x+20来表示.当深度x增加5km时，y的值 第1页（共6页）》 A.减少175℃ B.增加175℃ C.不变 D.增加195℃ 9.在实验课上，小亮在用同一块木板测得小车从不同高度下滑时， 支撑物的高度h(cm)与小车下滑的时间t(s)的关系如下表： h/cm 10 20 30 40 50 t/s 4.25 4.01 3.81 3.66 3.56 以下结论错误的是 A.当h=40cm时，t约为3.66s B.估计当h=80cm时，t一定小于3.56s C.支撑物的高度h越大，小车下滑的时间t越小 D.高度每增加了10cm,时间就会减少0.24s 10.一艘轮船先从甲地航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从 乙地航行返回到甲地，横坐标表示航行的时间t(),纵坐标表 示轮船与甲地的距离s(km),则下列说法错误的是() A.轮船从甲地到乙地的平均速度为 s/km 300 40 km/h B.轮船在乙地停留了3.5h C.轮船从乙地返回甲地的平均速度 07.511 21t/h 大于去时的速度 D.甲、乙两地相距300km (x(x≥0)， 11.我们知道了x= 小明同学突发奇想，通过列表描 -x(x<0)」 点的方法画出了函数y=x的图象，其中正确的是 ( ×半长 12.如图①，在△ABC中，AB>AC,点D从点B出发，以每秒1 个单位长度的速度向点C运动，到点C即停止运动，设点D 的运动时间为t,AD的长为y,表示y与t的函数关系的图象 如图②所示，则线段AB的长为 /13 71 图① 图② A.23 B.√5 C.2√5 D.4√5 第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.已知跳伞运动员从飞机跳下至落地过程中，运动员离地面的 高度随着时间的变化而变化，在此过程中，自变量为 14.佳佳的爸爸计划用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，那 么这个长方形的长y(m)与宽x(m)之间的关系式为 15.某地用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，若应缴电费 为2.75元，则用电量为 度， 用电量/度 1 2 3 应缴电费/元 0.551.10 1.652.20 16.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出 发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学 时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了 学校.如图是他们从家到学校已走的路程s()和小明所用时 间t(min)的关系图，则下列说法： ①小明家和学校距离1200m; 。↑s/m小华小明 1200- ②小华乘坐公共汽车的速度是240m/min; ③小华乘坐公共汽车后7：50与小明 480 相遇； O 8 13 20 t/min ④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑 步的速度是120m/min时，他们可以同时到达学校， 其中正确的是 (填序号). 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分)(1)一个盛满30t水的水箱，每小时流出 0.5t水，记流水时间为t(h),水箱里剩余水量为Q(t),指 出这个问题中的变量与常量 (2)已知一个长方体的体积是100cm3,它底面的两条边长分 别是ycm和l0cm,高是xcm.写出y与x之间的函数关 系式，并写出自变量的取值范围 第3页（共6页） 18.(本题满分10分)某快递公司的资费如下表： 货物质量x/g 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 快递费y/元 0.8 1.6 2.4 (1)y是x的函数吗？为什么？ (2)分别求当x=5,10,35,50时的函数值. 19.(本题满分10分)已知函数y=2-2. (1)利用列表、描点、连线的方法画出函数的图象； -3 -2 -1 01 2 3 y 65 32 6-54-3-2-1 123456x -6 (2)判断点A(4,6)和B(一5,10)是否在函数的图象上 第4页（共6页）》 20.（本题满分10分)小明打算利用暑假阅读名著《儒林外史》，该 书有472页，他计划每天看15页，设小明看书时间为x天，还 剩下y页书没看 (1)求y与x的函数关系式： (2)当小明阅读20天后，还剩下多少页书没看？ 21.