阶段综合评价（三）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

阶段综合评价（三）答题卡 姓名 准考 证号： 贴条形码区 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。☐ 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并认真核对条形码上的姓名、准考证号及座 正确填涂 位号。 填 ■ 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使 涂 错误填涂 意 用黑色墨水笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔 样 □X☒O 事 迹清晰。 例 项 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4.保持答题卡清洁、完整，不要折叠、不要弄破。 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选 项，其中只有一个选项正确) 1.A B D 2.A B C 3.A B C D 4.A B D 5.A B C D) 6.A▣ B D 7.A B a D 8.A]B] ☒D 9.A B C D 10.AB c D 11.AB D) 12.AB 网D 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(本题满分12分) 18.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) ↑s/km 30 A 00.82.53.54t/h 20.(本题满分10分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题满分10分) y -4 22.(本题满分10分) B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) 24.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效阶段综合评价（三） 表 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 有一个选项正确) 1.下列二次根式是最简二次根式的是 敏 A.√18 B√7 C.√0.3 D.√6 2.球的体积V与半径R之间的关系式为V-号R,下列说法正确的是( A变量为V,R,常量为号x3 B变量为V,R,常量为 C变量为V.R,x常量为 D.变量为V,R3,常量为π 弥 3.以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 ( A.√3,2，w5 B.1,W3,2 C.3,6,7 D.6,8,12 4.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE,则∠AED的度数为( A.95° B.105 C.100 D.1109 D B 8,0124 (第4题图) (第6题图) (第7题图) 封5.关于函数y=一3.x十1，下列结论正确的是 ) A.函数的图象必经过点(-1,3) B.函数的图象经过第一、二、三象限 C当>号时0 D.y的值随x值的增大而增大 6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是2,3,3,6，则最大正 方形E的面积是 A.14 B.34 C.58 D.72 7.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图，已知 ∠ACB=90°，点D为边AB的中点，则CD的长为 A.3 cm B.6 cm C.7 cm D.12 cm 8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起 来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时 已晚，乌龟还是先到达了终点，用S,S2分别表示乌龟和兔子所行的路 程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 c5 9.如图是1个纸杯和6个纸杯叠放在一起的示意图.小红想探究叠放在 一起的杯子的总高度随杯子数量的变化关系.她将50个同样的纸杯 叠放在一起，则这50个纸杯的总高度为 ) A.50 cm B.56 cm C.57 cm D.58 cm 第1页（共6页） (第9题图) (第10题图) (第11题图) 10.