第23章 一次函数(课时作业)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.下列函数中，y是x的正比例函数的是 A.y=x2 B.y=2 C.y= D.y=2+1 2 2.下列说法错误的是 A.y=一24x是一次函数，也是正比例函数 B.y=5π是一次函数，也是正比例函数 C.商品单价一定，购买商品的总金额与购买数量成正比 D.如果y=(m2一4)x+9是一次函数，那么m≠士2 3.对于函数y=(m十2)x"-1十m-3. (1)当n-n 时，它是一次函数； (2)当m,n 时，它是正比例函数. 4.已知y与x成正比例，且当x=1时，y=一2. (1)y与x的函数解析式为 (2)当x=一1时，y的值为· 5.一水池的容积是90m3,现蓄水10m3,用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止，则水 池中的水量V(3)与注水时间t(h)之间的函数解析式为 .(标明自变量t 的取值范围) 6.已知A,B两地相距200km,一辆汽车以每小时60km的速度从A地匀速驶往B地，到达B地 后不再行驶.设汽车行驶的时间为x(h),汽车与B地的距离为y(k) (1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2)当汽车行驶了2h时，汽车距B地多少千米？ ·26· 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象与性质 1.正比例函数y一一x的大致图象是 2.已知P(x1,y),P2(x2,y2)是正比例函数y=x图象上的两点，若x1>x2则下列判断正确的 是 A.yi<y2 B.yiy2 C.y=y2 D.y1与y2大小不确定 3.若一个正比例函数的图象经过A(3,一6)，B(,一4)两点，则m的值为 () A.2 B.8 C.-2 D.-8 4.在正比例函数y=(k一3)x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 5.在如图所示的正方形网格中，画出函数y=一2x的图象. 6.已知正比例函数y=(2m+十4)x. (1)当为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)当m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)当m为何值时，点(1,3)在该函数图象上？ ·27· 第2课时一次函数的图象与性质 1.函数y=x十3的大致图象是 2.若点A(-3,y)和B(2,y2)都在直线y=-4x十3上，则y1与y2的大小关系是 A.y<y2 B.yy2 C.y=y2 D.无法确定 3.若一次函数y=(m-2)x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2 4.若一次函数y=2x十2的图象经过点(3，m),则m的值为 5.将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后的直线的函数解析式为 6.在如图所示的正方形网格中，画出函数y=一2x+1的图象， 7.如图，已知直线y=一2x十4. (1)求该直线与x轴、y轴的交点A,B的坐标； (2)若该直线上有一点C(一3，n),求点C的坐标. ·28· 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.已知一次函数的图象过点(2,0)和点(1，一1)，则这个函数的解析式为 ( A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=-x-2 D.y=-x+2 2.如图，直线AB对应的函数解析式是 A.y=-2+3 B.-多+8 C.y= 3x+3 2 D.y=5x+3 3.已知一次函数y=kx十b的图象经过点P(一3,0)，与y轴的正半轴相交于点A.若△POA的 面积为3. (1)求点A的坐标； (2)求一次函数的解析式. 4.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既 进水又出水，之后只出水不进水，最后第20分钟水被排空.已知每分钟的进水量和出水量是两 个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图. (1)当4≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式； (2)当x=16时，容器中的水有多少升. y/L 30 20 04 12 20 x/min ·29· 23.3一次函数与方程（组）、不等式 1.直线y=x十b与x轴交于点（一4,0），与y轴交于点(0,2)，则关于x的方程x十b=0的解为 ( A.x=-4 B.x=0 C.x=2 D.无法确定 2.如图，两条直线的交点坐标(2,3)可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x y=一1，则另一个方程可能是 () A.2x-y=-1 B.2x-y=1 C.2x+y=-1 D.3x-y=-1 B 6 (第2题图) (第3题图) 3.如图，已知直线y=kx十b经过A(3,1)和B(6,0)两点，则不等式kx十b<1的解集为 A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x<1 (y=ax+b 4.已知关于x,y的二元一次方程组 的解是工=一4， 则一次函数y=ax十b和y=kx y=kx y=2, 的图象交点的坐标为 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x十b(k≠0)与y=一kx十3的图象交于点(2,1). (y=kx+b, (1)方程组 的解是 ;不等式kx十b<-kx十3的解集是 1y=-kx十3 (2)求k,b的值. y=kx+b (2,1) ·30· 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用—将实际问题抽象成一次函数问题 1.