(本题满分10分)如图，该图象记录了某池塘一年中pH值的 变化情况，请你仔细观察图象后解答问题， ↑pH 0 55 0123456789101112月份 (1)5月份的pH值大约是 (2)该池塘pH值最低的月份和最高的月份分别是几月？ (3)请简要描述4月到7月该池塘pH值的变化情况. 22.（本题满分12分)行驶中的汽车，在刹车后由于具有惯性，还要继 续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了 测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h),对这种型 号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速/(km/h) 0 10 20 30 40 50 刹车距离/m 0 2.5 7.5 10 12.5 … (1)当刹车时车速为40km/h时，刹车距离是 m. 第5页（共6页） (2)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示，刹车时车速用 x(km/h)表示，根据上表反映的规律写出y与x之间的关系式。 (3)该种型号的汽车在车速为110km/h的行驶过程中，前面 有一汽车遇紧急情况急刹并停在距该车31m的地方，司 机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾？请说明理由. 23.(本题满分12分)A,B两地相距50km.甲于某日骑自行车从 A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶 往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量 s(km)表示，甲所用的时间用变量t(h)表示，图中折线OPQ 和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关 系.请根据图象解答下列问题： (1)甲出发后 h,乙才开始出发 (2)分别求出甲、乙的行驶速度 (3)乙行驶几小时后追上甲？此时两人距离B地还有多远？ ↑s/km 50 40 30F o VM 012345/h 第6页（共6页）∴.AC=2AD=2X5=10.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=√AC-BC= V10-8=6.SED=号AB·DE=号×6×8=24,2.()证明：四边形 ABCD是矩形，∴.∠ABC=∠BAD=∠ADC=90°.BE平分∠ABC,.∠ABE= 合∠ABC=45.∠AEB=45.∠ABE=∠AEB.AB=AE(2)证明：连接AC BD交于点O,连接OF.,四边形ABCD是矩形，.OB=OD=OA=OC.∠BFD= 90,0F=号BD.0F=0B,0F=0A=0C.∠0FA=∠0AF,∠0FC= ∠OCF...∠OFA+∠OFC=∠OAF+∠OCF..·∠OFA+∠OAF+∠OFC+∠OCF =180°，∴.∠OFA+∠OFC=90°..∠AFC=90°.AF⊥CF.(3)解：：∠DEF= ∠AEB=45°，∠EFD=90°，∴∠EDF=∠DEF=45°.∴.FE=FD.∠AEF=180°- ∠DEF=135°，∠CDF=∠ADC+∠EDF=135°，∴.∠AEF=∠CDF.,CD=AB, CD=AE, .CD=AE.在△CDF和△AEF中，∠CDF=∠AEF,.△CDF≌△AEF(SAS). FD=FE, ∴FA=FC,:AF⊥CP,△ACF是等腰直角三角形，易得CF=竖AC.:在 Rt△ABC中，AB=6,BC=8,∴AC=√/AB+BC=10..CF=5√2.23.解：(1)四 边形BEFE是正方形.理由如下：，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°得到 △CBE',∴.∠AEB=∠E=90°，BE=BE,∠EBE=90°.又∠BEF=180°-∠AEB =90°，.四边形BEFE是正方形.(2)CF=EF.证明如下：过点D作DH⊥AE于点 H.:DA=DE,DH⊥AE,AH=之AE,∠ADH+∠DAH=90.:四边形ABCD是 正方形，∴.AD=BA,∠DAB=90°，∴∠DAH+∠BAE=90°，.∠ADH=∠BAE.在 ∠ADH=∠BAE, △ADH和△BAE中， ∠AHD=∠BEA=90°，.△ADH≌△BAE(AAS).∴.AH= AD=BA, BE=号AE:将R1△ABE绕点B按顺时针方向旋转90得到△CBE,AE=CE. ∴BE=之CE.由(ID,得四边形BEFE是正方形BE=EF.∴EF=CE.∴CF =EF.(3)DE的长为3√I7.[解析：过点D作DH⊥AE于点H.同(2)可证△ADH ≌△BAE.∴.AH=BE=BE=9,DH=AE.在Rt△ABE中，根据勾股定理，得AE= √AB-BE=12.