如图，一个棱长为60cm的正方体快递包裹，在顶点A处有一只蚂蚁.蚂 蚁沿着正方体的表面爬行，从顶点A爬到顶点B的最短路程是() A.(60+60√2)cm B.120 cm C.60√3cm D.60√5cm 11.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知S1=48,S2=32,重叠 部分的面积为8，则空白部分的面积为 ) A.16√6-16 B.8√6-6 C.16√6-6 D.6√6-8 12.如图①，四边形ABCD中，BC∥AD,∠A=90°，点P从A点出发，沿折 线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积S与点P运 动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路 程为 D 036 图① 图② A.6 B.9 C.10 D.11 二、填空题（每小题4分，共16分） 1&函数y一写的自安量x的取值范固是 14.如图，一次函数y=kx十b的图象经过点A(1,5),则关于a的一元一次 方程ka十b=5的解为 y外y=kx+b A B ō1文 -4-3-2-10C7234 B (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，数轴上点A表示的数是-1，点C表示的数是1，∠ACB=90°且 BC=1.以A为圆心，AB长为半径画弧交数轴原点右边于点D,则点D 表示的数是 16.如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，EF⊥DE交线段AB于 点F,FG⊥AC交对角线AC于点G.若AD=6,则EG的长为 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 1n.(本遁满分12分)1)计算：V2÷厅-√×V-+3-: 第2页（共6页） (2)先化简，再求值：(a-√3)(a+√5)十a(a-1),其中a=√5. 18.(本题满分10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上. (1)证明：△ABC是直角三角形； (2)求BC边上的高. 19.(本题满分10分)周末，小明坐车到织金洞游玩，他从家出发0.8h后到 达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明离家一段时间后，爸 爸驾车沿相同的路线前往织金洞.如图是他们离家路程s(km)与小明离 家时间t(h)的关系图，请根据图象解答下列问题： (1)小明家到织金洞的路程为 km,小明在姑妈家逗留的时间为 h; (2)小明出发 h后爸爸驾车出发； (3)求小明从姑妈家到织金洞的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度. ↑s/km 30--- 00.82.53.54t/h 第3页（共6页） 20.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE过BC的中点 O且交DC的延长线于点E. (1)求证：△AOB≌△EOC. (2)连接BE,AC.若OA=OB,四边形ABEC是什么特殊四边形？请说 明理由. 21.(本题满分10分)两个一次函数1，l2的图象如图所示. (1)分别求出41,2两条直线的函数解析式； (2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积. 22.(本题满分10分)综合与实践 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格： 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 模型抽象 R D ①测得水平距离ED的长为15m 测绘数据 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17m ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6m 说明 点A,B,E,D在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题： (1)求风筝离地面的垂直高度AD: (2)若想要风筝沿DA方向再上升12m,则在ED长度不变的前提下， 小明同学应该再放出多少米线？ 第4页（共6页） 23.