在均匀加热的情况下，某液体的温度y(℃)与加热时间x(min)之间满足一次函数关系.当加热 3min时，温度是44℃，当加热5min时，温度是60℃. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)瑶瑶同学观察发现，当加热到9min时，该液体沸腾了，请你计算该液体沸腾时的温度。 2.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，寄快递时，他了解到这个公司除了收 取6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg时，则超出部分每千克加收10元费 用，设小李从西安到南昌所寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg). (1)求y与x之间的函数解析式； (2)已知小李给外婆寄了2.5kg樱桃，这次快递的费用是多少元？ ·31· 第2课时一次函数的实际应用—方案选择问题 1.某文旅公司推出野外宿营活动，有以下两种优惠方案： 方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费α元），所有人都按半价优惠； 方案二：所有人都按六折优惠。 某团队有x人参加该活动，购票总花费为y元，这两种方案中y关于x的函数图象如图所示，则 下列说法正确的是 ( A.a=480 y/元1 方案 B.原票价为480元/人 方案二 480 C.方案二中y关于x的函数解析式为y=480x 400 D.当x>10时，方案一比方案二优惠 2.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元；在乙复印店复印同样的 文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元，一次复印页数超过20页时，超过的部 分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x页.(x为非负整数) (1)根据题意，填写下表 一次复印页数/页 5 10 20 30 甲复印店收费/元 0.5 2 … 乙复印店收费/元 0.6 2.4 … (2)设在甲复印店复印收费为y1元，在乙复印店复印收费为y2元，分别写出y1,y2关于x的函 数解析式 (3)当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由. ·32·∴.OA=1.在Rt△ABO中，OB=√AB-OAF=√5..BD=2OB=2√3.∴.S菱形AD= 2AC·BD=2E 第2课时菱形的判定 1.C2.D3.BC=CD(答案不唯一)4.55.126.527.证明：.四边形ABCD是平 ∠B=∠D, 行四边形，.∠B=∠D.在△ABE和△ADF中，JBE=DF, ∴.△ABE≌△ADF ∠AEB=∠AFD, (ASA)..AB=AD...四边形ABCD是菱形. 21.3.3正方形 第1课时正方形的性质 1.B2.C3.D4.45°5.解：如图所示. 6.(1)证明：：四边形ABCD是 AB=CB, 正方形，AB=CB,∠ABD=∠CBD.在△ABE和△CBE中，∠ABE=∠CBE,∴△ABE BE-BE, ≌△CBE(SAS).(2)解：四边形ABCD是正方形，.∠BAD=90°，∠ADB=45°.DE= DA,∴∠DAE=∠DEA.∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°.∴∠DAE=∠DEA=67.5°. ∴·∠BAE=∠BAD-∠DAE=22.5°. 第2课时正方形的判定 1.D2.D3.正方形4.AB=AC(答案不唯一)5.证明：：四边形ABCD是矩形， .∠C=∠ADC=90°，AD∥BC..EF⊥AD,.∠EFD=90°..四边形EFDC是矩形. :AD∥BC,∴∠CED=∠ADE.:DE平分∠ADC,∴.∠ADE=∠CDE.∴∠CED= ∠CDE..CD=CE..四边形EFDC是正方形. 第二十二章函数 22.1函数的概念 第1课时常量与变量 1.D2.A3.C 第2课时函数 1.C2.C3.A4.x>35.(1)Q=800-40t(2)0t≤20(3)400 22.2函数的表示 第1课时函数的图象及其画法 解：(1)-3-11(2)如图. (3)点A,B不在函数y=2x-1的图象 上，点C在其图象上 第2课时利用函数图象解决实际问题 1.B2.B 第3课时函数的表示方法 1.D2.B3.7.854.Q=120-8t(0≤t≤15)5.解：(1)y=20-5t(0≤t≤4).(2)列表： t/h 0 1 2 3 4 描点、连线，如图.以cm y/cm 20 15 10 5 0 20外 15 10 O1234t/h 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.C2.B3.(1)≠-2=2(2)=3=24.(1)y=-2x(2)25.V=10+5t(0≤t 第46页（共48页） <16)6,解：10y=200-60z(0<x<号）-(2)当x=2时，y=-200-60×2=200-120 80.答：当汽车行驶了2h时，汽车距B地80km 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象与性质 1.A2.B3.A4.k>35.解：如图所示. 6.解：(1).函数图象 y=-2x 经过第一、三象限，.2m十4>0，解得m>一2.(2)，y随x的增大而减小，∴.2m十4<0，解 得m<-2（3):点1,3)在该函数图象上2m十4=3，解得m=一云 第2课时一次函数的图象与性质 1.A2.B3.D4.85.y=x十26.解：如图所示 y 7.