阶段微测试(8) [范围：23.1-23.3](周测小卷)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

阶段微测试（八） (范围：23.123.3时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 下列结论：①关于x的方程kx十2=0的解 1.下列各点在函数y=2x一1的图象上 为x=3;②对于直线y=kx+2,当x<3 的是 ( 时，y>0;③对于直线y=kx十2，当x>0 A.(-1,3) B.(0,1) 3y-x=0, 时，y>2;④方程组 的解为 C.(1,-1) D.(2,3) y-kx=2 2.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b x=2 沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经 其中正确的是 过原点，则b的值为 3 A.-3 B.2 C.-2 D.3 3.下列关于一次函数y=一2x十2的说法错 v=kx+2 误的是 ( ) A.①②③ B.①②④ A.图象经过第一、二、四象限 C.①③④ D.②③④ B.图象与x轴的交点坐标为(2,0) 二、填空题（每小题5分，共20分） C.当x>0时，y<2 7.若y是x的一次函数，且过点(1,0)，请写 D.y随x的增大而减小 出一个符合条件的函数解析式： 4.已知y是x的一次函数，y与x之间的部 8.已知直线y=-5x+b经过点A(-2,y1), 分对应值如表所示，则m的值为( B(-1,y2),则y1 y2(填“>”“<” 1 13 或“=”) y 2… 9.如果某公司一销售人员的个人月收入 A.6 B.-6 y(元)与其每月的销售量x(千件)成一次 C.2 D.-2 函数（如图所示），那么此销售人员的销售 5.一次函数y1=mx十n与y2=m.x一n在同 量在4千件时的月收入是 元 平面直角坐标系中的图象可能是( y/元 关米义米 7000 5000 2x/千件 10.函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别 6.如图，已知一次函数y=kx十2的图象与 交于A,B两点，点C在x轴上.若 x轴、y轴分别交于点A,B,与正比例函数 △ABC为等腰三角形，则满足条件的点 3x交于点C,已知点C的横坐标为2， y C共有个. ·23 三、解答题（共50分） (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1, 11.(10分)已知正比例函数y=(k+3)x. l2分别交于点C,D,若线段CD的长 (1)当k为何值时，函数的图象经过第 为2，求a的值. y=2x+1 一、三象限？ (2)当k为何值时，函数值y随自变量x 值的增大而减小？ y=mx+4 12.(12分)已知y-3与x+2成正比例，当 x=1时y=一多 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当一2≤x≤2时，求y的最大值. 14.(14分)如图，在平面直角坐标系中，直线 11经过点A(一6,0)，与y轴交于点B, 点B在y轴的正半轴上，且OA=2OB. (1)求直线11的函数解析式： (2)若直线12经过点A(一6,0)，与y轴 交于点C,△ABC的面积为6，求点C 的坐标. 13.(14分)如图，直线1：y=2x+1与直线 L2:y=nx十4相交于点P(1,b),与x轴 分别交于A,B两点， (1)求b,m的值，并结合图象写出关于 2.x-y=-1, x,y的方程组 的解； m.x-y=-4 ·24·y=1.△ABP的面积为3或1.7.解：(1)点A,B关于y轴对称，∴m十m十4=0，解得m=-2.A(-2,2).把A(-2,2)代 入y=k红-1，得一2k-1=2,解得k=-号.(2)当=一1时，y=一x-1.:直线y=一x-1与线段AB存在交点P,点P的纵坐 标为2.当y=2时，-x-1=2,解得x=-3..点P的坐标为(-3,2).点P不与点A,B重合，且AP<2,.0<-3-m<2,解得 -5<m<-3. 阶段微测试（八） 1.D2.A3.B4.D5.A6.B7.y=x-1(答案不唯一)8.>9.1100010.411.解：(1)根据题意，得k十3>0，解得k >-3.(2)根据题意，得k十3<0，解得k<-3.2.解：1)设y一3=k(十2》.把x=1y=一号代入，得一-多-3=3k,解得k 是∴y一3=一（x十2)，即y=一是，y与x之间的函数解析式为y=一(2)：-<0y随x的增大而减小当 3 3 x=一2时y有最大值，最大值为-号×(-2)=3.13.解：1)把点P1,6)代入y=2x+1,得6=2+1=3.∴P1,3).∴方程组 2x-y=-1, x=1, 的解为 把点P(1,3)代入y=m.x十4，得m十4=3，解得m=-1.(2)直线x=a与直线l1的交点C为(a,2a十 mx-y=-4 y=3. D,与直线6的交点D为(a,-a十4).CD=2,2a+1-(-a+0=2,即3a-3=2.3a-3=2或3a-3=-2a=号或 a=3,14.解：(1)：A(-6,0),∴0A=6,:OA=2OB,0B=3.:点B在y轴的正半轴上，∴B(0,3).设直线1的函数解析式 -6k十b=0, k= 为y=kx十b.把A(-6,0),B(0,3)代入，得) 解得 Z'直线1，的函数解析式为=+3.(2Sam=合BC 1 b=3, b=3 ·OA=6,且OA=6,∴BC=2.B(0,3),∴.点C的坐标为(0,5)或(0,1). 基本功专练（五）一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意，得y=2000-4x.(2)将x=100代入y=2000-4x,得y=2000一4×100=1600.答：100个学生借书后图书馆剩 下1600本图书.2.解：(1)方案一：y=10x十80；方案二：y=20.(2)由题意，得10x+80<20x,解得x>8..当学生健身次数大 于8次时，选择方案一更划算.3.解：(1)40(2)设y关于x的函数解析式为y=kx十b.把(10,30)，(40,40)代入，得 k= 1 10k+b=30, 3 解得。 y关于x的函数解析式为y=子：十9.(3)能完全溶解，理由如下：当=34时y=宁×31+智= 40k十b=40, 80 b= 3 38.38>37,.能完全溶解.4.解：(1)2.5(2)设当月用水超过10t时，该函数图象对应的一次函数的解析式为y=kx十b.把 (10k+b=25, 〔k=4, (10,25),(16,49)代入，得 解得 ∴.当月用水超过10t时，该函数图象对应的一次函数的解析式为y=4红一 16k+b=49, b=-15. 15.(3)65>25,∴.该户居民8月的用水量超过10t.把y=65代入y=4x-15,得4x一15=65，解得x=20..该户居民8月的用 水量为20t.5.解：(1)设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯(100-x)盏.根据题意，得30x十50(100-x)=3500,解得x=75. ∴.100一x=25.答：购进A型台灯75盏，B型台灯25盏.(2)设商场销售完这批台灯可获利w元.根据题意，得=(45一30)x十(70 -50)(100-x)=-5x十2000.：-5<0，∴.0随x的增大而减小.又，25≤x≤40，.当x=25时，w取得最大值，最大值为-5× 25十2000=1875，此时100一x=75.答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875 元.6.解：(1)当1t≤7时，设乙离开A地的距离s与时间t之间的函数关系式为s=kt十b.把(1,0)，(7,480)代入，得 k十b=0, k=80, 解得 s=80t一80(1≤t≤7).(2)当0≤t≤8时，设甲离开A地的距离s与时间t之间的函数关系式为s= 7k+b=480, 1b=-80. 第41页（共48页）