(本题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD,对角线 AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线 于点E,连接OE (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=√5，BD=2,求OE的长. 24.（本题满分12分)为了主题为“醉美遵义，酒都仁怀”第十三届遵义文化 旅游产业发展大会召开，仁怀某社区计划对面积为2000的区域进行 绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的 面积是乙队每天能完成绿化面积的2.5倍，并且在独立完成面积为 500m区域的绿化时，甲队比乙队少用6天. (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积. (2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y 与x的函数解析式. (3)若甲工程队每天绿化费用是1.5万元，乙工程队每天绿化费用为 0.5万元，且甲乙两队施工的总天数不超过19天，则如何安排甲、乙 两工程队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用. 第5页（共6页） 25.（本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O 为坐标原点，A,C分别在x轴、y轴正半轴上，B在第一象限，AC为对角 线，其中OA=3. (1)求点B,C的坐标 (2)求AC所在直线的解析式. (3)已知点E(8,4),问：在直线AC上是否存在一点P,使得PB+PE最小？ 若存在，求点P的坐标与PB十PE的最小值；若不存在，请说明理由. ●E 第6页（共6页）=90°，：四边形ABCD为正方形，∴.AB=CD=AD=BC,∠ABC=∠BCD=∠BAD= ∠ADC=90°.：∠MGC=∠BCG=∠CBM=90°，∴.四边形BCGM为矩形..MG=BC. .AB=MG..·∠AMP+∠BAA'=∠AMP+∠GMN=90°，.∠BAA'=∠GMN. :∠ABA'=∠MGN=90°，△ABA'≌△MGN(ASA).AA'=MN=5.根据勾股定理， 得A'B=√AA?-AB=√52-4=3.设AM=A'M=b,则BM=AB-AM=4-b.根据勾 股定理，得NB十BF=AM,即F=(4-):十3，解得=装.：AM=空：AP= 合AA=号MP=AM-Am-√（）-（受）=PN=MN-M=5- -怎.(3)根据折叠可知MNLAA,AP=AP=合AA.:∠ABA=90PB=A'P 合AA,PB+PQ=AP+PQ当AP十PQ最小时，PB+PQ最小.：两点之间线段最 短，且垂线段最短，.当Q,P,A'在同一直线上时，且QA'⊥BC时，A'P十PQ最小，即PB十 PQ最小.如图③，连接AQ.:点Q为AD的中点AQ-号AD=号a“此时∠ABA- ∠BAQ=∠BAQ=90,四边形ABA'Q为矩形.BA'=AQ=号a.AA= VAB+AB-√a+(合)-.根据(2)可知：MN=AA,当PB+PQ最小时， 2 MN-5 a. 图② 图③ 第二十二章综合评价 1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.D8.B9.D10.C11.B12.B13.蟋蟀 1min叫的次数和该地当时的气温14.y=-x十515.516.2.417.解：(1)变量是t, Q,常量是30,0.5.(2)由题意，得10xy=100,∴y=10(x>0).18.解：(1Dy是x的函数. 理由如下：：对于任何一个x的值，y都有唯一一个确定的值与其对应，∴y是x的函数 (2)当x=5时，y=0.8;当x=10时，y=0.8;当x=35时，y=1.6;当x=50时，y=2.4. 19.解：(1)2.50 -1.5-2-1.502.5图象如图所示. (2)点A在函数 6-5-4-3-2-11 y23456x -5 16 的图象上，点B不在函数的图象上.20.解：(1)y与x的函数关系式：y=一15x十472 (2)当x=20时，y=-15×20十472=172.∴.当小明阅读20天后，还剩下172页书没看， 21.解：(1)5.3(2)由图象知，该池塘pH值最低的月份是1月份，最高的月份是12月份. (3)由图象知，从4月到7月，该池塘pH值先下降，后再逐渐上升.22.解：(1)(2)小凡 10(3)小光10(4)小凡从学校到图书馆的平均速度为5÷20+10=10(km/h,小光从学 60 校到图书馆的平均速度为5÷5010=7.5(km/h).23.