∴.EH=AE-AH=12-9=3.在Rt△DHE中，根据勾股定理，得 DE=√DH+EH=√/122+32=3√17] 期中综合评价 1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.B8.A9.A10.A11.B12.C13.3 14.2x15,8+36162E17解：1原式=V2=8-√层×18+45=2反-8 +4√2=6√2-3.(2)：x十y=2W5,xy=4,∴x2-xy十y2=(x十y)2-3xy=(2√5) -3×4=20-12=8.18.(1)解：由勾股定理，得AB=√1+2严=√5，AC=√42+2 =√20=2√5，BC=√J42+3=√25=5.(2)证明：由(1)知，AB=√5，AC=2√5，BC= 5,.AB2十AC=25,BC=25..AB2十AC2=BC,△ABC是直角三角形，且 ∠BAC=90°.19.(1)证明：：OC=OA,OD=OB,∴.四边形ABCD是平行四边形. ,四边形AEBO是矩形，∠AOB=90°，∴.BD⊥AC,∴.四边形ABCD是菱形.(2)解： 200V320.解：(1)长方形空闲地块ABCD的周长为2×(8√2+5√2)=26√2(m). (2)通道的面积为8√2×5√2-2×（√13+1）×（√13-1）=80-2×12=56(m).则 购买地砖的花费为56×50=2800（元）.21.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边 形，∴.BA∥DC,BA=DC.∠BAF=∠E.CE=DC,∴.BA=CE.在△ABF和 ∠BAF=∠E, △ECF中，∠AFB=∠EFC,∴.△ABF≌△ECF(AAS).∴.BF=CF,(2)解：AB∥ BA=CE, 第31页（共48页） OF,AB=2OF.证明如下：.四边形ABCD是平行四边形，.AO=CO.由(1)得BF= CF,OF是△ABC的中位线.∴OF∥AB,且OF=合AB.∴AB/OF,AB=20F. 22.解：(1)在△ABD中，∠ABD=90°，BD=8m,AD=17m,∴.AB=√AD2-BD= 15m..AC=AB十BC=16.6m.答：风筝离地面的垂直高度AC的长为16.6m (2)风筝沿AC方向下降了9m,.A'B=15-9=6(m)..此时风筝线的长为 √AB+BD=√6十8=10(m).则17-10=7(m).答：放风筝组员应该回收7m的 风筝线.(3)将风筝线放出8m,∴.AD=17+8=25(m)..此时水平距离BD的长为 √/AD-AB=√/25-15=20(m).则20-8=12(m).答：放风筝组员需要向后移动 12m.23.(1)解：②④(2)证明：连接AE,BF.四边形ABCD是正方形，∴.AB= BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°.，EC=DF,∴.BC-EC=CD-DF,即BE=CF.在 (AB=BC, △ABE和△BCF中，∠ABE=∠BCF,,△ABE≌△BCF(SAS)..AE=BF.,四 BE=CF, 边形ABEF是“等角线四边形”.(3)解：√21或2√3-3.[解析：当点D在AB的上方 时，如答图①.：∠ABC=90°，AB=4,BC=3,.AC=5.:DE是AB的垂直平分线， .AE=BE=2,∠BED=90°，：四边形ABCD为“等角线四边形”，.AC=BD=5. ∴.在Rt△BDE中，DE=√BD-BE=√2I.当点D在AB的下方时，如答图②.过点 D作DF⊥BC,交CB的延长线于F. D 答图① 答图② 四边形ACBD为“等角线四边形”，.BA=CD=4..DE⊥AB,∠ABF=90°，DF⊥ CF,.四边形DEBF是矩形..BE=DF=2,DE=BF..在Rt△CDF中，CF= √CD-DF=23.∴BF=CF-BC=2√3-3.∴DE=BF=2W3-3.综上所述，若以 点A,B,C,D为顶点的四边形是“等角线四边形”，则线段DE的长为√2I或2√3-3] 第二十二章综合评价 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.B9.D10.C11.B12.C13.时间 14.y=-x十515.516.①②③17.解：(1)变量是t,Q,常量是30,0.5.(2)由题 意，得10zy=100,y=10(x>0).18.解：1)y是x的函数.理由如下：对于任何 一个x的值，y都有唯一一个确定的值与其对应，∴y是x的函数.(2)当x=5时，y= 0.8;当x=10时，y=0.8;当x=35时，y=1.6;当x=50时，y=2.4.19.解：(1)2.5 0-1.5-2-1.502.5图象如图所示. 2 6-543-1,/23456x 3 (2)点A在函数的图象上，点B不在函数的图象上.20.