解：(1)把 \y-2.r+1 y=0代入y=-2x十4，得0=-2x十4，解得x=2.把x=0代入y=-2x十4，得y=-2X0 十4=4.故该直线与x轴的交点A的坐标为(2,0)，与y轴的交点B的坐标为(0,4).(2)把 C(-3,n)代入y=-2x十4，得n=-2×(-3)+4=10..C(-3,10). 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.A2.A3解：1：P(-3.0),Sao=3,且点A在y轴正半轴上号×30A=3. ∴0A=2.÷A(0,2).(2)把(-3,0)和(0,2)代入y=x十6，得3+6=0，解得 b=2, 2 =亏一次函数的解析式为y=号十2.4解：1)当4长<12时，设y与x之间的 b=2. 5 函数关系式为y=kx十6把4,20)和12,30)代人，得6十6-20，解得='：当4≤ 12k+b=30, b=15. ≤12时，y与x之间的函数关系式为y=号x十15.(2)当12<≤20时，设y与x之间的函 系式为v=+.把12,30)和(20,0)代入，得10'解得/m一5 20m+n=0, 4’y与 n=75. x之间的函数关系式为y=-只x十75，当x=16时y=-早×16十75=15.即x=16时， 4 容器中的水有15L. 23.3一次函数与方程（组）、不等式 A2B3B一42》5解，”22把点2,1D代人=-红十8 得1=-2k十3，解得k=1.把点(2,1)和k=1代入y=x十b,得1=2十b,解得b=-1.∴k, b的值分别为1，-1， 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用—将实际问题抽象成一次函数问题 1解：1)设y与工之间的函数关系式为y=红十6k≠0.根据题意，得3士6二4，解得 15k十b=60, (-8，:y与x之间的函数关系式为y=8十20.(2)当x=9时y=8×9+20=92该 b=20. 液体沸腾时的温度为92℃，2.解：(1)当0<x≤1时，y=22十6=28；当x>1时，y=28十 0D10z+18,8y与z之间的函数解析式为y80182):2.51, .当x=2.5时，y=10×2.5十18=43.答：这次快递的费用是43元. 第47页（共48页） 第2课时一次函数的实际应用—方案选择问题 1.D2.解：(1)131.23.3(2)y=0.1x(x≥0).当0≤x≤20时，y2=0.12x.当x> 20时，y2=0.12×20+(x-20)×0.09=0.09x十0.6.故y= 0.12x(0≤x≤20)，(3)当 0.09x+0.6(x>20). x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.理由如下：x>70,∴y=0.09x十0.6.…y一= 0.1x-(0.09x十0.6)=0.01x-0.6=0.01(x-60).当x>70时，y1-y2>0,即y1>y2. .当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1.A2.C3,解：日×(9.1十9.3+9.4+9.4十9.5计9.6+9.6+9.7)=9.45（分）.答：这位 选手的最后得分为9.45分.4.解：甲的总成绩为86X1+70X4十70X3=72(分)，乙的，总 1+4+3 成绩为84X1+75X4+60X3=70.5(分).：72>70.5，甲将被录用。 1十4+3 第2课时分组数据的平均数或百分数 1.B2.20℃3.(1)4.65(2)93.75% 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.4.12.2.33.648 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B2.C3.32 第2课时平均数、中位数和众数的综合应用 1.C2,解：(1)平均数是9，众数是8，中位数是8.(2)选择众数或中位数更合适.因为8台 既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数，若选用平均数9台作为月销售定额， 则只有少部分人才能完成，将会打击大部分营销人员的积极性（答案不唯一，理由合理 即可). 24.2数据的离散程度 第1课时离差平方和和方差 1.(1)7(2)-2-113-1(3)163.22.甲3.<4.解：由已知，得x= 10+7+6+9+6+7+7+6+7+5=7,.d=[(10-7)2+(7-7)2×4+(6-7)×3+ 10 (9-7)2+(5-7)]=20=10×20=2. 第2课时方差的应用 1.C2.实心球 24.3数据的四分位数 1.C2.7.53.解：将这组数据从小到大排列：150,154,161,165,168,170,170,172,175， 178,180,182.中位数即第二四分位数，因此Q,=170170=170(cm:前半部分数据的中 2 位数为整组数据的下四分位数，故Q=161165=163(cm):后半部分数据的中位数为整 2 组数据的上四分位数，故Q,=175十178-176.5(cm).4.解：(1)抽取零件质量的最小值 2 为243g,最大值为260g.(2)这组数据的中位数Q2=250.5g,下四分位数Q=247g,上四 分位数Q3=254g. 24.4数据的分组 1.解：(1){23,24,25}{28,30,30,31,31〉(2)243027.75(3)d2=(23-24)+ (24-24)2+(25-24)2=2,d22=(28-30)2+(30-30)2+(30-30)2+(31-30)2+ (31一30)2=6，∴.d12十d22=8,即这两组数据的组内离差平方和是8.(4).x1=24,x2=30, x=27.75,d122=3×(24-27.75)2+5×(30-27.75)2=67.5,即这两组数据的组间离差 平方和是67.5.2.解：(1)234.736.78210(2)第一组：{28,30,32}，第二组： {38,407. 第48页（共48页）