解：(1)离水面深度h水面下任 60 一点A的压强p(2)68(3)(179-142)÷(15-10)=7.4(cmHg),.h增加1m,压强增 加7.4cmHg.由(2)，得当h=0时，p=68,则p=68十7.4h,当h=32.8时，p=68十7.4× 32.8=310.72,.最深处32.8m处的压强值为310.72cmHg.24.解：(1)1(2)乙的行驶 速度为50÷(3-1)=25(km/h),甲出发后前1h的速度为20÷1=20(km/h),甲出发1h 后的速度为(50-20)÷(4-1)=10(km/h).(3)设乙行驶xh后追上甲，根据题意，得20十 10x=25,解得x=冬.“.乙行驶号h后追上甲，此时两人距B地还有50-号×25= （km.25.解：(1D1220(2)21（③)由图可知：BC=4,DC=2,DE=3,∴EF=4.令 点P到AB的距离为h,则SaBr=号×ABXh=3h.当△ABP的面积S是18时，即3h= 18,解得h=6.当动点P在DE上运动时，存在△ABP的面积S是18，此时，h=6=BC+ DP,DP=2,t=BC+CD+DP=4+2+2=8:当动点P在AF上运动时，存在△ABP 1 第31页（共48页） 的面积S是18，此时，h=AP=6,.FP=AF-AP=7-6=1,.t= BC+CD+DE+EF+FP=4十2+3+4十1=14：综上所述，点P出发后8s或14s,△ABP 的面积S是18. 第二十三章综合评价 1.C2.D3.B4.A5.B6.A7.D8.B9.C10.D11.D12.D13.(3,0) 14.-315.(-1,1)或(-3，-3)16.(3,2)17.解：(1)由-2=1，得m=±3.m 3≠0，n-2=0,.m≠3，n=2,.m=-3,n=2时，此函数是正比例函数.(2)设y= k(2x-1).,当x=3时，y=10,.10=k×(6-1),解得k=2..y=2(2x-1)=4x-2,.y 与x之间的函数解析式为y=4x一2.18.解：(1)根据函数增减性可知1一2m>0,解得m <之∴当m<号时，函数值y随x的增大而增大.（②）由条件可知0”解得子<m m-10, <1当之<m<1时，函数的图象过第二三，四象限.19，解：1)令x=0,则y=-4:令 y=0,则x=2,则函数图象如图. (2)当-1<长3时，号<x≤子，加 3 3-2-I0123456x 粗部分如图. 20.解：1)将点A(3,4),B(0,-2)分别代人y=红十6中，得3跳+6-4解 b=-2, 一'2.此一次函数的解析式为y=2x2.2)观察图象可知：关于x的不等式飞 1 4的解集为<3.21解：)联立)二1解得 =- y=x+2, .3 ’点P的坐标为（号，2） y=2· (2)在y=x十2中，令y=0,则x十2=0，解得x=-2..B(-2,0).在y=-x十1中，令y= 0,则-x+1=0,解得x=1,∴.A(1,0).在y=-x+1中，令x=0,则y=0十1=1， C01.AB=1-(-2)=3,0C=1.Sa=Sam-Sac=AB·1p1 合AB·x-名×8×号一号×3X1-号-号-是.22解：1设关于x的雨数解 析式为=kx,由题意，得120=10，解得为=号.∴关于x的函数解析式为，=号0≤ ≤120.设关于x的函数解析式为y:=ar十h由题意，得5a士h=0,解得 {90a+b=100, a-了，关于x的函数解析式为g=学x-2015≤≤90).2)令号=分1-20， 4 b=-20. 解得x=40.,40-15=25(min),∴.乙车行驶25min追上甲车.23.解：(1)设玉笛的单价 为x元，则玉蒲的单价为十10)元，根据短意，得器=9解得=0.经检验=40 是分式方程的根，且符合题意.x十10=50，答：玉萧的单价为50元，玉笛的单价为40元. (2)设学校计划购买玉箫m支，玉笛(30一m)支.根据题意，得m>2(30-m).解得m≥20.设总 费用为w元.根据题意，得0=50m十40(30-m)=10m十1200.：10>0，则w随m的增大而 增大.∴.当m=20时，费用最少，为®=10×20十1200=1400.答：学校最少需花费1400元. 24.解：(1)根据表格数据描点、连线，画出函数的图象如图.。w1kw·) (2)设一 8 010203040506070801/min 次函数解析式为=kt十b(k≠0)，图象过点(10,30)，(20,40)，. 10k+6=30解得 120k+b=40, 令20，w=十20≥0.3)开始充电时，车上利余电量为120×20%=24(kW·D, w=24时，24=t+20,解得t=4,当w=120时，120=t+20,解得t=100,.100-4= 96(mim,∴充满电需要96mim25.