解：(1)y与x的函数关系式： y=-15x十472.(2)当x=20时，y=-15×20+472=172(页)..当小明阅读20天 后，还剩下172页书没看.21.解：(1)5.3(2)由图象知，该池塘pH值最低的月份是 1月份，最高的月份是12月份.(3)由图象知，从4月到7月，该池塘pH值先下降，后再 逐渐上升.22.解：(1)10(2)由表格可知，刹车时车速每增加10km/h,刹车距离增 加2.5m,y与x之间的关系式为y=0.25x(x≥0).(3)该汽车不会和前车追尾.理 由如下：当x=110时，y=110×0.25=27.5..27.5<31,.该汽车不会和前车追尾. 23.解：(1)1(2)乙的行驶速度为50÷(3-1)=25(km/h),甲出发后前1h的速度为 第32页（共48页） 20÷1=20(km/h),甲出发1h后的速度为(50-20)÷(4-1)=10(km/h).(3)设乙行 驶xh后追上甲，根据题意，得20十10x=25x,解得x=专∴乙行驶号h后追上甲，此 时两人距B地还有50-专×25-碧（km. 第二十三章综合评价 1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.C10.D11.D12.D13.x=2 14.-315.(-1,1)或(-3，-3)16.1517.解：(1)由1m-2=1,得m=±3，：m 一3≠0，n-2=0,∴.m≠3，n=2,∴.m=-3,n=2时，此函数是正比例函数.(2)设y= k(2x-1).:当x=3时，y=10,.10=k×(6-1),解得k=2.y=2(2x-1)=4x-2, ·y与x之间的函数解析式为y=4x一2.18.解：(1)根据函数增减性可知1-2m> 0,解得m<子“当m<立时，函数值y随x的增大而增大.(2)由条件可知 11-2m0 m-1<0, 解得号<m<1.当号<m<1时，函数的图象过第二、三，四象限， 19.解：(1)将点(1,3)代入y=ax十a-1,得3=a十a-1,解得a=2.(2)①若a>0,则最 大值出现在区间的右端点x=4时，即x=4,y=9.代入y=ax十a一1，得9=4a十a一1， 解得a=2,满足a>0;②若a<0,则最大值出现在区间的左端点x=一2时，即x=-2, y=9.代入y=ax十a一1，得9=一2a十a一1，解得a=一10，满足a<0.故a的值为2或 -10.20.解：1)联立1解得 2 y=x+2, 3 ”点P的坐标为（士受） y=2 (2)在y=x十2中，令y=0,则x十2=0，解得x=一2.∴.B(一2,0).在y=一x十1中 令y=0,则-x十1=0，解得x=1..A(1,0).在y=-x十1中，令x=0,则y=0十1= 1.C(.1).AB-1-(-2)-3.OC-1.SAme-SAm-SA-AB.lyrI- 号AB·=号×3×号-号×3X1=号-号-子.21.解：1)设关于x的函 数解析式为y1=红由题意，得120k=100,解得k=吾.∴关于x的函数解析式为 =名x(0<x<120).设为关于x的函数解析式为归=ar十么由题意，得 4 5a+-0,n解得0=了，∴关于x的函数解析式为y=专x一20(15≤≤ 4 90a+b=100, b=-20. 5 4 90).(2)令6x=3x一20，解得x=40.:40-15=25(mim),乙车行驶25min追上 甲车，22.解：(1)设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b 元.根据题意，得20a+106=3500 10a+20b=4000, 解得/a=100, 6=150答：每台A型电脑的销售利润为 100元，每台B型电脑的销售利润为150元.(2)①根据题意，得y=100x十150(100一 ),即y=-50x+150.②根据题意，得10-<2x,解得x≥33子.“y=-50x+ 15000,一50<0，∴.y随x的增大而减小.：x为正整数，.当x=34时，y取最大值，此 时最大利润是一50×34+15000=13300，则100一x=100-34=66.答：该商店购进 34台A型电脑和66台B型电脑，才能使销售总利润最大，最大利润是13300元. 23.解：(1)y=-2x十3(2)①过点D作DE⊥x轴于点E.∠BOC=∠BCD= ∠CED=90°，∴.∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，.∠BCO=∠CDE.由 ∠BOC=∠CED, 旋转的性质得BC=DC.在△BOC和△CED中，∠BCO=∠CDE,∴.△BOC≌△CED BC=CD, (AAS),∴.OC=DE,BO=CE=3.设OC=DE=m,则点D的坐标为(m十3，m).:点D 在直线AB上m=一号(m十3)十3.m=1.∴点C的坐标为(1,0，点D的坐标为 第33页（共48页）