6.3.1 平面向量基本定理 同步训练-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.3.1平面向量基本定理同步训练

一、单选题

1．设为平面内的一个基底，则下面四组向量中不能作为基底的是（    ）

A．和 B．和

C．和 D．和

2．是平面内不共线的两个向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则k的值是（　　）

A．3 B．－3

C．－2 D．2

3．如图，在中，，P是上一点，若，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．

4．已知向量，，，，，则一定共线的三点是（    ）

A． B． C． D．

5．已知点G为的重心，若，则（   ）

A．0 B．1 C． D．3

6．已知在中，，若点满足，点为的中点，则（   ）

A． B． C． D．

7．在平行四边形中，、分别为、的中点，设，，则（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，则下列说法正确的是（    ）

  

A． B．

C． D．

 

二、多选题

9．（多选）若是平面内的一个基底，则下面的四组向量中能作为一个基底的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在矩形中，是的中点，是上的一点，且，则下列说法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．如图，在四边形中，，为的中点，与交于点，与交于点，设，，则下列结论正确的是（    ）

  

A．

B．

C．

D．若，则

 

三、填空题

12．在平行四边形中，，交于点，若，则          .

13．如图所示，在△OAB中，，，M，N分别是OA，OB上的点，且，.设AN与BM交于点P，用向量表示=    

14．已知等腰中，分别为的中点，若，则           ．

 

四、解答题

15．如图，在平行四边形中，.

  

(1)用向量，表示，；

(2)若，证明：，，三点共线.

16．如图，在中，点M，N满足，（，），点D满