解：1y=-名r+3(2)①过点D作DE1x轴于点 E..∠BOC=∠BCD=∠CED=90°，∴.∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°， .∠BCO=∠CDE.由旋转的性质得BC=DC.在△BOC和△CED中， 第32页（共48页） ∠BOC=∠CED, ∠BCO=∠CDE,∴.△BOC≌△CED(AAS),.OC=DE,BO=CE=3.设OC=DE=m, BC=CD, 则点D的坐标为n十3，m.:点D在直线AB上m=一号(m十3)十3.m=1.点C 的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)，②存在，点Q的坐标为(3,2)或(-3，号)或 (5,).【解析】设点Q的坐标为(m,一号n+3)分两种情况考虑，当CD为边时，如答图 ①.：点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)，点P的横坐标为0，∴1十n=4十0或1十0 =4+m1=3或n=-3小点Q的坐标为(3,2)或(-3,2)当CD为对角线时，如答 图②.则有n+0=1十4.n=5.∴点Q的坐标为(5，）综上所述，存在以C,D,P,Q为 顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为(3,2)或（一3,2）或(5,2)） 答图① 答图② 阶段综合评价（三） 1.D2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D9.C10.D11.A12.D13.x≥1且 x≠314.a=115.√5-116.3√217.解：(1)原式=√8-√9-√8+1=-3+1=-2. (2)原式=a-3+a2-a=2a2-a-3.∴当a=5时，原式=2×(5)-√5-3=7-5. 18.(1)证明：根据题意，得AB=1+2=5,AC=22十4=20，BC=3十4=25，.AB十AC =BC,.△ABC是直角三角形.(2)解：过点A作AD⊥BC于点D,由(1)知，AB=√5，AC =25,BC=5,∠BAC=90.:AD1BC,Saw=2BC·AD=2AB·AC,AD= BC B·AC=5X252.即5C边上的高为2.19.解：301.73)2.5(40302是 5 30 =12(kmh),3.2.5=30(km/h).答：小明从姑妈家到织金洞的平均速度为12kmh,小 明爸爸驾车的平均速度为30km/h.20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ CD.∴∠ABO=∠BCE.:O是BC的中点，BO=CO.∠AOB=∠COE.∴.△AOB≌ △EOC(ASA).(2)解：四边形ABEC是矩形.理由如下：，△AOB≌△COE,∴.BO=CO,AO =EO..四边形ABEC是平行四边形.OA=OB,.BC=AE..四边形ABEC是矩形. 21.解：(1)设直线4的函数解析式为y=x十b:直线L经过点(2,0)，(0，一4)， “.0”解得伦2∴直线么的西数解析式为y=2一4设直级6的函数解析式 1 为y=ax十n.:直线4经过点(-4,0，(0,2)，一0十n=0解得0=乞'：直线4的 n=2, n=2. fy=2x-4, 函数解析式为y=之x十2.(2)联立两个方程，得上 y=+2解得{·点P的坐标为 (4,4.:AB=2-(-)=6Sae=AB·n=×6X4=12.22.解：1过点B 作BC⊥AD于点C.易得四边形BEDC是长方形，.BC=ED=15m,BE=CD=l.6m.在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15m,AB=17m,由勾股定理，得AC=√JAB-BC= √17-15=8(m),则AD=AC十CD=8十1.6=9.6(m).答：风筝离地面的垂直高度为 9.6m.(2)风筝沿DA方向再上升12m后，此时风筝线的长为/(8十12)2+15=25(m), 25-17=8(m).答：小明同学应该再放出8m线.23.(1)证明：.AB∥CD,.∠OAB ∠DCA.:AC平分∠BAD,.∠OAB=∠DAC,∴.∠DCA=∠DAC,∴.CD=AD=AB. AB∥CD,∴.四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD,∴.四边形ABCD是菱形. (2)解：四边形ABCD是菱形，BD=2,OA=OC,OB=OD=2BD=1,BD⊥AC.在 Rt△AOB中，由勾股定理，得OA=√AB-OB=√(5)2-1=2.：CE⊥AB,O为AC的 中点，∴在R△ACE中，OE=号AC=OA=2.24.解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的 面积是am',则甲工程队每天能完成绿化的面积是2.5am.根据题意，得00-0=6， a2.5a 第33页（共48页） 解得a=50.经检验，a=50是原分式方程的根，且符合题意.则50×2.5=125(m).答：甲、 乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是125m2,50m2.(2)根据题意，得125x十50y= 2000,整理，得y=40-2.5x,∴.y与x的函数解析式为y=40-2.5x.(3):甲乙两工程队 施工的总天数不超过19天，∴.x十y≤19，.x十40一2.5x19,解得x≥14.设施工总费用 为元.根据题意，得=1.5x十0.5y=1.5x十0.5×(40-2.5.x)=0.25x十20.k=0.25 >0,∴w随x的减小而减小，∴.当x=14时，有最小值，最小值为0.25×14十20=23.5， 此时19一14=5.答：安排甲工程队施工14天，乙工程队施工5天时，施工总费用最低为23.5万 元.25.解：(1).四边形OABC是正方形，OA=3,.AB=BC=OC=OA=3,AB⊥x轴，∴.B点坐 标为(3,3)，C点坐标为(0,3).(2)，OA=3,A(3,0).设直线AC的解析式为y=k十b,把A,C两点 代入解析式，得3次十解得二。，AC所在直线的解析式为y。 b=3, =一x十3.(3)存在.如答图，连接BO,OE,直线OE与直线AC的交点即 为点P.四边形OABC是正方形，.点B与O关于直线AC对称. 易得OE的长即为PB十PE的最小值..直线OE与直线AC的交 答图 点即为点P.设直线OE的解析式为y=mx.把点E(8,4)代入解析式，得8m=4,解得m= y=一x十3， 1 之直线OE的解析式为y=令x,联立方程组 1 1y=2x, 解得x=2, {y=1,点P的坐标 (2,1).过点E作EFx轴，垂足为F.点E(8,4),.OF=8,EF=4..OE=√OF2十EF= √8+4=45..PB+PE的最小值为4V5. 第二十四章综合评价 1.B2.C3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.B10.D11.D12.D13.114.4 15.416.517.解：（1)该校八年级学生平均每班捐款为 99+101+103+97+98十+102+96十104十95+105=100（元）.(2)将这组数据按照从小到 10 大的顺序排列为6,6,8,8,8,8,9,9，所以第一四分位数Q,=6十8=7，第二四分位数Q= 2 8十8=8，第三四分位数Q,=89=8,5.18.解：由题意，得(1)班的最终成绩为 2 2 85X5+8X3+88X2=86.5(分)，(2)班的最终成绩为90X5+84X3+87X2=87.6(分)，：86.5 5+3+2 5+3+2 87.6,.(2)班的最终成绩更高.19.解：(1)m的值为87，a的值为96，b的值为67.(2)从数据 中可以看出，最大值为96，最小值为67，分差较大：同时成绩超过80分的学生有7名，超过80分 的学生比较多（答案不唯一）.20.解：(1)55X3+65X4+75X16+85×7+95×20- 50 82.4(分)，故在这次测试中的平均成绩为82.4分，(2)估计成绩不低于80分的人数为800 ×20+7=432.21.解：(1)12,13,15,16,18.(2)0.54.75.24.726.7由表可 50 知，按第2个间隔分组时，组内离差平方和最小..按组内离差平方和最小的分法为12， 13,15,16,18.2.解：1677(2)甲（3)选乙组参加决赛，理由如下：吃=六× [(5-7)十(6-7)+…(10-7)门=六×20=2.：甲、乙两组学生平均数相同，而>元， ·乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛.23.解：(1)根据题意可得包9个粽子的人数 为60-15-16-3-20=6.故补全条形统计图如图，留守儿童人数 12 6 M 6 8910包棕子的数量/个 (2)8107(3)中位数.理由如下：因为众数仅能体现出现次数最多的数据，不能反映整 体水平；平均数易受极端值影响；中位数更能代表中间水平，反映大多数留守儿童包粽子的 实际情况.24.解：(1)45.261.4(2)②③(3)甲影片总体受欢迎的程度比乙影片高， 乙影片受欢迎的程度比较稳定，建议持续放映乙影片，加大对甲影片的宣传力度，（答案不 唯-，合理即可)25.解：1a=(1-20%-10%-哥)×100=40.：八年级10名学生的 竞赛成绩的中位数是第5个和第6个数据的平均数，“b=94十94=94，：在七年级10名学 2 生的竞赛成绩中，99出现的次数最多，.c=99.(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好 理由如下：虽然七、八年级竞赛成绩的平均分均为92分，但八年级竞赛成绩的中位数和众 数均高于七年级.（答案不唯一，合理即可）(3)估计参加此次竞赛活动成绩为优秀(x≥90) 的学生人数为720×8品-468 第34页（共48页） 阶段综合评价（四）[期未] 1.B2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.A9.B10.D11.C12.D13.√3 14.2315.316.1017.解：(1)原式=3-√6+2√6-3十√6=2√6.(2)由蓄水量等于现 蓄水量加注水量，得V=5t十10.由5t十10≤90，解得t≤16.∴.自变量t的取值范围为0≤t ≤16.18.解：(1)在Rt△AOB中，：∠AOB=90°，AB=25cm,OB=7cm,∴.OA= /AB2-OB2.=24cm..AC=4cm,∴.OC=OA-AC=24-4=20(cm).(2)在Rt△COD 中，：∠COD=90°，CD=25cm,OC=20cm,.OD=√CD2-OC=√25-20产=15(cm). .BD=OD-OB=15-7=8(cm).19.解：(1)把C(m,2)代入直线y=2x-4,得2=2m 4,解得m=3.把A(65,0),C3,2)代入直线y=kx+6得3张十6=2 15k十b=0, 解得=-1直线 b=5. AB的函数解析式为y=一x十5.(2)关于x的不等式2x-4>kx十b的解集为x>3. 20.解：(1)√17√13(2)如图，△DEF即为所求. 其中DF=5,EF=2√5， DE=5,DE+EF=DF,△DEF为直角三角形∴△DEF的面积为子DE·EF- ×5×25=5,21.解：(1)881.56(2)如果从众数角度看，八年级竞赛成绩的众 数为7分，九年级竞赛成绩的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八 年级竞赛成绩的方差为1.88，九年级竞赛成绩的方差为1.56，所以九年级的成绩的波动小. 又因为两个年级竞赛成绩的平均数相同，所以应该给九年级颁奖.故如果分别从众数和方 差两个角度来分析，应该给九年级颁奖.22.(1)证明：：四边形ABCD是菱形，∴AD∥ BC,即AF∥EC.又CF∥AE,.四边形AECF是平行四边形.又AE⊥BC,.∠E=90°， .四边形AECF是矩形.(2)解：：四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC=AD=5,AC=2OA. 又.BE=3,AE⊥BC,.在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE=/AB-BE=4,CE=BE十 BC=8,在R△AEC中，由勾股定理，得AC=√AE+CE=4后.·A0=号AC-2后. 23.解：(1)设该店第一次购进A款苗绣蜡染装饰品x个，则购进B款苗绣蜡染装饰品 (22-x)个.根据题意，得70x十68(22-x)=1520.解得x=12..22-12=10(个).答：该店 第一次购进A款苗绣蜡染装饰品12个，B款苗绣蜡染装饰品10个.(2)设该店第二次购进A 款苗绣蜡染装饰品a个，利润为y元.根据题意，得y=(80-70)a十(75-68)(36-a)=3a 十252.：A款苗绣蜡染装饰品的迸货数量不超过B款进货数量的一半，a≤36,4，解得@ 2 ≤12.又a≥0，a的取值范围为0≤a≤12.：3>0，y随a的增大而增大，.当a取12 时，y取到最大值，最大值为3×12十252=288（元），36-12=24（个）.答：当购进A款苗绣 蜡染装饰品12个，B款苗绣蜡染装饰品24个时获得最大利润，最大利润为288元. 24.解：1)23-5(2)1-=1--m=1-m二m=1-√m 1+√m(1+√m)(1-√m) 1-7 (3)a= 1×(3+2) 1 √3-2(W5-2)×(5+2) 1×W3=2）。=2-B, =-5-2,b=5+25+2)x5=2” .a+b=(-√5-2)+(2-√5)=-2√5，ab=(-√5-2)×(2-√3)=-1，.√a+6-2= √(a+b)2-2ab-2=√/(-2√3)-2×(-1)-2=√12=2√5.25.解：【问题原型】90° 【探究发现】补全图形如图②.△ABC是等边三角形，.AB=BC,∠ABC=∠C=60°.在 (AB=BC, △ABE和△BCF中，J∠ABE=∠C,.△ABE≌△BCF(SAS),∴∠BAE=∠CBF. BE=CF, :∠BPE=∠BAE+∠ABP,∴∠BPE=∠CBF+∠ABP=∠ABC=60°.【拓展提升】如图 ③，连接BD交AE于点Q.:四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=DC,AB∥DC,AD∥BC. :∠ABC=120°，易得∠ABQ=∠C=60°，·△ABD是等边三角形.在△ABQ和△DCE ∠BAQ=∠CDE, 中，AB=DC, .△ABQ≌△DCE(ASA),.BQ=CE.DF=CE,.DF=BQ,由 ∠ABQ=∠C, 【探究发现】的结论可知∠BPE=60°： 图② 图③ 第35页（共48页） 周测小卷答案 阶段微测试（一） 1.D2.A3.D4.D5.B6.D7.x≥-1且x≠38.109.ab10.已11.解：(1) 原式=35X5÷26=155÷25-只.(2)原式-√得×号-√凰 /3-3.(3) 2 原武=[合÷()】V受空-2V层=-50原式=3xx(名)× V号×号×15=-) 8 ×0-与12解：曲题金限28解得-名y-子 7 -+x-俩=2收a屏“得-亮 x2-5x十4」 解得6<x≤9.：x为偶数，.x=8.·x十1>0，x-4>0.小干z·√ 十·√哥=可=V8可=214解：0能，理由如下：当A=0 005时，d,≈√2hR≈√2×0.005×6400=8>1.2，∴.小明在鹊雀楼下时能看到距离鹳雀楼 1.2km处的黄河.(2)d2≈√/2hR≈√2X0.02×6400=16,.d2-d1=16-8=8. 币=+乐证明如下：等式左边=V叶币√受 1 15.解：(1)n十 n2+2m+1_ 罗=a+1V压=答式有边.(202024@18 Nn+2 基本功专练（一）二次根式的混合运算 1.解：(1)原式=32-22+5厄=6厄.(2)原式=V×3× =36.(3)原式=（4√3 身)后-×六子0原武号万9+6月-9+4后o)源式-× 6万×(-12V)-得×(-66=E.6原式=3+46+4+士×45-15x号- 3+4+4+后5万=.()原武=要.√·吾-密·2后=(80原式 2b2√3a =(4√5-2√5+12√5)÷2√5=145÷2W5=7.(9)原式=(2√3)-(W5)+(3-6√2+ 6)=12-5+3-6V2+6=16-62.(10)原式=2y5-2V5+[(2-3)2+5)]02.(2 3 +5)=23-25+(2+3)=2-5.2.解：1)2(2)原式=25-24-5E=1-5 3 3 6 6 3.解：原式=3a2Va-8a2·右V@+2X3aV=10aVa.当a=2时，原式=10× 2V2x2=40.4.解：(1)：a=-1+2,b=-1-2,ab+么=(-1+2)(-1-2)+ 1E=-1D-+-D) -1+√2 (-1+√2)(-1-√2) =-1+3+22 -1 =-4-22.(2)6 2b-4a=b2+2b+1-1-4b-4a=(b+1)2-4(a+b)-1.a=-1+2,b=-1-√2，.b+ 1=-√2，a十b=-2..原式=(-√2)2-4×(-2)-1=9.5.解：(1)2*(-√2)=3×2 (-√2)=6-2=4.(2)m=(W5-√5)(W5+5)=5-3=2,n=3-√5，.m*n=3m-m2= 3×2-(3-√5)=6-(9-6√5+5)=6√5-8. 阶段微测试（二） 1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.-(答案不唯-)8.49.10510.711.解： 1)原式=号√46÷号×8=号900=10.(2)原式=3+253反-25)=18-12 1 =6(8)原式=(65-9+4)÷2=285÷25-兰12.解：由愿意，得 3 a-3≥0， 3-a≥0， .a=3,b=-1.c=2-√5..c2-ab=(2-√5)2-3×(-1)=12-4V5. -(b+1)2≥0， 13.解：(1)长方形空地ABCD的周长为2X(√72+√/32)=2×(6√2+4√2)=20√2(m). (2)种植青椒部分的面积为√72×√32-（√10+1）×（√10-1）=48-(10-1)= 39(m).14.解：a+b=√5+√5+√5-√5=2√5，ab=(5+5)×(5-√3)=2.(1)a2+b =(a+b)2-2ab=(25)2-2×2=20-4=16.(2)5+=6+9=25=√m.:10> ab√ab2 35+3.15.解：1)a=m2+6m,b=2m.(2a十4V5=(m十3n)=m十3n Ja b 十2√3mm,a=m2十3n2,mn=2.:m,n均为正整数，.m=1,n=2或m=2,n=1..a=13 第36页（共48页）